数轴与相反数(基础) 巩固练习

相反数专项练习60题（有答案）1．﹣2009的相反数是（）A ．2009 B．C．﹣D．﹣20092．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8 3．的相反数是（）A ．B．C．D．4．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）A ．相等B．符号相同C．符号相反D．互为相反数5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A ．﹣1 B．1 C．0 D．±16．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（）A ．10 B．﹣10 C．﹣5 D．57．一个数在数轴上向右移动6个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数的相反数是（）A ．﹣3 B．3 C．6 D．﹣68．下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1 B．数轴上9与11之间的有理数是10C．一个数不是负数就是正数D．互为相反数的两个数和为09．在数轴上表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数a的相反数是（）A ．﹣2 B．2C．﹣D．10．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A ．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或12．a﹣b的相反数是（）A ．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．不能确定13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）A ．非正数B．正数C．零D．负数14．若m，n互为相反数，则下列结论不正确的是（）A ．m+n=0 B．m=﹣n C．|m|=|n| D．15．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）A ．4 B．﹣4 C．8 D．﹣816．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A ．1个B．2个C．3个D．4个17．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A ．正数B．负数C．正数和零D．负数和零18．3的相反数与﹣3的差是（）A．6B．﹣6 C． 0 D．﹣2 19．a﹣2的相反数是（）A ．a+2 B．﹣a﹣2 C．﹣a+2 D．﹣|a﹣2|20．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（）A． a大于﹣a B． a小于﹣a C． a大于﹣a或a小于﹣a D．a不一定大于﹣a 21．a﹣b+c的相反数是（）A ．a﹣b﹣c B．﹣a﹣b+c C．b﹣a+c D．b﹣a﹣c22．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数等于它本身，则a﹣b+c的值是（）A ．﹣1 B．0C．1D．223.下列各数中，互为相反数的是（）A． +（﹣9）和﹣（+9）B．﹣（﹣9）和+（+9）C．﹣（﹣9）和+（﹣9）D．﹣（﹣9）和﹣[+（﹣9）]24．已知2x+4与﹣x﹣8互为相反数，则x的值为（）A． 4 B．﹣4 C．0 D．﹣825．如果2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，那么x=（）A ．﹣6 B．6 C．﹣4 D．426．相反数等于它本身的数是_________．27．用“?”与“?”表示一种法则：（a?b）=﹣b，（a?b）=﹣a，如（2?3）=﹣3，则（2010?2011）?（2009?2008）=_________．28．a的相反数是﹣（+2），则a=_________．29．如x=﹣9，则﹣x=_________；如果x＜0，那么﹣3x_________0．30．在3×（_________）+5×（_________）=10的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反数．31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：_________．32．在有理数：﹣0.75，8，，﹣，，﹣0.125中，互为相反数的是_________．33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为6.2，则这两点所表示的数是_____，______．34．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．35．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6，则a=_________．36．如果两个数只有_____不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．37．判断正误：（1）符号相反的数叫相反数；（_________）（2）数轴上原点两旁的数是相反数；（_________）（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（_________）（4）﹣a一定是负数；（_________）（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（_________）（6）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．（_________）38．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=_________．39．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是_________．40．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b=_________．41．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为_________数．42．若a=+3.2，则﹣a=_____；若a=﹣，则﹣a=__；若﹣a=1，则a=___；若﹣a=﹣2，则a=______．43．一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a_________0．44．+3的相反数是_________；_________的相反数是﹣1.2；﹣1与_________互为相反数．45．若m，n互为相反数，则m﹣1+n=_________．46．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_________．47．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是_________．（用“＞”连接）48．相反数＞﹣3的自然数有_________．49．已知5a+7与此1﹣2a互为相反数，那么（7+3a）2008=_________．50．已知4﹣m与﹣1互为相反数，求m的值．51．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？52．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．53．马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是﹣2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在﹣2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？54．数轴上A点表示﹣5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B 和点C对应什么数？55．下列各数：2，0.5，，﹣2，1.5，﹣，﹣，互为相反数的有哪几对？56．a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．57．如果a，b表示有理数，在什么条件下，a+b和a﹣b互为相反数？a+b与a﹣b的积为﹣2？58．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．59．（1）若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A 点和B点表示的数是什么．