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三、电磁学【电磁学】电学与磁学的统称，是物理学中的一个重要部门。
研究电磁现象的规律和应用的科学。
研究对象包括静电现象、磁现象、电流现象、电磁感应、电磁辐射和电磁场等。
磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
它是电工学和无线电电子学的基础。
【电】人类在很早以前就知道琥珀摩擦后，具有吸引稻草片或羽毛屑等轻小物体的特性。
物体具有吸引其它物体的这种性质叫做“物体带电”或称“物体有了电荷”，并认识到电有正负两种；同性相斥，异性相吸。
当时并不知道电是实物的一种属性，认为电是附着在物体上的，因而把它称为电荷，并把具有这种斥力或引力的物体称为带电体。
习惯上经常也把带电体本身简称为电荷。
近代科学证明；构成实物的许多基本粒子都是带电的，如质子带正电，电子带负电，质子和电子具有的绝对电量是相等的，是电量的最小单位。
一切物质都是由大量原子构成，原子又是由带正电的原子核和带负电的电于组成。
通常，同一个原子中的正负电量相等，因此在正常情况下表现为中性的或不带电的。
若由于某些原因（如摩擦、受热或化学变化等）而失去一部分电子，就带正电，若得到额外的电子时，就带负电。
用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒就失去电子而带正电，丝绸得到电子而带负电。
【摩擦起电】两种不同物体相互摩擦后，分别带有正电和负电的现象。
其原因是，当物体相互摩擦时电子由一个物体转移到另一个物体上，因此原来两个不带电的物体因摩擦而带电，它们所带的电量数值上相等，电性上相异。
【静电感应】在带电体附近的导体，受带电体的影响在其表面的不同部分出现正负电荷的现象叫作“静电感应”。
因为，在带电体电场作用下，导体中的自由电子进行重新分布，造成导体内的电场随之而变化，直到抵消了带电体电场的影响，使它的强度减小到零为止。
结果靠近带电体的一端出现与带电体异号的电荷，另一端出现与带电体同号的电荷。
如果导体原来不带电，则两端带电数量相等；如果导体原来带电，则两端电量的代数和应与导体原带电量相等。
《电磁学》重要知识点归纳(2017.6)1、库仑定律：12202112ˆ4e r q q F πε= 12F：q 1对 q 2的库仑力12ˆe：从q 1指向 q 2方向的单位矢量 2、电场的高斯定理真空中：∑⎰=⋅)(01内S Sq S d E ε介质中：∑⎰=⋅)(0内S SqS d D0q ：自由电荷电位移：E D r εε0= 电极化强度：E P r0)1(εε-= 3、点电荷的电场：球对称性！方向沿球面径向。
点电荷q 的电场:204)(rq r E πε=点电荷dq 的电场： 204)(r dqr dE πε=4、无限大均匀带电平面（两侧为均匀电场）5、电势与电势能： 电势：⎰⋅=baa r d E V（b 为电势零点，b V ＝0 ）某点的电势在数值等于单位正电荷在该点具有的电势能，也等于把单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功。
电势能：a pa V q E 0=保守力做功与势能增量的关系：pb pa p ba E E E W -=-=→∆6、静电场的环路定理：0=⋅⎰Ll d E(说明静电场为保守场）7、均匀带电球面的电场和电势：⎪⎩⎪⎨⎧><=)(4)(0)(20R r r Q R r r E πε ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=)(4)(400R r rQ R r R Q V πεπε（球面及面内等电势） 8、导体(或金属)静电平衡的特点：（1）导体内部场强处处为0；（2）导体表面的电场强度方向垂直于导体表面；（3）导体表面的电场强度大小与表面附近处的电荷面密度成正比，即0εσ=表E ；（4）导体是一等势体，其表面为等势面；（5）导体内部无净余电荷，净余电荷只能分布在导体的表面。
9、电容的定义式：U Q C =电容器的 C 只与两导体的形状、大小、相对位置及周围介质有关，与 Q 、U 无关！10、常见电容器的电容：孤立导体球的电容：R C r 04επε= （r ε为周围电介质的相对电容率） 平板电容器： dSC r 0εε=球形电容器：122104R R R R C r -=επε柱形电容器：)/(ln 2120R R lC r επε=（l 为柱形电容器长度）11、电容的串并联（与电阻的串并联公式相反）电容串联：∑=i iC C 11 电容并联： ∑=i i C C 12、带电体系的静电能：（1）点电荷系的静电能：i i i e U q W ∑=21（2）连续分布带电体的静电能：⎰=Udq W e 2113、带电电容器的电能：2221QU 212CU C Q W e === （因为 )CU Q =14、静电场能量的一般公式：⎰⎰⎰⋅=Vee dV wW其中，静电场能量密度：202121E DE w r e εε== 15、电介质中：（1）电极化强度：Vp P e ∆=∑E P r)1(0-=εε（2）极化电荷面密度：n eP ˆ⋅='σ :ˆn e 介质的外法向单位矢量（由介质内垂直指向介质外的法线方向）（3）有电介质时求解问题的顺序：先求→D 再求E→再求V M 、16、磁通量公式：⎰⎰⋅=Sm S d Bφ17、磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰SS d B因为磁感应线是闭合的，所以穿过任意闭合曲面的磁感应线的净条数为0！