七年级数学上册《第四章-几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版
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第 1 页 共 5 页 七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
2．1 和 2 互为补角，且 12 ，则 2 的余角是（ ）
A．12 B．12 C．190 D．901
3．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝（ ）cm．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在同一平面内，若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( )
A．65º B．25º C．65º或25º D．60º或20º
5．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若12AOCAOB，则射线OC是AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25方向上，则小明家在学校北偏西方向25上．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm
7．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC.若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（ ）
A．30° B．36° C．40° D．54°
8．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（ ）
A． B． C． D． 第 2 页 共 5 页 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．56°24′= °．
10．已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=12AC，则BC=
11．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．
12．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：
站点 B C D E
F
G
到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270
若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价 种.
13．如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上 下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求2bac的值.
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75o.求∠AOD和∠EOF的度数.
16．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余． 第 3 页 共 5 页
（1）①若50m，则射线OC的方向是 ；
②图中与BOE互余的角有 ，与BOE互补的角有 ．
（2）若射线OA是BON的平分线，则AOC (．用含n的代数式表示)
17．如图所示，已知点O是直线AB上的一点90COE，OF是AOE的平分线 . 点C与点E、F在直线AB的两旁，
（1）若140BOE，求COF；
（2）若2BOE，求COF，请说明理由.
18．如图所示，线段24AB，动点P从点A出发，以2个单位 / 秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.
（1）出发多少秒后2?PBAM
（2）当点P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值.
（3）当点P在线段AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：MN①长度不变；MNPN②的值不变.选出一个正确的，并求其值.第 4 页 共 5 页 参考答案：
1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B
9．【答案】56.4
10．【答案】6cm或18cm
11．【答案】155
12．【答案】14
13．【答案】49
14．【答案】解：将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对
根据题意可得 2a，3b和5c
∴223259101bac.
15．【答案】解：设∠BOD=2x，
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠EOB= 1BOD2 =x
∵∠BOC=∠DOE+75°=x+75°.
∴x+75°+2x =180°
解得：x=35°
∴∠BOD=2×35°=70°
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°
∵FO⊥CD
∴∠BOF=90°-∠BOD=90°-70°=20°
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=20°+35°=55°.
16．【答案】（1）北偏东40；COE和BOS；BOW（2）902mn
17．【答案】（1）解：设 COFx ，则 90EOFx
OF 平分 AOE
AOFEOF
902AOCAOFCOFx═
9022BOEAOCxCOF
140BOE
70COF ；
（2）解：由（1）知， 2BOECOF
2BOE
COF . 第 5 页 共 5 页 18．【答案】（1）解：设出发x秒后 2PBAM
当点P在点B左边时
2PAx 242PBx 和 AMx
由题意，得 2422xx ，解得 6.x
当点P在点B右边时
2PAx 224PBx AMx
由题意，得 2242xx ，方程无解.
综上，出发6秒后 2.PBAM
（2）解： AMx 24BMx 242PBx
222424224.BMBPxx
（3）解：选 ① ；
2PAx AMPMx 224PBx 1122PNPBx
1212(MNPMPNxx① 定值 ).
1212(MNPNxx② 变化 ).
故 ① 的结论是正确的，MN的长度不变为定值12
