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第一章流体力学基本知识物质在自然界中通常按其存在状态的不同分为固体(固相)、液体(液相)和气体(气相)。
液体和气体因具有较大的流动性，被统称为流体，第一节流体的主要物理性质一、流体的密度和容重对于均质流体，单位体积的质量，称为流体的密度，即：ρ=m/V对于均质流体，单位体积的流体所受的重力称为流体的重力密度，简称重度，即：γ=G/V由牛顿第二定律得：G=m g。
因此，γ=G/V=mg/V=ρg流体的密度和重度随其温度和所受压力的变化而变化，在实际工程中，液体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的数值不大，可视为一固定值；而气体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的数值较大，设计计算中通常不能视为一固定值。
常用流体的密度和重度如下：水在标准大气压，温度为4°C时密度和重度分别为：ρ=1000kg／m3，γ=9.807kN／m3水银在标准大气压，温度为0℃时其密度和重度是水的13.6倍。
干空气在标准大气压，温度为20°C时密度和重度分别为：ρ=1.2kg／m3，γ=11.82N／m3二、流体的粘滞性流体在运动时，由于内摩擦力的作用，使流体具有抵抗相对变形(运动)的性质，称为流体的粘滞性。
对于静止流体，由于各流层间没有相对运动，粘滞性不显示。
流体粘滞性的大小，通常用动力粘滞性系数μ和运动粘滞性系数v来反映，实验证明，水的粘滞性随温度的增高而减小，而空气的粘滞性却随温度的增高而增大。
内摩擦力的大小可用下式表示：T=μAdu/dy式中T一一流体的内摩擦力；μ——流体的动力粘性系数；A——层与层的接触面积；du/dy——流体的速度梯度。
三、流体的压缩性和热胀性流体的压强增大，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性。
流体温度升高，体积增大,密度减小的性质，称为流体的热胀性。
在很多工程技术领域中，可以把液体的压缩性和热胀性忽略不计。
但在研究有压管路中水击现象和热水供热系统时，就要分别考虑水的压缩性和热胀性。
流体力学复习资料第一章 绪 论1.1 流体力学及其任务一、流体力学的研究对象流体力学是一门技术基础课，也是水利工程、土木工程、环境工程、交通工程、建筑工程等专业的必修课程。
学习流 体力学课程必须具备物理学、理论力学和材料力学等基础知识。
通过本课程的学习，要求能掌握液体平衡和液体运动的基 本概念、基本理论和分析方法，能正确区分不同水流的运动状态和特点，掌握水流运动的基本规律，能解决实际工程中有 关管流和明渠流的常见水力学问题，为今后学习专业课程、从事专业技术工作打下良好的基础。
流体力学——研究流体机械运动规律及其应用的科学。
（一）流体的定义1．自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态； 2．具有流动性的物体（即能够流动的物体）；流动性：在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性。
3．流体包括液体和气体； 4．流体与固体的区别；①固体的变形与受力的大小成正比； ②任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。
5．液体与气体的区别 ①液体的流动性小于气体； ②液体具有一定的体积； 气体充满任何容器，而无一定体积。
（二）流体的特征：流动性二、流体的连续介质假设 问题的引出：①微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，分子间存有空隙，在空间是不连续的。
②宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子距离大得多。
（一）流体的连续介质假设 1．定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质。
2．流体微团必须具备的两个条件①必须包含足够多的分子； ②体积必须很小，且具有一定质量。
（二）采用流体连续介质假设的优点 1．避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。
2．可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。
三、流体力学的研究方法流体力学研究方法：理论方法、数值方法和实验方法。
