太原五中2019—2020学年度第一学期阶段性检测高 二 地 理(文)

太原五中2019—2020学年度第一学期阶段性检测高二数学（理）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列说法中正确的是（ ）A. 11y y k x x -=-表示过点111(,)P x y ，且斜率为k 的直线方程 B. 直线y kx b =+与y 轴交于一点(0,)B b ，其中截距||b OB = C. 在x 轴和y 轴上的截距分别为a 与b 的直线方程是1x ya b+= D. 方程()()()()211211x x y y y y x x --=--表示过点()111,P x y ，()222,P x y 的直线 【答案】D 【解析】 【分析】分别由直线的点斜式方程、直线在y 轴上的截距、直线的截距式方程、两点式方程的变形式逐一核对四个选项得答案． 【详解】对A ，11y y k x x -=-表示过点()111,P x y 且斜率为k 的直线方程不正确，不含点()111,P x y ，故A 不正确；对B ，截距不是距离，是B 点的纵坐标，其值可正可负，故B 不正确； 对C ，经过原点的直线在两坐标轴上的截距都是0，不能表示为1x ya b+=，故C 不正确； 对于D ，此方程即直线的两点式方程变形，即(211211)()()()x x y y y y x x --=--，故D 正确． 故选：D ．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查直线方程的几种形式，关键是对直线方程形式的理解，属于基础题.．2.在空间直角坐标系中，点(1,2,3)与点(1,2,3)-（ ） A. 关于xOy 平面对称 B. 关于xOz 平面对称 C. 关于yOz 平面对称D. 关于x 轴对称【答案】C 【解析】 【分析】利用“关于哪个对称，哪个坐标就相同”，得出正确选项.【详解】两个点()1,2,3和()1,2,3-，,y z 两个坐标相同，x 坐标相反，故关于yOz 平面对称，故选C.【点睛】本小题主要考查空间点对称关系，考查理解和记忆能力，属于基础题.3.已知三点1,0A ，(B ，(C ，则ABC 的重心到原点的距离为（ ）A.53C.3D.43【答案】B 【解析】 【分析】利用重心坐标公式可得ABC ∆的重心坐标，再由两点间的距离公式可得答案，【详解】已知三点(1,0)A ，B ，C ，由重心坐标公式可得：ABC ∆的重心坐标为102(3++，0)3+即(1,)3， 由两点间的距离公式，可得ABC ∆的重心到原点的距离为：3d ==. 故选：B ．【点睛】本题考查两点间的距离公式、ABC ∆的重心坐标，考查运算求解能力.4.若直线1:(1)30l ax a y +--=与直线()()2:12320l a x a y -++-=互相垂直，则a 的值为（ ） A. 3- B. 12-C. 0或32-D. 1或3-【答案】D 【解析】 【分析】利用两条直线垂直的充要条件列出方程，求出a 的值． 【详解】12l l ⊥，(1)(1)(23)0a a a a ∴-+-⨯+=，即(1)(3)0-+=a a ，解得1a =或3a =-. 故选：D ．【点睛】本题考查两直线垂直的充要条件，考查运算求解能力，求解时注意1111:0l A x B y C ++=与2222:0l A x B y C ++=垂直12120A A B B ⇔+=这一条件的应用.5.方程220x y x y m -++=+表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A. 12m ≤B. 12m <C. 12m ≥D. 12m >【答案】B 【解析】 【分析】方程即22111()()222x y m -++=- 表示一个圆，可得102m ->，解得m 的取值范围．【详解】方程220x y x y m -++=+即22111()()222x y m -++=- 表示一个圆，∴102m ->，解得12m <. 故选：B ．【点睛】本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，属于基础题.．6. 入射光线沿直线x －2y ＋3＝0射向直线l ：y ＝x ，被l 反射后的光线所在直线的方程是（ ） A. 2x ＋y －3＝0 B. 2x －y －3＝0 C. 2x ＋y ＋3＝0 D. 2x －y ＋3＝0【答案】B 【解析】在入射光线上取点()x y ， ，则关于y x = 的对称点()y x ， 在反射光线上， 将()y x ，代入230x y --=，可得反射光线为230x y --= ，故选B.7.已知条件:p k =q ：直线2y kx =+与圆221x y +=相切，则q 是p 的（ ）A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】结合直线和圆相切的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线2y kx =+与圆221x y +=相切，则圆心(0,0)到直线20kx y -+=的距离1d ==，即214k +=，23k ∴=，即k =，∴q 推不出p ，而p 而以推出q ，q ∴是p 的必要不充分条件．故选：B ．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线与圆相切的等价条件是解决本题的关键，属于基础题.8.已知点M 是圆22:1C x y +=上的动点，点()2,0N ，则MN 的中点P 的轨迹方程是（ ）A. ()22114x y -+=B. ()22112x y -+=C .()22112x y ++=D. ()22114x y ++=【答案】A 【解析】 【分析】设出线段MN 中点的坐标，利用中点坐标公式求出M 的坐标，根据M 在圆上，得到轨迹方程．【详解】设线段MN 中点(,)P x y ，则(22,2)M x y -．M 在圆22:1C x y +=上运动，22(22)(2)1x y ∴-+=，即221(1)4x y -+=． 故选：A ．【点睛】本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法，考查学生的计算能力，属于基础题． 9.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就，现作出圆222x y +=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（ ） A. (21)20x y +--=B. (12)20x y --+=C. (21)20x y -++=D. (21)20x y --+=【答案】C 【解析】分析：由题意求解题中所给的直线方程，对比选项，利用排除法即可求得最终结果.详解：如图所示可知()(20),(11)(0,2),1,1A B C D -，，，， 所以直线AB ，BC ，CD 的方程分别为：()2,12(12)2,(21)2y x y x y x =--=-+=-+整理为一般式即：()()()2120,1220,2120,x y x y x y ++--=--+=--+= 分别对应题中的ABD 选项.本题选择C 选项.