高中数学必修1教材分析

高中数学新教材必修一说课稿高中数学新教材必修一说课稿（通用5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。

那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是本店铺为大家收集的高中数学新教材必修一说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中数学新教材必修一说课稿 1尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。

下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。

我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。

2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。

另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。

基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。

1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；④理解f(X)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。

2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

可编辑修改精选全文完整版《指数函数与对数函数》本章教材分析一、本章知能对标二、本章教学规划本章在研究指数幂和对数的基础上,以研究函数概念与性质的一般方法为指导,借鉴研究幂函数的过程与方法,学习指数函数和对数函数,帮助学生学会用函数图象和代数运算的方法研究它们的性质,理解这两类函数中蕴含的变化规律；运用函数思想和方法,探索用二分法求方程的近似解；通过建立指数函数、对数函数模型解决简单的实际问题,体会指数函数、对数函数在解决实际问题中的作用,从而进一步理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具,提升数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学核心素养.三、本章教学目标1.指数函数:通过了解指数的拓展过程,让学生掌握指数幂的运算性质；了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.2.对数函数:通过具体事例,让学生理解对数的概念和运算性质,掌握换底公式；了解对数函数的概念,能画对数函数的图象,了解对数函数的单调性与特殊点；知道对数函数y=log a x与指数函数y=a x互为反函数(a>0,且a≠1).3.二分法与求方程近似解:结合指数函数和对数函数的图象,让学生了解函数的零点与方程解的关系、函数零点存在定理,探索用二分法求方程近似解的思路并会画程序框图,能借助计算工具用二分法求方程近似解,了解用二分法求方程近似解具有一般性.4.函数与数学模型:利用计算工具,比较对数函数、线性函数、指数函数增长速度的差异,理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义.在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.四、本章教学重点难点重点:实数指数幂及其运算,对数及其运算,指数函数和对数函数的概念、图象、性质及其应用. 难点:抽象概括指数函数和对数函数的概念及性质.五、课时安排建议本章教学约需11课时,具体安排如下:六、本章教学建议1.注重引导学生按研究函数的基本思路展开研究本章教学要注重让学生再次经历研究函数的基本过程:背景—概念—图象和性质—应用.要注意引导学生通过计算分析具体实例的数据中蕴含的变化规律抽象形成相应的函数概念,利用教科书中的问题引导学生思考和总结.2.用函数的观点联系相关内容,培养学生的数学整体观本章的核心内容是指数函数和对数函数,全章都应该围绕核心内容展开教学,以更好地帮助学生形成函数观点和思想方法.指数幂的运算、对数的概念及其运算性质和公式、指数和对数的关系,是学习指数函数、对数函数必备的基础,运用这些运算性质,通过运算,解决具体的问题教学中要从整体上把握上述运算性质、函数概念、图象、性质以及应用的关系.3.加强“形”与“数”的融合,循序渐进地研究指数函数和对数函数为了能选择合适的函数类型构建数学模型,刻画现实问题的变化规律,教学时可以依据教科书,从两个方面帮助学生体会不同函数模型增长的差异:一是通过观察函数图象,利用图象直观比较指数函数与线性函数、对数函数与线性函数增长速度的差异；二是通过教科书中的实例,结合具体问题情境理解不同函数增长的差异,教学的关键是从局部到整体,从不同角度观察、比较不同函数图象增长变化的差异,从而直观体会直线的增长、指数爆炸、对数增长的含义4.加强背景和应用,发展学生数学建模素养数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.教学中,应注意参考教科书,结合这些素材,引导学生从数学的视角发现问题、提出问题,构建指数函数和对数函数模型,确定模型中的参数,计算求解,检验结果,改进模型,最终解决问题,让学生体会数学的来源与应用,丰富学生对数学的认识,提升数学建模素养.5.注重借助信息技术工具研究指数函数和对数函数在不同函数增长差异的教学中,利用信息技术可以作出函数在两个不同范围的图象,帮助学生从不同角度观察到不同函数增长的差异.6.注意通过无理数指数幂的教学渗透极限思想教科书通过“用有理数指数幂逼近无理数指数幂”的思想方法引入无理数指数幂.教学中,可以类比初中用有理数逼近无理数,让学生充分经历从“过剩近似值”和“不足近似值”两个方向,用有理数指数幂逼近无理数指数幂的过程；通过在数轴上表示这些“过剩近似值”和“不足近似值”的对应点,发现这些点逼近一个确定的点,其对应的数就是这个无理数指数幂.这样从“数”与“形”的两个角度,加强了逼近和极限思想的渗透,有助于学生从中初步体会这一重要思想.。

