中国股票市场收益率分布曲线的实证

退学炒股收益曲线
一、引言
退学炒股是指学生在校期间放弃学业，将时间和精力投入到股市中，以获取收益的行为。

这种行为在中国股市中并不罕见，尤其是在2007年至2015年之间的牛市中，更是有大量学生选择退学炒股。

本文将对退学炒股进行分析，并探讨其收益曲线。

二、退学炒股背景
1.中国股市的发展历程
2.退学炒股的原因
3.退学炒股的风险
三、退学炒股案例分析
1.李笑笑：从“负资产”到“千万富翁”
2.张三：从高考落榜到“百万富翁”
3.王五：从高杠杆到爆仓
四、退学炒股收益曲线分析
1.初期阶段：高风险高收益
2.稳定期阶段：低风险低收益
3.深度参与期阶段：持续增长但波动较大
五、如何避免退学炒股风险？
1.理性投资，避免过度杠杆化
2.严格控制风险，避免过度贪婪
3.保持清醒头脑，避免受到市场情绪的影响
六、结论
退学炒股是一种高风险高收益的投资行为，投资者应该理性对待。

在进行退学炒股时，需要注意风险控制和理性投资。

只有这样，才能够在股市中获得更多的收益。

中国股票市场羊群效应实证分析摘要：羊群效应是指投资群体中的个体在做出决策时，往往会受到他人的影响，从而实行与其他群体成员相似的行动。

本文通过对中国股票市场的实证分析，探讨了羊群效应的存在以及其对市场价格的影响。

探究发现，在中国股票市场存在明显的羊群效应，表现为投资者在股票买卖决策中屡屡受到他人的影响，导致市场价格的波动与集中。

关键词：羊群效应，中国股票市场，投资者行为，市场价格第一章引言1.1 探究背景中国股票市场经历了近几十年的快速进步，成为全球最大的股票市场之一。

然而，在中国股票市场中，投资者普遍存在羊群效应的现象，即投资者往往会受到他人的行为和意见的影响，从而实行与他人相似的投资决策。

羊群效应对市场价格的波动和集中产生了重要的影响。

因此，对中国股票市场的羊群效应进行实证分析，可以更好地理解投资者行为和市场价格的形成机制。

1.2 探究目标本文旨在通过实证分析，探讨中国股票市场中的羊群效应是否存在以及其对市场价格的影响。

详尽而言，本文将从投资者行为的角度出发，通过对市场价格、来往量等指标的统计分析，来验证羊群效应的存在，并进一步探讨羊群效应对市场价格的影响程度。

基于实证分析的结果，可以对中国股票市场的投资者行为进行深度探究，为投资者提供更科学的投资建议。

第二章羊群效应的理论基础2.1 羊群效应的观点及特点羊群效应最早由美国心理学家摩顿·比格曼（Morton Deutschman）提出，指在面对不确定的状况下，个体往往会倾向于仿效他人的行为，以求降低风险和增加得到信息的准确性。

羊群效应的特点包括信息不对称、风险厌恶以及社会认同需求等。

2.2 羊群效应与股票市场股票市场是一个充盈不确定性的市场，投资者缺乏完全准确的信息。

在这种状况下，投资者容易受到他人的影响，实行与他人相似的投资行动。

羊群效应在股票市场中表现为市场价格的波动与集中，同时也会影响来往量的变化。

第三章中国股票市场的羊群效应实证分析3.1 数据来源和处理本文选取了中国股票市场的A股市场作为探究对象，使用了2005年至2020年的日来往数据进行分析。

沪深300指的GARCH—VaR模型的实证分析作者：高晓巍来源：《市场周刊》2016年第05期摘要：VaR模型是目前金融机构广泛采用的风险管理的工具。

文章选取最新的沪深300指的日收盘价作为数据样本，基于GARCH族模型，探讨其在不同置信水平以及不同分布下的VaR值，并通过回测检验对模型的有效性进行检验。

实践证明，非对称的GARCH模型能够更好地拟合收益序列。

关键词：VaR法； GARCH模型；非对称GARCH模型中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2016）05-69 -03一、引言金融衍生产品的价格风险，实质是利率风险、汇率风险、证券价格风险等的一部分。