点睛：本题主要考查直线方程的求解，圆的方程等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.已知点(),P t t ，t R ∈，点M 是圆()22114x y +-=上的动点，点N 是圆()22124x y -+=上的动点，则PN PM -的最大值是（ ） A .51-B. 5C. 2D. 1【答案】C 【解析】 【分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径，结合图形，把求PN PM -的最大值转化为||||1PF PE -+的最大值，再利用||||||||||1PF PE PF PE E F -=-''=，求出所求式子的最大值．【详解】圆221(1)4x y +-=的圆心(0,1)E ，圆221(2)4x y -+=的圆心(2,0)F ， 这两个圆的半径都是12． 要使PN PM -最大，需||PN 最大，且||PM 最小，由图可得，||PN 最大值为1||2PF +，|PM 的最小值为1||2PE -，故PN PM -最大值是1(||)2PF +-1(||)2PE -||||1PF PE =-+，点(,)P t t 在直线y x =上，(0,1)E 关于y x =的对称点(1,0)E '，直线FE '与y x =的交点为原点O ，则||||||||||1PF PE PF PE E F -=-''=，故||||1PF PE -+的最大值为112+=.故选：C ．【点睛】本题考查圆的标准方程、几何最值问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意取到最值时点P 的位置. 二、填空题（本大题共5小题）11.若三点A (-2，12)，B (1，3)，C (m ，-6)共线，则m 的值为____． 【答案】4 【解析】 【分析】由三点共线的性质可得AB 和AC 的斜率相等，由坐标表示斜率解方程即可得解. 【详解】由题意可得k AB =k AC ,∴312612122m ---=++，∴m =4， 故答案为4.【点睛】本题主要考查了三点共线，斜率的坐标表示，属于基础题.12.已知圆C 被直线10x y --=，30x y +-=分成面积相等的四个部分，且圆C 截x 轴所得线段的长为2，则圆C 的方程为______． 【答案】22(2)(1)2x y -+-= 【解析】 【分析】由题可判断直线10x y --=与直线30x y +-=的交点为圆C 的圆心，由圆C 截x 轴所得线段的长为2即可求得圆的半径，问题得解．【详解】因为圆C 被直线10x y --=，30x y +-=分成面积相等的四个部分， 所以直线10x y --=与直线30x y +-=的交点为圆C 的圆心，由1030x y x y --=⎧⎨+-=⎩得：21x y =⎧⎨=⎩，所以圆C 的圆心坐标为：()2,1，设圆的半径为r ，由圆C 截x 轴所得线段的长为2得：222112r =+=， 所以圆C 的方程为：()()22212x y -+-=【点睛】本题主要考查了圆的性质及圆的弦长知识、圆的标准方程，属于基础题． 13.已知三个命题,,p q m 中只有一个是真命题.课堂上老师给出了三个判断：A ：p 是真命题；B ：p q ∨是假命题；C ：m 是真命题.老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的.那么三个命题,,p q m 中的真命题是______. 【答案】m 【解析】【分析】根据已知中老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，逐一分析论证，可得答案． 【详解】由已知中三个命题p ，q ，m 中只有一个是真命题，(1) 若A 是错误的，则p 是假命题；q 是假命题；m 是真命题，满足条件； (2)若B 是错误的，则p 是真命题；q 的真假不能确定；m 是真命题，不满足条件； (3)若C 是错误的，则p 是真命题；p q ∨不可能是假命题，不满足条件； 故真命题是m ， 故答案为：m .【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查复合命题的真假判断，考查逻辑推理能力． 14.与两条平行线12:3260,:6430l x y l x y +-=+-=等距离的平行线_____. 【答案】12x+8y-15=0 【解析】设所求直线方程为320,x y b ++=2:6430l x y +-=化为3320;2x y +-= 于是3(6)()2b b --=--，解得15,4b =-则所求直线方程是15320,4x y +-=即 128150.x y +-=15.已知圆()22:14C x y -+=.动点P 在直线280x y +-=上，过点P 引圆的切线，切点分别为,A B ，则直线AB 过定点______.【答案】118,77⎛⎫⎪⎝⎭ 【解析】 【分析】根据题意，设P 的坐标为(82,)t t -，由圆的切线的性质分析可得则A 、B 在以CP 为直径的圆上，进而可得该圆的方程，进而分析可得直线AB 为两圆的公共弦所在直线的方程，由圆与圆的位置关系分析可得直线AB 的方程，据此分析可得答案．【详解】根据题意，动点P 在直线280x y +-=上，设P 的坐标为(82,)t t -， 圆22:(1)4C x y -+=，圆心为(1,0)，过点P 引圆的切线，切点分别为A ，B ，则PA CA ⊥，PB CB ⊥，则A 、B 在以CP 为直径的圆上，该圆的方程为(1)[(82)](0)()0x x t y y t ---+--=， 变形可得：22(92)(82)0x y t x ty t +---+-=，又由A 、B 在圆C 上，即直线AB 为两圆的公共弦所在直线的方程，则有2222230(92)(82)0x y x x y t x ty t ⎧+--=⎨+---+-=⎩， 则直线AB 的方程为(711)(22)x t x y -=--，则有7110220x x y -=⎧⎨--=⎩，解可得：11787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；故直线AB 恒过定点11(7，8)7； 故答案为：11(7，8)7． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、公共弦方程求法、直线过定点问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意两圆相减可得公共弦直线方程的应用.三、解答题（本大题共5小题.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16.已知m R ∈，条件P ：对任意[]1,1x ∈-，不等式2310m m x --+≤恒成立；条件q ：存在[]1,1x ∈-，使得0m ax -≤成立.若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】2a ≥或2a ≤-. 【解析】 【分析】根据p 是q 的充分不必要条件，转化成集合间的关系，建立不等式关系，即可求实数a 的取值范围．【详解】对条件p ：∵对任意[]1,1x ∈-，不等式2310m m x --+≤恒成立， ∴()2min 13x m m -≥- 即232m m -≤-，解得12m ≤≤，即p 为真命题时，12m ≤≤.