初中数学教学课例《实际问题与二元一次方程组(一)》教学设计及总结反思
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初中数学教学课例《实际问题与二元一次方程组（一）》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《实际问题与二元一次方程组（一）》
教材分析 本节课是人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第3节实际问题与二元一次方程组第一课时教学，是对二元一次方程组解法的巩固提升，通过二元一次方程组的实际应用学习，构建数学模型，提升数学应用能力，提高学生分析问题，解决问题的能力，通过应用知识达到体验数学源于生活，用于生活，体会数学的应用价值，感受数学文化。为后续学习打基础。
教学目标 知识与技能：
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.
过程与方法：
经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.
情感态度与价值观：
培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.
学生学习能力分析 学生已经在七年级上册中学习了一元一次方程的有关概念和应用，具备了解一元一次方程的能力。学生对文字类题目即应用题的恐惧心理，不会读题，不读题，被动读题，依赖别人读题，审题的学习习惯，导致其不能准确分析问题中的数量关系。
教学策略选择与设计 1.认真把握课标要求。以学生熟悉的、贴近生活的实际问题入手，引入教学，降低学习难度，消除学生对问题的恐惧心理，使学生易于进入学习情境，参与到学习活动中，提高学生应用数学知识解决实际问题的情趣和能力。
2.注意培养学生读的习惯和边读边思考的能力，教学中可以放慢脚步让学生充分读题、审题，在理解的基础上尝试分析问题。
3.对于一个问题可以鼓励学生从多个角度分析，用多种方法解决，同时通过不同方法的比较，加强对新知的理解，加深对新旧知识、新新知识之间联系的认识。
教学过程 一、创设情境
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．
（出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头
小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20kg,每头小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？
二、探索分析，解决问题
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
2、根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
学生在比较探究后发现用方法二较简便．
设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？
（有前面几节的知识准备，学生可以回答）
列方程组求解．
主要思路：
学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.
找出相等关系列方程组
解这个方程组，得
这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用
饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确
设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
个别学生可能会列出如下方程组
但结果一致．
三、课堂练习
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
四、课堂小结
提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
学生思考后回答、整理：
①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答．
五、布置作业
必做题：习题8.3第3,5题
选做题：习题8.3第8题
课例研究综述 教师的好课需要有好的学习设计和好的课堂实施。学习是学生在与情境持续互动中，不断解决问题、创生意义的过程。好课的标准一是要有好的情境素材，将学习内容和真实生活关联起来，能造成认知冲突，挑战学生的认识角度。凡是针对学生认识障碍、需要理清认识思路的素材都是好的素材。二是要有好的驱动任务。教师要能够设计出有价值的学习任务――为什么？怎么办？思路性、关系性的任务是好的任务。三是要有好的学习活动。思考、研讨、探究，概括、分析、解释，预测、设计、评价，建构模型等，凡是有利于学生主动、深度参与课堂的活动都是好的学习活动。四是要有好的教师行为。