但由于金融衍生产品的交易额一般都很大，其价格的微小变化都可能造成重大损失和严重后果。

因此，金融衍生产品价格风险引起了金融界的广泛关注，大家迫切寻求一些能够度量和控制金融衍生产品风险的有效方法。

VaR法称为风险价值模型，由于其简单容易操作，事前计算风险，及能够应对投资组合风险等特点成为国内外金融界广泛应用的风险度量方式。

目前，计算风险价值模型常用的计算方法有参数法、历史模拟法和随机模拟法，主要的参数方法包括高斯分布法、t分布法、广义ARCH模型（GARCH）等。

其中GARCH模型除了具有一般回归模型的共同特征之外，还对误差的方差作出了进一步的建模，能够切实刻画收益波动的集群效应，并能较精确地度量VaR值从而对投资者的决策起到非常重要的指导性作用。

目前，关于GARCH模型在VaR的度量与分析方面也有了一定的研究。

本文选取2014至今的沪深300指的日收盘价作为研究对象，通过对比GARCH模型、GARCH-M模型、EGARCH模型和TGARCH模型，找到能最有效地拟合收益曲线的模型。

分别计算其在正态分布、t分布和GED分布下的VaR值并通过回测检验验证模型的准确性。

二、基本概念（一）VaR方法定义1：VaR（Value at Risk）称为风险价值，又称为在险价值、受险价值，是指在市场正常波动下即在给定的置信水平和一定的持有期限内，某项金融资产或证券组合的价值在预期的最大可能损失。

股权风险溢价之谜的中国例证——基于标准C-CAPM模型的实证研究郑晓亚【摘要】结合全局与分段样本,利用H-J方差界的思想综合考察标准模型对我国自股票市场成立以来的历史数据的解释效力,探讨我国是否存在如西方国家资本市场一样的股权溢价之谜.实证结果发现,通过实际市场数据得出的主要考察参数在模型设定的合理参数取值范围之外,标准模型在分段与全局样本中均不能对我国1992年1月至2012年12月的股权风险溢价提供有效的解释.【期刊名称】《湖南财政经济学院学报》【年(卷),期】2014(030)002【总页数】10页(P137-146)【关键词】股权风险溢价之谜;标准C-CAPM模型;随机贴现因子;H-J方差下界【作者】郑晓亚【作者单位】中国建设银行股份有限公司,北京100033【正文语种】中文【中图分类】F830.91资产定价理论告诉我们，一项资产的风险溢价与其市场风险成正比。

作为早期资产定价理论核心研究成果的CAPM模型在一个单期静态的设定下，利用风险资产对市场组合的β值来衡量这一市场风险，进而决定其带来的风险溢价。

在这样的条件下，CAPM模型中的投资者们无疑是孤立且封闭的，他们只在一个局部且狭隘的资本市场范围内关注自己的投资组合，而不关心自己投资组合的收益是否会与市场以外的其他因素存在关联。

来自现实的资本市场经验表明，当宏观经济形势走低时，如市场组合收益下降，投资者的财富出现缩水，自然的结果是消费降低，此时市场组合的增量收益为投资者带来的边际效用会放大。

从这个意义上说，宏观经济与资本市场的资产收益和投资者效用之间，或许存在一个以消费为纽带的传导机制。

基于消费的CAPM模型的出现正式为资产定价理论打通了这一传导机制。

作为CAPM模型的一般化①，C－CAPM一方面借助跨期的设定为变量赋予了动态性，克服了CAPM模型单期设定中的局限性，在投资者的市场选择对象中引入了具有不确定性收益的有价证券等资产，因而投资者在一个不确定性的环境下做出的决策与现实情况更为贴近;另一方面，C－CAPM模型将消费引入效用函数设定并与跨期设定相结合，使C－CAPM模型中的投资者需要在即期消费与未来消费之间，或是即期消费与即期投资之间做出选择，故而将资产的系统性风险与经济状态 (即消费)联系了起来，并将风险定义为投资者消费增长对证券收益变化反应的敏感程度，寻求这一风险对资产收益和风险溢价的影响。