对条件q ：当0a =时，条件q 中0m ≤，∵12m ≤≤推不出0m ≤，p 不是q 的充分不必要条件； ∴0a =不成立；当0a >时，存在[]1,1x ∈-，使得m ax ≤成立，命题q 为真时，m a ≤， ∵p 是q 的充分不必要条件，∴12m ≤≤是m a ≤的真子集，∴2a ≥； 当0a <时，存在[]1,1x ∈-，使得m ax ≤成立，命题q 为真时，m a ≤-，∵p 是q 的充分不必要条件，∴12m ≤≤是m a ≤-的真子集，∴22a a -≥⇒≤-； 综上所述，2a ≥或2a ≤-.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断和应用，根据条件建立不等式关系是解决本题的关键．17.如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz ，点P 在线段AB 上，点Q 在线段DC 上.（1）当2PB AP =，且点P 关于y 轴的对称点为点M 时，求PM 的长度；（2）当点P 是面对角线AB 的中点，点Q 在面对角线DC 上运动时，探究PQ 的最小值.【答案】（1）213PM =26【解析】 【分析】（1）以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz ，推导出121,,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，121,,33M ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由此能求出||PM ．（2）当点P 是面对角线AB 中点时，点11(1,,)22P ，点Q 在面对角线DC 上运动，设点(,1,)Q a a ，[0,1]a ∈，则22221133||(1)(1)()2()2248PQ a a a =-+-+-=-+，由此能求出当34a =时，||PQ 取得最小值为6，此时点33(,1,)44Q ． 【详解】（1）以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz ， 点P 在线段AB 上，点Q 在线段DC 上．由题意知点(1,0,1),(1,1,0),(0,1,0),(1,1,1)A B C D ，当2PB AP =时，121,,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，121,,33M ⎛⎫--⎪⎝⎭， 2221122213||(11)()()3333PM ∴=++-++=． （2）当点P 是面对角线AB 中点时，点11(1,,)22P ， 点Q 在面对角线DC 上运动，设点(,1,)Q a a ，[0,1]a ∈，则2222211333||(1)(1)()232()22248PQ a a a a a =-+-+-=-+=-+，∴当34a =时，||PQ 取得最小值为6，此时点33(,1,)44Q ．【点睛】本题考查线段长的求法，考查空间直角坐标系的性质、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．18.已知圆22:1O x y +=与x 轴负半轴相交于点A ，与y 轴正半轴相交于点B .（1）若过点12C ⎛ ⎝⎭的直线l 被圆Ol 的方程； （2）若在以B 为圆心，半径为r 的圆上存在点P，使得PA =（O 为坐标原点），求r 的取值范围. 【答案】（1）12x =或10x +=.（2）0r <≤【解析】 【分析】（1）当直线l 的斜率不存在时，求得l 的方程为：12x =，符合题意；当直线l 的斜率存在时，设l 的方程，求出点O 到直线l 的距离d ，利用垂径定理列式求得k ，则直线方程可求； （2）设点P 的坐标为(,)x y ，求出点A 与点B 的坐标，再由PA =，可得22(1)2x y -+=，由点P 在圆B 上，得22|(10)(01)2r r -+-+，求解得答案．【详解】（1）当直线l 的斜率不存在时，则l 的方程为：12x =，符合题意. 当直线l的斜率存在时，设l 的方程为：122y k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即220kx yk --+=， ∴点O 到直线l 的距离d =∵直线l 被圆O 221d +=⎝⎭314=，∴3k =，此时l 的方程为：10x -+=， ∴所求直线l 的方程为12x =或10x +=. （2）设点P 的坐标为(),x y ，由题得点A 的坐标为()1,0-，点B 的坐标为()0,1， 由PA ==，化简可得()2212x y -+=，∵点P在圆B上，∴22 |(10)(01)2r r-+-+，∴0r<≤∴r的取值范围是0r<≤【点睛】本题考查直线与圆、圆与圆位置关系的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.19.已知圆心在x轴上的圆C与直线:4360l x y+-=切于点36(,)55M.（1）求圆C的标准方程；（2）已知(2,1)N，经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于1122(,),(,)P x y Q x y两点.（ⅰ）求证：1211+x x为定值；（ⅱ）求22||||PN QN+的最大值.【答案】（1）22(1)4x y++=;（2）（ⅰ）见解析;（ⅱ）22.【解析】试题分析：（1）由题意可知，·1CM lk k=-，解得1a=-，可求得半径r,得圆的方程. （2）（i）设直线l的方程为()0y kx k=>，与圆的方程联立，可得()221230k x x++-=，利用韦达定理即可证明；（ii）表示()()()()222221212||14210PN QN k x x k x x+=++-+++141610363kk=⨯+++-+再求最值即可.试题解析：（1）设圆心C的坐标为(),0a，则6535CMka=-，又43lk=-，由题意可知，·1CM lk k=-，则1a=-，故()1,0C-，所以2CM=，即半径2r=.故圆C的标准方程为()2214x y++=.（2）设直线L 的方程为(0)y kx k =>，由2(4{x y y kx+==得：()221230k x x ++-=，所以12221x x k +=-+，12231x x k =-+. （ⅰ）1212121123x x x x x x ++==为定值， （ⅱ）()()()()2222221122||2121PN QN x y x y +=-+-+-+-22221111222244214421x x y y x x y y =-++-++-++-+()()()()222121214210k xx k x x =++-+++()()()()()2221212121214210k x x k x x k x x =++-+-+++212411641622101363k k k k +=+=⨯+≤+++-+ （当且仅当1033k k +=+，即3k =时等号成立）故22||PN QN +的最大值为22.点睛:本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．。

