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大学物理振动习题含答案

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- - 一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开， 使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动， 从放手时开始计时。 若用余弦函数表示其运动方程， 则该单摆振动的初相为

(A) (B) /2 (C) 0 (D) ［ ］ 2． 3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动 方程为 x1 = Acos( t + )。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为：

x 2 A cos( t 1 x 2 A cos( t 1 (A) π) (B) π) 2 2

x 2 A cos( t 3 π) x A cos( t ) (C) 2 (D) 2 ［ ］ 3． 3007：一质量为 m 的物体挂在劲度系数为 k 的轻弹簧下面，振动角频率为。若把 此弹簧分割成二等份，将物体 m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频

率是

(A) 2 (B) 2 (C) / 2 (D) /2 ［ ］ 4． 3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律 用余弦函数描述，则其初相应为

(A) /6 (B) 5 /6 (C) - 5 /6 (D) - /6

v (m /s) vm 12 v m t (s)

(E) - 2 /3 ［ ］ O 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动） ，在地面上的固有振动周期分

别为 T1 和 T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为 T 1 和 T 2 。则有

(A) T 1 T1 且 T 2 T 2 (B) T1 T1 且 T 2 T 2 (C) T 1 T1 且 T 2 T 2 (D) T1 T1 且 T 2 T 2 ［ ］

x 4 10 2 1 cos( 2 t ) 6． 5178：一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为 3 (SI) 。 从 t = 0 时刻起，到质点位置在 x = - 2 cm 处，且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 1 s 1 1 s 1 s 1

(A) (B) s (C) 4(D) (E) s 8 6 3 2 - - ［ ］ 7． 5179：一弹簧振子，重物的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，该振子作振幅为 A 的 简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为：

x A cos ( k / m t 1 ) (A) 2

(C) x A cos ( m / k t 1 π) 2 (E) x A cos k / m t

x A cos( k / m t 1 ) (B) 2

x A cos( m / k t 1 ) (D) 2

［ ］ 8． 5312：一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐 A = 4 cm，周期 T = 2 s，其平衡位置取作 坐标原点。若 t = 0 时刻质点第一次通过 x = - 2 cm 处，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次 通过 x = - 2 cm 处的时刻为 -

- (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s ［ ］

x A cos( t 1 ) 9．5501：一物体作简谐振动， 振动方程为 4 t = T/4（ T 为周期） 。在 时刻，物体的加速度为

1 2 A 2 1 2 1 2 1 2

(A) (B) 2 A (C) 3 A (D) 3 A 2 2 2 2 ［ ］

10．5502：一质点作简谐振动，振动方程为 x A cos( t ) ，当时间 t = T/2（ T 为周 期）时，质点的速度为

(A) A sin (B) A sin (C) A cos (D) A cos x ［ ］ x1 x2 11． 3030：两个同周期简谐振动曲线如图所示。

x1 的相位比 x2 的相位

(A) 落后 /2 O t (B) 超前

(C) 落后 (D) 超前 ［ ］ 3030 图 1 A ，且向 x 轴 12．3042：一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 2 的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为

［ ］

A x 1 A x A x 1 A x 2 O 2 (A) (B) (C) O O 1 A O 1 (D)

2 A A A 2 13．3254：一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向 x 轴正方向运动时，由平

衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 x (cm )

(A) T (BT /6 (C) T /8 (D) T /12 4 - - /4 )

［ ］

14． 3270：一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是

(A) 2.62 s (B) 2.40 s

2 t (s) O 1

(C) 2.20 s (D) 2.00 s 3270 图 ［ ］ 15． 5186：已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。 则此简谐振动的振动方程为：

x (cm ) 2 2 2 2

(A) x 2 cos( t ) x 2 cos( t ) 3 3 (B) 3 3 O t (s)

4 2 4 2 (C) x 2 cos( t ) x 2 cos( t )- 1 1 3 3 (D) 3 3 - 2

(E) x 2 cos( 4 t 1 ) 3 4 ［ ］ 16．3023：一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：

(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动

竖直放置 放在光滑斜面上 -

- (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动 (C) 两种情况都可作简谐振动 (D) 两种情况都不能作简谐振动 ［ ］

