第三章 电 容 和 电 感

第三章电路的暂态分析1、研究暂态过程的意义暂态过程是一种自然现象暂态过程是一种自然现象，，对它的研究很重要对它的研究很重要。

暂态过程的存在有利有弊暂态过程的存在有利有弊。

有利的方面有利的方面，，如电子技术中常用它来产生各种波形术中常用它来产生各种波形；；不利的方面不利的方面，，如在暂态过程发生的瞬间态过程发生的瞬间，，可能出现过压或过流可能出现过压或过流，，致使设备损坏备损坏，，必须采取防范措施必须采取防范措施。

设：t =0 时换路---旧稳态的终了瞬间---换路后的初始瞬间0＋0－C(4) 由t=0+时的等效电路求所需的u(0+)、i(0+)。

(0+)、C L Ci L(0+)、i R(0+) 、i S(0+) 。

mA 522210)0(=+×=−L imA155)10(0105)0()0(10)0(=−−−−=−+−+−=+C R S i i i mA10V10S断开=−+U u u C R SR+U 0_CC u i21R u U _++_+_合在1，1合到2，根据换路定则)0()0(U u u C C =−=+SR+U 0_CC u i21Ru +_+_SR+U 0_CC u i21Ru +_+_，和工程上工程上，，t ＝(3~5)τ认为暂态过程结束,电路到达新的稳态新的稳态。

的物理意义: 决定电路暂态过程变化的快慢。

τ的物理意义 决定电路暂态过程变化的快慢。

U0uCτ1 τ 2τ3τ1 < τ 2 < τ3t36.8%U0τ1 τ2 τ321结论： 暂态过程曲线变化越慢， 结论：τ 越大，暂态过程曲线变化越慢，uc 新的稳态所需要的时间越长。

达到 新的稳态所需要的时间越长。

1 SRi+ U0 _2+ uR _uc ( t ) = U 0 eC−t RC+ uC _电路中的电流， 电路中的电流，电阻两 端的电压变化的规律？ 端的电压变化的规律？uR = − uC = −U 0 eU0 uR i= e =− R R−t RCt duC U 0 − RC i=C e =− dt Rt − RC或电路中各量的暂态过程同时发生，也同时结束； 电路中各量的暂态过程同时发生，也同时结束； 并且具有相同的时间常数。

第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。

解：V U V U V U C B A 0.00120220,120220,0220∠=-∠=∠=•••3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。

3-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。

解A tg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-•••i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。

求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50HZ 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A LV ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000Var S 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。

无功功率为：q=UIc=-1000Var当F=1000HZ 、U=100V 时S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(5.08.199100108.31210001003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Qb=UIb=50Var S 接到c ，)(8.19910010318210006A C V Ic=⨯⨯⨯⨯==-πω。

电工第三章电容试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电容器是电工中常用的元件之一，以下关于电容器的描述中，正确的是：A. 电容器的单位是安培（A）B. 电容器储存的是电荷C. 电容器可以控制电流的流动方向D. 电容器只能储存直流电2. 下列元件中，具有固定电容值的是：A. 电解电容器B. 电介质电容器C. 电动电容器D. 电容变化器3. 以下哪个选项是描述电容器中电场强度的正确说法？A. 电场强度随电压的增加而增加B. 电场强度与电压无关C. 电场强度随电压的减小而增加D. 电场强度只与电压有关4. 如图所示的电容器电路中，当开关S关闭后，电容器两端的电压将：A. 瞬间变为0VB. 保持不变C. 持续增加D. 持续减小5. 当一个电容器充电时，以下哪个选项描述了电容器两端电压的变化？A. 电压从0V迅速上升到最大值B. 电压从最大值迅速降低到0VC. 电压从0V缓慢上升到最大值D. 电压保持不变6. 电容器的容量大小与以下哪一个参数有关？A. 电容器的尺寸B. 电容器两个极板的形状C. 电容器两个极板之间的距离D. 以上都有关7. 以下哪个选项是正确描述电容器在直流电路中的作用？A. 电容器在直流电路中起到隔直作用B. 电容器在直流电路中起到稳压作用C. 电容器在直流电路中起到滤波作用D. 电容器在直流电路中没有作用8. 电容器在直流电路中的充放电过程中，以下哪个选项描述了电流的变化？A. 充电时电流逐渐增大B. 充电时电流逐渐减小C. 放电时电流逐渐增大D. 放电时电流逐渐减小9. 电容器在直流电路中的充放电过程中，以下哪个选项描述了电容器两端电压的变化？A. 充电时电压逐渐增大B. 充电时电压逐渐减小C. 放电时电压逐渐增大D. 放电时电压逐渐减小10. 电容器在交流电路中的作用是：A. 隔直B. 稳压C. 滤波D. 以上都是二、填空题（每空2分，共20分）1. 电容器的单位是________。