（A＞B）（2）数轴上如果A点表示的数是﹣5，A点与B点的距离是6，写出B点表示的数．（3）数轴上如果A点表示的数是a，A点与B点的距离是m，写出B点表示的数．60．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？相反数专项练习60题参考答案：1．A2．B 3．D 4．D 5．B6．C7．A 8．D 9．B 10．D11．设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选B12．根据相反数的定义，得a﹣b的相反数是﹣（a﹣b）=b﹣a．故选B．13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数．故选A14．由相反数的性质知：m+n=0，m=﹣n；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|m|=|n|；故A、B、C均成立；D中，由于0与0互为相反数，但是0作除数没有意义，所以D的情况不一定成立；故选D 15．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是8个单位长度．且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以，这个数是﹣4．故选B．16．a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A17．根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选A．18．3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C19．根据相反数的定义，得a﹣2的相反数是﹣（a﹣2）=2﹣a．故选C．20．令a=0，A、a=﹣a，故本选项错误；B、a=﹣a，故本选项错误；C、a=﹣a，故本选项错误；D、a不一定大于﹣a，故本选项正确．故选D．21．a﹣b+c的相反数是﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c=b﹣a﹣c．故选D．22. ∵a是最小的正整数，∴a=1，又b是最大的负整数，∴b=﹣1，又c的相反数等于它本身，∴c=0，∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2，故选D．23．A+（﹣9）=﹣9，﹣（+9）=﹣9，符号相同，故错误，B﹣（﹣9）=9，+（+9）=9，符号相同，故错误，C﹣（﹣9）=9，+（﹣9）=﹣9，符号不同，故正确，D﹣（﹣9）=9，﹣[+（﹣9）]=9，符号相同，故错误，故选C．24．∵2x+4与﹣x﹣8互为相反数，∴2x+4=﹣（﹣x﹣8），解得x=4．故选A25．∵2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，∴2x+3+1﹣x=0，∴x=﹣4．故选C26．相反数等于它本身的数是0．27．∵（a?b）=﹣b，（a?b）=﹣a，∴（2010?2011）?（2009?2008）=（﹣2011?﹣2008）=2011 28．a的相反数是﹣（+2），则a= 2 ．29．如x=﹣9，则﹣x= 9 ；如果x＜0，那么﹣3x ＞0．30．根据题意可设这两个数为x与﹣x，则有3x+5×（﹣x）=10，解得：x=﹣5，∴这两个数分别为﹣5和531．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：小刚向北走了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，记作﹣50米，即+50和﹣50互为相反数．．32．在有理数：﹣0.75，8，，﹣，，﹣0.125中，互为相反数的是﹣0.75与．33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为6.2，则这两点所表示的数是3.1，﹣3.1．34．互为相反数在数轴上表示的点到原点的距离相等．35.∵a与b互为相反数，∴a=﹣b．∵b与c互为相反数，∴b=﹣c，∴a=﹣（﹣c）=c．∵c=﹣6，∴a=﹣6．故答案为：﹣636．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．37．（1）符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故错误；（2）数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等的两个数叫互为相反数，故错误；（3）﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故错误；（4）当a=0时，﹣a=0，故﹣a不一定是负数，故错误；（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故正确；（6）若两个数互为相反数，则这两个数可能都是0，故错误．故答案为×；×；×；×；√；×38．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：039．①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b=0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b=0时，无意义，故本小题错误；④若=﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．40．∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a=1，∵最小的正整数为1，∴b的相反数为1，则b=﹣1，则a+b=1+（﹣1）=0．41．负数的相反数是一个正数，大于它本身．故这个数是负数．故答案为：负42．若a=+3.2，则﹣a=﹣3.2；若a=﹣，则﹣a=；若﹣a=1，则a=﹣1；若﹣a=﹣2，则a=2．43．由题意得，﹣a≥0，∴a≤0．故答案为：≤44．+3的相反数是﹣3； 1.2的相反数是﹣1.2；﹣1与1互为相反数．45．由题意得：m﹣1+n=（m+n）﹣1=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣146．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是1．47．根据图形可知：|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．48．＞﹣3的自然数有﹣2，﹣1，0，1，2，3等无数个数，但相反数＞﹣3的自然数则就只有三个了．因为这些数的相反数除0，1，2这三个外就都是负数了，都不符合题意．所以答案：0、1、2．49．∵5a+7与1﹣2a互为相反数，∴5a+7+1﹣2a=0，解得a=﹣．∴（7+3a）2008=（7﹣3×）2008=1．50．根据概念（﹣1）+（4﹣m）=0，解得m=3．51．∵A点表示+7，C点与A点的距离为2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．52．（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣1253．向右移动4个单位长度．正确画数轴为：54．∵数轴上A点表示﹣5，且点B到点A的距离为4，∴B点有两种可能﹣9或+1．又∵B，C 两点所表示的数互为相反数，∴C点也有两种可能9或﹣1．故答案为：B：﹣9或+1；C：9或﹣1．55．由题意得：2+（﹣2）=0，0.5+（﹣）=0，1.5+（﹣），∴互为相反数的有：2和﹣2，0.5和﹣，1.5和﹣．56．∵a的相反数是2b+1，b的相反数是3，∴，解得．∴a2+b2=52+（﹣3）2=34．57．根据题意可得：若a+b和a﹣b互为相反数，则a+b+a﹣b=0，解得：a=0，又a+b与a﹣b的积为﹣2，则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=﹣2，故当b2比a2大2时，a+b与a﹣b 的积为﹣2．故a=0时，a+b和a﹣b互为相反数，当b2比a2大2时a+b与a﹣b的积为﹣2．58.0的相反数是0，﹣2.5的相反数是2.5，﹣3的相反数是3，+5的相反数是﹣5，1的相反数是﹣1，4.5的相反数是﹣4.5．在数轴上可表示为：59.（1）设A点表示的数为a，则B点表示的数为﹣a，∵这两个数间的距离为8.4，∴|2a|=8.4，∴a=±4.2，∵A＞B，∴a＞0，∴A、B两点所表示的数分别为：4.2，﹣4.2；（2）设B点表示的数是b，则|﹣5﹣b|=6，解得b=﹣11或b=1，故B点表示的数为﹣11或1；（3）设B点表示的数是b，则|a﹣b|=m，故b=a±m，故B点表示的数为a+m或a﹣m．60．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位。