太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性检测参考答案高二化学（理）10.17一、选择题（共50分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B A C C D B A B D11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A D DBC B B CD A21. （每空2分，共8分）(1) 在浓氨水中存在NH 3+H2O NH3·H2O NH4+＋OH-，当加入固体NaOH后，c(OH-)变大，同时溶液温度升高，都促使平衡逆向移动。

(2) <(3)先增强后减弱 NH3·H2O+CH3COOH== NH4++CH3COO-+H2O22．（12分）(1)10-11mol·L－1。

(2) 10-12；10-10mol·L－1(3)10-2b/(a－10-b)或10-2b/a(4) 酸(5)由于K(CH3COOH)<K(HSCN),故相同温度、相同物质的量浓度和体积时,HSCN溶液中的c(H+)大于CH3COOH溶液中的c(H+),故与NaHCO3反应速率大。

23．（共14分）(1) 反应达平衡状态(2) 生成黄色沉淀，溶液颜色变浅；反应物浓度减小，平衡向逆反应方向移动。

(3) 逆反应方向；不能；为实验ⅱ做参照(4) 溶液颜色变得比ⅲ更浅(5)加热（加入浓碘水）24．（共16分）Ⅰ. Cl2(g)＋NH3(g)===NH2Cl(g)＋HCl(g) ΔH＝＋11.3 kJ·mol－1Ⅱ. (1) <(2) Cl2n NOn Cl2增加时，Cl2的转化率增大(3) A(4) 0.16 mol/( L·min) 80(5) > Qc<K反应正向进行，v(正)＞v(逆)。

1太原五中2017-2018学年度第一学期阶段性检测高 二 数 学(理)一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案） 1.直线y kx b =+通过第二、三、四象限，则有 ( )A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b << 2.设直线的倾斜角为α，且，则满足（ ）A ． B.C ．D.3. 毛泽东同志在《清平乐•六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 （ ） A. 充分条件 B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 如果(31)A ，、(2,)B k -、(8,11)C 在同一直线上，则k 的值是（ ） A ．-6 B.-7 C ．-8 D. -95. 下列说法正确的是 （ ） A. 命题“若 ，则”的逆否命题是真命题B. 命题“若，则 或 ”的否命题是：“若，则或”C. 命题“，使得 ”的否定是：“，”D. 直线 ：，：， 的充要条件是6. 与 轴相切且与圆 相外切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ）A.B.C.D.7. 已知11-x 1≥,若p 是q 的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. .C.D.(8. 圆 与圆的公共弦所对的圆心角为（ ） A.3πB.4π C.32π D. 2π 9. 方程所表示的曲线是（ ）A ．一个圆 B. 两个圆 C ．半个圆 D. 两个半圆10. 已知实数满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数的取值范围为（ ）A. （-∞，-1）B. （0，1）C.（1，+∞）D. [1，+∞）211. 直线与圆：的交点个数是（ ）A ．2 B. 1 C ．0 D . 不确定 12.在平面直角坐标系中， 分别是 轴和 轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆 面积的最小值为（ ）A. 52πB. 54πC.85πD. 45π二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 两条直线与之间的距离是 ．14. 为响应“精准扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A 、B 两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A 药品至少100箱，B 药品箱数不少于A 药品箱数．则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为 箱．（每种药品均只能整箱捐献） 15. 经过点且在 轴上的截距等于在 轴上的截距的 倍的直线方程为 ．16. 若对任意直线与圆均无公共点，则实数的取值范围是 ．三、解答题（共48分）17. （本小题满分12分）已知直线与圆C ：交于A 、B 两点，求过A 、B 两点且面积最小的圆的方程．18. （本小题满分12分）设为实数，给出命题p ：关于x 的不等式≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛|1-x |21的解集为，命题q ：函数的定义域为R ，若命题“”为真，“”为假，求 的取值范围．19. （本小题满分12分）已知 的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高 所在直线的方程为．（1）求直线 的方程； （2）求直线 关于对称的直线方程．20. （本小题满分12分）圆E 是以A(3,2)，B(-1,0)，C(1,0)为顶点的三角形的外接圆． （1）过点A 的直线 被圆E 截得的弦长为2，求直线的方程；（2）线段CE 上任取一点D ，在以A 为圆心的圆上都存在不同的两点P ，Q ，使得点P 为线段DQ 的中点，求圆A 的半径的取值范围．12.12高二月考数学（理）答案选择题 DDBDA ACDDC AA填空题： 13.10914.444 15. 012或52=++-=y x x y316. )2223,2223(+-17.（本小题满分12分） 解：设圆系方程：，面积最小的圆即线段AB 为直径，所以圆心在直线上，代入解得.所以满足条件的圆方程为：18. （本小题满分12分）p ：>1. q ：恒成立.成立；，解得.综上，q ：“”为真，“”为假，利用集合关系解得：19. （本小题满分12分）解：（1）直线AC 方程：，与直线CM 联立解得点C 坐标（6，）.设B （），则AB 中点M （，），分别代入直线BH ，CM 方程解得：B （1，-3）.所以直线方程：（2）求点B 关于直线 的对称点（）.列方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--⋅-+-=⋅-+0523221121131111y x x y 解得：）57-，51（ 所以直线 关于 对称的直线为：20. （本小题满分12分）。

