第八单元【数学广角】优化

第八单元《数学广角——优化》导学案2023-2024学年数学四年级上册人教版教学内容本单元《数学广角——优化》旨在引导学生通过观察、分析、猜想和验证，认识和理解优化思想在生活中的应用。

教学内容主要包括以下几个方面：1. 认识优化问题：通过实例引入，让学生了解什么是优化问题，以及优化的意义。

2. 探索优化方法：引导学生通过小组合作，探讨解决优化问题的方法，如列表法、画图法、猜想与尝试等。

3. 优化问题在实际生活中的应用：通过实例分析，让学生了解优化问题在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。

教学目标1. 知识目标：让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。

2. 能力目标：培养学生通过观察、分析、猜想和验证来解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

教学难点1. 优化问题的理解和识别：对于四年级的学生来说，理解优化问题的概念可能有一定的难度。

2. 解决优化问题的方法：如何引导学生通过观察、分析、猜想和验证来解决问题，是教学的另一个难点。

教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频等。

2. 学具：练习本、彩笔等。

教学过程1. 导入：通过实例引入优化问题的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：讲解优化问题的基本概念和解决方法，让学生通过实例了解优化问题在实际生活中的应用。

3. 实践：让学生分组讨论，解决一些优化问题，教师进行指导和点评。

4. 总结：对所学内容进行总结，强调优化问题的重要性和解决方法。

板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。

主要包括优化问题的概念、解决方法以及在实际生活中的应用。

作业设计1. 书面作业：让学生完成一些优化问题的练习题，巩固所学知识。

2. 实践作业：让学生观察生活，发现身边的优化问题，并尝试解决。

课后反思通过本节课的教学，学生对优化问题的理解和解决能力有了明显的提高。

但在教学过程中，也发现了一些问题，如部分学生对优化问题的理解不够深入，解决优化问题的方法不够熟练等。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教学设计（）一. 教材分析《数学广角——优化》这一单元主要让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过本单元的学习，学生能够理解优化问题的意义，学会用简单的数学方法解决优化问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用加减乘除等基本运算。

但是，对于优化问题，他们可能还没有接触过，因此需要在教学过程中引导学生理解优化问题的实质，并通过实际例子让学生体会优化在生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解优化问题的意义，学会用简单的数学方法解决优化问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用简单的数学方法解决优化问题。

2.难点：引导学生理解优化问题的实质，体会优化在生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解优化问题的意义。

2.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探索优化问题的解决方法。

3.小组合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的优化问题。

2.实例材料：准备一些生活中的优化问题，如购物、路线规划等。

3.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的优化问题，如购物时如何选择性价比最高的商品，路线规划如何省时省力等，引发学生的兴趣，引出本课的主题。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的优化问题，如购物问题，让学生观察和思考。

引导学生认识到优化问题的实质，即如何在多个选择中找到最好的方案。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试解决一个优化问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生运用数学方法解决优化问题。

第八单元《数学广角-优化》教学计划教学重点：认识解决问题策略的多样性，体会优化的思想，探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找出解决问题的最优方案。

四、单元课时安排约3课时第1课时合理安排时间1．教学例1平时沏茶要做哪些事呢？请生回答出示观察理解情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？这就是合理安排时间的问题了，今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。

板书课题：数学广角如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？2．教学例2（1）出示情境图片：到了吃中饭的时间了，妈妈烙饼招待客人，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。

小明说：阿姨、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？（2）启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。

想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？（3）怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

三、巩固应用，内化提高1．书后做一做第1题小红应如何合理安排以上事情？2．书后做一做第2题电脑小游戏至少需要几分钟？四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？第2课时田忌赛马个人备课教学内容：教科书p106例3.教学目标：1.使学生初步体会对策论的方法在解决实际问题中的应用。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿（）一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》的内容主要包括简单的优化问题和合理安排时间。

本节课通过具体的生活实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的数学问题，从而体会优化思想在解决问题中的重要作用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和解决问题的方法。

但是，学生在解决实际问题时，往往过于关注答案，而忽视了解决问题的过程和方法。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们发现生活中的数学问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决简单的实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养积极的数学情感。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决实际问题。

2.难点：学生如何将优化思想应用到实际问题中，找到解决问题的最佳方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对优化问题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，并运用已有的数学知识解决问题。

3.实例讲解：教师通过讲解具体的优化问题，引导学生理解优化思想，并学会运用优化方法解决问题。

4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，互相学习，共同提高。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教学设计（）一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》主要让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从不同的角度去思考问题，从而解决问题的方法。

本节课的内容包括简单的排列组合问题、简单的优化问题以及简单的概率问题。

这些问题都涉及到生活中的实际情境，如猜拳游戏、烙饼问题、夺分问题等。

通过这些问题的解决，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在之前的学习中已经接触过排列组合、概率等基础知识，对于本节课的内容，他们能够理解并掌握。

但是，对于一些生活中的实际问题，他们可能还不知道如何运用所学的知识去解决。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的排列组合方法，学会解决生活中的优化问题。

2.过程与方法：培养学生从不同角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握简单的排列组合方法，解决生活中的优化问题。

2.难点：将所学的知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活中的实际问题，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会从不同角度思考问题。

3.小组合作学习：培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课内容相关的课件，以便于学生更好地理解。

2.教学案例：收集与本节课相关的生活案例，用于教学实践。

3.教学道具：准备与本节课相关的生活道具，如烙饼、骰子等，以便于学生直观地感受。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实际问题，如猜拳游戏、烙饼问题等，引导学生思考如何解决这些问题。

人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。

本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。

同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。

2.让学生学会用列举法表示优化问题。

3.让学生学会用画图法解决优化问题。

4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。

2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。

2.准备列举法和画图法的相关资料。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。

让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。

2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。

让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。

教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。

5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》测试（含答案）一、选择题(每题2分，共计10分)1、今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（）分钟．A.9B.4C.52、一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要3分钟，烙5个饼最少需要（）分钟．A.9B.12C.153、四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。

（2）班的3位选手的成绩分别是甲：16秒，乙：20秒；丙：23秒。

（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。

A.甲→乙→丙B.乙→丙→甲C.丙→甲→乙4、莉莉感冒了，至少需要（）分钟时间才能合理安排下面的事情．A.6分钟B.7分钟C.13分钟5、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A.21B.25C.26D.416、小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏1分钟。

小明合理安排以上事情，最少（）分钟使客人尽快喝上茶。

A.7分钟B.8分钟C.9分钟二、判断题(每题2分，共计10分)1、小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．（）2、一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。

（）3、为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。

（）4、一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟．5、爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。

爸爸要煎5条鱼，至少需要18分钟。

（）6、芳芳边洗脚边看电视。

（）三、填空题(每题3分，共计15分)1、小红放学回家帮妈妈做家务，完成下面这些工作至少需要________分钟。