幻方教学设计-参考模板

幻方（第一课时）（教学设计）-二年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.了解幻方的概念。

2.学会使用幻方方法解决问题。

3.发现和提高学生综合运算和规律发现的能力。

二、教学重点与难点
重点
1.幻方概念的介绍。

2.幻方解题方法的讲解。

难点
1.学生对幻方方法的理解和掌握。

三、教学准备
1.幻方教具（幻方板和幻方卡片）。

2.草稿纸和笔。

3.PPT幻灯片。

四、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过PPT展示不同的数字，让学生发现这些数字有什么规律，并引出幻方的概念。

2. 讲解与示范（10分钟）
1.让学生仔细观察幻方板和幻方卡片，了解幻方规律。

2.讲解幻方解题方法。

3.示范解题。

3. 练习扩展（20分钟）
1.让学生自己制作幻方。

2.向学生展示不同的幻方，让学生分析这些幻方的规律。

3.让学生进行数学游戏，例如“填幻方”。

4. 总结归纳（10分钟）
学生介绍幻方的规律和解题方法，并让学生自己总结幻方的知识点和要点。

五、教学评价
1.观察学生解题过程，了解学生的解题思路和能力。

2.考试或测试，测试学生的掌握情况。

幻方教案小学教案标题：幻方教案（小学）教案目标：1. 学生能够理解什么是幻方，并能够解释幻方的特点和规律。

2. 学生能够通过合作与思考，解决简单的幻方问题。

3. 学生能够应用幻方的知识，解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 幻方的定义和特点。

2. 幻方的规律和解题方法。

教学准备：1. 幻方的相关资料和案例。

2. 小组合作学习的活动材料。

教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生思考：你们知道什么是幻方吗？有没有见过或听说过幻方？2. 通过展示图片或视频等方式，激发学生对幻方的兴趣和好奇心。

探究（15分钟）：1. 分组合作学习：将学生分成小组，每组分发一份幻方的案例。

2. 学生在小组内讨论案例，尝试找出幻方的特点和规律。

3. 引导学生思考和提问：幻方中的数字有什么特点？每行、每列和对角线的和是否相等？如何解决幻方问题？总结（10分钟）：1. 每个小组派一名代表分享他们的发现和解题方法。

2. 整合学生的答案，总结幻方的特点和规律。

3. 引导学生归纳幻方的解题方法，并记录在黑板上。

拓展（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生尝试解决更复杂的幻方问题。

2. 鼓励学生在解题过程中思考和尝试不同的方法。

3. 提供辅助指导和帮助，确保每个学生都能够参与解题。

实践应用（10分钟）：1. 引导学生思考：我们在日常生活中可以应用幻方的知识解决什么问题？2. 鼓励学生分享自己的想法和经验，让他们将幻方的知识与实际生活联系起来。

作业布置：1. 布置一份幻方相关的作业，要求学生练习解答。

2. 鼓励学生在家中寻找实际生活中的幻方问题，并尝试解决。

教学反思：教案的设计应该充分考虑学生的实际情况和学习需求，引导学生主动参与和思考。

在幻方教学中，通过小组合作学习和实际应用，能够提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

同时，教师应该及时给予学生指导和帮助，确保每个学生都能够理解和掌握幻方的知识和技巧。

幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

2.让学生经历一次数与运算的探究过程。

3.感受中国古代文化的博大精深。

教学重点：发现幻方的特征。

教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

教学过程：一．导入大家喜欢听故事吗？我来讲一个故事。

二．新课1. 出示主题图，简单故事导入，直入主题在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

2. 出示点子图，小组内讨论3. 集体交流反馈（能用数字来表示，数形结合思想的应用）4. 小组内尝试用数字来表示。

根据学生反馈板书5. 研究这些数的奥秘。

（1）不重复。

（2）横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15。

6. 揭示课题：幻方7. 再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的幻方。

8. 比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗？（1）5都在正中间（2）双数都在角上，单数都在中间。

板书在表格中三．根据幻方的特征判断练习。

1. 出示四个九宫格判断是否是幻方，说出理由。

书上P85小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判断。

2. 完成幻方（书上P84页，题2）帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。

每人至少修补四只姐妹龟。

（1）独立完成（2）同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些数的。

（3）集体交流反馈（4）小结：我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的特征就是这三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，这就要我们同学在今后的学习中，自己去学习去研究。

四、知识的拓展：幻方的起源：幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。

初中数学幻方教案一、教学目标：1. 让学生了解幻方的概念，掌握幻方的基本性质。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。