理论方法：建立理论模型，并运用数学方法求出理论结果。
数值方法：在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到要时间和空间上，许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。
实验方法：通过对具体流体的观察和测量，来认识流体的规律。
1.2 作用在流体上的力两类作用在流体上的力：表面力和质量力一、表面力——通过直接接触施加在接触表面上的力，分离体以外的流体通过流体分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用 面积成比。
（一）应力——单位面积上的表面力。
pn lim Fs A0 A （设 A 为隔离体表面上一点，包含 A 点取微小面积 A ，若作用在 A 上有总表面力为 Fs ）（二）法向应力和切向应力p P A为 A 上的平均压应力；pAlimA0P A为 A 点压应力，称为压强；AlimA0T A为 A 点切应力。
二、质量力——以隔距离作用施加在每个质点上的力。
例如：重力、惯性力、磁力。
单位质量力 (m / s 2 ) fB FB mX iY jZ k fB在各坐标轴的分量： XFBx m，YFBy m，ZFBz m若作用在流体上的质量力只有重力，则 X 0 ， Y 0 ， Z mg g 。
m说明： X 、 Y 、 Z 也可相应用符号 f x 、 f y 、 f z 。
1.3 流体的主要物理性质同流体有关的主要物理性质是惯性、粘性有压缩性一、惯性——物体保持原有运动状态的性质。
质量是惯性大小的度量。
密度表征物体惯性的物理量。
（一） 流体的密度——单位体积流体所具有的质量。
均匀流体： M V单位：kg/m3常见流体的密度：水——1000 kg/m3空气——1.23 kg/m3水银——136000 kg/m3（二） 流体的相对密度——流体的密度与 4oC 时水的密度的比值。
d f w式中， f ——流体的密度（kg/m3） w ——4oC 时水的密度（kg/m3）二、粘性（一） 粘性的定义 ——流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。
1． 流体粘性所产生的两种效应①流体内部各流体微团之间会产生粘性力； ②流体降粘附于它所接触的固体表面。
2．牛顿内摩擦定律① 粘性的表象（牛顿平板实验）当 h 和 u 不是很大时，两平板间沿 y 方向的流速呈线性分布，u U y 或 du U dyhh粘性是流体阻抗剪切变形速度的特性。
②牛顿内摩擦定律U实验表明：内摩擦力（切力）T 与流速梯度du成比例；与流层的接触面积 A 成比例；与流体的性质有关；与接即以触应面力上表的示又压，力dT无关。
(Addduyuddduyt ) / dt duh dydudt AaBb牛顿内摩擦定律d表t 明： dydydyd⑴粘性切应力与速度梯度成正比；⑵粘性切应力与角变形速率成正比； ⑶比例系数称动力粘度，简称粘度。
CD牛顿在内上摩、擦d下定两律流可ta层表n(间示d取为)矩：形d流duyd体t微d团 （dduy质点）ddt经（d即t ，速微度团梯除度有实位为移流外体，微还团发的生剪剪切切变变形形速d度），③粘度dt——流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。
⑴动力粘度 du ——动力d粘y度（动力粘滞系数），是流体粘性的度量，Pa.s， 越大越粘。
不同温度水和空气的粘度见表。
⑵ 运动粘度 (m 2 / s) ⑶ 粘度的影响因素1）温度对流体粘度的影响很大液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。
温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。
温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑ 2）压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计 3．理想流体（无粘性流体）理想流体——指无粘性即 0或 0 的流体。
说明：理想流体是对流体简化的力学模型，一种理想的流体模型。
对某些粘性影响很小的流动，能较好地符合实际； 对粘性影响不能忽略的流体，可通过实验加以修正。
三、（可）压缩性和（热）膨胀性（一）流体的压缩性——流体体积随着压力的增大而缩小的性质。
它随温度和压强变化，用压缩系数 k 表示 (m 2 / N )1．压缩系数——单位压力k 增加所d引V 起/V的体积相1对d变V化量。