太原五中2019—2020学年度第一学期阶段性检测高 三 数 学(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1. 若集合{}0)1(A <-=x x x , {}2B x y y ==,则 ( )B A A =..B B A ⊆ R B A C =⋃. A B D ⊆..2 若复数iiz +-=11，则z = （ ） 1A. .B 1- .C i .D 1- .3设非空集合P 、Q 满足P Q P =⋂，则（ ） .A Q x ∈∀ ,P x ∈ .B Q x ∉∀, P x ∉.C ,0Q x ∉∃ P x ∈0 .D ,0P x ∈∃ Q x ∉0.4 已知31)21(=a ， 3log 2=b ， 7log 4=c ，则实数a ,b ,c 的大小关系为（ ）c b a A <<.c a b B <<. b a c C <<. b c a D <<..5 已知ABC ∆中，E 是BC 上一点，2=，若μλ+=，则=+μλ（ ）1.A2.B 3.C 4.D.6如图是函数)sin()(ϕω+=x A x f (R x A ∈<<>>,20,0,0πϕω)在区间]65,6[ππ-上的图象，为了得到)(sin R x x y ∈=的图象，只要将函数)(x f 的图象上所有的点( ).A 向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变； .B 向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；.C 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；.D 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.x.7 函数8ln )(2x x x f -= 图象大致为( )8.在圆O 中，若弦6=AB ，10=AC ，则=⋅（ ） .A 16- 2-.B 32.C 16.D.9已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，则PB PA ⋅的最小值为( ) 24.+-A .B 23-+ 224.+-C .D 223-+.10在ABC ∆中，若3AB CB AB CA =⋅+⋅）（，则B A tan 1tan +的最小值（ ） .A 5 52.B 6.C 26.D .11若),4(ππα∈，且)4sin(42cos 3απα-=，则=α2sin （ ）.A 97 97-.B 91.-C 91.D.12 已知O 是平面上一定点，AB C ，，是平面上不共线的三个点，动点P 满足s i n s i n A B A C O P O A A B B A C C λ⎛⎫ ⎪=++ ⎪⎝⎭，(0)λ∈+∞，，则动点P 的轨迹一定通过ABC △的（ ） A . 外心 B . 内心 C . 重心 D . 垂心填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13已知两个单位向量a与b 的夹角为600，则向量b a -在向量a 方向上的投影为（ ）C.14.若点M 是ABC ∆所在平面内一点，且满足03=--AB AM ，则A B M ∆与ABC ∆的面积之比值为（ ）=-+002010sin 210cos 4110tan 3.15）（=（ ） .16 将函数x x x f cos sin 3)(-=的图象沿着x 轴向右平移a 个单位(0>a ）后的图象关于y 轴对称，则a 的最小值为（ ）三、解答题(本大题4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（满分12分）已知函数a x x x x f -+=)cos (sin sin 2)(的图象经过点），（12π，R a ∈. （1）求a 的值，并求函数)(x f 的单调递增区间； （2）若]2,0[π∈x ，不等式m x f ≥)(恒成立，求实数m 的取值范围.18.（满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,, 且满足ABa b c cos cos 2=-.（1）求角A 的大小；（2）若52=a ,求ABC ∆面积的最大值.19.（满分12分）设函数R a a ax x x x f ∈+-+=,2ln )(22（1）当0=a 时，曲线)(x f y =与直线m x y +=3相切，求实数m 的值； （2）若函数)(x f 在[1,3]上存在单调递增区间，求实数a 的取值范围.20. 如图，D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点，AD AB =，记CAD ∠=α，ABC ∠= β.（1）证明：1cos 2sin 2=+βα； （2）若DC AC 3=，求βα2+的值.21.（满分12分）已知函数xe xf =)(,a x xg +=ln )(。

