201年八年级(下)期中数学试题(含答案)

常德市安乡县2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题共8小题，每题3分，共24分，下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确的选项涂在答题卡上。

1．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（ ）A．1，2，3B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．2．（3分）下列说法错误的是（ ）A．同旁内角互补B．直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半C．任意多边形的外角和等于360°D．角平分线上的点到角两边的距离相等【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故A符合题意；B、直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，正确，故B不符合题意；C、任意多边形的外角和等于360°，正确，故C不符合题意；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，故D不符合题意．故选：A．3．（3分）能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是（ ）A．角平分线B．中线C．高D．中位线【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B．4．（3分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）A．AD＝BC，AB∥CD B．AC＝BDC．∠BAD＝∠ADC D．∠ABC＝90°【解答】解：A．根据一组对边相等，一组对边平行，不能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项符合题意；B．根据对角线相等的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；C．因为平行四边形ABCD中，AB∥CD，所以∠BAD+∠ADC＝180°，又因为∠BAD＝∠ADC，所以∠BAD＝∠ADC＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；D．根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；故选：A．6．（3分）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5cm，那么HF 的长为（ ）A．5cm B．6cm C．4cm D．不能确定【解答】解：因为点E，D分别是AB，BC的中点，所以DE是三角形ABC的中位线，有DE＝AC，因为AH⊥BC，点F是AC的中点，所以HF是Rt△AHC中斜边AC上的中线，有HF＝AC，所以FH＝DE＝5cm．故选：A．7．（3分）如图，在三角形纸片ABC中，AC＝6，∠A＝30°，∠C＝90°，将∠A沿DE 折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）A．1B．C．D．2【解答】解：因为∠A＝30°，∠C＝90°，所以∠CBD＝60°．因为将∠A沿DE折叠，使点与点B重合，所以∠A＝∠DBE＝∠EBC＝30°．因为∠EBC＝∠DBE，∠BCE＝∠BDE＝90°，BE＝BE，所以△BCE≌△BDE．所以CE＝DE．因为AC＝6，∠A＝30°，所以BC＝AC×tan30°＝2．因为∠CBE＝30°．所以CE＝2．即DE＝2．8．（3分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO2020C2021B的面积为（ ）cm2．A．B．C．D．【解答】解：设矩形ABCD的面积为S，根据题意得：平行四边形AOC1B的面积＝矩形ABCD的面积＝S，平行四边形AO1C2B的面积＝平行四边形AOC1B的面积＝S＝，…，所以平行四边形AO n﹣1∁n B的面积＝，所以平行四边形AO n C n+1B的面积＝，所以平行四边形AO2021C2022B的面积为，故选：C．本题共8个小题，每题3分，共24分。

