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![基于风速和动响应测试的输电塔结构风致安全性评估方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s1/m/1e3c23b3d5d8d15abe23482fb4daa58da0111c23.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010466605.5(22)申请日 2020.05.28(71)申请人 东南大学地址 211102 江苏省南京市江宁区东南大学路2号(72)发明人 程霄翔 (74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204代理人 冒艳(51)Int.Cl.G06F 30/23(2020.01)(54)发明名称基于风速和动响应测试的输电塔结构风致安全性评估方法(57)摘要本发明公开了一种基于风速和动响应测试的输电塔结构风致安全性评估方法，包括如下步骤：实测在役输电塔的风场信息以及结构动力风致响应；生成作用在输电塔塔体的真实风荷载时程；获得包含结构损伤的高保真有限元模型；对包含有损伤的高保真有限元模型施加真实的动力风荷载，使用时程分析方法获得整个结构各个时刻真实的全场应力分布；利用数值计算获得的结构全场应力分布，采用Ditlevsen窄界限理论计算结构的风致动力可靠度，对强风环境下输电塔结构的安全性进行实时评估。
本发明以现场实测数据保障数值分析的真实性，并通过数值计算获得输电塔的全场应力分布，进而评估整个结构的风致动力可靠度，可以实时地给出在役输电塔结构风致失效概率。
权利要求书1页 说明书4页 附图4页CN 111783326 A 2020.10.16C N 111783326A1.一种基于风速和动响应测试的输电塔结构风致安全性评估方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)实测在役输电塔的风场信息以及结构动力风致响应；(2)生成作用在输电塔塔体的真实风荷载时程；(3)获得包含结构损伤的高保真有限元模型；(4)对包含有损伤的高保真有限元模型施加真实的动力风荷载，使用时程分析方法获得整个结构各个时刻真实的全场应力分布；(5)利用数值计算获得的结构全场应力分布，采用Ditlevsen窄界限理论计算结构的风致动力可靠度，对强风环境下输电塔结构的安全性进行实时评估。
基于AR模型模拟超高层建筑的脉动风速时程李春祥;都敏;韩兵康【期刊名称】《地震工程与工程振动》【年(卷),期】2008(28)3【摘要】风荷载是超高层建筑设计的主要荷载之一,而且通过风振时域分析可以更全面地了解超高层建筑风振响应特性,更直观地反映超高层建筑风致振动控制的有效性。
因此,本文使用线性滤波法即白噪声滤波法(white noise filtration method,WNFM)中的自回归(auto-regressive,AR)模型模拟超高层建筑的风速时程。
首先,考虑超高层建筑风速时程的时间和空间相关性,导出了四阶AR模型的参数表达式。
接着,基于AR模型模拟了一幢高度为200 m超高层建筑的风速时程。
最后,通过比较模拟风速功率谱、模拟自相关函数和互相关函数与目标风速功率谱、目标自相关函数和互相关函数的吻合程度,验证基于AR模型模拟超高层建筑风速时程的可行性。
【总页数】8页(P87-94)【关键词】超高层建筑;风荷载;风速时程;自回归模型;随机过程;模拟【作者】李春祥;都敏;韩兵康【作者单位】上海大学土木工程系,上海200072;同济大学土木工程学院,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU311【相关文献】1.基于AR模型的空间脉动风速时程模拟方法研究 [J], 赵海霞2.基于ARMA模型模拟高架桥的脉动风速时程 [J], 李春祥;谈雅雅;李锦华3.基于AR模型模拟的转体桥梁脉动风数时程 [J], 宋浩4.基于AR模型的大跨悬索桥脉动风速时程模拟 [J], 白泉;徐樊;杨少波5.基于线性滤波法的超高层建筑脉动风速时程模拟 [J], 常乐;郭小飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