( )（也称主视图）是月阶段山西省太原市第五中学2019-2020学年高二数学上学期10文性检测试题． C．．A D． B 每小题只有一个正确答案）40分,,一、选择题（每小题4分共下列命题正确的是1.( )ABABCOPAO且内接于⊙所在的平面，△A. 棱柱的侧面都是长方形 B. 棱柱的所有面都是四边形 6.如图所示，直线垂直于⊙，OMBCOMPCPB//⊥为⊙为线段的直径，点；②的中点．现有结论：①棱柱的侧棱不一定相等C. D. —个棱柱至少有五个面BCPACAPCB的长．其中正确的是到平面；③点的距离等于线段平面?245的等2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为腰为，上底为1，( )( ) 腰梯形，那么原平面图形的面积是．①A．①② B．①②③ C D．②③2 A. D. B. C.228422在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五7.2ABFEDA四边，⊥平面面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，?nm、( ) ，下列结论正确的是和平面3.已知两条不同的直线EFABFECDEFABCDEFABADEF，，=8形，=均为等腰梯形，，//=4//??,n/m/n??m，则；① ABCD( )的距离为6，则这个“羡除”体积是到平面??//m//,nnm//，则；②58B96 ．72 C．64 D．A．ACABCDACAB=ABCBCBC所在的直线折起，8.在平面四边形2中，⊥，将△，沿对角线=1，????m,nnm//③；，则ACDABACDABC( ) 与平面使平面⊥平面所成角为，则直线??nm n/m/. 所成角的大小等于与平面所成角的大小，则④与平面????52 B． C ．． A． D ①②①③A. B. D. C. ②③①④66332?CD?AD、BDAB=AD、EF ABCD，中，是的中点，如图，平面四边形9.632，，ABCP则该三棱锥的三棱锥4.-，三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为222??BDBDAA BDABD90??BDC⊥平沿对角线，折起至△，使平面，将△2?BD2( )外接球的表面积为??ABCD BCD中，下列结论不正确的是( )面，则四面体 A. 4πD. 10π C. 8πB. 6πE D?ABCDCABBB点，是，中棱点中的体正在5.方过用11111C、E、A的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图11??BCABA CDEF点 .．A所成的角为//平面与90° B．异面直线??CACA BCDEFABEBBCC所成的角为所成的角为60° DC．异面直线．直线与30°与平面；⊥平面 (1)求证:平面?1?AC=BC，长为2，中直三棱柱,侧棱图10.如,111CFABE.11CABABC:∥平面(2)求证DFBBBAB、A=90ACB?EFD.的中点，上的动点，，是是交于点1111CDEABCDBCD=P-ABCD是是1?边长为1的菱形，∠1017.（分）如图,四棱锥60°,的底面FBCABDF( ) 的长为要使⊥平面，则线段1113?PAPAABCD. ⊥底面,的中点，3112． B．． C． DA22PABBE求证:；⊥平面(1)分）分，共二、填空题（每小题420 .两个球的体积之比是8:27，那么两个球的表面积的比为11.A-BE-P.(2)求二面角的大小ABCOPP-ABCPA=PB=PCABCO是的垂线，垂足为12.三棱锥中，，则点，过点作平面的ABBCMABCA的中点．－中，是分）如图，直三棱柱18.（10111.心MCABC (1)证明：；∥平面11112CAMMCMCABCAB的距离．＝2到平面＝2，，求点 (2)若＝＝BBNBBBMDMDDDABCDNACBDD，＝和中，，，13.在正方体-上的点，分别是棱＝1111111111133CNM.，的截面图形是那么正方体过点边形，119. （10分）在菱形中，，为线段CBAABC?3=2AAFD、2AB?，，如图，在正三棱柱中，14.1111的中点（如图1）．将沿折起到AA AB DEFEAC的周长的最小上的动点，则△的中点，、分别是棱为棱的位置，使得平面平面1，为线段的中点（如图2）． .值为（1）求证：；3?23?SBSAS-ABCABC，二面角，的等边三角形，3中，△15.在三棱锥是边长为（2）求证：平面；S-AB-C .的大小为120°，则此三棱锥的外接球的半径为（3）当四棱锥的体积为时，求的值．10解答题（每小题40分，共分）. 三CABC-AB侧棱垂直于底如图分16.(10)中在三棱柱,,文科答案111BCCBC = A= AC = 、AAFBC、ABE 的中2,1,,⊥,面分别是11 11-5: DCABA 6-10: BCBCA2CDAB,又∥ 11.4:9 12.外 13.五 15.14.AB.BE所以⊥AB.CBBBABC.BBABC-A中,在三棱柱所以⊥底面⊥16.(1)证明:11111ABCDBEPAABCD, ⊥平面?,平面又因为BCAB, ⊥又因为BE.PA⊥所以.BCCABB所以⊥平面11PAB.AB=ABEPA ,因此⊥平面而∩.BCCBABE所以平面⊥平面11PABPBPABBE, ?:由(1)知⊥平面平面, (2)解.FGGABEG ,连接,:(2)证明取如图的中点,BEABPBBE.,⊥所以⊥又BCCFEA,,分别是的中点因为,11.PBAA-BE-P是二面角所以∠的平面角FGFGAC且所以∥,PBA=PABPBA,,tan∠60∠°△在Rt中CCAACAC=A, ∥,且因为1111.A-BE-P°故二面角的大小是60.ECFGFG=EC所以∥,且11.FGEC为平行四边形所以四边形1EG.CF∥所以1ABEABEFEGC, ?平面又因为?,平面1ABE.CF∥平面所以1.BCD=BDBCDABCD△,°知60且∠,由,连接,如图证明17. (1):是菱形是等边三角形CDE, 的中点是因为CD.BE所以⊥318.19.）（1中，，，的中点，分别是线段因为在证．，所以明：的中点，菱形，中，因为，是线段因为在菱，所以，．所以形，所以四边形所以为平行四边形，所以，，．平面因为，所以平面，平面中，）知平面是四棱锥）由（1，所以的高，3（，，又，为线段．因为，所以的中点，．所以平面，平面平面因为平面，平面，所以．平面因为平面．，所以PMOP的中点，连接为线段2（）证明：如图，取，，4。