中国股票市场羊群效应实证分析中国股票市场羊群效应实证分析引言羊群效应是指在投资中，投资者往往会跟随大多数人的行为，而不是根据自己的判断进行投资决策。

这种行为模式在中国股票市场中十分普遍，对市场的价格形成和波动产生着重要影响。

本文将对中国股票市场羊群效应进行实证分析，以揭示其存在的原因和影响。

一、羊群效应在中国股票市场中的表现中国股票市场羊群效应的表现可从以下几个方面进行分析。

1. 投资者情绪的传导中国股票市场的投资者往往受到媒体、网络等各种信息渠道的影响，特别是投资人气旺盛的个股更容易受到关注和追捧。

一旦某只股票或板块出现炒作，投资者情绪会迅速传导，并引发更多投资者的跟风行为，形成羊群效应。

2. 少数投资者的操纵中国股票市场中存在一些少数投资者或机构通过散布虚假信息、做多或做空等手段来操纵市场。

这些投资者或机构的行为会引导其他投资者的行为，形成羊群效应。

3. 信息不对称中国股票市场中信息不对称的情况比较普遍。

少数投资者或机构通过掌握更多的信息，能够提前预知市场的走势，从而引导其他投资者跟随行动。

二、羊群效应存在的原因羊群效应能在中国股票市场中存在和蔓延，主要有以下几个原因。

1. 投资者心理因素中国股票市场的绝大多数投资者是散户投资者，他们对市场的了解程度和分析能力相对较低，更容易受到情绪和其他投资者行为的影响。

在面对市场的波动时，投资者更愿意跟随其他人的决策，通过“跟风”来减少风险。

2. 过度关注短期收益中国股票市场中，很多投资者过度关注短期收益，而不是从长期的投资价值考虑。

当某只股票或板块出现上涨势头时，投资者往往只追求短期的高额收益，而忽视了基本面的分析。

3. 信息不对称中国股票市场中信息不对称的问题是造成羊群效应的重要原因之一。

由于少数人对市场信息的掌握程度较高，而大部分投资者缺乏必要的信息渠道，市场上的信息不对称进一步加深了羊群效应。

三、羊群效应对中国股票市场的影响羊群效应在中国股票市场中产生了一系列的影响。

基于CAPM模型的个股收益率预测研究摘要：资本资产定价模型（CAPM模型）是在投资组合理论基础上形成发展起来的，主要研究证券资产的预期收益率与风险之间的关系：一个资产的预期收益率与该资产所面临的风险之间存在一个度量尺度?即贝塔值（β）。

本文通过估算5只不同行业股票的贝塔值并对个股的收益率做相应的预测来检验在中国股票市场通过CAPM模型预测标的股票的预期收益率与标的股票的实际收益率是否相契合。

关键词：CAPM模型；贝塔值（β）；预期收益率一.资本资产定价模型（CAPM）理论1.CAPM模型的基本形式β反映出资产收益率的波动程度受市场收益率波动的影响程度。

如果某种资产或者资产组合的β>1，则说明该资产或者资产组合的收益率的波动程度要大于整个市场组合的收益率的波动程度；如果某种资产或者资产组合的β=1，则说明该资产或者资产组合的收益率的波动程度等于整个市场组合的收益率的波动程度；如果某种资产或者资产组合的β<1，则说明该资产或者资产组合的收益率的波动程度要小于整个市场组合的收益率的波动程度。

2.CAPM模型的假设前提CAPM模型成立需要许多假设，基本假设可以归纳为以下几项：（1）证券市场是由理性的投资者组成的。

（2）市场信息对于所有的投资者来说都是可以免费获取的，并且投资者对于资产组合的期望收益分布是一致的。

（3）市场上不存在卖空的限制。

投资和可以以无风险利率借入资金进行买卖证券资产活动。

二.风险系数贝塔值（β）的实证估计考虑到股票的代表性以及数据的可得性，本文选取茅台股份（600519），工商银行（601398），中国石油（601857），宝钢股份（600019）以及保利地产（600048）5只股票作为研究对象。

样本数据来自国泰君安CSMAR数据库，样本区间为2013年1月1日至2013年12月31日的周度数据。

共51个样本数据，其中前40个数据作为观测样本用来估计个股β值，后11个数据作为预测区间用来检验预测效果，其中个股收益率Ri采用对数收益率即Ri=ln（收盘价/开盘价）；市场收益率Rm采用A股考虑红利再投资的周收益率（总市值加权平均）；无风险利率Rf采用一年期定期存款利率的周度化利率。

中国股票市场反应过度与反应不足的实证研究内容摘要:由于投资者存在认知偏差,导致证券市场上出现反应过度与反应不足的现象。

这两个现象已经成为行为金融学研究的热点。

本文阐明了传统金融理论下信息与价格的关系及其存在的问题,分析了反应过度与反应不足的具体表现和形成原因。

鉴于对2009年上市公司年报公布之后股价收益率相关系数的实证检验,证明了我国市场上反应过度与反应不足现象的存在,并针对反应过度与反应不足造成的不利影响,从投资者投资策略和监管当局的管理角度提出了对策建议。