风电机组塔架的脉动风速时程模拟叶赟;宫兆宇【摘要】In this paper, an autoregressive model(AR model) is used to simulate wind speed time series. e spectrum of simulated wind speed time series is found in agreement with the target spectrum, Davenport wind speed spectrum. Samples of the uctuating wind load on the nodes of a structure are obtained. Using the WAWS, the article builds an AR model to calculate the model order and edit a simulation program. rough the analysis on some wind turbines tower, the feasibility and e ciency of this simulation model is veri ed.% 本文简述了谐波合成法中的自回归模型(AR)模拟出给定风速功率谱的风速时程序列，并验证其与目标谱(Davenport谱)的一致性，从而得到作用在各节点的脉动风荷载时程样本的方法。
本文采用谐波合成法，建立了脉动风速时程的 AR 模型，编辑出脉动风速时程模拟程序，并对某风电机组塔架进行脉动时程分析，验证了该脉动风速时程模拟的可行性与有效性。
【期刊名称】《风能》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】6页(P72-77)【关键词】脉动风;数值模拟;自回归模型;风电机组塔架【作者】叶赟;宫兆宇【作者单位】内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头 014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头 014010【正文语种】中文【中图分类】TM614高耸结构风荷载是结构设计时必须要考虑的一类重要的随机荷载，风振响应成为控制结构设计的重要因素。
基于EEMD与AR建模的风电场风速预测何群;赵文爽;江国乾;谢平【摘要】针对风速时间序列的非平稳性与非线性，提出一种基于集合经验模式分解（ EEMD）与AR建模分析的风电场风速集成预测方法。
首先运用EEMD对风速序列进行预处理，将其分解为一系列相对平稳的固有模态分量（ IMF），突出原始风速序列的局部特征信息；然后利用AR建模对各分量进行预测分析，降低建模难度与预测成本；最后，将各分量的预测结果利用最小二乘法求得权值后进行集成得到风速序列的预测结果。
风电场实测数据验证表明，相比单一的AR建模预测和基于EMD的AR集成预测，该方法有效地提高了预测的精度。
%Aiming at the non-stationary and nonlinear of wind speed sequences ,an integrated method based on EEMD and AR modeling is proposed. The wind speed time series are firstly pretreated by EEMD and decomposed into a series of relatively smooth IMF components, highlighting the local characteristics of the original sequences. Then each IMF component is modeled and forecasted using AR modeling,thus reducing the difficulty of modeling and forecast costs. Eventually,the prediction results of each component are taken for integration by the least square method to get the right values. A set of wind speed data from some wind farm are verified and the results show that compared with the single AR modeling prediction and forecast based on EMD and AR integration,the proposed method can effectively improve the prediction accuracy.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】6页(P181-186)【关键词】计量学;风速;集成预测;EEMD;时间序列建模;最小二乘法【作者】何群;赵文爽;江国乾;谢平【作者单位】燕山大学电气工程学院河北省测试计量技术及仪器重点实验室，河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院河北省测试计量技术及仪器重点实验室，河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院河北省测试计量技术及仪器重点实验室，河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院河北省测试计量技术及仪器重点实验室，河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TB971在石油化工能源日益枯竭的今天，风能作为一种清洁的可再生能源，受到了越来越广泛地关注，接入电网的风电容量也在不断增加。