第三章 电容器电容器在三大领域的作用： 1.电力系统：改善系统的功率因数； 2.电子技术：滤波、耦合、隔直、调谐等； 3.机械加工：电火花加工§3-1电容器与电容量一、电容器水桶是储存水的容器，而电容器则是储存电荷的容器 1.电容器是由被绝缘物质隔开的两块导体组成； 2.两块导体叫做电容器的极板；3.两块导体间的绝缘物质叫做电容器的介质；5.平行板电容器特征：两块面积相同、互相平行的金属板和填充在其间的介质；6.符号： 二、电容量1.不同水桶，储存水的能力也不同，同样，结构不同的电容器的储存电荷的本领也不同。

为了衡量之，我们引入了电容量的定义：电容器任一极板所储存的电荷量Q 与两极板间电压U 的比值，叫做电容器的电容量，简称电容。

2.符号：C3.定义式：C=Q/U4.单位：法拉，简称法，用字母F 表示如果在两极板上加1V 的电压，每一极板上所储存的电容量为1C ，则其电容量为1F ，常用的单位还有：uF （微法）、pF （皮法），关系为：1F=106uF=1012pF5.决定因素：两极板的几何尺寸、相对位置、介质的性质6.计算公式：C=εS/d其中：S —每个极板的有效面积，m 2；d —两极板间的距离，m ；ε—介质的介电常数，F/m ；C —电容量，F 。

上式表明：平行板电容器与极板的相对面积成正比，与极板之间的距离成反比，并与填充在极板间的介电的介质性质有关。

7.注意：并非只有成品电容器才具有电容，事实上，任何被绝缘体隔开的两个导体之间都具有电容，这就是分布电容。

如：输电线之间，输电线与地之间，晶体管各极之间，线圈的匝与匝之间。

三、主要指标1.标称容量：成品电容器上所标明的电容值。

2.允许误差：实际电容量与它的标称容量的偏差叫做误差，这个误差在国家标准规定的允许范围内，称为允许误差。

3.耐压：也叫做额定工作电压，是指电容器长时间工作而不会引起介质电性能受到任何破坏的最大直流电压值。

用电阻丝在环状骨架上绕制成。

它的特点是阻值范围小，功率较大。

大多数电阻上，都标有电阻的数值，这就是电阻的标称阻值。

电阻的标称阻值，往往和它的实际阻值不完全相符。

有的阻值大一些，有的阻值小一些。

电阻的实际阻值和标称阻值的偏差，除以标称阻值所得的百分数，叫做电阻的误差。

表2是常用电阻允许误差的等级。

表2常用电阻允许误差的等级表3普通固定电阻标称阻值系列不同的电路对电阻的误差有不同的要求。

一般电子电路，采用I级或者II级就可以了。

在电路中，电阻的阻值，一般都标注标称值。

如果不是标称值，可以根据电路要求，选择和它相近的标称电阻。

当电流通过电阻的时候，电阻由于消耗功率而发热。

如果电阻发热的功率大于它能承受的功率，电阻就会烧坏。

电阻长时间工作时允许消耗的最大功率叫做额定功率。

电阻消耗的功率可以由电功率公式：P=IxUP=I2xRP=U2/R图2电阻的功率标识图3电阻的类型标识表5常用电阻的技术特性碳质电阻和一些1/8瓦碳膜电阻的阻值和误差用色环表示。

在电阻上有三道或者四道色环。

靠近电阻端的是第一道色环，其余顺次是二、三、四道色环，如图1所示。

第一道色环表示阻值的最大一位数字，第二道色环表示第二位数字，第三道色环表示阻值未应该有几个零第四道色环表示阻值的误差。

色环颜色所代表的数字或者意义见表1。

表6色环颜色所代表的数字或意义比方有一个碳质电阻，它有四道色环，顺序是红、紫、黄、银。

这个电阻的阻值就是270000欧，误差是±10%。

双比方有一个碳质电阻，它有棕、绿、黑三道色环，它的阻值就是15欧，误差是±20%。

二、电阻器的分类三、主要特性参数1、标称阻值：电阻器上面所标示的阻值。

2、允许误差：标称阻值与实际阻值的差值跟标称阻值之比的百分数称阻值偏差，它表示电阻器的精度。

允许误差与精度等级对应关系如下：±0.5%-0.05、±1%-0.1（或00〕、±2%-0.2（或0〕、±5%-I 级、±10%-II级、±20%-III级3、额定功率：在正常的大气压力90-106.6KPa及环境温度为一55°C〜+70°C的条件下，电阻器长期工作所允许耗散的最大功率。