二、教学内容：1. 幻方的概念及其性质。

2. 幻方的构造方法。

3. 幻方在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：幻方的概念、性质及构造方法。

2. 难点：幻方在实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些有趣的幻方图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道这是什么吗？”引导学生思考，进而引入本节课的主题——幻方。

2. 基本概念：介绍幻方的定义：一个 n 阶幻方是指一个 n×n 的方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

举例说明，如 5 阶幻方：1 2 3 4 55 4 3 2 11 52 4 33 4 5 1 22 3 4 5 1引导学生发现幻方的特点，即每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等。

3. 性质探讨：引导学生探讨幻方的性质，如：a. 幻方的数字为自然数 1 到 n^2。

b. 幻方的中心数字等于 n^2。

c. 幻方中任意两个相邻的数字之和等于 n+1。

让学生通过举例验证这些性质。

4. 构造方法：介绍两种常见的幻方构造方法：a. Leibniz 构造法：从 1 开始，按顺时针方向填入方阵，每次跳过一个空格。

b. 行列变换法：将一个 n×n 的方阵进行行列变换，使其满足幻方的条件。

让学生尝试构造一个 5 阶幻方。

5. 实际应用：探讨幻方在实际问题中的应用，如：a. 幻方在密码学中的应用。

b. 幻方在组合数学中的应用。

让学生思考幻方在其他领域中的应用。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调幻方的概念、性质及构造方法。

提出拓展问题，如：研究 n 阶幻方的数字和的最大值和最小值；探讨 n 阶幻方中的最大数和最小数的位置关系等。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

篇一：幻方教案二年级（上）《幻方》教学设计与点评设计：嘉定区南苑小学葛懿点评：嘉定区教师进修学院居丽华一、教学内容：九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）二、教学目标：知识与技能：1、初步认识幻方，知道幻方中蕴涵的简单的数学原理。

2、初步探索幻方中蕴涵的一些数学规律。

3、能运用幻方的特点正确的判断是否是幻方。

4、能运用幻方的规律正确地填写或算出幻方中的缺数。

过程与方法：通过学生与学生、学生与老师、并且两者均与课本的“对话”，让学生感知幻方的有趣及魅力。

让学生自主探究幻方的奥秘，培养学生自主探究的能力和团结协作的能力。

情感、态度与价值观：让学生初步认识幻方，以及对幻方起源的了解，激发学生对中国传统数学文化的热爱，增强学生的民族自豪感，进一步学好有用、有趣、有价值的数学。

三、教学重点：1.初步掌握幻方的基本数学原理，并能正确地判断是否是幻方。

2.探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

四、教学难点：学生自主探究出幻方中蕴涵的规律，并运用这些规律进行正确的解答关于幻方的习题。

五、教具准备：教学课件等。

六、教学过程：一. 故事引入1、看大禹治水的故事的flash动画。

师：小朋友，你们喜欢听故事吗？下面我们就一起来听一个关于大禹治水的传说故事。

（故事概述：传说，大约在公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸的人民的生活与生产。

于是，当地的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。

后来，一只神龟从河中跃出，托出一张图给大禹。

图中有9个数字。

大禹因此得到了上天赐予的9种治理天下的方法。

这张图就是闻名于世的洛书。

）2、探究洛书与幻方之间的关系。

师：请看，这就是上天赐予大于的洛书，其实，洛书就是幻方最简单的表现形式。

仔细观察这份洛书，你看到了什么？师：那么这些点子是怎样在龟背上进行排列的呢？（板书在黑板上：画出龟背的形象图）[点评：以学生所喜爱的儿歌引入，让学生“翻译”龟背上的数字序列，起到了激发兴趣、培养观察能力的效果。

课程目标：1、掌握幻方、幻和定义。

2、熟练灵活（杨辉法、罗伯法、比较法）构建三阶幻方。

3、了解多阶幻方及幻方的神奇应用。

把10—14这五个数字分别填在下图的○中，使得每条直线上的三个数字之和相等。

说说你的方法在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得15。

2 3 5说说你的方法、发现v幻方:像这样行和、列和以及对角线和都相等的方形数阵图称为幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。

这些相等的和叫做幻和。

v是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。

v这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。

（三阶幻方、四阶幻方……）这是一个神奇的图形（课件出示应用）幻方分类（课件出示）三阶幻方构建方法三阶幻方的构成方法（不唯一）（黑板动态演示）（1）九子斜排上下对易左右更替四维突出（2）画格辅助九子斜排送子回家清除辅助在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得18。

1、 用3，6，9，12，15，18，21，24，27这9个数构建一个三阶幻方.2、用7，14，21，28，35，42，49，56，63这9个数构建一个三阶幻方.板示三个幻方，让学生找规律并提问。