北师大版高中高一数学必修1《集合》评课稿1. 引言本篇评课稿旨在对北师大版高中高一数学必修1《集合》这一章节进行评估和分析。

本节课的主要内容是集合的基本概念、运算及常见运算规则。

该章节是高一数学课程中引入集合论的一个重要章节，对数学思维的培养和逻辑思维的训练具有重要意义。

2. 课程设计2.1 教材分析该章节的教材来源于北师大版高中高一数学教材。

教材以简洁明了的文字和清晰的示例，系统地介绍了集合的含义、符号表示法、集合间的运算及运算规则等概念。

2.2 教学目标通过本章的学习，学生应能达到以下目标：1.理解集合及其相关概念。

2.掌握集合的符号表示法和相关运算。

3.熟练运用集合的运算规则，解决与集合相关的问题。

2.3 教学重点和难点本章的教学重点是集合的基本概念和符号表示法，以及集合的交、并、差、补集等运算规则。

难点在于培养学生的逻辑思维和集合运算的灵活运用能力。

2.4 教学方法在教学过程中，采用以下方法来帮助学生理解和掌握集合的概念和运算规则：1.归纳法：通过具体的例子，引导学生从具体到抽象，由简到繁地理解集合的含义和运算规则。

2.对话式教学：引导学生以对话形式解决问题，培养学生的逻辑思维和表达能力。

3.练习与实践：通过大量的练习题和问题解答，帮助学生深入理解和掌握集合的运算规则。

3. 课堂实施3.1 情境导入为了激发学生的学习兴趣，教师可引入集合概念的现实生活情境。

例如，老师可以出示一张水果市场的照片，让学生根据不同种类的水果划分集合，并用集合符号表示。

3.2 知识讲解与互动教师通过简明扼要的语言解释集合的基本概念，并配以具体的示例，引导学生理解集合的符号表示法和运算规则。

在教学过程中，教师鼓励学生参与互动，提出问题并解答。

3.3 练习与巩固教师设计一系列练习题，包括求集合的交、并、差、补集等运算，并结合具体的情境让学生应用所学知识解决实际问题。

同时，教师会适时给出解题思路和方法，引导学生独立解决问题。

高中数学必修第一册人教A版（2019）《等式性质与不等式性质》教材分析2.1等式性质与不等式性质一、本节知识结构框图二、重点、难点重点：不等式的基本性质，等式与不等式的共性与差异.难点：类比等式的基本性质及其蕴含的思想方法，研究不等式的基本性质；等式与不等式的共性与差异.三、教科书编写意图及教学建议在初中，学生学习了用含有未知数的等式（方程）表示问题中的相等关系，为了解方程研究了等式的一些基本性质，本节在初中等式学习的基础上，类比等式的学习内容和方法，展开不等式的研究，首先类比用等式表示相等关系，用不等式表示问题中的不等关系；然后在对等式的基本性质进行梳理，归纳其中蕴含的数学思想方法的基础上，研究不等式的性质，并用不等式的性质证明简单命题，通过本节的学习，掌握不等式的性质，提高对等式和不等式的共性与差异的理解，加深对“代数性质”的认识，提高提出问题和解决问题的能力.1.相等关系与不等关系教科书从现实世界和日常生活中存在的相等关系、不等关系讲起，类比用等式表示相等关系，用问题1的4个例题说明了如何用不等式或不等式组表示实际问题或数学问题中蕴含的不等关系.与用等式表示相等关系类似，用不等式表示不等关系的关键也是确定问题中涉及的量及其满足的不等关系，然后用未知数表示量，把不等关系“翻译”成不等式.与用等式表示相等关系不同的是，有时用自然语言表达的不等关系不够明确，例如“不少于”“不低于”“至多”“至少”等，需要先把它们翻译成大于或小于的关系，再用不等式表示.关于问题2，要解决这个问题，需要用不等式表示其中的不等关系，还需要求不等式的解集.而如何解这个不等式呢，教科书提出“与解方程要用等式的性质一样，解不等式要用不等式的性质”，这就引出了对不等式性质的研究.接下来，教科书没有立即开始研究不等式的性质，而是先讨论了确定两个实数大小关系的方法.在初中，学生学过了实数的大小关系是由这两个实数在数轴上的点的位置关系规定的，这可以看成确定实数之间大小关系的几何规则.这个规则尽管直观，但在比较两个实数的大小关系时并不实用，因此这里介绍了一种代数方法——两个实数大小关系的基本事实.这个基本事实把两个实数的大小关系转化为它们的差与0的大小关系，实际上就是两个实数差的符号，从而使实数的运算能够参与到实数的大小比较中，为不等式的论证提供了运算工具，也为研究不等式的性质奠定了基础.