四川省攀枝花市第十二中学2019届高三上学期第一次月考 数学(文)

攀枝花市第十二中学校2018-2019学年度(上)第一次月考高2019届政治试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至4页,第II卷5至8页。

2.全卷满分100分,考试时间90分钟。

3.只交答卷（或第II卷），第I卷学生带走，以备讲评（或说明需要交的试卷）。

第I卷（选择题共50 分）一、选择题（共25题，每题2分）1.2016年10月24日，为纪念孙中山先生诞辰150周年，中国人民银行发行孙中山先生诞辰150周年纪念币一套。

纪念币为铜合金纪念币，面额5元，发行量3亿枚，均为中华人民共和国法定货币。

该套纪念币()①与现行人民币的职能完全相同②国家可以规定其面值和发行量③可以购买商品，充当交换媒介④本质是具有特殊纪念意义的商品A.①②B.②③C.①③D.③④2．小张支付了130元，从超市买了一件衣服。

对这一经济现象认识正确的是（）①“130元”执行流通手段职能②“130元”是指该商品的价值③该行为需要现实的货币④“130元”执行支付手段职能A.①②B．③④C．①③D．②④3.某国去年商品价格总额为100万亿元，流通中需要的货币量为20万亿元。

假如今年该国待售商品数量增加20%，货币流通速度提高20%，实际发行货币25万亿元。

如果其他条件不变，则该国物价水平()A.上涨25%B.上涨20%C.下降20%D.下降25%4. 中国人民银行官方网站宣布，自2017年7月31日起发行中国人民解放军建军90周年纪念币一套。

该套纪念币共10枚，其中金质纪念币2枚，银质纪念币7枚，双色铜质纪念币1枚。

下列对该套纪念币的认识正确的是①能作为经济往来结算中的信用工具②其购买力由中国人民银行具体规定③作为法定货币具有货币A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5.2016年4月至2017年4月，人民币对美元的汇率中间价（人民币元／100美元）由645.79振荡走高至635.06，这对我国对外经济造成重要影响，若不考虑其他因素，下列推导正确的是A．有利于吸引外国留学生来我国留学和旅游B．中国商品在美国市场的价格上升，有利于中国商品出口美国C．有利于优化中国企业对美国投资结构，加快“走出去”步伐D．提升中国外汇储备的国际购买力6.国际货币基金组织2015年12月1日凌晨正式宣布，将人民币纳入SDR(特别提款权)，SDR货币篮子相应扩大至美元、欧元、人民币、日元和英镑5种货币，人民币在SDR篮子的权重为10.92%，超过日元和英镑居第三位，决议将于2016年10月1日生效，由此，人民币历史性地成为世界储备货币。

2019高三数学（文）上第一次月考试卷(攀枝花市12中含
答案)
5
2 B8 c1 D2
11、函数的单调递减区间为( )
A B c D
12、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A 与
B 与
c 与 D , 与 , []
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案直接填在题中横线上
13、阅读如下图所示的流程图,运行相应的程序,输出的值等于______
14、某四面体的三视图如图所示，则其四个面中面积最大的是______
15设满足约束条 , 的最小值_______
16、若实数满足 ,则的最小值为
三、解答题共70分．解答要写出字说明，证明过程或演算步骤．
（一）必答题
17、(10分)已知函数 , 在处的切线与直线平行,
1求的单调区间;
2求在区间上的最大值
18、（12分）函数的部分图象如图
1求其解析式
2写出函数在上的单调递减区间
19、（12分）已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－12an－1＋1(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝1an(n∈N*)。