八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分，每小题都只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（）A．14 B．19 C．11 D．14或192．下图中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．不等式2x+1＜8的最大整数为（）A．4 B． 3 C． 2 D． 14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3 B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1＜x≤35．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B． 5 C． 6 D．8二、填空题（每小题3分，共24分）6．x的3倍与11的差大于7，用不等式表示为．7．不等式﹣4x≤5的解集是．8．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是．9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为．10．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是．11．在△ABC中，a=b=2，c=2，则△ABC为三角形．12．如图：在由边长为1个单位的小正方形组成的方格纸中，△A1B1C1是由△ABC平移个单位得．13．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＞0．三、解答题（共61分）14．（1）解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组．15．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．18．（10分）（2011•宿迁）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．19．（10分）（2015春•成都校级期末）郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？20．（10分）（2014春•张家口期中）如图：以△ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF（1）观察图形，利用旋转的观点说明：△ADC绕着点旋转°得到△ABF；（2）猜想：CD与BF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想．（相关知识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共15分，每小题都只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（）A．14 B．19 C．11 D．14或19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．解答：解：当腰长为3时，则三角形的三边长为：3、3、8；∵3+3＜8，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为8，则其周长=8+8+3=19．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．2．下图中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项正确；故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．3．不等式2x+1＜8的最大整数为（）A．4 B． 3 C． 2 D． 1考点：一元一次不等式的整数解．分析：先解不等式，再求出不等式的整数解，进而求出最大整数解．解答：解：移项得，2x＜8﹣1，合并同类项得，2x＜7，系数化为1得，x＜．可见其最大整数解为3．故选B．点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3 B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1＜x≤3考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：不等式的解集表示﹣1与3之间的部分，其中不包含﹣1，而包含3．解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选D．点评：此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C． 6 D．8考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．专题：压轴题；数形结合．分析：分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可．解答：解：如图，满足条件的点M的个数为6．故选C．分别为：（﹣2，0），（2，0），（0，2），（0，2），（0，﹣2），（0，）．点评：本题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观．二、填空题（每小题3分，共24分）6．x的3倍与11的差大于7，用不等式表示为3x﹣11＞7．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：首先表示“x的3倍”为3x，再表示“与11的差”为3x﹣11，最后表示大于7为3x﹣11＞7．解答：解：由题意得：3x﹣11＞7，故答案为：3x﹣11＞7．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．7．不等式﹣4x≤5的解集是x≥﹣．考点：解一元一次不等式．分析：直接把x的系数化为1即可．解答：解：不等式的两边同时除以﹣4得，x≥﹣．故答案为：x≥﹣．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．8．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是（﹣3，5）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：原来点的横坐标是﹣1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是﹣1﹣2=﹣3，纵坐标为2+3=5，即为（﹣3，5）．故答案是（﹣3，5）．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为m＞．考点：解一元一次不等式组．分析：首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．解答：解：，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根据题意得：2m＞2﹣m，解得：m＞．故答案是：m＞．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．10．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是三个内角相等的三角形是等边三角形．考点：命题与定理．分析：逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可．解答：解：命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”．故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形．点评：本题考查逆命题的概念，关键是知道题设和结论互换．11．在△ABC中，a=b=2，c=2，则△ABC为等腰直角三角形．考点：勾股定理的逆定理；等腰直角三角形．分析：直接根据勾股定理的逆定理进行解答即可．解答：解：∵22+22=8=（2）2，即a2+b2=8=c2，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．12．如图：在由边长为1个单位的小正方形组成的方格纸中，△A1B1C1是由△ABC平移先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得．考点：坐标与图形变化-平移．专题：几何变换．分析：观察两个图形的位置，选择点A怎样平移到点A1，从而得到△ABC如何平移得到△A1B1C1．解答：解：把△ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到△A1B1C1．故答案为先向上平移2个单位，再向右平移4．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）13．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x＞2.5时，kx+b＞0．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：观察函数图象得到x＞2.5时，一次函数图象在x轴的上方，所以y=kx+b＞0．解答：解：当x＞2.5时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为＞2.5．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题（共61分）14．（1）解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，即可求得；（2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：（1）2（x﹣1）≥x﹣5，2x﹣2≥x﹣5，2x﹣x≥2﹣5，x≥﹣3；（2）由①得，x＞，由②得，x≤2，所以，不等式的解集为＜x≤2．点评：本题考查了解不等式（组），求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先运用HL定理证明△BDE≌△CDF，进而得到∠B=∠C，运用等腰三角形的判定定理即可解决问题．解答：证明：如图，∵D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD=CD，△BDE、△CDF均为直角三角形；在△BDE、△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC．点评：该题主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握全等三角形的判定、等腰三角形的判定等几何知识点是解题的基础和关键．16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据点平移的规律画出点A、B、C向右平移3个单位后的对应点即可得到△A1B1C1；（2）根据旋转的性质，利用网格的特点画出点A1、点C1旋转后的对应点即可得到△A2B1C2．解答：解：（1）如图，△A1B1C1是所求的三角形；（2）如图，△A2B1C2为所求作的三角形．点评：本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：（1）由AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，可得AD=BD，又由△BCD的周长等于25cm，可得AC+BC=25cm，继而求得答案；（2）由∠A=36°，并且AB=AC，易求得∠BDC=∠C=72°，即可证得BC=BD．解答：（1）解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AC=15cm，△BCD的周长等于25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=10cm．（2）证明：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，∵BD=AD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠C=∠BDC，∴BC=BD．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．18．（10分）（2011•宿迁）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是①（填①或②），月租费是30元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可．解答：解：（1）①；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30；y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．19．（10分）（2015春•成都校级期末）郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？考点：一次函数的应用．分析：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2元，分别表示出y1元，y2元，再通过讨论就可以得出结论．解答：解：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2元，由题意，得y1=2400×0.5x+2400，y1=1200x+2400．y2=0.6×2400（x+1），y2=1440x+1440．当y1＞y2时，1200x+2400＞1440x+1440，解得：x＜4；当y1=y2时，1200x+2400=1440x+1440，解得：x=4；当y1＜y2时，1200x+2400＜1440x+1440，解得：x＞4．综上所述，当三好学生人数少于4人时，选择乙旅行社合算；等于4人时，甲、乙两家一样合算；多于4人时，选择甲旅行社合算．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，总价=单价×数量的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．20．（10分）（2014春•张家口期中）如图：以△ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF（1）观察图形，利用旋转的观点说明：△ADC绕着点A逆时针旋转90°得到△ABF；（2）猜想：CD与BF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想．（相关知识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：（1）因为AD=AB，AC=AF，∠DAC=∠BAF=90°+∠BAC，故△ABF可看作△ADC 绕A点逆时针旋转90°得到；（2）要求两条线段的长度关系，把两条线段放到两个三角形中，利用三角形的全等求得两条线段相等；根据全等三角形的对应角相等以及直角三角形的两锐角互补，即可证得∠NMC=90°，可证得证BF⊥CD．解答：解：（1）根据正方形的性质可得：AD=AB，AC=AF，∠DAB=∠CAF=90°，∴∠DAC=∠BAF=90°+∠BAC，∴△DAC≌△BAF（SAS），故△ADC可看作△ABF绕A点逆时针旋转90°得到．故答案为：A逆时针，90°；（2）DC=BF，DC⊥BF．理由：在正方形ABDE中，AD=AB，∠DAB=90°，又在正方形ACGF，AF=AC，∠FAC=90°，∴∠DAB=∠FAC=90°，∵∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠FAB=∠FAC+∠BAC，∴∠DAC=∠FAB，在△DAC和△FAB中∴△DAC≌△FAB（SAS），∴DC=FB，∠AFN=∠ACD，又∵在直角△ANF中，∠AFN+∠ANF=90°，∠ANF=∠CNM，∴∠ACD+∠CNM=90°，∴∠NMC=90°∴BF⊥CD，即CD与BF的数量关系是BF=CD和位置关系是BF⊥CD．点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质及三角形全等的性质，关键是根据图形中两个三角形的位置关系解题．。