七年级数学试题（数轴,相反数,绝对值) 班级___________姓名____________一、填空题1．－2的相反数是 ，0。

5的相反数是 ,0的相反数是 。

2．如果a 的相反数是－3,那么a = 。

如果－a = －4,则a = 3。

―（―2)= . 与―[―(―8）]互为相反数 4。

如果 a ，b 互为相反数，那么a + b = ， 5. a+5的相反数是3，那么， a = .6.如果 a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则 a + b = 。

7.一个数的相反数大于它本身，那么，这个数是 。

一个数的相反数等于它本身，这个数是 ，一个数的相反数小于它本身,这个数是 。

8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

9. a － b 的相反数是 .10。

一个点从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是 。

11. ______7.3=-； ______0=；______3.3=--； ______75.0=+-．______31=+;______45=--；______32=-+． 12．当a a -=时，0______a ；当0>a 时,______=a13．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_________ 14。

7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．15. 如果3>a ，则 ______3=-a ，______3=-a ．16. 已知两个数 556 和 283-,这两个数的相反数的和是_________ 17。

已知m 是6的相反数,n 比m 的相反数小2，则 m n + 等于_________ 18．互为相反数两数和为 ,互为倒数两数积为 19．把数5-，5.2,25-，0,213用“<”号从小到大连起来:20．绝对值大于1而小于4的整数有 个，分别是________________________二、选择题1。

2.2数轴、相反数、绝对值同步练习一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣12．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣25．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣58．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．616．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是．19．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0 23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3 24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a 27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．2.2数轴、相反数、绝对值同步练习参考答案与试题解析一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|,∴m＝m+2或m＝﹣(m+2),∴m＝﹣1．故选：C．2．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．4．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣2【解答】解：点P表示的数是﹣2+4＝2．故选：C．5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．6．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．7．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣5【解答】解：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO，∵AB＝20，∴AO＝BO＝AB＝10，根据距离公式|0﹣a|＝10，∴a＝﹣10，故选：C．8．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，∴AC﹣BC＝2．即：x+10﹣（4﹣x）＝2．解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是6．【解答】解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是2，﹣6．【解答】解：数轴上点A表示的数为﹣2，距离点A4个单位长度的点有两个，它们分别是﹣2+4＝2，﹣2﹣4＝﹣6，故答案为：2，﹣6．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为8或﹣2．【解答】解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．故答案为：8或﹣2．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为1或9．【解答】解：∵点A表示﹣3，AC＝4，∴C表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7，即x＝1或x＝﹣7，∵A，B所表示的数分别是﹣3、+7，点M是AB的中点，∴M表示的数是（﹣3+7）÷2＝2，∴CM＝|1﹣2|＝1或CM＝|﹣7﹣2|＝9，故答案为：1或9．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：﹣20；点B表示的数是：100．（2）A，B两点间的距离是120个单位，线段AB中点表示的数是40．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．【解答】解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，∴点A表示的数是﹣20，∵点B在原点右侧且距原点100个单位，∴点B表示的数是100，故答案为：﹣20；100．（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，故答案为：120；40．（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，4x+6x＝120，解得：x＝12，﹣20+4x＝28，∴点C表示的数是28．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【解答】解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．6【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．故选：C．16．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．【解答】解：﹣的相反数为，故选：D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．19．﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于﹣27．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，∴m3＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【解答】解：﹣9的绝对值是9，故选：A．22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0【解答】解：|﹣2|等于2，故选：A．23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：∵2＜a＜3，∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．故选：B．24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：|﹣|＝，的相反数是﹣．故选：B．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：D．26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，所以|a|≥0．故选：A．27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝1﹣x．【解答】解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝3或﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|＝2，∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，∴x＝4或x＝0，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝8或﹣2．【解答】解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．故答案为：8或﹣2．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝3．【解答】解：∵b与5互为相反数，∴b＝﹣5，∴|b+2|＝|﹣5+2|＝|﹣3|＝3．故答案为：3．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．【解答】解：（1）根据题意知x＝﹣5，y＝x﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2，则x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3．（2）由题意得：﹣|﹣|﹣（﹣）＝．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．【解答】解：∵a是2的相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝4．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3。

专题02数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】 (1)【考点一数轴的三要素及其画法】 (1)【考点二用数轴上的点表示有理数】 (2)【考点三数轴上两点之间的距离】 (3)【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】 (3)【考点五数轴上的动点问题】 (3)【考点六求一个数的相反数】 (4)【考点七化简多重符号】 (4)【考点八判断是否互为相反数】 (4)【考点九利用相反数的性质，求参数的值】 (5)【考点十绝对值的意义】 (5)【考点十一化简绝对值】 (5)【考点十二绝对值非负性的应用】 (6)【考点十三利用绝对值比较负有理数的大小】 (6)【考点十四求解绝对值方程】 (7)【过关检测】 (8)【典型例题】【考点一数轴的三要素及其画法】例题：（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（）A．B．C．D．2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点二用数轴上的点表示有理数】【变式训练】______<______<______<______.【考点三数轴上两点之间的距离】例题：（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示有理数 4.5-与3.5两点的距离是______．【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数5-和14-的两点间的距离是______，与5-相距9个单位的点是______．2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为4-、1，若2BC =，则AC 等于______．【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】例题：（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上A B 、两点所表示的数分别为a b ，，则a b +______0．（填“>”“=”或“<”）【变式训练】1．（2023·陕西西安·高新一中校考二模）已知实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a b --____0(填“>”，“<”或“=”)．2．（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点a ，b 在数轴上的位置如图，则a b +______0，a b -+______0【考点五数轴上的动点问题】例题：（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是_______．2．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．【考点六求一个数的相反数】【考点七化简多重符号】【考点八判断是否互为相反数】【考点九利用相反数的性质，求参数的值】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知23x+与5-互为相反数，则x等于______．【变式训练】a+与2互为相反数，那么=a___________．1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知42.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，则a+b+2的值为______．【考点十绝对值的意义】A．a B．bA．点A与点B之间【考点十一化简绝对值】++--化简：a a b b c(1)填空：A，B之间的距离为______【考点十二绝对值非负性的应用】【考点十三利用绝对值比较负有理数的大小】【考点十四求解绝对值方程】【过关检测】一、选择题1．（2023·河南信阳·校考三模）5=3-（）A ．53B ．53-C ．53±D ．352．（2023春·海南海口·九年级海口市义龙中学校考阶段练习）实数4-的相反数是（）A ．4B ．4-C ．14D ．14-3．（2023·江苏·七年级假期作业）下列图形表示数轴正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2023·山西运城·山西省运城中学校校考三模）下列各数：()()110 6.67032423，，，，，，--------，其中属于非负数的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（2023秋·河北承德·七年级校考期末）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >二、填空题6．（2023秋·全国·七年级专题练习）相反数是2的数是______；______的绝对值是3．7．（2023秋·山东德州·七年级校考期末）点B 先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A ，则点B 在数轴上表示的数为______．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）()2--的相反数是______；()5+-的相反数是______，数()a -+的相反数是______，数()a --的相反数是_______；()a b ---与______互为相反数．10．（2023秋·山东枣庄·七年级校考期末）点三、解答题(1)求a b ca b c++=_______(1)观察数轴，填空：。

