八年级上册数学单元测试卷-第13章 全等三角形-华师大版(含答案)
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八年级上册数学单元测试卷-第13章
全等三角形-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积=（ ）
A.5 B.6 C.7 D.无法确定
2、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①② C.②③ D.①
3、如图，在 中， ,分别以B,C为圆心，大于BC的一半为半径作弧，两弧相交于D,E，作直线DE交AB,BC于点F,G，连接CF，若 ，则
的长为（ ）
A.3.5 B.3 C.2.5 D.2
4、已知下列结论：①若 ，则 互为相反数；②若 ，则 且
；③ ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（ ）个．
A.2 B.3 C.4 D.5
5、下面判断不正确的是（ ）
A.两边对应相等的两个直角三角形全等 B.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D.一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等
6、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（ ）
A.5cm B.6cm C.7 cm D.8 cm
7、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（ ）
A.80° B.60° C.40° D.20°
8、如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A.55° B.65° C.85° D.75°
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为 ( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.10cm
10、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）
A.5cm B.10cm C.15cm D.17.5cm
11、下列命题中的真命题是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 D.两条对角线相等的四边形是平行四边形
12、如图，AD是 的角平分线，且 = ，则 与
的面积之比为( )
A. B. C. D.
13、AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（ ） A.2 B.2 或5 C.2 D.5
14、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
A.9cm B.12 cm C.12 cm或15 cm D.15 cm
15、下列说法中正确的是 （ ）
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.面积相等的两个等腰三角形全等 C.能够完全重合的两个三角形全等 D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在 中， ， ，点 在 边上，以 ，
为边作 ，则 的度数是________.
17、一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为________.
18、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是________
19、如图，已知AC平分∠DAB ， CE⊥AB于点E ， AB=AD+2BE ， 则下列结论：①AB+AD=
2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD ． 其中正确的是________．
20、阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
① 作射线O′A′
② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D
③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C， ④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交C′E′于点D′
⑤ 过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如图：
请回答：小米的作图依据是________．
21、如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是________cm．
22、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是________．
23、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=________．
24、如图，点A1 ， A2 ， A3…，An在x轴正半轴上，点C1 ， C2 ， C3 ， …， 在y轴正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝ a，A1B1⊥B1C1 ， A2B2⊥B2C2 ， A3B3⊥B3C3 ， …， ，…，则第n个四边形 的面积是________.
25、如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 .若
， ，则 的长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
27、如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
28、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．
求证：四边形ABCD是等腰梯形．
29、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
30、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. △ABC的面积为70，AB=16，BC=12. 求DE的长。
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、C 4、B
5、B
6、A
7、B
8、D
9、A
10、C
11、C
12、C
13、B
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
