七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷含答案-人教版
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第 1 页 共 7 页 七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷含答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．已知点A，B，C在同一直线上 𝐴𝐵=5𝑐𝑚 ， 𝐵𝐶=3𝑐𝑚 则线段AC的长是（ ）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定
3．下列说法错误的是（ ）
A．若AC=BC，则C是线段AB的中点
B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的18
4．如图，下列各式中错误的是（ ）
A．AB=AD+DB B．CB=AB﹣AC C．CD=CB﹣DB D．AC=CB﹣DB
5．水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )
A．0 B．6 C．快 D．乐
6．如图为 O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 𝐴𝐶=1 ， 𝑂𝐴=𝑂𝐵 若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．−(𝑥+1) B．−(𝑥−1) C．𝑥+1 D．𝑥−1
7．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 第 2 页 共 7 页
A．6 B．5 C．3 D．2
8．已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 16(𝛼+𝛽)的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
9．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间 最短
10．当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是 度．
11．已知𝛼与𝛽互为补角𝛼=35°37，则𝛽= ．
12．如图所示的网格是正方形网格， 𝐴,𝐵,𝐶 是网格线的交点，则 ∠𝐴𝐵𝐶 与 ∠𝐴𝐶𝐵 的大小关系为：
∠𝐴𝐵𝐶 ∠𝐴𝐶𝐵 （填“>”，“=”或“<”）．
13．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为12(∠𝐴𝑂𝐸−∠𝐵𝑂𝐸)．其中正确的是 ．（只填序号）
三、作图题
14．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1+∠2．（不写作法，保留作图痕迹）
15．如图，已知点A，点B，点D，点E，点F 第 3 页 共 7 页
（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．
（2）在（1）所画图中，若 ∠𝐴𝐶𝐵=20° ，CD平分 ∠𝐴𝐶𝐸 ，求 ∠𝐷𝐶𝐵 的大小.
四、解答题
16．如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．
17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．
18．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE,∠AOD∶∠BOE＝4∶1.求∠EOF的度数． 第 4 页 共 7 页
20．【实践操作】在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点重合于点O，∠𝐶𝑂𝐷是直角，𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶．
（1）【问题发现】
若∠𝐴𝑂𝐶=30°，则∠𝐷𝑂𝐸的度数为 ；
（2）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，探究∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐷𝑂𝐸的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，请直接写出∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐷𝑂𝐸的度数之间的关系；
第 5 页 共 7 页 参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．线段
10．105
11．144°23′
12．<
13．①②③④
14．解：如图，∠AOB为所作．
15．（1）解：如图所示：
（2）解：∵∠𝐴𝐶𝐵=20°
∴∠𝐴𝐶𝐸 =180°−∠𝐴𝐶𝐵=180°−20°=160° 第 6 页 共 7 页 又∵CD平分 ∠𝐴𝐶𝐸
∴∠𝐴𝐶𝐷=12∠𝐴𝐶𝐸=12×160°=80°
∴∠𝐷𝐶𝐵=∠𝐴𝐶𝐷+∠𝐴𝐶𝐵=80°+20°=100° .
17．解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°
∴∠BOC=40°
∴∠AOB=60°
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD= 12 ∠AOB=30°
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10°
18．解：（1）多余一个正方形如图所示：
（2）表面积=52×2+8×5×4
=50+160
=210cm2．
故答案为210cm2．
19．解：设∠AOD＝4x°，∠BOE＝x°.
∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝2x°.
∵∠BOD＋∠AOD＝180°
∴2x＋4x＝180，解得x＝30
∴∠BOE＝∠DOE＝30°.
∵∠DOE＋∠COE＝180°，∴∠COE＝150°.
∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝ ∠COE＝75°.
20．（1）15°
（2）解：∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐷𝑂𝐸.
理由：因为∠𝐶𝑂𝐷是直角
所以∠𝐶𝑂𝐷=90° 第 7 页 共 7 页 所以∠𝐶𝑂𝐸=90°−∠𝐷𝑂𝐸
因为𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶
所以∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐶𝑂𝐸
所以∠𝐴𝑂𝐶=180°−∠𝐵𝑂𝐶
=180°−2∠𝐶𝑂𝐸
=180°−2(90°−∠𝐷𝑂𝐸)
=180°−180°+2∠𝐷𝑂𝐸
=2∠𝐷𝑂𝐸
所以∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐷𝑂𝐸
（3）解：∠𝐷𝑂𝐸=180°−12∠𝐴𝑂C