一．方法综述近几年的高考数学试题中频频出现零点问题，其形式逐渐多样化、综合化.处理函数零点问题时，我们不但要掌握零点存在性定理，还要充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法，才能有效地找到解题的突破口．利用导数解决函数的零点问题，是近几年高考命题的热点题型，此类题一般属于压轴题，难度较大．本专题举例说明如何用好导数，破解函数零点问题.二．解题策略类型一 讨论函数零点的个数【例1】【吉林省通榆县第一中学2019届高三上期中】已知函数 . （1）求在处的切线方程； （2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数. 【答案】（1）； （2）2.【解析】 （1）由已知得 ，有， ∴在处的切线方程为：，化简得.【指点迷津】讨论函数零点的个数，可先利用函数的导数，判断函数的单调性，进一步讨论函数的取值情况，根据零点存在定理判断（证明）零点的存在性，确定函数零点的个数.【举一反三】【2015高考新课标1，理21】已知函数f （x ）=31,()ln 4x ax g x x ++=-. (Ⅰ)当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x = 的切线；（Ⅱ）用min {},m n 表示m,n 中的最小值，设函数}{()min (),()(0)h x f x g x x => ，讨论h （x ）零点的个数.【答案】（Ⅰ）34a =；（Ⅱ）当34a >-或54a <-时，()h x 由一个零点；当34a =-或54a =-时，()h x 有两个零点；当5344a -<<-时，()h x 有三个零点. 学&科网【解析】（Ⅱ）当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，从而()min{(),()}()0h x f x g x g x =≤<， ∴()h x 在（1，+∞）无零点.当x =1时，若54a ≥-，则5(1)04f a =+≥，(1)min{(1),(1)}(1)0h fg g ===,故x =1是()h x 的零点；若54a <-，则5(1)04f a =+<，(1)min{(1),(1)}(1)0h fg f ==<,故x =1不是()h x 的零点.当(0,1)x ∈时，()ln 0g x x =->，所以只需考虑()f x 在（0,1）的零点个数.(ⅰ)若3a ≤-或0a ≥，则2()3f x x a '=+在（0,1）无零点，故()f x 在（0,1）单调，而1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当3a ≤-时，()f x 在（0，1）有一个零点；当a ≥0时，()f x 在（0，1）无零点.(ⅱ)若30a -<<，则()f x 在（0单调递减，在1）单调递增，故当x ()f x取的最小值，最小值为f 14.①若f ＞0，即34-＜a ＜0，()f x 在（0,1）无零点.②若f =0，即34a =-，则()f x 在（0,1）有唯一零点；③若f ＜0，即334a -<<-，由于1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当5344a -<<-时，()f x 在（0,1）有两个零点；当534a -<≤-时，()f x 在（0,1）有一个零点.…10分 综上，当34a >-或54a <-时，()h x 由一个零点；当34a =-或54a =-时，()h x 有两个零点；当5344a -<<-时，()h x 有三个零点. ……12分学*科网 类型二 已知函数在区间上有零点，求参数的取值范围【例2】【河北省衡水中学2019届高三上学期二调】已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数恰有2个零点，求实数的取值范围.【答案】（1） （2）【解析】 （2）由题意得，，所以.由，解得，故当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增.所以.又，，结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点，则解得.所以实数的取值范围为.【例3】【2018年理数全国卷II】已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求．【答案】（1）见解析（2）（2）设函数．在只有一个零点当且仅当在只有一个零点．（i）当时，，没有零点；（ii）当时，．当时，；当时，．所以在单调递减，在单调递增．故是在的最小值．①若，即，在没有零点；②若，即，在只有一个零点；③若，即，由于，所以在有一个零点，由（1）知，当时，，所以．故在有一个零点，因此在有两个零点．综上，在只有一个零点时，．学*科网【指点迷津】已知区间上有零点，求参数的范围问题．往往因为含有超越函数式的函数图象较为复杂，也没有固定的形状特点，所以在研究此类问题时，可以从两个方面去思考：(1)根据区间上零点的个数情况，估计出函数图象的大致形状，从而推导出导数需要满足的条件，进而求出参数满足的条件；(2)也可以先求导，通过求导分析函数的单调情况，再依据函数在区间内的零点情况，推导出函数本身需要满足的条件，此时，由于函数比较复杂，常常需要构造新函数，借助导数研究函数的单调性、极值等，层层推理得解．【举一反三】【贵州省遵义航天高级中学2018届高三上第四次模】已知函数的两个零点为．（1）求实数m的取值范围；（2）求证：．【答案】（1）（2）见解析【解析】（2）令，则，由题意知方程有两个根，即方程有两个根，不妨设，，令，则当时，单调递增，时，单调递减，综上可知，，要证，即证，即，即证，令，下面证对任意的恒成立，∵，∴，∴又∵，∴∴，则在单调递增∴，故原不等式成立．类型三已知存在零点，证明零点的性质【例4】【安徽省皖中名校联盟2019届10月联考】已知函数．（1）讨论的单调性；（2若函数有两个零点分别记为．①求的取值范围；②求证：．【答案】⑴见解析；⑵见解析；⑶见证明【解析】（1），（i）当时，，时，单调递减；时，单调递增．（iii）当时，恒成立，在上单增．（iv）当时，时，单调递增；时，单调递减，时，单调递增．学科/网综上所述：时，在上单调递减，上单调递增；时，在上单调递减，在上单调递增；时，在上单调递增；时，在上单调递减，上单调递增.（2）①，（i）当时，，只有一个零点，舍去；（ii）当时，在上单调递减，上单调递增，又，取且，则，存在两个零点．