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函蜘郎长芒邻茶栩2023"-'2024学年安徽县中联盟高二10月联考数学试题考生注意：l．满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答超卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3．本卷命题范困：人教版必修第一册、第二册，选择性必修笫一册2.2结束。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．L已知i是虚数单位，－a+bi=2b-i,a,bER，则la一如＝A．我B．戎 C.22．已知直线l的一个方向向批为（烈，－3），则直线l的倾斜角a=A. 30•B. so· c. 120° o. 1so03．在棱长为2的正方体ABCD-A心C1D1中，E、F,G、H分别为AIBl、B心、A1D1、BB1的中．盲盲点，则IGF+GH+2EGI=A../6B.2屈D../5C．月D.2我l4.已知直线l1y=-工+1与y轴交千点P，将l绕点P逆时针旋转45°后与工轴交千点Q，要使2直线l平移后经过点Q，则应将直线l1A．向左平移一个单位长度 16B．向右平移一个单位长度65C．向左平移一个单位长度 53 D．向右平移一个单位长度3一酝• 盲• • 5．巳知向批OA=(0,1,2),0B=（一1,0,l),0C=(2,1，入），若O,A,B,C共而，则0C在OB上的投影向址的桢为A.q B．我c．孚过6．光线通过点A(2,3)，在直线l,工＋y+l=O上反射，反射光线经过点B(2,2)，则反射光线所.(f: ·1'［线方程为A. 6:r-5y-2=0C. 5:r－6y+2=0认6.1·+Sy-22=0D.釭＋6y-22=0［抖二J O丿l联打·数学卷第1页（共4页）RJ】4048B7.已知向俅a=(2,1),b= (0,2),c=（一1,1)，集合A=｛，m m=a＋入b},B={nl n=b+入2c}，其中入1山ER，则A.AnB=0B.An B={2,0}C．若d EAn B，则（a，心为钝角D．若dEA nB，则l b=d2＆已知a=/1了一』了，b=6斗，c=logs3-¾log克则9A.a<b<cB. b<c<aC. b<a<cD. c<a<b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

苏科版七年级数学下册直线平行的条件和探索【直线平行的条件和性质】【学习目标】1.同位角、内错角、同旁内角的识别；2.会判定两条直线平行；3.平行线的性质.【基础知识梳理】1．如图，同位角的是；内错角的是；同旁内角的是．2．直线平行的条件：（1）基本事实：，两直线平行；（2）定理：，两直线平行；（3）定理：，两直线平行．3．平行线的性质：（1）基本事实：两直线平行，；（2）定理：两直线平行，；（3）定理：两直线平行，．【典型例题】一、三线八角模型例1：如图所示，同位角一共有对，分别是；内错角一共有对，分别是；同旁内角一共有对，分别是．【变式】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1一同旁内角→∠9一内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6一同位角→∠10一同旁内角→∠3．试一试：（1）从起始∠1跳到终点角∠8；（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？二、平行线的判定例2：如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4：③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的有．（填写所有满足条件的序号）三、平行线的性质例3：如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，求图2中∠AEF的度数.【变式】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，求∠F的度数.四、综合运用例4：填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．例5：（1）如图(1)，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图(2)，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【变式】问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°+60°＝110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．【拓展应用】例6：如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【能力提升】1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CD B．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CD D．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在所作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝ （度）．6．如图，BE ∥CF ，则∠A +∠B +∠C +∠D ＝ 度．7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.8.（1）如图①，若∠B +∠D ＝∠BED ，试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．9.如图，AD ∥BC ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，∠EFC ＝140°．求证：EF ∥AD ．10.【探究】如图①，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、C ．（1）若∠AFH ＝60°，∠CHF ＝50°，则∠EOF ＝ 度，∠FOH ＝ 度．（2）若∠AFH +∠CHF ＝100°，求∠FOH 的度数．【拓展】如图②，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、G ．若∠AFH +∠CHF ＝α，直接写出∠FOH 的度数．（用含α的代数式表示）【能力提升】答案第1题 第3题 第4题 第5题 第6题1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选：A．2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．故选：D．3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD解：A、正确，同位角∠CAB＝∠NCD，故AB∥CD；B、错误，∠DCN＝∠BAC不是同位角，所以B不对；C、正确，∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，可得同位角∠BAN＝∠DCN，故AB∥CD；D、正确，同位角∠MAB＝∠ACD，故AB∥CD．故选：B．4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．解：如图所示，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝75（度）．解：如图所示：∠1+∠3＝180°，∵m∥n，∴∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝180°，∴3x+24+5x+20＝180°，解得：x＝17，则∠1＝（3x+24）°＝75°．6．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝180度．解：如图所示，由图知∠A+∠B＝∠BPD，∵BE∥CF，∴∠CQD＝∠BPD＝∠A+∠B，又∵∠CQD+∠C+∠D＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180°.7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.解：如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°.8.（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．解：（1）AB∥CD，理由：如图（1），延长BE交CD于F．∵∠BED＝∠B+∠D，∠BED＝∠EFD+∠D，∴∠B＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1＝∠2+∠3．理由如下：如图（2），延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3＝∠EF A（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2+∠EF A，∴∠1＝∠2+∠3．9.如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．证明：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°，又∵∠EFC＝140°，∴∠BCF+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴EF∥AD．10. 【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF ＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含α的代数式表示）解：【探究】（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°－∠OFH－∠OHF＝125°；故答案为：30，125；（2）∵FO 平分∠AFH ，HO 平分∠CHF ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHF ＝12∠CHF ． ∵∠AFH +∠CHF ＝100°，∴∠OFH +∠OHF ＝12 （∠AFH +∠CHF ）＝12×100°＝50°． ∵EG ∥FH ，∴∠EOF ＝∠OFH ，∠GOH ＝∠OHF ．∴∠EOF +∠GOH ＝∠OFH +∠OHF ＝50°．∵∠EOF +∠GOH +∠FOH ＝180°，∴∠FOH ＝180°－（∠EOF +∠GOH ）＝180°－50°＝130°．【拓展】∵∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHI ＝12∠CHI ， ∴∠FOH ＝∠OHI －∠OFH＝12（∠CHI －∠AFH ） ＝12（180°－∠CHF －∠AFH ） ＝12（180°－α） ＝90°－12α．。