三阶幻方性质： 1、幻和=3A2、行、列、对角线上的三个数构成等差数列3、b+c=2a9 8 6a A cb4．（1）请完成左下图中的三阶幻方.（2）在图中每个空格内填入一个数，使得每行每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于274．（1）请完成左下图中的三阶幻方.（2）已知右下图这个幻方的幻和等于30，这个幻方中最大的数是多少？幻和应用2. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，5 681287 9 67 117 12 14 213 11 16 1092. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，那么“&”处所填的数是多少？7 12& 4 95 16 38 11挑战极限：在图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的5个方格中的各数之和都相等。

探寻神奇的幻方教学设计神奇的幻方是一种有趣且引人入胜的数学游戏，它既能提高学生的逻辑思维能力，又能培养他们的团队合作精神。

这个教学设计旨在帮助学生理解和构建幻方，并探索不同幻方的特点和规律。

【教学目标】1.理解幻方的定义和特点。

2.掌握构建3阶到5阶幻方的方法。

3.学会观察和总结幻方的规律。

4.培养学生的团队合作精神和思维能力。

【教学准备】1. PowerPoint幻灯片或其他教学媒体。

2.黑板、粉笔和幻方游戏的素材。

3.分组活动所需的纸张和笔。

【教学过程】第一步：导入（10分钟）1.呈现一些已构建的幻方图案，鼓励学生观察并描述它们的特点。

2.引导学生思考，何为幻方？幻方有哪些特点？3.使用幻灯片展示幻方的定义和特点，解释其规则和要求。

第二步：构建3阶幻方（20分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组4-5名学生。

2.每个小组得到一份3阶幻方的游戏素材和笔。

3.指导学生按照规则构建幻方，确保每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。

4.鼓励学生在构建过程中积极讨论和合作。

第三步：探究幻方特点和规律（30分钟）1.在黑板上列出几个已构建的3阶幻方，引导学生观察它们的特点。

2.讨论每个幻方中四角和四个中心位置数字的特点。

3.引导学生尝试不同的组合方式，观察是否能构建其他的幻方。

4.引导学生发现并总结构建3阶幻方的规律和方法。

第四步：构建4阶和5阶幻方（30分钟）1.将学生重新分组，并给每个小组提供4阶和5阶幻方的游戏素材。

2.指导学生利用前面学到的规律和方法，构建4阶和5阶幻方。

3.引导学生比较不同阶数幻方的特点和规律。

第五步：展示和总结（20分钟）1.要求每个小组展示他们构建的幻方，分享他们的思考和发现。

2.引导全班进行讨论，总结不同阶数幻方的共同特点和不同之处。

3.通过幻灯片或其他形式向学生展示更高阶数幻方的图案，并激发学生的兴趣和求知欲。

【教学延伸】1.鼓励学生自主探究更高阶数幻方的构建方法和规律。

教学设计方案书的奥秘，请你仔细观察，龟背上有什么奥秘呢？这些图案有什么奇特之处？总结：龟背上的图案代表了1~9九个不同的数。

（3）为了方便研究，人们把这些图案所代表的数填在这张表格中（出示表格）数数这张表格有几格？（9格）我们把这样的表格称为“九宫格”。

横着的三格叫“行”，竖着的三格叫“列”，斜着的三格叫做“斜行”，数一数它有几行几列几条斜行？（4）然后把龟背上图案表示的数按照方位填在相应的格子里。

先看中间的图案，可以用数字几来表示？剩下的黑点分别用数字几来表示？剩下的白点分别用数字几来表示？2.引入幻方（1）小丁丁发现这个表格还有更神奇的地方。

他想做什么？请你在练习纸上也计算下每行、每列、每斜行上三个数的和。

看看能不能发现它的神奇之处。

你发现了什么秘密？总结：我们把像这样每行、每列、每斜行上的数之和相等的方格叫做“幻方”（板书）。

今天我们就来研究和是15的幻方。

（2）看来幻方确实很神奇，传说背上有洛书的龟是很幸运的，它向夏禹透露，其实它的每个姐妹背上都有奇怪的符号，但这种符号是按不同的顺学生发现九宫格有三行三列两条斜行。

学生说，教师演示。

学生独立计算每行、每列、每斜行上的三数之和。

全班汇报交流，教师板书。

指名汇报：它们的和都是15。

每行、每列、每斜行上的三数之和相等。

背上的图案表示几个不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫格。

计算是学习重点，本环节是通过正确计算来揭示幻方的第一个秘密：行、列、斜行计算三个数的和都是15。

（二）和全是15，填空1.这只龟姐妹背上的有些图案已经看不清了，你能帮它找出来吗？2.看!又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？学生独立完成练习，全班交流。