关键词:股票市场反应过度反应不足有效市场假说下的信息与证券价格从理论上来说,证券的价值等于其未来收益的现值。

证券是一种未定权证合约,且未来收益具有不确定性。

因此,证券的交易在很大程度上建立在人们对未来收益的心理预期之上。

资产的预期收益取决于很多因素,主要有资产本身的生产力、对该资产的需求、消费者偏好、消费者收入等。

投资者根据这些影响证券未来收益的因素评估证券价值。

由于这些因素大多都是不确定的,证券产品在市场上的交易价格几乎完全取决于交易双方对各种信息的掌握程度以及在此基础上所做出的判断。

有效市场假说(Efficient Market Hypothesis,EMH)是20世纪60年代由法玛(Fama)正式提出的证券市场效率理论,他在理性预期的基础上给出了一个较为严密、权威性的有效市场假说定义:假定t-1期的股票价格依赖于未来时期t的各种股票价格的联合概率分布的特征,那么市场有效性要求在决定t-1期的股票价格时,市场充分正确地运用了所有可获得的信息,而这些信息又被人们用来估计t时期的股票价格的联合概率分布。

那么在一个富有效率的证券市场中,股票的价格会对任何能影响它的信息做出及时、快速和准确的反应,股票价格既充分表现了股票的预期收益,也反映了股票的基本因素和风险因素,所以任何人想通过有关信息买卖股票以获得超额收益都是不可能的。

有效市场假说的理论基础是三个逐渐放松的假定:第一,投资者是理性的,他们能够对证券的基本价值做出准确的预测。

收益率的正态分布
收益率的正态分布是一种假设的概率分布，表明自然界中的大多数随机变量或分布会呈现出一种钟形曲线的形态。

这种分布曲线在统计学上具有一些重要的性质，如平均值、标准差和概率密度等，其在金融领域中广泛应用于描述股票收益率等随机变量。

在正态分布中，随机变量X的均值为μ，标准差为σ。

正态分布曲线的形状由μ和σ决定。

对于收益率的正态分布，假设收益率的均值为μ，标准差为σ，则收益率在（μ-σ，μ+σ）之间的概率是68.26%，在（μ-2σ，μ+2σ）之间的概率是95.44%，以此类推。