1.2.3 绝对值练习题第1题. 绝对值为4的实数是（ ）A. ±4B. 4C. －4D. 2第2题. 2005-的绝对值是Ａ．2005- Ｂ．12005- Ｃ．12005Ｄ．2005 第3题. 绝对值为8的正数有 ，绝对值为8的负数有 ，绝对值为8的数有 ．第4题. 绝对值等于它本身的数为 ，绝对值等于它的相反数的为 ，绝对值大于它本身的数为 ，绝对值小于它本身的数为 ．第5题. 两个数的绝对值相等，那么（ ）Ａ．这两个数一定是互为相反数 Ｂ．这两个数一定相等Ｃ．这两个数一定互为相反数或相等 Ｄ．这两个数没有一定的关系第6题. 下列各式正确的是（ ） Ａ．若x y =，则x y =Ｂ．若x y =，则x y =- Ｃ．若x y =-，则x y = Ｄ．若x y =，则x y =第7题. 下列判断正确的是（ ） Ａ．若a b =，则a b =Ｂ．若a b >，则a b > Ｃ．若a b <，则a b < Ｄ．若a b =，则a b =第8题. 3-的绝对值是 ，绝对值是3的数是 ．第9题. 绝对值小于3.7的所有整数是 ．第10题. 两个数的绝对值相等，这两个数的关系是 ．第11题. 若0a <，则____a =．第12题. 34-π+-π的计算结果是 ．第13题. 2-的相反数是 ．第14题. 设m ，n 为有理数，要使0m n +=，则m ，n 的关系就是（ ）Ａ．相等 Ｂ．符号相反 Ｃ．互为相反数 Ｄ．都是零第15题. 已知24360a b -+-=，求式子2a b +的值．第16题. 已知26(38)20x y z -+-++=，求式子3x y z ++的值．第17题. 若111x x -=--，则x 表示什么数？若111x x -=-，则x 又表示什么数？。

专题02数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】 (1)【考点一数轴的三要素及其画法】 (1)【考点二用数轴上的点表示有理数】 (3)【考点三数轴上两点之间的距离】 (4)【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】 (5)【考点五数轴上的动点问题】 (7)【考点六求一个数的相反数】 (8)【考点七化简多重符号】 (9)【考点八判断是否互为相反数】 (10)【考点九利用相反数的性质，求参数的值】 (11)【考点十绝对值的意义】 (12)【考点十一化简绝对值】 (13)【考点十二绝对值非负性的应用】 (15)【考点十三利用绝对值比较负有理数的大小】 (16)【考点十四求解绝对值方程】 (17)【过关检测】 (20)【典型例题】【考点一数轴的三要素及其画法】例题：（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，进行判断即可．【详解】解：∵数轴要有三要素：单位长度，原点，正方向，并且数轴上表示的数从左到右增大，∴四个选项中只有选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查数轴的定义．熟练掌握数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，是解题的关键．【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分析各选项图形是否是直线、是否有方向、单位长度是否统一，即可解答题目．【详解】解：A.各单位长度之间的距离不统一，故此选项错误，不符合题意；B.数轴为直线，可以无限延伸，故此选项错误，不符合题意；C.规定了原点、单位长度、正方向，故此选项正确，符合题意；D.没有规定正方向，故此选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴是一条规定了正方向、原点、单位长度的直线是解题的关键．2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度判断所给出的四个数轴哪个正确．【详解】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；C、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意．D、没有正方向，故此选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．【考点二用数轴上的点表示有理数】12 1.514-<-<<由数轴可得12 1.5142-<-<<．【变式训练】由数轴可得：1310 2.52-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原______<______<______<______.按从小到大的顺序排列为：1212 3.5 2-<-<<．1【考点三数轴上两点之间的距离】【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数5-和14-的两点间的距离是______，与5-相距9个单位的点是______．【答案】94和14-【分析】直接根据数轴作答即可．【详解】数轴上数5-和14-的两点间的距离是()5149---=，与5-相距9个单位的点是594-+=和5914--=-，故答案为：9；4和14-．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数－左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为4-、1，若2BC =，则AC 等于______．【答案】3或7/7或3【分析】根据题意求出AB ，分点C 在点B 的右侧和点C 在点B 的左侧两种情况计算．【详解】∵点A 、B 表示的数分别为4-、1，∴5AB =，第一种情况：点C 在AB 外，如图，527AC =+=；第二种情况：点C 在AB 内，如图，523AC =-=；故答案为：3或7．【点睛】本题考查了数轴的知识，灵活运用分情况讨论思想，掌握在数轴上表示两点之间的距离是解题的关键．【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】例题：（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上A B 、两点所表示的数分别为a b ，，则a b +______0．（填“>”“=”或“<”）【答案】<【分析】根据数轴先判断出a b ，的大小，再根据有理数的加法法则计算即可解决问题．【详解】解：根据数轴可得：1b <-，01a <<，∴+<，a b故答案为：<．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，以及有理数的加法法则．【变式训练】【答案】<>【考点五数轴上的动点问题】【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．【答案】2【分析】由原点向右移动5个单位，再向左移动3个单位，即可得出点A的坐标．+-=．【详解】解：0532故点A表示的数是2．故答案为：2．【点睛】此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键．2．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与1-重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与1-重合，+=，202312024÷=，20244506圆滚动了506周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．【考点六求一个数的相反数】【考点七化简多重符号】【考点八判断是否互为相反数】【考点九利用相反数的性质，求参数的值】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知23x +与5-互为相反数，则x 等于______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．【详解】∵23x +与5-互为相反数，∴()2350x ++-=解得1x =．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．【变式训练】1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知4a +与2互为相反数，那么=a ___________．【答案】6-【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：∵4a +与2互为相反数，∴420a ++=，∴6a =-，故答案为：6-．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知互为相反数的两个数和为零是解题的关键．2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a 、b 互为相反数，则a +b +2的值为______．【答案】2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知0a b +=，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，∴0a b +=，∴2022a b ++=+=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．【考点十绝对值的意义】A ．aB ．bA．点A与点B之间【考点十一化简绝对值】++--化简：a a b b c【答案】22b c+(1)填空：A ，B 之间的距离为______【考点十二绝对值非负性的应用】【考点十三利用绝对值比较负有理数的大小】【考点十四求解绝对值方程】【过关检测】一、选择题1．（2023·河南信阳·校考三模）5=3-（）A．53B．53-C．53±D．35【答案】A【分析】根据绝对值的性质即可得．【详解】解：∵50 3-<，∴55 33 -=，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．注意，负数的绝对值等于它的相反数，正数和0的绝对值都等于它本身．2．（2023春·海南海口·九年级海口市义龙中学校考阶段练习）实数4-的相反数是（）A．4B．4-C．14D．14-【答案】A【分析】根据相反数的定义作出选择即可．【详解】解：实数4-的相反数是4，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．3．（2023·江苏·七年级假期作业）下列图形表示数轴正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据数轴的三要素原点、单位长度、正方向，来进行判断即可．【详解】解：A.从左向右的点所表示的数是依次增大，故A错误；B.符合数轴的三要素，故B正确；A ．0a b +=B ．0a b -=【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子的符号，解题的关键在于能够熟练掌握数轴与数轴上点的关系．二、填空题【答案】0【分析】点B在数轴上表示的数为点【详解】解：根据题意可得：---【答案】2b a c【点睛】本题主要考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题(1)求a b c a b c++=_______(1)观察数轴，填空：。

