第三章-基本体与切割体及其轴测图画法上课讲义

4.2基本体和切割体轴测图的绘制
4.2.1轴测图的基本知识
轴测图是将物体连同其参考直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得具有立体感的图形。

投影面称为轴测投影面。

4.2.2平面立体正等轴测图的画法
(1)画正等轴测图的一般步骤
①读懂视图，想像机件空间形状;
在视图上确定直角坐标系。

②画轴测轴：正等轴测图（简称正等测图）的轴间角为120°，Z轴向上。

③依次画图，先画大结构，再画小结构。

(2)平面基本体正等轴测图的画法
①读懂图
②确定直角坐标系
③画轴测轴
(3)平面切割体正等轴测图的画法。

方箱法，就是借助长方体的各表面画出物体轴侧图的方法。

凡是基本形状是长方形的立体都适合用方箱法画。

4.2.3回转立体正等测图画法
（1）平行于坐标面的圆的正等轴测图。

平行于坐标面的圆的轴测投影为椭圆，长轴方向与该坐标面垂直的轴测轴垂直，短轴方向与该坐标面垂直的轴测轴平行。

①用坐标法画圆的正等测图
图51圆的正等轴测图的一般画法
②用四段圆弧近似画圆的正等测图。

图52圆的正等轴测图的近似画法
（2）圆柱正等测图的画法
步骤:①建立直角坐标系；
②作顶面水平圆的正等轴测图；
③作底面水平圆的正等轴测图；
④作两椭圆的切线，画出圆柱的正等测轴图；
⑤擦去作图线，加深轮廓线。

（3）切口圆柱正等测图的画法
曲面立体截交线的画法，可以先将完整的曲面立体轴测图的画出，然后运用取点法，在轴测图上求出截交线上各点的投影，光滑连接各点，即可得到截交线的轴测投影。

第4章立体的投影一、本章重点：1．平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影；2．立体与平面相交其交线的画法，既求截交线；3．两回转体轴线垂直相交其相贯线的画法。

二、本章难点：1．圆球和圆环的投影及表面上点的投影；2．圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法；3．求作相贯线。

三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线。

四、教学手段多媒体教学、模型、CAD三维实体演示、习题集作业五、本章内容：4．1 基本体及其表面上的点4.1.1 平面立体及其表面取点1．棱柱（1）投影分析如图4.1（a）所示，正三棱柱的两端面（顶面和底面）平行于水平面，后棱面平行于正面，另外两个棱面垂直于水平面。

因此，三棱柱的投影特征是：顶面和底面的水平投影重合，并反映实形—正三角形。

三个棱面的水平投影积聚为三角形的三条边。

（2）表面上取点1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；2）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y值要相等；3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。

(a) (b)图4.1 正三棱柱及其表面上点的投影2、棱锥（1）棱锥的投影(a) (b)图4.2 四棱锥及其表面上点的投影1）分析三棱锥各平面的投影；2）作三棱锥的三面投影。

（2）棱锥表面上的点棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如图4.2。

4.1.2 回转体及其表面取点1、圆柱（1）圆柱面的形成有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。

（2）圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。

（3）圆柱表面上的点如图所示，圆柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影中，其表面上点的投影都在该圆上。

注意：Y值要相等。

(a) (b) (c)图4.3 圆柱的三视图及其表面上点的投影2、圆锥（1）圆锥面的形成有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。

（2）圆锥的投影对圆锥的投影进行分析，如图（3）圆锥表面上的点圆锥的三个投影都没有积聚性，因而圆锥表面上点的投影，就不能直接求得，要采用辅助素线和辅助圆法。