Earlybird太原五中 2019—2020 学年度第一学期阶段性检测高 三 地 理（文）4.图示季节A.河流水补给潜水B.河流挟带泥沙量较大C.农作物生长缓慢D.日落时观景台影和河流基本垂直河北省张北坝上地区，建有特大型风电站。

山区风机布局在山脊、鞍部、沟谷等风力强劲、风向稳定的地方，风电场占地面积大，对捕鼠黄鹰柄息、觅食危害较大。

下右 命题人:秦玲爱校对：杨志杰（2019.09）图为山脊上空黄鹰空中盘旋路线示意图。

据此完成 5、6题。

5.据图推测常影响黄鹰在空中盘旋的风最可能是一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确选项，每小题 1 分，共 40 分）A.谷风B.西南季风C.盛行西风D.热岛风到达地表的太阳辐射有一部分会被反射回到大气，反射率与下垫面的性质密切相关。

6.风电场对张北坝上地区生态环境的影响，说法正确的是下图示意我国某考察站测得的一年中地表反射率的变化情况（注：图中横坐标时间A.由于受人类活动的扰动，生物多样性会不可逆转地减少原点为 1月 1日）。

读图，完成 1～2题。

B. 风电场建成后对积雪厚度将产生较大影响C.多数植被因受设备放热的影响，分布范围会向高纬度拓展D. 风机和风电场建筑群会使鸟类的栖息地破碎化2019年 8月 7日第 9号台风“利奇马”抵达浙江东南部，并正以每小时 15公里的 速度往西北方向移动，到 8月 14日一路北上到达冀辽，对我国多省市地区居民生产、 生活造成严重影响。

下表为 1949-2018年西北太平洋和南海生成台风个数（单位：个） 统计表。

据此完成 7～8题。

1.该考察站的地理坐标最可能是统计项目 夏季 秋季 A.78°55′N ，11°56′E B.69°22′S ，76°22′E生成台风个数 783 755 C.33°23′N ，79°42′E D.62°12′S ，58°57 ′W超强台风个数1282112. 7-9月该考察站的下垫面为 超强台风百分比 16.3%27.9% A.冰雪B.苔原C.灌木D.草原右图为我国长江中下游某区域等高线及等潜水位线示意图，图示区域有一条大型河7.与“利奇马”向西北方向移动登陆联系最密切的是 流流经。

山西省太原市第五中学2019-2020学年高二数学上学期10月阶段性检测试题 文一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案） 1.下列命题正确的是( )A. 棱柱的侧面都是长方形B. 棱柱的所有面都是四边形C. 棱柱的侧棱不一定相等D. —个棱柱至少有五个面2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45︒，上底为1，的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A.2B.C.D.3.已知两条不同的直线m n 、和平面α，下列结论正确的是( ) ①//,m n n α⊥，则m α⊥； ②//,//m n αα，则//m n ； ③,m n αα⊥⊥，则//m n ；④m 与平面α所成角的大小等于n 与平面α所成角的大小，则//m n . A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①④4.三棱锥P -ABC 三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为2，则该三棱锥的外接球的表面积为( )A. 4πB. 6πC. 8πD. 10π 5.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1BB 的中点，用过点1A E C 、、的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是( )A ．B ．C ．D ．6.如图所示，直线PA 垂直于⊙O 所在的平面，△ABC 内接于⊙O ，且AB 为⊙O 的直径，点M 为线段PB 的中点．现有结论：①BC ⊥PC ；②OM //平面APC ；③点B 到平面PAC 的距离等于线段BC 的长．其中正确的是( )A ．①②B ．①②③C ．①D ．②③7.在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，DA ⊥平面ABFE ，四边形ABFE ，CDEF 均为等腰梯形，AB //CD //EF ，AB =AD =4，EF =8，EF 到平面ABCD 的距离为6，则这个“羡除”体积是( )A ．96B ．72C ．64D ．588.在平面四边形ABCD 中，AC ⊥BC ，BC =1，AB=2，将△ABC 沿对角线AC 所在的直线折起，使平面ABC ⊥平面ACD ，则直线AB 与平面ACD 所成角为( ) A ．3π B ．6πC ．56π D ．23π 9.如图，平面四边形ABCD 中，E F 、是AD BD 、的中点，=2AB AD CD==，BD =，90BDC ∠=，将△ABD 沿对角线BD 折起至△A BD '，使平面A BD '⊥平面BCD ，则四面体A BCD '-中，下列结论不正确的是( )2A ．EF //平面A BC 'B ．异面直线CD 与A B '所成的角为90°C ．异面直线EF 与A C '所成的角为60°D ．直线A C '与平面BCD 所成的角为30°10.如图,直三棱柱111A B C A B C -中,侧棱长为2，=1AC BC =，=90ACB ︒∠，D 是11A B 的中点，F 是1BB 上的动点，1AB DF 、交于点E .要使1AB ⊥平面1C DF ，则线段1B F 的长为( ) A ．12B ．1C ．32D ．2二、填空题（每小题4分，共20分）14.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，2AB =，1AA ，D F 、分别是棱AB 、1AA 的中点，E 为棱AC 上的动点，则△DEF 的周长的最小值为 .15.在三棱锥S-ABC 中，△ABC 是边长为3的等边三角形，SA =SB 32=，二面角S-AB-C 的大小为120°，则此三棱锥的外接球的半径为 .三. 解答题（每小题10分，共40分）16.(10分)如图,在三棱柱ABC-A 1B 1C1中,侧棱垂直于底面,AB ⊥BC ,AA 1 = AC = 2,BC = 1,E 、F 分别是A 1C 1、BC 的中点.(1)求证:平面ABE ⊥平面B 1BCC 1； (2)求证:C 1F ∥平面ABE .17.（10分）如图,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的菱形，∠BCD=60°,E 是CD 的中点,PA⊥底面ABCD ，PA =(1)求证:BE ⊥平面PAB ； (2)求二面角A-BE-P 的大小.18.（10分）如图，直三棱柱ABC －A1B 1C 1中，M 是AB 的中点．19. （10分）在菱形中，，为线段的中点（如图1）．将沿折起到的位置，使得平面平面，为线段的中点（如图2）． （1）求证：； （2）求证：平面； （3）当四棱锥的体积为时，求的值． 文科答案1-5: DCABA 6-10: BCBCA11.4:9 12.外 13.五 14. 15.16.(1)证明:在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥底面ABC.所以BB1⊥AB.又因为AB⊥BC,所以AB⊥平面B1BCC1.所以平面ABE⊥平面B1BCC1.(2)证明:取AB的中点G,连接EG,FG,如图.因为E,F分别是A1C1,BC的中点,所以FG∥AC,且FG因为AC∥A1C1,且AC=A1C1,所以FG∥EC1,且FG=EC1.所以四边形FGEC1为平行四边形.所以C1F∥EG.又因为EG⊂平面ABE,C1F⊄平面ABE,所以C1F∥平面ABE.17. (1)证明:如图,连接BD,由ABCD是菱形,且∠BCD=60°知,△BCD是等边三角形.因为E是CD的中点,所以BE⊥CD.又AB∥CD,所以BE⊥AB.又因为PA⊥平面ABCD,BE⊂平面ABCD,所以PA⊥BE.而PA∩AB=A,因此BE⊥平面PAB.(2)解:由(1)知BE⊥平面PAB,PB⊂平面PAB, 所以PB⊥BE.又AB⊥BE,所以∠PBA是二面角A-BE-P的平面角.在Rt△PAB中,tan∠PBA∠PBA=60°, 故二面角A-BE-P的大小是60°.418.19. （1）证明：因为在菱形中，，为线段的中点， 所以． 因为平面平面，平面平面，平面，所以平面．因为平面，所以．（2）证明：如图，取为线段的中点，连接OP，PM ，因为在中，，分别是线段，的中点，所以，．因为是线段的中点，菱形中，，，所以，所以，．所以，，所以四边形为平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面． （3）由（1）知平面，所以是四棱锥的高，又，，因为，所以．。