第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。

专题2.7 相反数（基础检测）一、单选题1．14-的相反数是（ ） A ．14- B ．14 C ．4- D ．4 【答案】B【分析】根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：14-的相反数是14； 故选：B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数；解决本题的关键是牢记概念即可，本题考查了学生对概念的理解与应用．2．下列四个数中，2021的相反数是（ ）A ．﹣2021B ．12021C ．﹣12021D ．2021【答案】A【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】2021的相反数是﹣2021．故选：A ．【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题的关键．3．下列各对数中，不是相反数的是（ ）A ． 5.2-与()5.2-+-⎡⎤⎣⎦B ．5-与()5--C ．()8--与8--D ．()3+-与()3⎡⎤---⎣⎦ 【答案】D【分析】先分别算出各选项两数的值，然后根据相反数的定义解答即可．【详解】解：A 选项：()5.2 5.2-+-=⎡⎤⎣⎦， 5.2-与5.2互为相反数，故A 不符合题意；B 选项：()55--=，5-与5互为相反数，故B 不符合题意；C 选项：()88--=，88--=-，8与8-互为相反数，故C 不符合题意；D 选项：()33+-=-，()33---=-⎡⎤⎣⎦，∴()()33+-=--⎡⎤⎣⎦，故它们不是相反数．故D符合题意．故答案为D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握有理数的化简是解答本题的关键．4．a+b-c的相反数是（）A．-a-b-c B．-a-b+c C．-a+b-c D．a+b-c【答案】B【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：a+b-c的相反数是：−(a+b−c)=-a−b+c；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义.5．相反数是它本身的数是（）A．1 B．－1 C．0 D．不存在【答案】C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：相反数是它本身的数是0，故C正确；故选：C．【点睛】本题考查了相反数，相反数是它本身的数是0．6．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．2 B．0 C．1 D．4【答案】C【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．二、填空题7．若一个数的相反数是7-，则这个数为___________．【答案】7【分析】根据相反数的定义即可直接解答．【详解】∵7的相反数是-7，∴这个数为7．故答案为：7．【点睛】本题考查相反数．理解相反数的定义是解答本题的关键．8．34-的相反数是________，数a的相反数是________．【答案】34-a【分析】互为相反数的两个数符号不同，也就是说一个数的相反数就是在这个数前面添上-号，由此求出各个数的相反数．【详解】解：34-的相反数是34，数a的相反数是-a，故答案为：34，-a．【点睛】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数，难度较小．9．如果﹣a＝2，则a＝_____．【答案】-2．【分析】根据相反数的定义直接求解即可．【详解】解：∵﹣a＝2，∴a＝﹣2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是明确相反数的意义．10．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是____．【答案】0【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】如果一个数的相反数等于他的本身那么这个数就是0．【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11．数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________．【答案】2【分析】数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题．【详解】数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2，故答案为：2．【点睛】本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．12．化简下列各数：（1）1-(-)2=________________；（2）-（+3.5）=_____________；（3）+（-4）=_______________；【答案】12-3.5 -4【分析】根据多重符号的化简规律进行化简即可．【详解】解：11-(-)=22，-（+3.5）=-3.5，+（-4）=-4；故答案为：12，-3.5，-4【点睛】本题考查符号的化简．化简符号的规律是：非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．13．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为____________．【答案】2【分析】根据数轴的特点先求出A点表示的数，再根据a+c=0即可求出C点表示的数．【详解】∵AB=8，B点所表示的数分别是6∴A点表示的数为6-8=-2，又a+c=0∴A，C两点表示的数互为相反数，∴C点表示的数为2故答案为：2．【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是熟知熟知的特点．14．2的相反数是2-，则()220+-=：0的相反数是0，则000+=；1-的相反数是1，则()110-+=，故若a ，b 互为相反数，则0a b +=；反之若0a b +=，则a ，b 互为相反数．说明了______；相反，______．（用文字叙述）【答案】互为相反数的两个数的和为零； 若两个数的和为零，则这两个数互为相反数【分析】根据相反数的意义可直接进行求解．【详解】解：由题意得：互为相反数的两个数的和为零；若两个数的和为零，则这两个数互为相反数； 故答案为互为相反数的两个数的和为零；若两个数的和为零，则这两个数互为相反数．【点睛】本题主要考查相反数的意义，正确理解相反数的意义是解题的关键．三、解答题15．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？ 【答案】原点处【分析】根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.【详解】a=-a 表示有理数a 的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a 的点在原点处.【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键.16．已知32m -与7-互为相反数，求的m 值．【答案】3【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【详解】∵3m−2与−7互为相反数，∴（3m−2）＋（−7）＝0，解得m ＝3．【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．17．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：（1） 3 的相反数；（2） 2- 的相反数；（3） 112- 的相反数的相反数； （4） 0 的相反数．【答案】（1）3-，在数轴上表示见解析；（2）2，在数轴上表示见解析；（3）112-，在数轴上表示见解析；（4）0，在数轴上表示见解析．【分析】各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．【详解】（1）3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：（2）-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：（3）112-的相反数的相反数为112-，；数112-在数轴上表示为：（4）0的相反数为0；数0在数轴上表示为：【点评】本题考查了相反数的概念和数轴，熟记相反数的概念是解题的关键．18．在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m 处,商场在学校西边600 m 处,医院在学校西边500 m 处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.【答案】见解析.【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值画出数轴即可．【详解】解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.【点睛】考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．19．求5，0，(4)--的相反数，并将这些数及它们的相反数标在数轴上，按从大到小的顺序用“＞”连接．【答案】-5，0，-4，数轴见解析，()54045>-->>->-【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从右到左用“＞”号连接起来即可．【详解】解：5，0，(4)--的相反数分别为：-5，0，-4，如图所示：用“＞”连接为：()54045>-->>->-．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键． 20．a 、b 在数轴上的位置如图所示，则：（1）在数轴上标出-a,b -，并用“＞”把a,,,b a b --连结起来；（2）若在数轴上，b 与-b 之间的整数有11个（不含b 与-b ），下列b 的取值中满足条件的数可能是 （填写番号）①-5，②-6，③154-，④5.5 【答案】（1）图见详解，b a a b ->>->；（2）②③【分析】（1）根据相反数的意义可在数轴上标出,a b --，然后由数轴可得大小关系；（2）由题意易得b 与b -之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，由此可得b 的取值需在-5与-6之间（包含-6），进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意可得数轴：则用“＞”连接起来为b a a b ->>->；（2）由题意得：b 与b -之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，则有：b 的取值需在-5与-6之间（不包含-5，包含-6），∴b 的值满足条件的只有②③，故答案为②③．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴、相反数的意义及有理数的大小比较是解题的关键．。