17． 3028：一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两 倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量 E2 变为 (A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 ［ ］ 18． 3393：当质点以频率 作简谐振动时，它的动能的变化频

率为

1

(A) 4 (B) 2 (C) (D) 2 ［ ］ 19。 3560：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 1 2 (A) kA2 (B) kA (C) (1/4)kA2 (D) 0 2 ［ ］ 20． 5182：一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 1 / 2 (D) 3/4 (E) 3 / 2 ［ ］

x A cos( 1 ) t 21． 5504：一物体作简谐振动，振动方程为 2 。则该物体在 t = 0 时 刻的动能与 t = T/8（ T 为振动周期）时刻的动能之比为： (A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 ［ ］

22． 5505：一质点作简谐振动，其振动方程为 x A cos( t ) 。在求质点的振动动

1 m 2 2 2 t ) 能时，得出下面 5 个表达式： (1) 2 A sin ( (2)

1 2 2 2 ) m A cos ( t 2

1 1 2 2 2 2 2 mA 2 2

(3) kA sin( t ) (4) kA cos ( t ) (5) 2 sin ( t) 2 2 T 其中 m 是质点的质量， k 是弹簧的劲度系数， T 是振动的周期。这些表达式中

(A) (1) ， (4)是对的 (B) (2)， (4)是对的 (C) (1)， (5) 是对的

(D) (3) ， (5)是对的 (E) (2)， (5) 是对的 - - ［ ］ 23．3008：一长度为 l 、劲度系数为 k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为

l 1 和 l2 的两

部分， 且 l 1 = n l2， n 为整数 . 则相应的劲度系数 k1 和 k2 为

k 1 kn k 1 k ( n 1) k 2 k (A) n 1 ， k 2 k ( n 1) (B) n ， n 1

k 1 k ( n 1 ) k kn k 2 k (C) n ，k k ( n 1) (D) 1 n 1 ， n 1 2

［ ］ 24． 3562：图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合 成的余弦振动的初相为 x

3 A/2 x2 (A) 2 t O x1 - A

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昆明理工大学物理习题集(下)第十二章元答案

昆明理工大学物理习题集(下)第十二章元答案

第十二章 振动一．选择题1、劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为： [ C ]（A ）21212)(2k k k k m T +=π （B ）212k k m T +=π （C ）2121)(2k k k k m T +=π（D ）2122k k m T +=π 2. 一弹簧振子作简谐振动，当位移的大小为振幅的一半时，其动能为振动总能量的[ D ]（A ）1/4 （B ）1/2 （C ）2/1 （D ）3/4 （E ）2/33. 一质点作简谐振动，当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，对应的振动相位是： [ C ]（A ）π （B ）0 （C ）-π/2 （D ）π/24. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，角频率为ω，则此简谐振动的振动方程为：[ C ]（A ）)cm )(32cos(πω+=t x （B ）)cm )(32cos(2πω-=t x （C ）)cm )(32cos(2πω+=t x （D ）)cm )(32cos(2πω+-=t x 5. 一质点作简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为：[ C ]（A ）T /4 （B ）T /12 （C ）T /6 （D ）T /86.一质点在x 轴上做简谐振动，振幅A =4cm ，周期T =2s ，其平衡位置取作坐标原点。