淮南市2023届高三第二次模拟考试学试题数本试卷分为第I卷（选择题〉和第E卷〈非选择题〉两部分．考试时间120分钟．第I卷，．．．．．．． 3、N··一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1己知全集U=R ，集合A＝�eRly＝�｝，则CuA=<D . {x i x 三－1}C .{x lx 豆－1}B .{x lx <O }A .{x lx <-1}2己知复数z 满足（2-i)·z = i2023,(i 是虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于〉A.第一象限B.第二象限c.第三象限 D.第四象限3.四位同学各自在“五一”劳动节五天假期中任选一天参加公益活动，则甲在5月1日、乙不在5D .-25c 土25月1日参加公益活动的概率为（4 B. -54己知函数f(x )=A s 叫ω＋的，［A ＞阳〉喇〈立的相邻两个对称中心距离为2且图\2)象经过Ml 乏，A i ，若将f(x ）图象上的所有点向右平移至个单位长度得到函数g(x ）的图象，飞。

）6则函数g(x ）的单调递减区间是〈 B.[k π中π刽k eZ［叶，kπ叶ke ZA.D.[k 什叶十εZC.[k 7r,ktr +f J.k eZ〉〉汩。

A ..!_52,r5.在A ABC中，己知LACB＝一－，BC=4,AC=3,D是边AB的中点，点E满足3一－3一－1一一一一一『A E=-AB+-AC，则CD·DE=()4 4A.－三B.l c ..!.8 2 86.我国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中朱世杰与秦九韶、杨辉、李冶被誉为我国“宋元数学四大家”朱世杰著有《四元玉鉴》和《算学启蒙》等，在《算学启蒙》中，最为引人入胜的问题莫过于堆垛问题，其中记载有以下问题：“今有三角、四角果子垛各一所，共积六百八十五个，只云三角底子一面不及四角底子一面七个，问二垛底子一面几何？”其中“积”是和的意思，“三角果子垛”是每层都是正三角形的果子垛，自上至下依次有I,3, 6, 10, 15, ...，个果子，“四角果子垛”是每层都是正方形的果子垛，自上至下依次有L4, 9, 16, ...，个果子，“底子一面”指每垛最底层每条边”根据题意，可知该三角、四角果子垛最底层每条边上的果子数是〈（参考公式：川山·＋n2＝巾＋俨1))A.4,11B.5,12 c.6,137.如圈，αiβ，αnβ＝l,Aeα，Beβ，点A,B在棱l上的射影分别是码，B i，若AA1=BB1 =2, AB=4，则异面直线AB1与A1B所成角的余弦值为D.7,14A.主B.I第7题图5521c.一D.一338.定义在R上的函数f(x）满足f(-x)+f(x)+2cosx=0，当x�O时，J'(x)>sinx，则不等式f(x)+2cosx>f（π－x）的解集为A.(J, +co)B.（斗） c.（－咒） D.（一∞，π）二、多项选择踵I;I 尔踵共4,J、踵，每小题5分，共20分．在每小踵给出的选项中，有多项符合匾目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.己知单位向盘a,b ，则下列命题正确的是（A. (;i+b ）土（;i -b )B剖＝（－手，J.b -(coC若｜二－bl 川，记向盘二，5的夹角为θ，则θ的最小值为子’－－‘’霄『－．－D 若（a.b) ＝二，则向盘b栩如上的投影向盘是γ飞’I 3IO.己知圆M 的方程为：x 2+y 2+ax ＋咿－2a-4=o,(a εR ），点P(l,l ），给出以下结论其中正确的有（A.过点P 的任意直线与圆M都相交B若因l M 与直线川＋川无交点则ae （÷棉）C.四M 面积最小时的圆与圆Q:x 2+ y 2 +6x-10y+16=0有三条公切线D.无论。

