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传感器课后习题答案

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人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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1

《传感器与测试技术》计算题

解题指导（仅供参考）

第1章 传感器的一般特性

1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论?

解：满量程（F▪S）为50﹣10=40(mV)

可能出现的最大误差为：

m＝402%=0.8(mV)

当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：

%4%10021408.01

%16%10081408.02 1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。

（1） Tydtdy5105.1330

式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。

（2） xydtdy6.92.44.1

式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。

解：根据题给传感器微分方程，得

(1) τ=30/3=10(s)，

K=1.5105/3=0.5105(V/℃)；

(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，

K=9.6/4.2=2.29(V/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为

x(t) =520+20sin(t)℃

由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 =2f=2/80=/40；

温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为

y(t)=520+Bsin(t+)℃

热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为

7860104011112022.BA 因此，热电偶输出信号波动幅值为

B=20A()=200.786=15.7℃

由此可得输出温度的最大值和最小值分别为

y(t)|max=520+B=520+15.7=535.7℃ 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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2 y(t)|min=520﹣B=520-15.7=504.3℃

输出信号的相位差为

(ω)= arctan(ω)= arctan(2/8010)= 38.2

相应的时间滞后为

t =s4.82.3836080

1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即

xydtdydtyd1010322100.111025.2100.3 式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率n和阻尼比。

解: 由题给微分方程可得

sradn/105.11/1025.2510

01.011025.22100.3103 1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。

校准数据表

压 力

(MPa) 输 出 值 (mV)

第一次循环 第二次循环 第三次循环

正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程

0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69

0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69

0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11

0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52

0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99

0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46

解 校验数据处理（求校验平均值）：

压 力

(MPa)

(设为x) 输 出 值 (mV)

第一次循环 第二次循环 第三次循环 校验平均值

(设为y) 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程

0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 -2.70

0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.64

0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 4.04

0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 7.47

0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 10.93

0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 14.45

（1）端点连线法

设直线方程为

y=a0+kx，

取端点（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45）。则a0由x=0时的y0值确定，即 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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3 a0=y0kx=y1=-2.70 (mV)

k由直线的斜率确定，即

5.171010.0)70.2(45.141616xxyyk（mV/MPa）

拟合直线方程为

y=2.70+171.5x

求非线性误差：

压 力

(MPa) 校验平均值

(mV) 直线拟合值

(mV) 非线性误差

(mV) 最大非线性误差

(mV)

0 -2.70 -2.70 0

-0.12 0.02 0.64 0.73 -0.09

0.04 4.04 4.16 -0.12

0.06 7.47 7.59 -0.12

0.08 10.93 11.02 -0.09

0.10 14.45 14.45 0

所以，压力传感器的非线性误差为

%7.0%100)70.2(45.1412.0L 求重复性误差：

压 力

(MPa) 输 出 值

(mV)

正行程 反行程

1 2 3 不重复误差 1 2 3 不重复误差

0 -2.73 -2.71 -2.68 0.05 -2.71 -2.68 -2.69 0.03

0.02 0.56 0.61 0.64 0.08 0.66 0.68 0.69 0.03

0.04 3.96 3.99 4.03 0.07 4.06 4.09 4.11 0.05

0.06 7.40 7.43 7.45 0.05 7.49 7.53 7.52 0.04

0.08 10.88 10.89 10.94 0.06 10.95 10.93 10.99 0.04

0.10 14.42 14.47 14.46 0.05 14.42 14.47 14.46

0.05

最大不重复误差为0.08 mV，则重复性误差为

%47.0%100)70.2(45.1408.0R 求迟滞误差：

压 力

(MPa) 输 出 值 (mV)

第一次循环 第二次循环 第三次循环

正行程 反行程 迟滞 正行程 反行程 迟滞 正行程 反行程 迟滞

0 -2.73 -2.71 0.02 -2.71 -2.68 0.03 -2.68 -2.69 0.01

0.02 0.56 0.66 0.10 0.61 0.68 0.07 0.64 0.69 0.05

0.04 3.96 4.06 0.10 3.99 4.09 0.10 4.03 4.11 0.08 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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4 0.06 7.40 7.49 0.09 7.43