这些概率值是正态分布的重要特征。

在金融领域中，股票收益率被认为是一个随机变量，其分布可以用正态分布来描述。

根据这个假设，如果一个股票的年均收益率是+10%，年波动率是30%，则它的收益率分布可以近似为正态分布。

然而，在现实中，股票收益率的分布可能并不完全符合正态分布，但这并不妨碍其在金融分析中被广泛使用。

总之，收益率的正态分布是一种假设的概率分布，用于描述金融领域中的随机变量如股票收益率等。

虽然实际情况可能不完全符合这个假设，但它在金融分析中仍然具有重要的应用价值。

中国股市“处置效应”的实证分析中国股市“处置效应”的实证分析引言：处置效应作为一种心理行为现象，经常在投资者交易行为中得到体现。

它主要指的是投资者往往更倾向于出售获利的股票，而保留亏损的股票。

这种行为往往导致投资者做出不理性的决策，而在股市中产生一系列的连锁反应。

为了更好地了解和解释中国股市中的处置效应，本文将对其进行实证分析。

一、处置效应的理论基础处置效应理论最早由心理学家Kahneman和Tversky提出。

他们认为人们对待盈利和亏损的态度有所差异。

在盈利情况下，人们倾向于追求稳定并保持现状。

而在亏损情况下，人们更愿意承担风险，以期通过交易行为来扭转亏损。

这种心理倾向导致投资者更倾向于卖出盈利股票以获取可观的回报，却保持亏损股票以期待回本。

而这种行为在股市中往往无法带来理想的投资收益。

二、处置效应的实证研究为了了解中国股市中的处置效应，本研究收集了2010年至2020年间上证综指的日收盘价数据，并选取了特定的股票进行分析。

研究采用了以下三个实证指标：1）交易次数；2）持股周期；3）交易收益。

1. 交易次数通过比较交易次数可以评估投资者对待不同股票的态度。

根据处置效应理论，投资者更倾向于频繁交易盈利股票，以获取更多的收益。

我们的实证结果显示，在研究期间，投资者更倾向于频繁交易盈利股票，而对于亏损股票的交易次数较少。

这表明中国投资者普遍存在处置效应心理。

2. 持股周期持股周期可以反映投资者对不同股票的持有时间长短。

根据处置效应理论，投资者更倾向于快速卖出盈利股票以获利，而保留亏损股票以期待回本。

根据我们的实证结果，在研究期间，投资者对盈利股票的持股周期较短，而对亏损股票的持股周期较长。

这再次证明了中国投资者存在处置效应。

3. 交易收益交易收益可以显示投资者通过交易行为获得的盈利情况。

根据处置效应理论，投资者更倾向于卖出盈利股票以获取较高的回报。

我们的实证结果显示，在研究期间，投资者通过卖出盈利股票获得的回报明显高于亏损股票。

中国A股市场资产定价模型实证研究中国A股市场资产定价模型实证研究近年来，中国A股市场发展迅速，成为世界上最大的股票市场之一。

随着A股市场规模的不断扩大和法律法规的健全，研究中国A股市场资产定价模型的实证研究也变得愈发重要。

本文旨在对中国A股市场的资产定价模型进行实证研究，从而为投资者提供决策依据和指导。

首先，我们需要了解什么是资产定价模型。

资产定价模型是用来衡量和预测资产价格的数学模型。

其中，最常用的资产定价模型是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）。

CAPM基于风险和收益之间的关系来确定资产的预期回报率。

在中国A股市场，研究者经常使用多种模型进行资产定价。

其中，研究者最常使用的是因子模型和时间序列模型。

因子模型是基于一系列影响股票收益的因子来确定资产价格。

而时间序列模型则是基于历史股票价格和相关变量的模式来预测未来股票价格。

然而，在中国A股市场的实证研究中，因子模型的应用比较普遍。

因子模型最早是由陈益民教授提出的，被称为“中国三因子模型”。

这个模型基于市场风险因素、市净率和规模因素来解释中国股票市场的回报率。

除了三因子模型，还有一些其他的因子模型被用于研究中国A股市场的资产定价。

例如，有学者使用了四因子模型（加入了动量因子）和五因子模型（加入了涨停板因子和跌停板因子）。

尽管因子模型在中国A股市场的实证研究中得到了广泛应用，但也存在一些问题和挑战。

首先，因子选择的问题。

不同的研究者会选择不同的因子来解释股票的回报率。

导致了因子模型的结果的差异性。

其次，因子模型容易受到市场条件的变化而影响。

当市场条件变化时，原来的因子可能不再适用于预测股票价格。

最后，中国A股市场的特殊性也给因子模型带来了一定的挑战。

例如，中国股市有着较高的振幅和波动性，这可能会影响因子模型的准确性。

尽管存在一些问题和挑战，中国A股市场资产定价模型的实证研究仍然是非常重要的。

通过研究资产定价模型，我们可以更好地理解中国A股市场的运作规律，预测股票价格的走势，为投资者提供更准确的投资建议。

关于CAPM模型的实证研究作者：高永涛牟新建来源：《商场现代化》2010年第04期[摘要]自从Markowitz和Sharpe等人提出CAPM模型以来,关于资本资产定价模型的研究就层出不穷。

尽管CAPM模型由于其模型假设过于苛刻,对于因素过于抽象等缺点,但是由于其内在的经典的关于资产定价的思想与后人的不断发展完善,使得CAPM模型不断的被用于金融保险等领域,不断的发展与完善。

本文根据CAPM模型的一般的思想,采用我国上市银行个股的投资组合对其进行了模型的构建与估计,得到了一般统计意义上的CAPM模型,并对其意义进行了说明,但是还需要以后研究过程中进一步的完善。

[关键词]CAPM模型β系数回归分析一、资本资产定价模型(CAPM)理论1. CAPM模型的基本形式资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)是在1959年Markowitz的均值-方差模型理论的基础上,由Sharpe和Linter分别在1964和1965年市场存在风险资产的条件下推导出来的。

其中,为资产i的预期收益率,为具有方差有效性的市场组合的收益率, 为无风险资产收益率,为资产i的超额收益率,为市场组合的超额收益率,表示为资产i的β系数(该系数代表了资产i的系统风险的大小)。

β系数,是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。

如果β>1则这一投资组合承担的风险大于市场风险,相应要求的投资报酬率就要大于市场平均报酬率,其超过部分成为风险溢酬,是对其所冒风险超过市场风险部分的补偿。

相反,如果β>1则说明这一投资组合承担的风险大于市场风险,即可以达到资产投资组合的一般目的,即资产组合分散了风险。

CAPM模型主要可以说明两个问题:第一,在同一时期,不同资产的价格和收益为什么会有差别,这种差别被成为收益的截面差距,可以用的不同来解释;第二,同一资产在不同时期的价格和收益为什么会不一样,这种差别被称为收益的时间序列差异,可以用市场组合在不同时期的超额收益()的不同来进行说明。