0到100分设计测试用例摘要：一、测试用例设计的重要性1.软件测试的基本概念2.测试用例的作用3.测试用例设计的原则二、0到100分设计测试用例的方法1.等价类划分法2.边界值分析法3.错误推测法4.场景法5.因果图法6.判定表驱动法7.功能图法三、测试用例设计的实践与优化1.确定测试目标2.分析需求和功能3.选择合适的测试用例设计方法4.制定测试计划5.执行测试用例6.分析测试结果7.优化测试用例设计四、总结1.测试用例设计在软件测试中的重要性2.不同测试用例设计方法的优缺点3.如何提高测试用例设计的质量和效率正文：一、测试用例设计的重要性软件测试是保证软件质量的关键环节，而测试用例设计则是软件测试的核心。

测试用例是测试人员进行测试的依据，通过对软件的各种输入和操作进行验证，以发现潜在的缺陷和问题。

一个好的测试用例设计可以有效提高软件的质量和稳定性，减少开发和维护成本，提升用户体验和满意度。

二、0到100分设计测试用例的方法1.等价类划分法：将可能的输入数据分为相似的组，每组中的数据都能使被测程序产生相同的输出。

等价类划分法可以有效减少测试用例数量，提高测试效率。

2.边界值分析法：针对程序的边界条件进行测试，边界值分析法有助于发现程序在边界情况下的逻辑错误和异常行为。

3.错误推测法：基于程序员的经验和直觉，推测程序中可能存在的错误，设计测试用例进行验证。

4.场景法：根据实际场景和用户需求，模拟用户操作和程序运行过程，设计测试用例。

5.因果图法：通过分析程序输入与输出之间的因果关系，设计测试用例。

6.判定表驱动法：根据程序的逻辑判断条件，设计测试用例，用于验证程序的分支和循环逻辑。

7.功能图法：通过绘制程序功能图，分析各功能模块之间的接口和调用关系，设计测试用例。

三、测试用例设计的实践与优化1.确定测试目标：明确测试的目的和范围，为测试用例设计提供依据。

2.分析需求和功能：深入了解软件需求和功能，找出潜在的测试需求和风险点。

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小学五年级数学思维专题训练—等积变形例1.长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AD、AH、DH、BC的中点，三角形EFG的面积是平方厘米例 2.梯形ABCD中，AE与DC平行，S ABE∆=15，S BCF∆= .例3。

如下图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD= 15.四边EFGO 的面积为。

例4.如下图所示，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP.BPC的面积分别是73、100，求三角形BPD的面积．例5.如下图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，EF平行于BD，如果三角形ABE的面积是12平方厘米，那么三角形AFD的面积是平方厘米。

例6.如下图所示，已知AE=EC，CD=DB，S ABC =60，求四边形FDCE的面积．例7.如右图所示，正方形ABC D和正方形ECGF并排放置，BF与CD相交于点H,已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．例8.如下图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示4个小四边形的面积．试比较S1+S3与S2+S4的大小．例9.将长15厘米、宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如右图所示，则阴影部分的面积是 平方厘米．例10.右图所示ABCD 是个直角梯形（∠DAB=∠ABC= 900），以 ， AD 为一边向外作长方形ADEF ，其面积为6.36平方厘米，连接BE 交AD 于P ，再连接PC ．则图中阴影部分的面积是 平方厘米。

A.6.36B.3.18C.2.12D.1.59例11.如下图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的 。

A ．21B ．32C ．52D ．125例12.如下图所示，矩形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形ADM 与三角形BCN 的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON 的面积是 平方厘米．例13.一个矩形分成4个不同的三角形（如下图），绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？例14.如下图所示，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的。

人教版七年级下册英语第二单元知识点归纳Unit 2 What time do you go to school?一、词汇与短语◆重点单词◆重点短语◆重点句子◆重点单词变形二、语法知识点A部分知识点1、 whattime/when引导的特殊疑问句在询问时间时，我们一般使用when或what time，表示什么时候或什么时间，他们有时能互相通用，但有些地方是不能通用的，区别很大。

◆问做某事的具体时间点（几点几分），两者可互换。

eg：— What time/when does he get up every morning？他每天早上什么时候起床？—At seven o'clock. 七点钟。

◆问钟表所指的具体时间时，就是问单纯的时间，几点几分，与事无关。

只能用what time。

eg：— Excuse me, what time is it？打扰一下，现在几点了？—It's 1 o'clock. 现在是1点钟了。

◆问事件发生的年份、月份、日期等，非钟点性时间，只能用when。

eg：—When is her birthday？她的生日什么时候？—It's on October 19th. 10月19日◆when可作连词，引导状语从语,“当……的时候”，但what time没有这种用法。

eg：My mother was cooking when I came back2、频度副词❶频度副词的含义：表示次数、频率的副词称为频度副词。

常用的频度副词按频率的高低依次为：always﹥usually﹥often﹥sometimes﹥seldom﹥hardly ever﹥nevereg：John always comes late. 约翰总是迟到。

He hardly ever exercises. 他几乎从不锻炼。

❷表示具体的频率、次数时,一次用once,两次用twice,三次及以上用“基数词+ times”表示。