在本部分内容的最后，作为对相等关系和不等关系的总结，也为了引出基本不等式，教科书设计了一个探究栏目，让学生在第24届国际数学家大会的会标中发现相等关系和不等关系.这个会标实际上就是“赵爽弦图”——由4个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，由于大正方形的面积大于4个直角三角形的面积和，即（设直角三角形的两条直角边的长为，（）），而当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，中空部分缩为一个点，这时有相等关系.这样，就引出了基本不等式的一种变形形式.在上述过程中，学生的困难在于想不到从面积的角度发现不等关系，教学中应加强引导.接下来，教科书利用完全平方公式和两个实数大小关系的基本事实证明了上述不等式，这既体现了数学知识之间的联系，又再一次说明了两个实数大小关系的基本事实在解决不等式问题中的应用价值.2，等式性质与不等式性质教科书类比等式的基本性质，研究了不等式的基本性质及其证明和应用.为了帮助学生从等式的性质及其研究方法中获得启发，去研究不等式的性质，教科书设计了两个问题（教科书第40页的思考栏目和探究栏目）.通过这两个问题，让学生在梳理并观察等式的基本性质的基础上认识到，这些性质包括在数学推理和运算中经常用到的“对称性”和“传递性”，还包括解方程所需要的等式对四则运算的不变性，而这两个方面反映了“式的大小关系”的本质属性，这些基本属性为探究不等式的基本性质指明了方向.学生在猜想不等式的基本性质的过程中会发现，不等式的基本性质与等式的基本性质存在差异：就不等式自身的特性而言，不等式不具有“对称性”，而是具有“相反性”，即，；就不等式与四则运算的关系而言，当乘一个负数时，不等号要调换方向，即，.不等式的这种特殊性是由实数的基本性质决定的，在对不等式进行论证时，除了要用到实数大小关系的基本事实，还需要用到关于实数的其他一些基本事实，例如：（1）正数大于0，也大于一切负数；负数小于0，也小于一切正数.（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.（3）两个正数的和仍是正数，两个负数的和仍是负数.（4）同号两数相乘，其积为正数；异号两数相乘，其积为负数.利用这些基本事实，可以对猜想出的不等式的基本性质进行证明.在表述不等式的基本性质时，教科书也做了一些改变.不等式的性质3是类比等式的性质3得到的，性质4是类比等式的性质4，5得到的，在表述它们时，教科书把加法和减法合并为“加法”，把乘法和除法合并为“乘法”，这也表明高中数学对运算的认识更趋于一般性.此外，考虑到对于同一个数学对象的多元联系表示，有利于加深学生对它的理解，教科书从不同角度表述了不等式的性质，例如对于性质3和性质4使用了自然语言叙述，对于性质3还用数轴上的实数点展现了不等式包含的动态过程及结果.教学中可以让学生用自然语言或图形语言表述其他不等式的性质.在得到并证明了不等式的基本性质之后，教科书用这些基本性质，推导出了其他一些常用的不等式的性质（性质5~7），这些性质可以作为结论在今后的推理中使用.另外，证明这些性质的过程可以看作不等式的性质在代数证明中的初步应用.证明的关键是利用不等式的基本性质，对给定的不等式进行结构上的变形，例如“不等式两边同加一个数”“不等式两边同乘一个数”等，逐步把给定的不等式变形为要证明的不等式.正确地运用不等式的性质对不等式进行变形对学生来说有一定的难度，教学中可以通过让学生多练习、纠正其典型错误等方式逐步帮助学生掌握正确的方法.在本部分内容的最后，教科书安排了一道例题（例2），向学生示范了应用不等式的性质证明命题的一般思路，这个命题的证明比不等式的性质5~7的证明要复杂一些，因为已知条件与结论之间的联系不够明显，证明中需要对已知不等式做什么变形不太明确，对于这样的问题，教科书在“分析”中给出了证明的一般思路：从结论出发，结合已知条件，寻求使当前命题成立的充分条件，而这个充分条件是容易由已知条件证明的，这实际上是综合运用“综合法”和“分析法”证明命题的思路，但因为教科书没有专门介绍证明方法，所以本例的证明过程采用了学生更熟悉的“综合法”的格式，教师在教学中可以补充一些典型题目，引导学生领会这种“发展条件、转化结论、寻求联系”的证明较复杂命题的一般思路.。