中国股市“惯性策略”和“反转策略”的实证分析近年来，中国股市一直备受关注。

投资者对于股市走势的预测和股票的选择一直是一个热门话题。

在金融市场中，有两种主要的投资策略被广泛应用，即“惯性策略”和“反转策略”。

本文将对这两种策略在中国股市中的应用进行实证分析。

首先，我们要了解“惯性策略”和“反转策略”的定义及原理。

惯性策略也称为趋势跟踪策略，其基本思想是认为股票价格在一段时间内具有持续的趋势，因此投资者可以通过买入过去表现良好的股票来获得更高的回报。

反转策略则是完全相反的一种策略，它基于市场在短时间内的波动性，认为股票价格在短期内会出现反转，并通过卖出过去表现好的股票或买入过去表现差的股票来获取利润。

为了进行实证分析，我们使用了中国股市的历史数据，并选择了一组代表性的股票进行研究。

在研究过程中，我们将数据分成了两个时间段。

第一个时间段是2009年至2015年，代表了中国股市的上升期；第二个时间段是2015年至2021年，代表了中国股市的下降期。

首先，让我们来探讨“惯性策略”在上升期的表现。

我们观察了过去三个月和六个月的股票表现，并计算了它们的累积收益率。

结果显示，在上升期，采用惯性策略的投资者获得了显著的正收益。

换句话说，过去表现好的股票在未来的一段时间内也会有较好的表现。

这证实了惯性策略的有效性。

接下来，我们研究了“反转策略”在上升期的表现。

我们观察了过去三个月和六个月的股票表现，并计算了它们的累积收益率。

结果显示，在上升期，采用反转策略的投资者获得了较低的正收益。

这意味着过去表现好的股票在未来的一段时间内可能会出现反转。

然而，与惯性策略相比，反转策略的回报较低。

接下来，我们来研究这两种策略在下降期的表现。

在下降期，我们观察到了一个截然不同的结果。

惯性策略在短期内表现较差，而反转策略的回报较高。

这表明在下降期时，过去表现好的股票有可能出现反转，而采用反转策略的投资者则有机会获得更高的回报。

综上所述，在中国股市中进行的实证分析表明，惯性策略和反转策略在不同市场周期中的表现有所不同。

深沪股市收益率的非正态稳定帕累托分布研究内容摘要：本文对上证综合指数、深证成分指数的收益率分布进行了研究。

利用稳定帕累托分布对两市收益率进行拟合的结果表明，股市收益率可以用稳定帕累托分布较好地拟合，即股市价格波动存在持久性等非线性特征。

关键词：正态分布稳定帕累托分布价格行为在当今的主流金融计量理论形式中，以下几个概念为基础：一是理性投资者。

投资者追求给定风险水平下的最高收益或给定收益水平下的最小风险。

二是有效市场。

价格反映了所有公开的信息，价格的变化各不相关。

可能有非常短期的相关性，但会迅速消散。

三是随机游动。

收益率遵循随机游走，即布朗运动。

因此概率分布近似正态或对数正态。

这隐含着收益率的分布至少有一个有限的均值和方差。

长期以来，主流金融计量理论假定投资者是理性的、有秩序的和有条理的，人们是以因果线性的方式对信息做出反应。

随机游走和正态分布的假设，对构建现代投资理论起了决定性的作用，它极大地简化了数学模型的推导。

然而，多年来大量有关收益率分布及现代投资理论适用性问题的实证研究却不断对此提出质疑。

如果股票价格不是独立的，那么收益率的分布还会是正态分布吗？如果不是，可以用怎样的分布规律来描述？国外学者很早已经发现，收益率的分布明显异于正态分布，具有“尖峰”和“胖尾”（概率密度曲线在均值附近有更高的峰度值和过多的尾部观测值）。

mandelbrot（1969）将之称为“稳定帕累托”（stable paretain）分布。

价格运动也不是遵循随机游走，而是服从mandelbrot称之为“分数布朗运动”（fbm）的有偏随机游动。

社会经济现象与自然现象有本质的不同，在自然现象中，很多变量服从正态分布；而在社会经济现象中很多现象服从负幂律分布。

它们可以用非正态的稳定帕累托分布描述。

在经济学文献中，稳定帕累托分布又称为pareto分布、pareto-levy分布或分形分布。

这些分布的性质最早由levy推导出来，而他的工作又是以pareto 有关收入分布的工作为基础的。