初中数学教学课例《认识二元一次方程组》教学设计及总结反思

初中数学教学课例《8.1二元一次方程组和它的解》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《8.1二元一次方程组和它的解》

教材分析 “二元一次方程组和它的解”是人教版新课标中七年级下册第八章中的第一节。这节课是继一元一次方程之后学习的有关方程的第二个内容。凡事能用二元一次方程组解决的实际问题，原则上都能用一元一次方程解决，但使用了两个未知数，更能显现出在解决实际问题中，思维和列式上的优势。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，进一步体验数学中的化归思想。

教学目标 知识和技能：

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义

2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

3、会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程和方法：

1、培养学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力；

情感态度价值观：

通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。

教学重难点：

教学重点：使学生了解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

教学难点：了解二元一次方程组的解的含义。

学生学习能力分析 学生已经学过一元一次方程的解法，本节课通过实例引导学生尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念。

教学策略选择与设计 1、教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引出二元一次方程和二元一次方程组的概念。

2、通过反复练习让学生学会正确判断二元一次方程及其二元一次方程组。

3、通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确的去检验二元一次方程组的解的问题。

教学过程 一、预习导学

1、二元一次方程：

初中数学教学课例《认识二元一次方程组》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《认识二元一次方程组》

教材分析 学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.

教学目标 （－）知识与技能

1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。

2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

（二）过程与方法

培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。

（三）情感态度与价值观

培养学生严格认真的学习态度。通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。

学生学习能力分析 学生在学习一元一次方程的时候已经有些吃力了，特别是应用方面的知识，这次的方程组学生应该很吃力。所以要多加训练。

教学策略选择与设计 引入（复习旧知提出问题）→学生自学（阅读课本填空）→自学检测→学生互学教师点拨→当堂练习

教学过程 (一)通过复习回顾一元一次方程的相关概念引入新课（约2分钟）。

教师提问学生互动回答下列问题引入新课

什么叫一元一次方程，元是什么意思？次又是什么意思？

(二)学生自学课本内容并完成相应的练习（约7分钟）

学生自学103到105页，完成以下题目（教师巡视并指导）

（1）二元一次方程的定义：

含有未知数，并且所含未知数的次数都是的方程叫做()。

（2）二元一次方程组的定义：

共含有个未知数的所组成的一组方程，叫做。

（3）二元一次方程解的定义：

一般地，适合一个二元一次方程的未知数的值，叫做这个.

（4）二元一次方程组解的定义：

二元一次方程组中各个方程的，叫做.

设计目的：培养学生的自学能力，让学生初步了解

什么是二元一次方程与及什么是二元一次方程组，并初步了解两者的解。

(三)自学检测（5分钟）

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《二元一次方程组—认识二元一次方程组》教学设计

一、目标设计依据

1、课程标准相关要求

《数学课程标准》关于第五章《二元一次方程组》中要求：方程组是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。”

2、教材分析

本节课是北师大版八年级上册数学第五章第一节的《认识二元一次方程组》，在代数学习中起着承上启下的作用，是初中数学知识的重要内容，为二次函数和不等式组的学习奠定了决定性的基础，是解决涉及多个未知量的实际问题模型的有力工具。解决实际问题时，学生经历建立二元一次方程组的数学模型的过程，体会方程组的作用及特点，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学的应用意识。

3．学情分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对一元一次方程已经比较熟悉，也有了初步的符号意识和方程意识，对简单的实际应用有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础。

活动经验基础：在以往的方程学习中，学生对符号意识、严密推理能力等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论、操作等学习方式，学生已经具备必要的基础。

二、学习目标

1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；

2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；

3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。

三、评价任务 2

评价任务一：学生回忆方程的定义，理解方程的解，能说出一元一次方程的定义及解，类比得出二元一次及其解，二元一次方程组及其解。

评价任务二：学生抢答，组内交流，把生活中的问题转化为方程问题，并在老师引导下加深对二元一次方程组的理解与认识。

评价任务三：学生认真参与本节课的各种活动，体会数学思考的严谨性和数学的方程思想。

黑旺中学数学导学案

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课 题 二元一次方程组知识复习

教学目标与

考点分析 教学目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；

2、会用代入法解二元一次方程组；

3、会用消元法解二元一次方程组。

考点分析：二元一次方程组的解法是初中数学中的一个重点内容。

教学重点 二元一次方程组的解法

教学难点 二元一次方程组的应用

学习内容与过程

主干知识梳理

【知识要点】

1．基本概念

二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．

二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．

二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．

2．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．

（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解． 二元一次方程组 二元一次方程组和它的解

二元一次方程组的解法

二元一次方程组的应用 代入消元法

加减消元法

黑旺中学数学导学案

2 3．二元一次方程组的应用：

利用二元一次方程组解决实际问题的过程：

主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．

列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．

【中考热门考题】

例1 若.,13252的值求是二元一次方程ayaxa