相反数专项练习60题（有答案）1．﹣2009的相反数是（）A．2009．C．﹣2009DB．﹣2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10C．﹣（+5）=5D．﹣[﹣（+8）]=﹣8）．的相反数是（3 ．．DCA．B．4．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）A．相等B．符号相同C．符号相反D．互为相反数5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）1 ±1 B．．C 0 D．．A ﹣16．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（）1 0 5 5 ．DB．A．﹣10 C．﹣7．一个数在数轴上向右移动6个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数的相反数是（）3 66D．﹣B．A ﹣3 ．．C8．下列说法正确的是（）10 ．A 11之间的有理数是1 最大的负数是﹣数轴上9B．与0C．互为相反数的两个数和为D．一个数不是负数就是正数9．在数轴上表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数a的相反数是（）﹣A．2．C．D．B 2﹣10．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等﹣（+a）和+（﹣﹣a一定是负数a）一定相等D．C ．11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）．DC．A．5或﹣5B．或或或﹣5512．a﹣b的相反数是（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．不能确定13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）负数．A．非正数零B．正数D．C14．若m，n互为相反数，则下列结论不正确的是（）Dn．m=．A m+n=0﹣．C．|m|=|n|B15．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）4 B．﹣4C．8A．D．﹣816．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与）互为相反数．其中正确的个数是（a﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个17．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）负B．负数数和零D．C．A．正数正数和零18．3的相反数与﹣3的差是（）C．DA．6．B．﹣62 ﹣19．a﹣2的相反数是（）a+2B．﹣a﹣2C．﹣a+2D．A．﹣|a﹣2|20．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（）B．A．a大于﹣a a小于﹣a C．a大于﹣a或a小于﹣aa不一定大于﹣a D．21．a﹣b+c的相反数是（）c a﹣﹣﹣a﹣b+c C．﹣A．ab﹣c b﹣a+c D．bB．22．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数等于它本身，则a﹣b+c的值是（）A．C．1﹣1D．0B．223.下列各数中，互为相反数的是（）A．+（﹣9）和﹣（+9）99C．﹣（﹣9）和+（﹣）D．﹣（﹣）和）+9（+）和9﹣（﹣．B]）[+（﹣9﹣）的值为（x﹣8互为相反数，则x24．已知2x+4与﹣8﹣D 0．C A．4 B．﹣4 ．）x=（x25．如果2x+3的值与1﹣的值互为相反数，那么46 46A．﹣B．．D ﹣C．_________．相反数等于它本身的数是．26）200820093）=﹣3，则（2010?2011）?（?（a?”27．用“?与“?”表示一种法则：（ab）=﹣b，（?b）=﹣a，如2?．=_________a=28．a的相反数是﹣（+2），则_________．．_________0x＜0，那么﹣3x；如果x=29．如﹣9，则﹣x=_________的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反）=10）+5×（_________30．在3×（_________数．．31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：__________________，﹣中，互为相反数的是32．在有理数：﹣，8，，﹣．，，_____B33．在数轴上，若点A，互为相反数，并且这两点的距离为，则这两点所表示的数是______．的距离相等．34．互为相反数在数轴上表示的点到_________ 与c互为相反数，且c=﹣6，则．_________a=ba35．已知与b互为相反数，_____不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．36．如果两个数只有37．判断正误：）1）符号相反的数叫相反数；（_________（）_________（2）数轴上原点两旁的数是相反数；（3（3）﹣（﹣）的相反数是3；（_________））（一定是负数；_________a4（）﹣_________，则这两个数互为相反数；（）若两个数之和为（50））_________（）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．6（．．38．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=_________．下列说法：39 ；①若a、b互为相反数，则a+b=0 a②若a+b=0，则、b互为相反数；互为相反数，则=﹣1；③若a、b若=﹣1，则④a、b互为相反数．其中正确的结论是_________．．a+b=_________40．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则数．_________．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为412，则a=___；若﹣a=﹣42．若a=+，则﹣a=_____；若a=﹣，则﹣a=__；若﹣a=1，则a= ______．0．的大小关系是0a_________43．一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与互为相反数．1与_________44．+3的相反数是_________；_________的相反数是﹣；﹣1+n=_________．