若t =0时刻质点第一次通过x =-2cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x =-2cm 处的时刻为：[ B ]（A ）1s （B ）(2/3)s （C ）(4/3)s （D ）2s7.一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m /2的物体，则系统振动周期T 2等于：[ D ]（A ） 2 T 1 （B ） T 1 （C ） 2/1T （D ） T 1/2 （E ） T 1 /48.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A ，周期为T ，初位相ϕ=－π/3，则下图中与之对应的振动曲线是：[ A ]9.一倔强系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示，则振动系统的频率为：[ B ]（A ） m k π21（B ） m k 621π （C ）m k 321π （D ） m k 321π 10.一质点作简谐振动，振动方程为x =cos(ωt ＋ϕ)，当时间t =T /2时，质点的速为：[ A ]（A ） A ωsin ϕ （B ）-A ωsin ϕ （C ） -A ωcos ϕ （D ） A ωcos ϕ11.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：[ C ]（A ） θ （B ） π （C ） 0 （D ） π/212.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为x 1=A cos（ωt ＋α），当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：[ B ]（A ） x 2=A cos （ω t ＋α +π/2） （B ） x 2=A cos （ω t ＋α -π/2）（C ） x 2=A cos （ω t ＋α－3π/2） （D ） x 2=A cos （ω t ＋α + π）13.一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？[ B ]14. 一质点在x 轴作简谐振动，已知0=t 时，m x 01.00-=，s m /03.00=v ，s /3=ω，则质点的简谐振动方程为：[ B ]（A ） ))(3cos(02.032SI t x π+= （B ） ))(3cos(02.034SI t x π+=（C ） ))(3cos(01.032SI t x π+= （D ） ))(3cos(01.034SI t x π+=15. 如图所示为质点作简谐振动时的x -t 曲线，则质点的振动方程为：[ C ]（A ） ))(cos(2.03232SI t x ππ+=（B ） ))(cos(2.03232SI t x ππ-=（C ） ))(cos(2.03234SI t x ππ+=（D ） ))(cos(2.03234SI t x ππ-=16. 两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动，合成后振幅仍为A ，则这两个分简谐振动的(C) (B) (A) (D)O x ω －A /2 A O x A /2 ω A x O A /2 A ω O x A ω －A /2相位差为：[ C ]（A ） 60° （B ） 90° （C ） 120° （D ） 180°17. 两个同周期简谐振动曲线如图所示，1x 的相位比2x 的相位：[ B ]（A ）落后2/π（B ）超前2/π（C ）落后π（D ）超前π18. 一质点做简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，这质点的初相位应为：[ C ]（A ）6/π（B ） 6/5π（C ） 6/5π-（D ） 6/π-19. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为：[ D ]（A ） 2kA （B ） 221kA （C ） 241kA （D ） 020. 一简谐振动振幅A ，则振动动能为能量最大值一半时振动物体位置x 等于：[ B ]（A ） 2A （B ） 22A （C ） 23A （D ） A 二、填空题 1、一质点作简谐振动，速度最大值cm/s 5m =v ，振幅A =2cm 。

11.振动 大学物理习题答案

11.振动 大学物理习题答案


由上述方程可解得：
（ 2）
k 2 m J / R2 ， T 2 k m J / R2 mg k mg ， 。 x cos( t ) k k m J / R2
（ 3） t 0 ， v 0 0 ， A x 0
11-4 一质量为 m 的小球在一个光滑的半径为 R 的球形碗底作微小振动， 如图 11-4 所示。 设 t＝0 时， ＝0， 小球的速度为 v0，并向右运动。求在振幅很小的情况下，小球的运动方程。 解：在切向应用牛顿定律
－ －
11-6 质量为 0.01kg 的物体，以振幅 1.010 2m 作简谐运动，其最大加速度为 4.0m·s 2。求： （1）振动的周 期； （2）物体通过平衡位置时的总能量和动能； （3）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能和势能 各占总能量的多少？ 解： （1） a m A ，
2 2 ， ， x 0.12 cos( t ) 3 T 2 3 dx dv （ 2） v 0.12 sin( t ) ， a 0.12 2 cos( t ) dt 3 dt 3
t 0.5 s ， x 0.1039 m ， v 0.1885 m/s ， a 1.03 m/s 2
大学物理练习册—振动
11-1 一物体作简谐运动的曲线如图 11-1 所示，试求其运动方程。 解：设振动方程为 x A cos( t ) ， A 4 10 由旋转矢量法知 ，
2
x /cm 4 O
2 2
m
3 4
/4 ， 0.5 2
0.5
t /s
mg 。 k
m 图 11-3
分别取重物、滑轮和弹簧为研究对象，则有
大学物理(第四版)课后习题及答案 机械振动