7.53 0.10 7.45 7.52 0.07

0.08 10.88 10.95 0.07 10.89 10.93 0.04 10.94 10.99 0.05

0.10 14.42 14.42 0 14.47 14.47 0.0 14.46 14.46 0.0

最大迟滞为0.10mV，所以迟滞误差为

%58.0%100)70.2(45.1410.0H （2）最小二乘法

设直线方程为

y=a0+kx

数据处理如下表所示。

序号 1 2 3

4

5

6 ∑

x 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.3

y 2.70 0.64 4.04 7.47

10.93

14.45 34.83

x2 0 0.0004 0.0016 0.0036 0.0064 0.01 0.022

xy 0 0.0128 0.1616 0.4482 0.8744 1.445 2.942

根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：

mV)(77.2042.08826.076626.03.0022.06942.23.083.34022.022220xxnxyxyxa

)MPa/mV(5.1713.0022.0683.343.0942.26222xxnyxxynk 所以，最小二乘法线性回归方程为

y=2.77+171.5x

求非线性误差：

压 力

(MPa) 校验平均值

(mV) 直线拟合值

(mV) 非线性误差

(mV) 最大非线性误差

(mV)

0 -2.70 -2.77 0.07

-0.07 0.02 0.64 0.66 -0.02

0.04 4.04 4.09 -0.05

0.06 7.47 7.52 -0.05

0.08 10.93 10.95 -0.02

0.10 14.45 14.38 0.07

所以，压力传感器的非线性误差为

%41.0%100)77.2(38.1407.0L 可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。

重复性误差R和迟滞误差H是一致的。

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传感器与检测技术(陈杰)课后习题答案

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第0章

•o. 1

答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即 检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息 的窗I I, 一切科学研究与H动化生产过程要获取的 信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输 与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

。0・2 答：①敏感定件：指传感器中直接感受被测量的部分。

②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规 律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元 件和转换元件组成。

③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的 装置。

■④变送器：能输出标准信号的传感器。 带入数据得: ^=0.68 方=()・25

♦ 1.2

解：

S 二 S| xS? x S? = 0.2x2.0x5.0 = 2^tn/°C

第］章

• 1.3

解:y = kx + b △, = ” 一 {kxi + /?)

也/ 一 £丹,

“LX； - (MJ，

C•込i yj

HEA;2 - (Lx; )2 • 1.1

_ 300x10’

5xW3 =60

传感器原理及应用课后习题答案(吴建平)

传感器原理及应用课后习题答案(吴建平)

传感器原理及应用课后习题答案

吴建平

第1章 概述

1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？

1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。

1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。

1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？

1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？

1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。

1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种状况。

1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？

答案：

1.1答：

从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。

我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。

1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；

关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

1.3答：（略）答：

按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。

传感器 课后题及答案

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第1章 传感器特性

1．什么是传感器？（传感器定义）

2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？ 3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？ 4．解释下列名词术语：

1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。 5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？ 静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？ 动态参数有那些？应如何选择？

6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。

7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14， 用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=0.7时，

，

又为多少？

，相角

各为多少？

8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%， 试求：决定此传感器的工作频率。

9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。

10. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为： S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。 11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下： a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。

12．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。 14．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。

15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 16.已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa，输入特性表示为： y=10(x-0.00007x2+2000)请问这种传感器能使用吗？

(完整版)传感器课后题答案

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第一章

1.何为准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系。

答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。

精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。

精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度表示。

4.为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用？

答：选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好，为了充分利用仪表的准确度，选用仪表前要对被测量有所了解，其被测量的值应大于其测量上限的2/3。

14.何为传感器的静态标定和动态标定？试述传感器的静态标定过程。

答：静态标定：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。

动态标定：确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。

静态标定过程：

①将传感器全量程分成如干等间距点。

②根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值相应的输出值。

③将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值。

④按②、③所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。

⑤对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。

第二章

1.什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

答：应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。

工作原理：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，

即：∆RR=K0ε (K0：电阻丝的灵敏系数、ε：导体的纵向应变)

2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别？各有何优缺点？