n45．若m，互为相反数，则m﹣．_________．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是4647．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是_________．（用“＞”连接）．3的自然数有_________48．相反数＞﹣2008．=1﹣2a互为相反数，那么（7+3a）_________．已知495a+7与此m的值．与﹣1互为相反数，求50．已知4﹣m点各C，求B点和C点与A点的距离为2，51．数轴上A点表示+7B、C两点所表示的数是相反数，且对应什么数？．化简下列各数：52）；（+ （3）+（2）﹣（﹣5）；（1）﹣（﹣100）；+12）．（6）﹣（）；（+（4）（﹣）；5）﹣（﹣7，由于一时粗心把数轴上的，其表示的数是﹣253．马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个点正好落在﹣2原点标错了位置，使A 数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？C和点4，求点B两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为C54．数轴上A点表示﹣5，B，对应什么数？，互为相反数的有哪几对？，，﹣，﹣．下列各数：2，，，﹣25522 a的值．+b，求．56a的相反数是2b+1，b的相反数是3 2？的积为﹣a+b与a﹣b﹣表示有理数，在什么条件下，．如果57a，ba+b和ab互为相反数？，及它们的相反数．，+5，358．在数轴上表示下列各数：0，﹣，﹣59．（1）若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为，求A点和B点）B＞A表示的数是什么．（．点表示的数．点的距离是6，写出B2）数轴上如果A点表示的数是﹣5，A点与B（点表示的数．点的距离是m，写出B）数轴上如果A点表示的数是a，A点与B（3 B、C，请据图回答下列问题：、60．如图，在数轴上有三点A B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（1）将点A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（2）怎样移动B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？（3）怎样移动A、题参考答案：相反数专项练习60．D9．B 10 5．B6．C7．A 8．D 41．A2．B 3．D ．DB a=±．故选﹣（﹣a）|=5，2a=±5，11．设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a ．故选B．﹣b）=b﹣a12．根据相反数的定义，得a﹣b的相反数是﹣（aA13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数．故选；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以m=﹣n14．由相反数的性质知：m+n=0，|m|=|n|；C均成立；故A、B、D0互为相反数，但是0作除数没有意义，所以D的情况不一定成立；故选D中，由于0与个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴．一个数在数轴上所对应的点向右移动815 上对应的点个单位长度．且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以，这个数是﹣的距离是8 B．4．故选时既不是正数也不是负数，错误；a=0a表示负数时，﹣a就是正数，②16．a表示负数时，①错误；③错误；A 正确．所以只有一个正确．故选a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④17．根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选A．C．故选3﹣（﹣3）=018．3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣．﹣a．故选Ca﹣2的相反数是﹣（a﹣2）=219．根据相反数的定义，得a=﹣a，故本选项错误；﹣，故本选项错误；B、a=a，故本选项错误；C、20．令a=0，A、a=﹣a 故选D．D、a不一定大于﹣a，故本选项正确．．故选D．a+b﹣c=b﹣a﹣c的相反数是﹣（21．a﹣b+ca﹣b+c）=﹣c=0，cb=﹣1，又的相反数等于它本身，∴22. ∵a是最小的正整数，∴a=1，又b是最大的负整数，∴D．1）+0=2，故选∴a﹣b+c=1﹣（﹣，符号相同，故错=9，+（+9））=﹣9，符号相同，故错误，B﹣（﹣9）=9923．A+（﹣9）=﹣，﹣（+9 误，，符号相同，故（﹣9）]=9，符号不同，故正确，D﹣（﹣9）=9，﹣[+=9 C﹣（﹣）=9，+（﹣9）﹣9 错误， C．故选A x=4．故选2x+4=﹣（﹣x﹣8），解得互为相反数，24．∵2x+4与﹣x﹣8∴﹣4．故选C，1的值与﹣x的值互为相反数，∴2x+3+1﹣x=0∴x=．25∵2x+3 26．相反数等于它本身的数是0．=2011 ）=（﹣2011?﹣20082009?20082010?2011=ba?b．∵（）=﹣，（a?b）﹣a，∴（）?（）27 a= 2 ．的相反数是﹣（28．a+2），则．0 ＞3x ，那么﹣0＜x；如果9 x= ，则﹣9﹣x=．如29．，∴这两个数分别为﹣5根据题意可设这两个数为30． x与﹣x，则有3x+5×（﹣x）=10，解得：x=﹣5 和5米，那么小刚向南31小刚向北走了米，记作．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：50+50 50走了米，．50米，即+50和﹣50互为相反数．记作﹣．﹣与32．在有理数：﹣，8，，﹣，，﹣中，互为相反数的是．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为，则这两点所表示的数是，﹣．3334．互为相反数在数轴上表示的点到原点的距离相等．35.∵a与b互为相反数，∴a=﹣b．∵b与c互为相反数，∴b=﹣c，∴a=﹣（﹣c）=c．∵c=﹣6，∴a=﹣6．故答案为：﹣636．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．37．