18、常见载流导线周围的磁场：r IB P20πμ=r IB P40πμ= r 为P 点离导线的距离 r 为P 点离导线的距离磁感应线为一圈一圈同心圆，绕向与 电流构成右手关系载流圆线圈 载流圆弧RIB o 20μ=π220⋅=R B o 0B 方向：与电流构成右手关系 0B方向：与电流构成右手关系III无限长直螺线管 细螺绕环（管内为均匀磁场）（管内为均匀磁场） （注意：粗环内为非均匀磁场！）nI B 0μ=（管内为真空） nI B 0μ=（管内为真空）nI B r μμ0=（管内为磁介质） nI B r μμ0=（管内为磁介质） n ：单位长度的匝数19、安培环路定理：∑⎰=⋅)(0内L i LI l d B μ（真空中）∑⎰=⋅)(0内L LIl d H （磁介质中） 0I ：导体内自由电流HB μ=20、磁介质中：（1）磁化强度：Vm M ∆=∑H H M r m)1(-==μχm：磁矩（2）磁化电流面密度：n eM M ˆ)(12⨯-='α :ˆn e 介质2指向介质1的法向单位矢量（3）有磁介质时求解问题的顺序：先求→H 再求B→再求α '、M21、洛伦兹力：B v q f m⨯=22、安培力： B l Id F d⨯= ⎰⨯=b aB l Id F23、霍耳电压公式： nqdBI H =U （H U ：霍耳电压，n :载流子浓度，d:导体板平行于磁场方向的尺寸）24、磁矩(磁偶极矩)： n e IS m⋅=（n eˆ是线圈平面法线方向，而且是与电流构成右手的法线方向）磁力矩： B m M⨯=25、磁介质分类：顺磁质：1>r μ； 抗磁质：1<r μ； 铁磁质：1>>r μ26、法拉第电磁感应定律： dtd mi φε-=27、动生电动势：⎰+⋅⨯=)((-))(l d B v i ε28、自感系数：IL m φ= 自感电动势：dtdI LL -=ε 互感系数：212121I I M M M φφ==互感电动势：dtdI M dt dI M121212 , -=-=εε 29、自感线圈内的磁场能量： 221LI W m =磁场能量的一般公式： ⎰=V m m dV w W磁场能量密度：2221212H BH B w m μμ===（因为 H B μ=） 30、位移电流：本质是指变化的电场！ 位移电流密度：tD j d ∂∂=位移电流强度：S d t D dt d I S D d⋅∂∂==⎰⎰φ 31、麦克斯韦电磁场方程：32、坡印廷矢量：即电磁波的能流密度矢量！单位时间流出单位横截S L 0⎰⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅S L S d t D j l d H00tD j H ∂∂+=⨯∇0S=⋅⎰⎰S S d B tB E ∂∂-=⨯∇ S L ⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S Sd t B l d ES ⎰⎰⎰⎰⎰Ω=⋅dV S d D S 0ρρ=⋅∇D=⋅∇B面的电磁场能量称作坡印廷矢量。
二、电磁学（一）电场q1q21、库仑力： F k r 2( 合用条件：真空中点电荷)k = ×109 N · m2/ c2静电力恒量电场力： F = E q(F 与电场强度的方向能够同样，也能够相反) 2、电场强度：电场强度是表示电场强弱的物理量。
定义式：F单位： N/C Eq点电荷电场场强 E kQr匀强电场场强U Ed3、电势，电势能：E电， E电q A顺着电场线方向，电势愈来愈低。
Aq4、电势差U，又称电压U WU AB = φA -φB q5、电场力做功和电势差的关系：W AB = q U AB6、粒子经过加快电场：qU1mv227、粒子经过偏转电场的偏转量：1 at2 1 qE L 2 1 qU L 2y2 m V 02 2 md V 022粒子经过偏转电场的偏转角vyqULtgv xmdv 028、电容器的电容：cQU电容器的带电量：Q=cU平行板电容器的电容：cS4 kd电压不变 电量不变（二）直流电路1、电流强度的定义： I =微观式 ： I=nevs (n 是单位体积电子个数， )Rl2、电阻定律：S电阻率ρ：只与导体资料性质和温度相关，与导体横截面积和长度没关。
单位：Ω· m3、串连电路总电阻：R=R 1 +R +R32电压分派U 1 R 1 ，U 1R 1 UU 2 R 2R 1 R 2功率分派P 1 R 1，P 1R 1 PP 2R 2R 1 R 24、并联电路总电阻：1 11 1 （并联的总电阻比任何一个分电阻小）RR 1R 2R 3两个电阻并联RR 1 R 2R 1R 2并联电路电流分派I 1 R 2 ， I 1 = R 2 II 2 R 1R 1 R 2P 1R 2 2并联电路功率分派，P 1RPP 2 R 1R 1 R 25、欧姆定律： （1）部分电路欧姆定律： 变形： U=IR（ 2）闭合电路欧姆定律：I =E E U IrE rrR路端电压： U = E -I r= IR输出功率：= IE-I r = （ R = r 输出功率最大） R电源热功率：UR电源效率：= E = R+r6、电功和电功率 ： 电功： W=IUt焦耳定律（电热） Q=电功率P=IU纯电阻电路： W=IUt=P=IU非纯电阻电路： W=IUt ?P=IU?（三）磁场1、磁场的强弱用磁感觉强度B 来表示： BFIl（条件： BL ）单位： T2、电流四周的磁场的磁感觉强度的方向由安培（右手）定章决定 。
