初三数学圆的专项培优练习题(含答案)
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初三数学圆的专项培优练习题（含答案）
6．已知ab是⊙o的直径，ad⊥l于点d．
（1） 如图所示①, 当直线L和⊙ o与点C相切，如果∠ DAC=30°，计算∠ 美国银行；（2） 如图所示②, 当直线L和⊙ o在E点和F点相交，如果∠ DAE=18°，计算∠
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7．如图，ab为的直径，点c在⊙o上，点p是直径ab上的一点（不与a，b重合），过点p作ab的垂线交bc的延长线于点q。在线段pq上取一点d，使dq=dc，连接dc，试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由。
8.如图所示，AB是⊙ o、 AF是⊙ o、 CD是垂直于AB的弦，垂直的脚是e，当Da在F点与AF相交时，穿过C点的平行线，CD=43，be=2
求证：（1）四边形fadc是菱形；（2）fc是⊙o的切线．
6.解决方案：（1）如图所示①, 连接OC，
∵直线l与⊙o相切于点c，∴oc⊥l。∵ad⊥l，∴oc∥ad。∴∠oca=∠dac。
∵oa=oc∴∠bac=∠奥卡∴∠bac=∠dac=30°（2）如图所示②, 连接BF，
∵ab是⊙o的直径，∴∠afb=90°。∴∠baf=90°－∠b。
∴∠aef=∠艾德+∠dae=90°+18°=108°英寸⊙ o、 四边形ABFE是一个圆的内接四边形，
∴∠aef+∠b=180°。∴∠b=180°－108°=72°。∴∠baf=90°－∠b=180°－72°=18°。
7.解答：（1）CD是⊙ o、 ，。原因如下：连接OC，
∵oc=ob，∴∠b=∠bco。又∵dc=dq，∴∠q=∠dcq。∵pq⊥ab，∴∠qpb=90°。
∴∠b+∠q=90°∴∠bco+∠dcq=90°
∴∠dco=∠qcb－(∠bco+∠dcq)=180°－90°=90°。∴oc⊥dc。
∵ OC是半径⊙ 哦，∵ CD是⊙ o。
8．证明：（1）连接oc，
∵ AF是⊙ 哦，⊙ 空军⊥ ab。∵光盘⊥ab∴af∥光盘 ∵cf∥ad，∴四边形fadc是平行四边形。∵ab是⊙o的直径，cd⊥ab，∴ce?de?cd??43?23。设oc=x，
∵be=2∴oe=x2
222
在RT中△ OCE，OC=OE+CE，
∴x??x?2??23，解得：x=4。
221212?? 2.∴oa=oc=4，oe=2∴ae=6
在rt△aed中，ad?ae2?de2?43，∴ad=cd。∴平行四边形fadc是菱形。（2）连接of，
∵ 四边形FADC是钻石，∵ FA=FC。
?fa?fc?
在里面△ AFO和△ 首席财务官，∵? 属于属于∴△afo≌△首席财务官（sss）
?oa?oc?
‡∠ FCO=∠ FAO=90°，即摄氏度⊥ FC。∵ C点开始了⊙ 哦，∵ FC是⊙ o。
1．如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de＝23，∠dpa＝45°．（1）求⊙o的半径；（2）求图中阴影部分的面积．
caobd
(1)
2如图所示，AB是EO的直径，C是圆周上的一点，？abc？30?， EO通过点B的切线和在点D处相交的延长线。验证：（1）？驾驶室生化需氧量（2）？abc≌? odb。
3.已知梯形abcd内接于⊙o，ab∥cd，⊙o的半径为4，ab＝6，cd＝2，求梯形abcd的面积。
例4如图所示，△ ABC是等边三角形，D是BC的任意点。验证：DB？华盛顿？爸爸
⌒
例5在直径为20厘米的圆圈中，有一根长度为16厘米的弦。找到与之相对的弓的高度。
∵ab是o的直径，∴?acb?90?，由?abc?30?，∴?cab?60? 又一个产科医生？oc∴? ocb？？obc？30? ∴? 生化需氧量？60?， ∴? 驾驶室生化需氧量。。4分
t?abc（2）在rc?ab中，?abc?30?，得a12b?ab，又o12，∴ac?ob．由bd切o于点b，得?obd?90?．在?abc和?odb中，
?? 驾驶室生化需氧量？？？acb？？obd∴? abc≌? ODB。。。8分？交流电？产科医生？二
3解：分两种情况讨论：
（1） 当弦AB和CD分别位于中心O的两侧时，如图（1）所示：
