人教版七年级数学上册全套同步练习(完整版)
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1 超级资源：七年级上册全册同步练习（人教完整版）
正数和负数 课后训练
基础巩固
1．下列说法正确的是( )．
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．若a是正数，则－a不一定是负数
2．表示相反意义量的是( )．
A．“前进8 m”与“前进6 m”
B．“盈利50元”与“亏损160元”
C．“黑色”与“白色”
D．“你比我高3 cm”与“我比你重5千克”
3．海水涨了－4 cm的意义是( )．
A．海水涨了4 cm B．海水下降了4 cm
C．海水水位没有变化 D．无法确定
4．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作( )．
A．＋150元 B．－150元
C．＋50元 D．－50元
5．在－3,0,1,3这四个数中是负数的是( )．
A．－3 B．0
C．1 D．3
能力提升
6．关于“零”的说法正确的是( )．
(1)是整数，也是正数；
(2)不是正数，也不是负数；
(3)不是整数，是正数；
(4)是整数，也是自然数．
A．(1)(4) B．(2)(4)
C．(1)(2) D．(1)(3) 2 7．用正负数表示具有相反意义的量．
(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；
(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为__________．
8．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量．
(1)收入10元，________6元；
(2)高出海平面500 m，__________海平面100 m；
(3)减少60 kg，________80 kg；
(4) ________500元，节约700元；
(5)向东走5米，________走6米．
9．如果自行车车条长度超过标准长度2 mm，记作＋2 mm，那么比标准长度短1.5 mm，记作________．
10．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作____________分，－5分表示的是____________分．
11．孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代表示为：
(1)司马迁出生于公元前145年：__________；
(2)李白出生于公元701年：________；
(3)欧阳修出生于公元1007年：________.
12．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为__________．
13．教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
14．摩托车厂周计划每天生产250辆摩托车，由于工作轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增长值 －5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －25
根据上面的记录，回答：(1)哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多？比计划多多少辆？(2)星期几生产的摩托车最少？比计划少多少辆？ 3 参考答案
1答案：B 点拨：零不是正数也不是负数，它是正负数的分界线．
2答案：B 点拨：相反意义的量描述的必须是同一件事，必须有数据和单位，意义相反．
3答案：B 点拨：海水涨了－4 cm，实际不但没有涨，反而下降了4 cm.
4答案：B 点拨：收入与支出意义相反，规定收入为正，那么支出就为负．
5答案：A
6答案：B 点拨：(1)是整数，但不是正数，错误；(2)正确；(3)错误；(4)是整数，是最小的自然数，正确．
7答案：(1)低于海平面20米 (2)－13吨
点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．
8答案：(1)支出 (2)低于 (3)增加 (4)浪费 (5)向西 点拨：收入与支出、高于与低于，减少与增加、浪费与节约，向东与向西意义相反．
9答案：－1.5 mm 点拨：超过标准长度记为＋，那么低于标准长度则记为－.
10答案：＋7 78 点拨：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．
11答案：(1)－145年 (2)701年 (3)1007年
点拨：公元前551年，如果用－551年表示说明以公元元年为标准．
12答案：25 ℃ 点拨：21 ℃±4 ℃表示返回时，要么比21 ℃高4 ℃，要么低4 ℃，所以最高是21＋4＝25(℃)．
13解：教室的顶部记为＋2.2米，地面记为－0.6米；教室中天花板与地面的距离是2.8米；·如果天花板为0米，桌面记作－2.2米，地面记为－2.8米．
14解：(1)星期二、星期四、星期五比计划量多，其中星期五最多，比计划多10辆；
(2)星期日的产量比计划量少的最多，比计划少25辆．
课后训练
基础巩固
1．在－1，＋7,0，23，516中，正数有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．12的相反数是( )．
A．12 B．－2 C．2 D．以上都不对
3．在如图所示的数轴上，表示112的点为( )．
A．M点 B．N点 C．H点 D．K点
4．若|a|≥0，那么( )．
A．a＞0 B．a＜0
C．a≠0 D．a为任意数
5．下列判断不正确的有( )．
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )．
4 A．a＜b B．a＝b
C．a＞b D．无法确定
能力提升
7．下列说法不正确的是( )．
A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值必不相等
C．两个负有理数，绝对值大的离原点远
D．两个负有理数，大的离原点近
8．下列分数中，大于13而小于14的数是( )．
A．1120 B．413
C．316 D．617
9．－|－3|的相反数是( )．
A．3 B．－3
C．13 D．13
10．数轴上的两点A，B分别表示－7和－3，那么A，B两点间的距离是________．
11．绝对值小于3的负整数有__________，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有__________．
12．图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出一些数(每个类别不少于3个数)，并填入两个圆圈及重叠部分．你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？ 5
13．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
标号 1 2 3 4
5
重量 ＋15 －10 ＋30 －20 －40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？用学过的绝对值知识来说明这个问题．
14．自己任写三个数，使它大于57而小于18.
15．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？ 6 参考答案
1答案：B 点拨：四个数中，只有＋7，516是正数，故选B.
2答案：A 点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，故选A.
3答案：A
4答案：D 点拨：任何数的绝对值都是一个非负数，因此，不论a为何值，都有|a|≥0，所以a为任意数，故选D.
5答案：C 点拨：①②错误，原因是应包含0，④点可以表示数，但点不是数．只有③正确，故选C.
6答案：C 点拨：法一：数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大．法二：从数轴上看a是正数，b是负数，正数大于负数，故选C.
7答案：B 点拨：只有负数的绝对值比它本身大，所以A正确，负有理数越大离原点越远，绝对值也越大，故C、D正确，B错误，两个数相等，它们的绝对值必相等．所以选B.
8答案：B 点拨：通过比较绝对值的方法，再估数比较，1110120203，331612，661718，所以都不在13和14之间，所以只有B合适，或借助于数轴解决．故选B.
9答案：A 点拨：－|－3|＝－3，即求－3的相反数，所以是3，选A.
10答案：4 点拨：借助于数轴可知A，B相距4个单位长度．
11答案：－1，－2 2,3,4,5 点拨：①绝对值小于3的整数有2,1,0，―1，―2，负整数是－1，－2；②不小于2就是≥2且不大于5就是≤5，即介于2,5之间包括2,5的正整数，所以是2,3,4,5.
12答案：答案不唯一，如下图：
重叠部分表示的数是正整数集合．
点拨：正数包括正整数、正分数，整数包括正整数，0和负整数，所以两个集合重合的部分就是正整数集合．
13解：第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．
点拨：重量最接近规定重量的质量最好，也就是求绝对值最小的那个球，|－10|＝10，所以选择第2个球．
14解：不唯一，如：12，14，38，47，37，17，….
点拨：通过比较它们的绝对值，设这个数为a，那么a在57＞a＞18之间的数的相反数，也可以根据小数的例子，约在0.7＞a＞0.125之间的数的相反数也可，如：－0.2，－0.25，－0.3，…都可．
15解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．
利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.