1密封 线 学校 班级姓名学号密 封 线 内 不 得 答 题太原五中2019—2020学年度第一学期阶段性检测高 二 物 理 （理）（2019. 10）一、选择题（本题包含12小题，其中1—6小题为单选，7—12小题为多选，每小题4分，共48分）1.下列关于点电荷的说法,正确的是( )A.点电荷就是试探电荷，两者无区别 B .点电荷是一种理想化模型,实际不存在 C.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 D.体积很大的带电体一定不能看成点电荷2.如图，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A 、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针偏转角度( )A ．一定减小B ．一定增大C ．一定不变D ．可能不变3.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该小球的运动轨迹。

已知小球在a 点的动能等于29eV ，运动到b 点时的动能等于2eV ，若取C 点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－3eV 时，它的动能等于（ ）A.33eVB.24eVC.12eV D .14ev 4．两个带等量正电荷的点电荷,O 点为两电荷连线的中点,a 点在中垂线上,若在a 点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是( )A.电子在从a 向O 运动的过程中,电势一直增大，电势能越来越大B.电子在从a 向O 运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大 C .电子运动到O 时,加速度为零,速度最大D.电子通过O 后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零5.如图所示，带正电的导体球A 置于原来不带电的空腔导体球B 内，a 、c 分别为导体A 、B 内的点，b 为导体A 和B 之间的一点，对于a 、b 、c 三点下列说法正确的是（ ）A.a 、b 、c 三点的电势都相等B.c 点的场强为零，但电势最高C .a 点的场强为零，但电势最高 D.a 、b 、c 三点的场强都为零6. 如图，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量非常小的点电荷，充电后S 是断开的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则( ) A.φa 变大，F 变大B.φa 变大，F 变小 C .φa 变大，F 不变D.φa 不变，F 变小7.如图所示,虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知( )A.三个等势面中,a 的电势最高 B .带电质点通过P 点时电势能较大C.带电质点通过P 点时动能较大 D .带电质点通过P 点时加速度较大8. 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E 1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上，整个装置2密封线密 封 线 内 不 得 答 题处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ） A .偏转电场对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D .三种粒子一定打到屏上的同一位置9. 如图所示，位于同一直线上的两点电荷＋q 1和－q 2线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，另有一正的点电荷q 3，q 3对q 1、q 2的电场的影响不计，则( ) A ．q 3在I 区域，可能受力向左，也可能受力向右 B ．q 3在Ⅱ区域，可能受力向左，也可能受力向右 C ．q 3在Ⅲ区域，可能受力向左，也可能受力向右D ．q 3在I 、Ⅲ区域受力可能都向左，在Ⅱ区域受力必定向右 10.如图所示,将两个摆长均为L 的单摆悬于O 点,摆球质量均为m,带电荷量均为q(q>0)。