传感器课后答案

传感器课后答案

Pa时输出为0mV,压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV.

非线性误差略

正反行程最大偏差?Hma_=0.1mV，所以γH=±?Hma_0.1100%=±%=±0.6%YFS16.50 重复性最大偏差为?Rma_=0.08，所以γR=±?Rma_0.08=±%=±0.48%YFS16.5 2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？

传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。

传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。瞬态响应常采用阶跃信号作为输入，频率响应常采用正弦函数作为输入。 2.5描述传感器动态特性的主要指标有哪些？

零阶系统常采用灵敏度K，一阶系统常采用时间常数η、灵敏度K，二阶系统常采用固有频率ω0、阻尼比ζ、灵敏度K来描述。

2.6试解释线性时不变系统的叠加性和频率保持特性的含义及其意义。

当检测系统的输入信号是由多个信号叠加而成的复杂信号时，根据叠加性可以把复杂信号的作用看成若干简单信号的单独作用之和，从而简化问题。

如果已知线性系统的输入频率，根据频率保持特性，可确定该系统输出信号中只有与输入信号同频率的成分才可能是该输入信号引起的输出，其他频率成分都是噪声干扰，可以采用相应的滤波技术。 2.7用某一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？

解：一阶传感器频率响应特性：H(jω)=11，幅频特性：A(ω)=η(jω)+1+(ωη)2 1≤5%+(ωη)

，取η=0.523ms由题意有A(jω)≤5%，即又ω=2π=2πf=200πT，所以0?η?0.523ms (1/+(ωη)2)?1幅值误差：?A(ω)=_100%=?1.32%1

相位误差：?Φ(ω)=?arctan(ωη)=?9.30

2.8某温度传感器为时间常数η=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。

温差为二分之一时，t=2.08s 温差为三分之一时，t=1.22s

2.9玻璃水银温度计通过玻璃温包将热量传给水银，可用一阶微分方程来表示。现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程是2dy，_代表输入+2y=2_10?3_，y代表水银柱高（m）dt温度（℃）。求该温度计的时间常数及灵敏度。

η=1s;K=1_10?3

2.10某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV，在t=5s时，输出为50mV；在t→∞时，输出为100mV。试求该传感器的时间常数。

η=8.5s

2.11某一质量-弹簧-阻尼系统在阶跃输入激励下，出现的超调量大约是最终稳态值的40%。如果从阶跃输入开始至超调量出现所需的时间为0.8s，试估算阻尼比和固有角频率的大小。 2.12在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率216Hz处，并得到最大的幅值比为1.4，试估算该传感器的阻尼比和固有角频率的大小。

1ω2ω解：二阶系统A(ω)={[1?()]+4ξ2()2}2 ωnωn

当ω=ωn时共振，则A(ω)ma_=1=1.4,ξ=0.362ξ 所以：ω=ωn=2πf=2π_216=1357rad/s

2.13设一力传感器可简化为典型的质量-弹簧-阻尼二阶系统，已知该传感器的固有频率f0=1000Hz，若其阻尼比为0.7，试问用它测量频率为600Hz、400Hz的正弦交变力时，其输出与输入幅值比A(ω)和相位差Φ(ω)各为多少？

第三章电阻式传感器 3.1应变电阻式传感器的工作原理是什么？ 电阻应变式传感器的工作原理是基于应变效应的。

当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的电阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量的大小。 3.2电阻应变片的种类有哪些？各有何特点？

按组成材料有金属和半导体之分，金属应变片受力时，主要是基于应变效应，是引起应变片的外形变化进而引起电阻值变化，而半导体应变片时基于压阻效应工作的，当受力时，引起应变片的电阻率变化进而引起电阻值变化。 按结构形式有丝式和箔式之分。丝式是应变金属丝弯曲成栅式结构，工艺简单，价钱便宜。箔式是采用光刻和腐蚀等工艺制成的，工艺复杂，精度高，价钱较贵。

3.3引起电阻应变片温度误差的原因是什么？电阻应变片的温度补偿方法是什么？

一是电阻温度系数，二是线膨胀系数不同。

单丝自补偿应变片，双丝组合式自补偿应变片，补偿电路 3.4试分析差动测量电路在应变式传感器中的好处。

灵敏度提高一倍，非线性得到改善。

3.5如果将100?应变片粘贴在弹性元件上，试件截面积S=0.5_10?4m2，弹性模量E=2_1011N/m2，若5_104N的拉力引起应变计电阻变化为1?，求该应变片的灵敏度系数。

解：K=?R?R1/ε，已知?R=1?，所以=RR100 F50_103

292ζ==N/m=1_10N/m，?4A0.5_10 ζ1_109

?3由ζ=Eε得ε===5_10，E2_1011 所以K=?R/R1/100==2ε5_10?3

3.6一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120?，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量为2.1_1011Pa，要求：

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路。（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化。（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。 解：（2）A=π(R2?r2)=59.7_10?6m2 ?R1=?R2=?R3=?R4=kFR=0.191?AE ?R5=?R6=?R7=?R8=?μ?R1=?0.0573?

（3）U0=1mV

3.7图3.5中，设负载电阻为无穷大（开路），图中，E=4V,

解：（1）U0=E[R1+?R1R31011?]=4_(?)V≈0.01V(R1+?R1)+R2R3+R4____

（2）U0=E[R1+?R1R31011?]=4_(?)V=0V(R1+?R1)+(R2+?R2)R3+R4____ （3）当R1受拉应变，R2受压应变时，

U0=E[R1+?R1R31011?=4_(?)V=0.02V(R1+?R1)+(R2R2)R3+R4____ 当R1受压应变，R2受拉应变时，

U0=E[R1R1R3991?=4_(?)V=?0.02V(R1R1)+(R2+?R2)R3+R4____

3.8图3-11中，设电阻应变片R1的灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120?。当试件受力为F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求：（1）应变片的电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1。2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及其非线性误差。

（3）如果要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。 解：（1）?R1/R1=Kε=2.05_800_10?6=1.64_10?3 ?R1=Kε_R1=1.64_10?3_120=0.197? （2）U0=E?R13_=_1.64_10?3=1.23mV4R14

?R1/R11.64_10?3γL===0.08%?32+?R1/R12+1.64_10

（3）若要减小非线性误差，一是要提高桥臂比，二是要采用差动电桥。

第4章电感式传感器 4.1根据工作原理的不同，电感式传感器可分为哪些种类？

可分为变磁阻式（自感式）、变压器式和涡流式（互感式） 4.2试分析变气隙厚度变磁阻式电感式传感器的工作原理。

当被测位移变化时，衔铁移动，气隙厚度发生变化，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的电感值变化。通过测量电感量的变化就能确定衔铁位移量的大小和方向。

4.3已知变气隙厚度电感式传感器的铁芯截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm，?δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4π_10?7H/m，线圈匝数2的函数。通常总是利用其等效电感的变化组成测量电路，因此，电涡流式传感器属于（互感式）电感式传感器。