人教版高一数学必修一人教版高一数学必修一是高中数学课程中的一门必修课，下面将为大家介绍该教材的内容和特点。

人教版高一数学必修一主要包括以下六个单元：数学语言与证明、函数与方程、立体几何、数列与数学归纳法、三角函数、概率与统计。

这些单元内容涵盖了高一数学学科的基本知识，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

首先，数学语言与证明单元主要介绍了数学中常用的语言和符号，以及数学证明的基本方法和技巧。

通过学习这个单元，学生能够正确理解并运用数学语言，有效地进行数学推理和证明，提高自己的逻辑思维和表达能力。

其次，函数与方程单元主要介绍了函数的概念、性质和表示方法，以及方程的解法和应用。

学生将学习到如何分析和解决实际问题中的函数和方程，并通过实际例题来提高自己的理解和应用能力。

第三，立体几何单元主要介绍了立体几何中的基本概念和相关定理，学生将学习如何运用这些概念和定理进行几何证明和计算。

通过学习这个单元，学生将加深对空间几何性质的理解，培养自己的几何思维和空间想象力。

第四，数列与数学归纳法单元主要介绍了数列的概念、性质和相关方法，以及数学归纳法的基本原理和应用。

学生将学习如何分析和计算数列，运用数学归纳法进行证明和解题。

通过学习这个单元，学生将提高自己的数学思维和分析问题的能力。

第五，三角函数单元主要介绍了三角函数的基本概念、性质和运算规则，以及三角函数在实际问题中的应用。

学生将学习如何计算和应用三角函数，提高自己的三角计算和解决实际问题的能力。

最后，概率与统计单元主要介绍了概率和统计的基本概念、方法和应用。

学生将学习如何计算和分析概率、统计样本，运用统计方法解决实际问题。

通过学习这个单元，学生将加深对概率和统计的理解，培养自己的数据分析和问题解决能力。

总的来说，人教版高一数学必修一是一本基础性很强的教材，以数学的基本概念和方法为主线，通过实际例题和问题来培养学生的数学思维和解决问题的能力。

学生通过学习这本教材，不仅能够掌握高一数学知识的基本要点，还能够培养自己的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，为学习和考试打下坚实的基础。

人教版高一数学必修一教案(优秀4篇)人教版高一数学必修一教案篇一教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；(2)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课型：新授课教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考(P9思考题)，引入并集概念。

二、新课教学1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)记作：A∪B 读作：“A并B”即：A∪B={x|x∪A，或x∪B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。