（ dp 为压强增d量p， dV 为V体d积p减小量，由于液体受压体积减小， dV 与 dp 异号，所以右侧加负号，以使 k 为正值）液体则压缩前k 后，1md= V 不变，有 dV d V2．体积模量 K dp 体积模量 K ——压缩系数的倒数， (N / m 2 ) ， K1 Vdpdp（二）（热）膨胀性kdV d——流体体积随着温度的增大而增大的性质。
1. 膨胀系数——单位温度增加所引起的体积相对变化量。
（三液膨）体胀可的系压（数缩热性）流V 膨体 胀和V1性不dd以可VT（压热缩）性1膨流胀体ddT系数(1表/ 0示C或 ，表1 /示K在)一定的压强下，温度增加 1 度，密度的相对减小率。
1．可压缩性——流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。
2．可压缩流体和不可压缩流体①不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 常数 ； ②可压缩流体：考虑可压缩性的流体 常数 。
不可压缩流体与可压缩的液体：体积弹性模数无穷大的流体被称为不可压缩的流体。
严格的说，任何流体均为可压缩流体。
但在许多流动情况下，流体压力变化所引起的密度变化极小，此时可视流体为不可压缩的流体，使问题得到简化。
液体的膨胀系数随压强和温度而变化，见表，可以看出：水的可压缩系数和热膨胀系数均很小，一般情况下，水的压缩性和膨胀性可忽略不计，但对某些特殊流动，必须考虑，如在压缩性起着关健作用的管道的水击要考虑水的压缩性。
1.4 牛顿流体和非牛顿流体一、流变性流变性——流体简单剪切流动时，剪应力与剪应变率的关系称为流变性，流体物料的力学性质。
流变曲线——表 tan示流变关系的曲线。
斜率为牛顿流体的粘度，即 。
牛顿流体的流变曲线在一定温度和压力下是通过坐标直线（d右u 图/ d中y a 线）。
二、牛顿流体——符合牛顿内摩擦定律的流体，如水、空气、汽油和水银等 牛顿流体的流变曲线在一定温度和压力下是通过坐标原点的直线（右图中 a三、非牛顿流体——不符合牛顿内摩擦定律 du 的流体，如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、凝土等。
dy其流变曲线不通过坐标原点。
（一）非时变性非牛顿流体——流体的表观粘度只与剪应变率（剪应力）有关，与剪切作用持续时间无关。
它反映 原点的线）。
新拌混非牛顿流体分为三类：1．流宾变汉B方体—程[—宾为屈厄：服姆应流力体；]B（塑P性—P流—dd体塑uy ）性粘度； 流变曲线：上图 b 线，可见，宾汉体的流动特点是施加的切应力超过 B 才能流动，并在流动过程中，切应力和剪切变形速度成线性关系。
2．伪[拟]塑性流体流变方程为： k ——稠度系数；nkn—dd—uy 流 变n指数1流变曲线：上图中 c 线，由图可见，伪塑性流体的流动特点是随着剪切变形速度的增大，表观粘度降低，流动性增大，表现出流体变稀，又称为剪切稀化流体。
3．流流膨变变胀方曲流程线体：：上 图中kddd线uy，n由n图可1见，膨胀流体的流动特点是随着剪切变形速度的增大，表观粘度增大，流动性降低，表现出流体增稠，又称为剪切稠化流体。
（二）时变性非牛顿流体——流体的表观粘度不仅与剪应变率（或剪应力）有关，而且与剪切作用持续时间有关。
分为：触变流体：表观粘度随剪切作用持续时间而减小，如某些油漆、涂料。
触稠流体：表观粘度随剪切作用持续时间而增大，如某些乳悬浮液。
（三）粘弹性流体 ——兼有粘性和弹性双重性质。
如爬杆现象（魏森贝格效应），挤出胀大现象（巴拉斯效应）。
第二章 流体静力学2.1 静止流体中应力的特性特性一：应力的方向和作用面的内法线方向一致。
可以这样来说明：静止流体，速度处处为零，没有速度梯度，也就没有切应力。
此外流体不能承受拉应力。
特性二：静压强的大小与作用面方位无关。
表明静压力是各向同性的。
证明如下：表质（同略面量理去pFBy力力：无pYy：：穷P12y只小dYPPx12有得FFxdyBBd压（z16XZPx力令nddzxP四PdZXnPn面PXyndx体16、zY16AX向dndAx13cxOnPddodcyy13点ysx13、odd(dn收sdzzy,(xn缩0yP,)）zy0）、0)pxYPn p1 dxdydz 6 y pz pn0一、平衡微P分zf方x 程P式1n1．公式： fy2．推导 1 p2Z.2 x p y 1 dz 0 0（3静止）流体平衡微分方程0或 f1p0微表元面以流力直体：下角在表坐质f面标量z（系力对为，1应例表坐，面pz标在力为静作0ｚ止用）流下受体平力中衡任。