学生掌握知识后应能较好地解答问题，但如何灵活、快速、正确地解答也是教学难点，所以策略的运用就非常的重要。

他们自己意识到从哪一步入手解答最简单，最快、最准确是关键。

四、拓展延伸1.刚才表格里的数字都是1~9九个数字。

数学教学：幻方教案幻方的教案教案标题：幻方的教学教学目标：1. 了解什么是幻方；2. 学会构建和解决幻方；3. 发展数学思维和逻辑推理能力。

教学资源：1. 幻方的定义和性质；2. 幻方的构建和解决方法；3. 幻方的例题和练习题。

教学步骤：Step 1: 引入幻方的概念（10分钟）- 向学生介绍幻方的定义和性质，解释幻方是一个由整数组成的方阵，在每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。

- 提示学生回顾之前学过的数独和魔方等问题，与幻方进行对比理解。

Step 2: 幻方的构建方法（15分钟）- 介绍构建幻方的方法，包括：奇阶幻方和偶阶幻方。

- 解释奇阶幻方的构建方法：将数字从1开始按照一定规则填入方阵中，确保满足每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。

- 解释偶阶幻方的构建方法：通过分块法进行构建，将数字填入方阵中，使得每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。

Step 3: 幻方的解决方法（15分钟）- 介绍解决幻方的方法，包括：数学方法和逻辑方法。

- 解释数学方法：通过数学推理和运算，确定幻方中的未知数字，并填入合适的位置。

- 解释逻辑方法：通过观察幻方中已知的数字和数的规律，推断并填充未知数字。

Step 4: 示例和练习（20分钟）- 给学生展示一些幻方的示例，并提供一些练习题，让学生自己构建和解决幻方。

- 鼓励学生与同伴合作，通过思考和讨论来解决问题。

Step 5: 总结和评价（10分钟）- 总结讨论学生在构建和解决幻方问题中的思路和方法。

- 评价学生的学习情况，提供反馈和建议。

教学延伸：- 学生可以进一步探索更高阶幻方的构建和解决方法；- 学生可以应用幻方的概念和方法解决其他数学问题；- 学生可以了解幻方在数学中的应用和研究领域。

教学评估：- 观察学生在课堂上的积极参与和思考能力；- 检查学生完成的练习题和问题的解答；- 针对学生的理解和表现进行口头评价。

简单的幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

2.让学生经历一个探究的过程，发现幻方规律并编写口诀。

3.感受中国古代文化的博大精深。

教学重点：发现幻方的特征。

教学难点：发现、总结幻方的规律，并会熟练运用快速填写，挑战多阶幻方。

教学准备：多媒体课件课时安排：一课时教学过程一、谈话导入昨天我们进行了期中考试，大家都考得很好，绝大部分同学的成绩超过了自己期初量身定做的点赞线。

为了奖励大家，我们今天不学有点偏难的方程，我们今天就来玩玩数字的游戏。

1.出示三组数据①1 2 3 4 （5）6 7 8 9②2 4 6 8 （10）12 14 16 18③3 6 9 12（15）18 21 24 27师：这三组数据，各有几个数？（9个）师：请同学们仔细观察这些数，9个组成一组，有什么特点？生：等差数列师：9，想到了谁的平方？生：3,9=3X32.探究新知师：老师根据9=3X3这个特殊的等式，在黑板上画了一个正方形，正方形又分成了9个小正方，横几个，竖几个，有点像书法课临习书法的九宫格，这个在古代叫做纵横图。

好，现在游戏开始。

请把1——9这九个数字，填入下图3X3的方格中，是每行、每列、两条对角线上的3个数字的和都相等。

快的同学在旁边的几个3X3的方格里填出不一样的方案，直到我们班的最后一个学生完成。

学生在3X3方格里填数。

师巡视。

二、研究方法1.交流①请一位同学上台展示，看看是否符合要求。

横：8+1+6=15竖：8+3+4=15对角线：8+5+2=15师：有跟他不一样的吗？学生上台展示不同的方法。

第一种：1在上方，8在1的左边，6在1的右边第二种：1在上方，6在1的左边，8在1的右边第三种：1在左方，8在1的上边，6在1的下边第四种：1在左方，6在1的左边，8在1的右边第五种：1在下方，6在1的左边，8在1的右边第六种：1在下方，8在1的左边，6在1的右边第七种：1在右方，8在1的上边，6在1的下边第八种：1在右方，6在1的上边，8在1的下边师：有没有1放在四个角落的？有没有1放在中间的？生：没有②发现、总结规律师：好，现在我们把这种方案抄在黑板上，还原他们的探寻之路。