1 / 31第5题 第6题O （A ）B CD 2021-2022下学期八年级期中试卷数学（时间：120分钟 满分：120分）一、填空题（本题共10小题，每空2分，共24分）1. 若式子3-x 有意义，在实数范围内有意义，则x 的取值范围是2. 已知长方形的宽是32，它的面积是186，则它的长是3. 在平行四边形ABCD 中，∠A=050，AB=30，则B ∠= ，DC=4. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；5. 如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,CE ∥BD,DE ∥AC.若AC=4,则四边形CODE 的周长是 6. 如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO, BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米, 则EF= 厘米 7.已知E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 的中点，则四边形EFGH 是 形.8. 命题“等边对等角”的逆命题是： ，此逆命题是 （填“真”或“假”）命题9. 如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）10. 如图，点A 在数轴上所表示的数是AO 1B二、 选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A 、12B 、7C 、 20D 、3.012. 以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（ ）A 、4、5、6B 、2、2、4C 、11、12、13D 、1.5、2、2.5 13. 如果x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、x B 、21x C 、 21x + D 、2x -14. 下列各式计算正确的是 （ ）A 、52+= 7B 、563323-=C 、(850)24257+÷=+= D 、332763+=15. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ） A 、 AB ∥CD ，AD=BC B 、 AB=CD ，AD=BC C 、 ∠A=∠B ，∠C=∠D D 、 AB=AD ，CB=CD16. 在直角三角形ABC 中，090C ∠=，4,3A CBC ==,则斜边上的中线为 （ ）A.7 B. 5 C. 25D. 7217. 一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A 、36 海里B 、48 海里C 、60海里D 、84海里18. 如图,在平行四边形ABCD 中,DE 是∠ADC 的平分线,F 是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE ∶EF ∶BE 为( ) A 、4∶1∶2 B 、4∶1∶3C 、3∶1∶2D 、5∶1∶2第18题---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------学校学号 姓名班级2 / 32CABD三、 简答题（本题共7个小题，共72分）19、(10分)计算： (1) 148312242÷-⨯+(2) ()()()23223322332+---20、(10分)如图：在菱形ABCD 中，060A ∠=，4A B =，O 为对角线BD 的中点，过O 点作O E A B ⊥，垂足为E. 求A B D∠的度数和线段BE 的长.21、(10分)如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20， BC ＝15，DB ＝9。

锦州市黑山县2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号内.本大题共8个小题,每小题2分，共16分。

1.下列哪个数是不等式的一个解？（）A.-3 B.C. D.22.若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．a ＋1＞b ＋1B ．2a ＞b ＋2C ．－a ＞－bD ．3.观察下面的图案，在A,B,C,D 四个图案中，能通过图1平移得到的是（ ）4.如图，在等腰三角形ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a ，BC=b ，则CD=（ ）2(1)30x -+<12-13a b>A. B.C.a-b D.b-a5.如图,在△ABC 中,BC=6,∠A=80°,∠B=30°,把△ABC 沿RS 的方向平移到△DEF 的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是（ ）A.BE=4B.∠F=70°C.AB//DED.CE=36.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）7.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝65°，点D 是BC 边上任意一点，过点D 作DF ∥AB 交AC 于点E ，则∠FEC 的度数是（）A ．150°B ．145°C ．130°D ．120°2b a +2ba -42(1)1(3)12x x x x -≤-⎧⎪⎨+>+⎪⎩8.如图，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B 、C 、D 在一条直线上，连结BE 、AD ，点M 、N 分别是线段BE 、AD 上的两点，且BM＝BE ，AN ＝AD ，则△CMN 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不等边三角形二、填空题9.已知三角形的三条边的长分别为a 、b 、c ，则a-b-c______0.（填“>”“=”或“<”）10.一次函数y=﹣3x+b 和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P （2，3），则不等式kx+1≥﹣3x+b 的解集是______131311.在△ABC中，AB=AC,∠A＝30°.AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D，连接BE，∠EBC的度数为______12.等腰三角形的一边为5，另一边为10，则这个三角形的周长为______第11题第13题13.如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD等于______14.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔______支.15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是______16.如图，已知AB∥CD，O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离是______三、解答题17.解答下列问题：（1）解一元一次不等式5x﹣5＜2（2+x ），并把解集在数轴上表示出来。