大学物理(第四版)课后习题及答案 机械振动

大学物理(第四版)课后习题及答案机械振动13 机械振动解答13-1 有一弹簧振子，振幅A=2.0×10-2m，周期T=1.0s，初相ϕ=3π/4。

试写出它的运动方程，并做出x--t图、v--t 图和a--t图。

13-1分析弹簧振子的振动是简谐运动。

振幅A、初相ϕ、角频率ω是简谐运动方程x=Acos(ωt+ϕ)的三个特征量。

求运动方程就要设法确定这三个物理量。

题中除A、ϕ已知外，ω可通过关系式ω=2π确定。

振子运动的速度T和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。

解因ω=2π，则运动方程 T⎛2πt⎛x=Acos(ωt+ϕ)=Acos t+ϕ⎛⎛T⎛根据题中给出的数据得x=(2.0⨯10-2m)cos[(2πs-1)t+0.75π]振子的速度和加速度分别为v=dx/dt=-(4π⨯10-2m⋅s-1)sin[(2πs-1)t+0.75π] a=d2x/dt2=-(8π2⨯10-2m⋅s-1)cos[(2πs-1)t+0.75πx-t、v-t及a-t图如图13-l所示π⎛⎛13-2 若简谐运动方程为x=(0.01m)cos⎛(20πs-1)t+⎛，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和4⎛⎛初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。

13-2分析可采用比较法求解。

将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x=Acos(ωt+ϕ)作比较，即可求得各特征量。

运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果。

解（l）将x=(0.10m)cos[(20πs-1)t+0.25π]与x=Acos(ωt+ϕ)比较后可得：振幅A= 0.10 m，角频率ω=20πs-1，初相ϕ=0.25π，则周期T=2π/ω=0.1s，频率ν=1/T=10Hz。

（2）t= 2s时的位移、速度、加速度分别为x=(0.10m)cos(40π+0.25π)=7.07⨯10-2m v=dx/dt=-(2πm⋅s-1)sin(40π+0.25π)a=d2x/dt2=-(40π2m⋅s-2)cos(40π+0.25π)13-3 设地球是一个半径为R的均匀球体，密度ρ5.5×103kg•m。

大学物理(第四版)课后习题及答案 机械振动

大学物理(第四版)课后习题及答案 机械振动

13 机械振动解答13-1 有一弹簧振子，振幅A=×10-2m ，周期T=，初相=3π/4。

试写出它的运动方程，并做出x--t 图、v--t 图和a--t 图。

13-1分析 弹簧振子的振动是简谐运动。

振幅A 、初相ϕ、角频率ω是简谐运动方程()ϕω+=t A x cos 的三个特征量。

求运动方程就要设法确定这三个物理量。

题中除A 、ϕ已知外，ω可通过关系式Tπω2=确定。

振子运动的速度和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。

解 因Tπω2=，则运动方程()⎪⎭⎫⎝⎛+=+=ϕπϕωt T t A t A x 2cos cos根据题中给出的数据得]75.0)2cos[()100.2(12ππ+⨯=--t s m x振子的速度和加速度分别为 ]75.0)2sin[()104(/112πππ+⋅⨯-==---t s s m dt dx vπππ75.0)2cos[()108(/112222+⋅⨯-==---t s s m dt x d ax-t 、v-t 及a-t 图如图13-l 所示13-2 若简谐运动方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-4)20(cos )01.0(1ππt s m x ，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。

13-2分析 可采用比较法求解。

将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式()ϕω+=t A x cos 作比较，即可求得各特征量。

运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t 值后，即可求得结果。

解 （l ）将]25.0)20cos[()10.0(1ππ+=-t s m x 与()ϕω+=t A x cos 比较后可得：振幅A= 0.10 m ，角频率120-=s πω，初相πϕ25.0=，则周期 s T 1.0/2==ωπ，频率Hz T 10/1==ν。

（2）t= 2s 时的位移、速度、加速度分别为m m x 21007.7)25.040cos()10.0(-⨯=+=ππ )25.040sin()2(/1πππ+⋅-==-s m dt dx v)25.040cos()40(/2222πππ+⋅-==-s m dt x d a13-3 设地球是一个半径为R 的均匀球体，密度ρ×103kgm -3。