山西建筑SHANXI ARCHITECTURE第47卷第6期・34・2 2 2 1年3月Vai. 27 Na. 5Mar. 2028文章编号:1969-7825 (2021) 66C634C5大跨越输电塔线体系风振响应及风振系数分析原迁张德凯（同济大学建筑工程系，上海200095 ）摘要:输电塔是高柔度的风敏感结构，大跨越输电塔线体系由于塔线耦合作用，动力特性和风振响应变得复杂。
以智力 CHACAO 大跨越工程为例，在Ansys 中建立塔线体系有限元模型，从结构的动力特性和风振响应几个方面对单塔及塔线体系进行风振分析;根据时程分析结果对风振系数进行计算并和规范结果对比，发现按照建筑荷载规范结果不准确也不安全，架空输电线 路荷载规范由于考虑了横担处的质量突变等因素，总体来说更符合实际也更偏于安全。
关键词：大跨越，塔线体系，风振响应，动力分析，风振系数中图分类号:TU315 文献标识码:A0引言输电线路起着运送和分配电能的作用,是经济社会发展重要的生命线工程。
在我国，风灾所引起倒塔的事故一直相当严重，例如2013年8月4日18:30左右，西北某地区 遭遇大暴雨、强雷电和瞬时最大风速34.2血s （10 m 基准 高度）的大风，导致某330 kV 输电线路35号~40号连续档、46号共7基铁塔倒塌,41号铁塔倾斜，涉及两个耐张 段1 ］。
大跨越输电塔体系作为风敏感的复杂空间耦联体 系,高度高而且有较高柔度,对于“干”字形铁塔，横担长度大，塔头质量更为集中,其在风荷载下的风振响应分析很有 必要1 ］。
对大跨越输电塔结构的动力特性及其随机风荷载 作用下风振响应研究也一直是高耸结构研究和设计的一个 重要方面。
在计算风振系数方面，DLT 5154—2219架空输电线 路杆塔结构设计技术规定1 ］，《大跨越设计技术规定》［］,GB 50137—2216高耸结构设计标准1 ］等业内规范均和GB50006—2012建筑结构荷载规范1 ］的计算方法类似，但实际上规范提供的方法只适用于体型和质量沿高度均匀分布 的高层建筑和高耸建筑，对于输电塔质量和外形有突变的 局部位置并不完全适用，输电塔结构沿高度方向布置有数个横担结构,横担宽度较塔身宽度大得多,质量和挡风面积 在横担处突变，其风振系数取值必然与从上至下宽度和质量均匀变化的高耸结构和高层结构有很大区别。
万方数据．１７０・水电能源科学其中ｘ＝［ｚｌ，ｚ２，…，ｚＭ］ＴＹ＝［ｙ１，Ｙ２，…，ＹＭ］Ｔｚ＝［２ｌ，施，…，ＺＭ］Ｔ式中，（ｚ；，ｙ，，≈）为空间第ｉ点坐标，ｉ一１，２，…，Ｍ；Ｐ为ＡＲ模型阶数；Ａｔ为模拟风速的时间步长；吵。
为ＡＲ模型自回归系数矩阵，ｋ一１，２，…，Ｐ；Ⅳ（￡）为独立随机过程向量。
根据风速时程假定，式（４）两边同时乘ＶＴ（Ｘ，Ｙ，Ｚ。
ｆ＿Ｊｆ△￡），并求数学期望有：Ｂ（ｊｚ、ｔ）＝一∑％Ｒ［（歹一是）ａｔ－Ｉ（歹一１，２，…，户）（５）式中，Ｒ为ｐＭ×ｐＭ阶自相关Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵。
则ＡＲ模型的正则方程为：脚＝［尝］㈤其中ｌｆ，＝［咖，亿，…，以］Ｔ式中，ｌｆ，为ｐＭ×Ｍ阶矩阵，咿为Ｍ×Ｍ阶方阵；ＲＮ为Ｍ×Ｍ阶方阵；ｑ为（ｐ一１）Ｍ×Ｍ阶矩阵；其元素全部为０。
ＡＲ模型阶数根据最小ＡＩＣ准则确定Ｍ。
ＡＩＣ函数为：ＡＩＣ（ｐ）一Ｎ１９Ｚ＋２（ｐ＋１）（７）其中Ｚ＝２Ｒ（ｏ）一Ｒ（Ｎ）式中，Ｎ为样本容量。
从一阶模型开始求ＡＩＣ（ｐ）的函数值，直至找到使其最小的户为止，一般取４＂－５阶即可满足要求。
３算例３．１风速时程模型５００ｋＶ栖霞一文登（昆嵛）送电工程直线塔为５Ｄ—ＳＺｌ双回路直线塔，塔高６６．４ｍ，档距５００ｍ，建立三塔四线模型见图１。
基于Ｍａｔｌａｂ软件编制脉动风速时程模拟程序，各参数分别为：①基本参数。
根据文献Ｅ７－１求得标准高度（１０ｍ）处平均风速为口ｌ。
＝２９．６６５ｍ／ｓ，地面粗糙度系数ｋ；０．００５；②时间和频率参数。
时间步长０．１ｓ，时程总长ｔ＝３００ｓ，初始频率０．０１Ｈｚ，截止频率图１输电塔线模型Ｆｉｇ．１Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅｍｏｄｅ１０Ｈｚ；③模型参数。
节点设置总数为７８个，计算模型阶数ｐ一４，表１为模型部分节点坐标值。