（1）符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故错误；（2）数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等的两个数叫互为相反数，故错误；（3）﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故错误；（4）当a=0时，﹣a=0，故﹣a不一定是负数，故错误；（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故正确；（6）若两个数互为相反数，则这两个数可能都是0，故错误．故答案为×；×；×；×；√；×38．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：0 39．①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b=0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b=0时，无意义，故本小题错误；④若=﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．40．∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a=1，∵最小的正整数为1，∴b的相反数为1，则b=﹣1，则a+b=1+（﹣1）=0．41．负数的相反数是一个正数，大于它本身．故这个数是负数．故答案为：负42．若a=+，则﹣a=﹣；若a=﹣，则﹣a=a=，则2﹣a=；若﹣1﹣a=，则a=1；若﹣2．43．由题意得，﹣．故答案为：a≤0≤a≥0，∴互为相反数．与；的相反数是﹣；﹣11﹣．44+3的相反数是31 ﹣）﹣1=01=﹣1．故答案为：﹣（．由题意得：45m﹣1+n=m+n ．．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是146 ＞＜|b|，a0，b0，∴．b＞a＞﹣＞﹣ab＞．根据图形可知：47|a|的自然数则就只有三个3等无数个数，但相反数＞﹣3，，，，，﹣的自然数有﹣．＞﹣48321012 了．因为这些数．2、1、0这三个外就都是负数了，都不符合题意．所以答案：2，1，0的相反数除20082008=1．）7﹣．∴（7+3a）3×=∴49．∵5a+7与1﹣2a互为相反数，5a+7+1﹣2a=0，解得a=（﹣50．根据概念（﹣1）+（4﹣m）=0，解得m=3．51．∵A点表示+7，C点与A点的距离为2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．）；（4）﹣；（5）；（37；（6）﹣252．（1）100；（）125个单位长度．正确画数轴为：4 53．向右移动54．∵数轴上A点表示﹣5，且点B到点A的距离为4，∴B 点有两种可能﹣9或+1．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴C点也有两种可能9或﹣1．故答案为：B：﹣9或+1；C：9或﹣1．，和﹣．，和﹣∴互为相反数的有：2和﹣，+2（﹣）=0，+，（﹣）2+55．由题意得：（﹣2）=0222+（﹣a3+b），b的相反数是3，=5∴∴，解得．的相反数是56．∵a2b+12 =34．57．根据题意可得：若a+b 和a﹣b互为相反数，则a+b+a﹣b=0，解得：a=0，2222大2时，a+b与a﹣﹣2，故当bb比aa与﹣b的积为﹣2，则（a+b）（a﹣b）=ab﹣的积= 又a+b为﹣2．22大2时a+b与a﹣比ab的积为﹣2．a 故a=0时，a+b和﹣b互为相反数，当b1，1的相反数是﹣的相反数是3，+5的相反数是﹣5，58.0的相反数是0，﹣的相反数是，﹣3 的相反数是﹣．在数轴上可表示为：59.（1）设A点表示的数为a，则B点表示的数为﹣a，∵这两个数间的距离为，∴|2a|=，∴a=±，∵A＞B，∴a＞0，∴A、B两点所表示的数分别为：，﹣；（2）设B点表示的数是b，则|﹣5﹣b|=6，解得b=﹣11或b=1，故B点表示的数为﹣11或1；（3）设B点表示的数是b，则|a﹣b|=m，故b=a±m，故B点表示的数为a+m或a﹣m．60．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位个单位5右移B个单位，7右移A不动，把③C。

相反数、绝对值一、选择题1、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数2、如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数3、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A、-1B、1C、0D、±14、下面各组中，互为相反数的是（）A、|-2|与|2|B、-|+2|与|-2|C、-（+2）与+（-2）D、-（-2）与+（+2）5、2的相反数和绝对值分别是（）A、2，2B、-2，2C、-2，-2D、2，-26、当a=1时，|a-3|的值为（）A、4B、-4C、2D、-27、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A、-8B、2C、8或-2D、-8或28、已知a是有理数，且|a|=-a，则有理数a在数轴上的对应点在（）A、原点的左边B、原点的右边C、原点或原点的左边D、原点或原点的右边9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A、+6和-6B、+3和 -3C、+6和-3D、+3和 +610、如果x与2互为相反数，那么|x-1|等于（）A、1B、-2C、3D、-3二、填空题11、-（-2）的相反数是-------------12、若|a|=3，则a的值是 ---------------13、 -|-2|的绝对值是-------------14、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 -----------------15、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是----------------16、a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ------------------17、若a＜0，且|a-2|=3，则a= -----------------18、若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值-----------．三、解答题19、已知|2-b|与|a-b+4|互为相反数，求ab-2007的值．20、已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a-b的值．。