例题1求集合A与B的并集① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}(过度)问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。

记作：A∩B 读作：“A交B”即：A∩B={x|∪A，且x∪B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4 P12例2)：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

人教A版高中数学必修1 教材分析【1.3.1】函数的基本性质——单调性与最值【本教材内容的地位和作用】函数思想是贯穿高中数学的一根主线，函数的基本性质又是函数一章的重点内容。

一方面，它是对以前所学具体函数的一次总结，又是函数知识的一次拓展，对后续学习指、对数函数、三角函数、导数有重要的指导作用。

另一方面，函数的单调性是初等数学与高等数学（导数）衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的单调性在解决实际问题中有着相当重要的作用。

因此，函数单调性的教学，在教材体系中有着不可替代的位置，又有着重要的现实意义。

函数的单调性是函数的重要性质之一，它是研究函数值与自变量变化的一种关系，既要求学生结合函数的图象（直观性）来研究函数单调性，也要求学生利用函数单调性和最大(小)值的定义（严谨性）来研究函数单调性和最大(小)值。

因此本节课的教学重点是函数的单调性与最大(小)值的概念及其几何意义；判断、证明函数单调性；求函数的最大(小)值，利用单调性和最大(小)值来解决实际问题，培养学生的函数思想，数形结合思想以及应用数学意识。

【本教材内容的内部知识结构】知识点：1、单调性的概念2、增函数、减函数的定义内部知识结构：1、函数的单调性定义如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：2、增函数：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．减函数：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数（decreasing function）．单调性证明方法解析：利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：○1任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2作差f(x1)－f(x2)；○3变形（通常是因式分解和配方）；○4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．【教材内容要点】*教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别，结合函数图形熟记几种常见函数的基本性质*教学难点：函数概念的理解。

数学必修1教材分析数学必修1教材分析一、教材概述数学必修1是高中数学教材的一部分，主要内容包括函数的概念、性质和图像，以及函数的单调性和奇偶性。

此外，还包括了集合、不等式、数列和算法初步等知识。

这一册教材旨在让学生掌握函数的基础知识和基本技能，以及与函数相关的数学思想，为学生后续的数学学习和应用打下坚实的基础。

二、教材特点1.注重基础知识数学必修1教材注重基础知识的讲解和传授，通过对函数的概念、性质和图像的详细介绍，让学生逐渐理解和掌握函数的基本概念和性质。

同时，教材也强调对基本技能的训练，例如函数的运算、图像的绘制等，为学生后续的学习和应用打下坚实的基础。

2.突出数学思想数学必修1教材不仅注重基础知识的讲解，同时也突出了数学思想的传授。

例如，通过函数单调性和奇偶性的讲解，让学生深入理解函数的图像和性质之间的联系。

此外，教材还介绍了集合、不等式等数学思想，帮助学生掌握数学基础知识，并为后续的学习和应用提供重要的思想支撑。

3.强调实践应用数学必修1教材不仅注重基础知识和数学思想的讲解，同时也强调实践应用。

例如，教材中介绍了如何利用函数知识解决实际问题，例如如何利用函数模型解决最优化问题等。

此外，教材还设计了大量的实际问题，让学生通过分析和解决实际问题来提高数学应用能力。

三、教学内容及学时安排数学必修1教材的教学内容主要包括以下几个方面：1.函数的概念和性质（4学时）这部分内容主要介绍函数的概念、性质和图像，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。

学生需要通过学习这些内容，理解和掌握函数的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。

2.函数的图像（4学时）这部分内容主要介绍如何绘制函数的图像，以及图像的平移、伸缩等变换。

学生需要通过学习这些内容，掌握函数的图像表示方法和图像变换的基本技能。

3.集合与不等式（4学时）这部分内容主要介绍集合的基本概念、集合之间的关系和运算，以及不等式的性质和证明方法。

学生需要通过学习这些内容，掌握集合的基本概念和不等式的性质及证明方法。

人教版高中数学必修1教学设计教案课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a∉A（或a A）（举例）∈6.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。