表１提取风速点坐标Ｔａｂ．１Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｏｆｅｘｔｒａｃｔｅｄｐｏｉｎｔｓｍ３．２风速时程分析（１）点ｌ的脉动风速时程曲线见图２、风速模拟谱与目标谱拟合曲线见图３。
由图可看出，采用ＡＲ法编制程序模拟的脉动风速谱与采用Ｋａｉｍａｌ谱计算获得的目标谱拟合效果好。
ｆ，ｓ图２点１脉动风速时程曲线Ｆｉｇ．２Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆｐｏｉｎｔ１图３点１风速模拟谱与目标谱拟合曲线Ｆｉｇ．３Ｆｉｔｔｅｄｃｕｒｖｅｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｔａｒｇｅｔｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｐｏｉｎｔ１（２）点ｌ、６、１４脉动风速时程曲线比较。
为便于比较，将点６、１４的脉动风速值分别加２０、４０ｍ／ｓ，比较结果见图４。
由图可看出：①不同高度处脉动风速变化趋势相同，但各时刻的速度不同，表明脉动风速具有随机性；②随高度增大，平均风速变大，但脉动风的波动区间变小。
表明输电塔线图４点１、６、１４脉动风速时程曲线Ｆｉｇ．４Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆｐｏｉｎｔ１－６，１４万方数据第２９卷第２期秦力等：基于ＡＲ法的输电塔线体系风速时程模拟体系脉动风振作用随高度增加而减弱。
（３）点２６、３０、７８脉动风速时程曲线比较。
为便于比较，将点３０、７８的脉动风速值分别加２０、４０ｍ／ｓ，比较结果见图５。
由图可看出。
在高度不变时，各点的平均风速相同，但脉动风速不同，相位有差异，表明脉动风具有空间相关性。
ｂ．脉动风具有空间相关性，两点之间距离越近相关性越强。
距离越远相关性越弱，且水平距离变化时相位亦有差别。
ｃ．采用ＡＲ法模拟输电塔线体系的脉动风速时程。
结果表明该方法可行，在选择适当的时间步长方面值得进一步研究。
参考文献：１－１３国家电力公司华东电力设计院，国家电力公司电力规划设计总院．１ｌＯ～５００ｋＶ架空送电线路设计技术规程（ＤＬ／Ｔ５０９２—１９９９Ｐ）［Ｓ］．北京：中国电力出版社，１９９９．［２］王之宏．风荷载的模拟研究［Ｊ］．建筑结构学报，１９９４。
１５（１）：４４—５２．ｒ３－］刘锡良，周颖．风荷载的几种模拟方法［Ｊ］．工业建图５点２６、３０、７８脉动风速时程曲线筑，２００５，３５（５）＝８１－８４．Ｆｉｇ・５Ｔｉｍｅｈｉ３’ｏ‘ｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄ［４］Ｄｙｒｂｙｅｃ，ＨａｎｓｅｎＳＯ．结构风荷载作用［Ｍ］．薛素ｓＰｅｅｄｔｏＰｏ；“ｔ２６，３０，７８铎，李雄彦，译．北京：中国建筑工业出版社，２００６．［５３黄本才，汪从军．结构抗风分析原理及应用（第二４结语版）［Ｍ］．上海：同济大学出版社，２００８．［６］马文平，李兵兵，田红心，等．随机信号分析与应用ａ．脉动风在不同高度处的变化趋势基本相［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６．同，随高度增加。
脉动风的波动区间逐步缩小，表［７３中国建筑科学研究院，同济大学，建设部建筑设计明在输电塔线体系中，高处的脉动性质弱于低处院，等．建筑结构荷载规范（ＧＢ５０００９—２００１）［ｓ］・北的脉动性质。
京：中国建筑工业出版社・２００２・ＷｉｎｄＳｐｅｅｄＴｉｍｅ－ＨｉｓｔｏｒｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｆＯｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＡＲＭｅｔｈｏｄＱＩＮＬｉｌ，ＹＵＡＮＪｕｎｊＪａｎｌ，ＬＩＸｉｎｇｙｕａｎ。
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＤｉａｎｌｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｄｏｎｇＬｕｘｉｎＲｅａｌＥｓｔａｔｅＣｏｍｐａｎｙ，ｊｉ’ｎａｎ２５００１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄａｎｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＫａｉｍａｌｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｌｉｎｅａｒｆｉｈｅ—ｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ（ＡＲ）ｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄ。
ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙｕｓｉｎｇＭａｔｌａｈｔｏｏｌｂｏｘ．Ｔａｋｉｎｇ５００ｋＶＱｉｘｉａ—Ｗｅｎｄｅｎｇ（Ｋｕｎｙｕｎ）ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｆｏｒａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｉｎｔｉｍｅａｎｄｓｐａｃｅｉｓａｎａ—ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｉｎｓｔａｎｃｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ；ＡＲｍｅｔｈｏｄ；ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｗｉｎｄ；Ｋａｉｍａｌｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｓｐａｃｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ＊枣＊枣斗ｅ斗ｅ耳ｅ斗ｅ蚌皋＊雠斗ｅ斗ｅ斗辜牛ｅ斗ｅ耳ｅ斗ｅ斗ｅ斗ｅ牛阜＊ｅ斗ｅ斗ｅ斗ｅ斗ｇ＊馓斗辜＊辜斗ｅ膏ｅ。
．鲁■台■枣■拳斗窜斗窜牛皋■ｅ斗ｅ斗台膏ｅ斗ｅ斗ｅ斗窜斗窜牛ｅ啊ｅ（上接第１２２页）［４］电力工业部电力科学研究院．电力工业部武汉高压预防性试验规程（ＤＬ／Ｔ５９６—２００６）Ｉｓ］．北京：中国电研究所，电力工业部西安热工研究院，等．电力设备力出版社，２００７．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＴＩ・ｅａｔｍｅｎｔｆｏｒＤＣＷｉｔｈｓｔａｎｄＶｏｌｔａｇｅａｎｄＬｅａｋａｇｅＣｕｒｒｅｎｔＴｅｓｔＯｆＨｙｔＩｒＯｇｅｎｅｒａｔｏｒＧＵＯＬｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００９９’Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｖｉｅｗｏｆｐｒｏｂｌｅｍｏｆＤＣｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｏｆｅｘｃｅｅｄｉｎｇｓｔａｎｄａｒｄａｆｔｅｒａｌｔｅｒａｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｅｔｓ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅＷｕｊｉａｎｇｄｕＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＳｔａｔｉｏｎｉｎＧｕｉｚｈｏｕＰｒｏｖｉｎｃｅｆｏｒａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｄｅｆｅｃｔｓｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｔａｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｅｎｄｉｓｆｏｕｎｄｂｙａｕａｌｙｓｉｓｏｆＤＣｗｉｔｈｓｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅａｎｄｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｔｅｓｔ．Ｔｈｅｎｔｈｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇ；ＤＣｗｉｔｈｓｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅ；ｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔ；ｔｅｓｔ；ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ｝ｄｅｆｅｅｔ；ｈｙｄｒｏｇｅｎｅｒａｔｏｒ万方数据基于AR法的输电塔线体系风速时程模拟作者：秦力， 袁俊健， 李兴元， QIN Li， YUAN Junjian， LI Xingyuan作者单位：秦力,袁俊健,QIN Li,YUAN Junjian(东北电力大学建筑工程学院,吉林,吉林,132012)， 李兴元,LI Xingyuan(山东鲁信房地产投资开发有限公司,山东,济南,250013)刊名：水电能源科学英文刊名：WATER RESOURCES AND POWER年，卷(期)：2011,29(2)本文链接：/Periodical_sdnykx201102054.aspx。