（iii）当时，在上单调递增，时，不可能有两个零点，舍去．（iv）当时，在上单调递增，不可能有两个零点，舍去．（v）当时，时，，又在单调递减，在上单调递增，因，不可能有两个零点，舍去．综上所述：．②由①知：，在上单调递减，在上单调递增，要证，即证，即证，令，则当时，单调递增．不妨设，则，即，又，，在上单调递减，，，原命题得证．学科#网【指点迷津】已知函数存在零点，需要证明零点满足某项性质时，实际上是需要对函数零点在数值上进行精确求解或估计，需要对零点进行更高要求的研究，为此，不妨结合已知条件和未知要求，构造新的函数，再次通过导数的相关知识对函数进行更进一步的分析研究，其中，需要灵活运用函数思想、化归思想等，同时也需要我们有较强的抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力．含参数的函数的单调性的讨论，合理分类讨论是关键，分类点的选择一般依据导数是否存在零点，若存在零点，则检验零点是否在给定的范围之中．【举一反三】【江西师范大学附属中学2018年10月高三月考】设，函数（1）若无零点，求实数的取值范围；（2）若有两个相异零点，求证：．【答案】（1）；（2）见解析【解析】(1)①若时，则是区间上的增函数，∵∴，函数在区间有唯一零点；②若，有唯一零点；③若，令，得，在区间上，，函数是增函数；在区间故在区间三．强化训练1．【2018年理新课标I卷】已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是( )A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）【答案】C2．【山西省太原市第五中学2019届10月月考】已知，又，若满足的有四个，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】令y=xe x ，则y'=（1+x ）e x ，由y'=0，得x=﹣1， 当x ∈（﹣∞，﹣1）时，y'＜0，函数y 单调递减，当x ∈（﹣1，+∞）时，y'＞0，函数y 单调递增．作出y=xe x 图象， 利用图象变换得f （x ）=|xe x |图象，学&科网 令f （x ）=m ，则关于m 方程h （m ）=m 2﹣tm+1=0两根分别在时，满足g （x ）=﹣1的x 有4个，由，解得．故选：B ．学科￥网3．【山东省安丘市2019届10月检测】若存在正实数m ，使得关于x 的方程有两个不同的根，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】4.【江西省南昌市2018届二轮测试卷（一）】设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】5.【四川省攀枝花市第十二中学2019届10月月考】已知函数f(x)＝ax 3－3x 2＋1，若f(x)存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围为( )A．(2，＋∞) B．(－∞，－2) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)【答案】B【解析】函数则，令则⑴当时，，存在两个零点，不符合题意，故⑶当时，，在，上单调递减，在上单调递增是的极小值点，是的极大值点，要使函数仅有一正零点，结合函数图像，可知，代入可得：，解得综上，则的取值范围为故选学$科网6.【江苏省淮安市淮海中学2019届高三上学期第二阶段测试】若方程有且仅有6个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】7.【河北省衡水中学2019届高三上二调】已知函数其中为自然对数的底数，若函数与的图象恰有一个公共点，则实数的取值范围是____________.【答案】【解析】因为，所以函数在区间上单调递增，且所以当时，与有一个公共点；当时，令，即有一个解即可.设，则得.因为当时，当时，所以当时，有唯一的极小值，即有最小值，所以当时，有一个公共点.综上，实数的取值范围是.8.【陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上期中】已知函数.(1)若直线过点（1，0），并且与曲线相切，求直线的方程；(2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点，求的取值范围.(其中∈R，e为自然对数的底数)【答案】（1）；（2）或.【解析】（2）因为g（x）=xlnx-a（x-1），注意到g（1）=0，所以所求问题等价于函数g（x）=xlnx-a（x-1）在（1，e]上没有零点.因为.所以由lnx+1-a<00<x<e a-1,x>e a-1,所以g（x）在（0，e a-1）上单调递减，在（e a-1，）上单调递增.①当e a-1≤1，即a≤1时，g（x）在（1,e]上单调递增，所以g（x）>g(1)=0.此时函数g（x）在（1,e]上没有零点，②当1<e a-1<e,即1<a<2时，g（x）在[1,e a-1)上单调递减，在（e a-1,e]上单调递增，又因为g（1）=0，g（e）=e-ae+a，g（x）在(1,e]上的最小值为g（e a-1）=a-e a-1，所以（i）当1<a≤时，g（x）在[1,e]上的最大值g（e）≥0，即此时函数g（x）在(1,e]上有零点.（ii）当<a<2时，g（e）＜0，即此时函数g（x）在（1,e]上没有零点，③当e≤e a-1即a≥2时，g（x）在[1,e]上单调递减，所以g（x）在[1,e]上满足g（x）<g(1)=0，此时函数g（x）在(1,e]上没有零点.综上，所求的a的取值范围是或.学%科网9.【山东省实验中学2019届高三第一次诊断】函数（）的导函数的图象如图所示：（1）求的值并写出的单调区间；（2）若函数有三个零点，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】(2)由(1)得f(x)＝x3－x2－2x＋c，函数f(x)在(－∞，－1)，(2，＋∞)上是增函数，在(－1，2)上是减函数，所以函数f(x)的极大值为f(－1)＝＋c，极小值为f(2)＝c－.而函数f(x)恰有三个零点，故必有解得－＜c＜.所以使函数f(x)恰有三个零点的实数c的取值范围是.学科&网10．【河北省衡水中学2019届高三上二调】已知函数.(1)若函数在上为增函数，求的取值范围；(2)若函数有两个不同的极值点，记作，且，证明：.【答案】（1）（2）见解析【解析】（2）由题得，则因为有两个极值点，所以欲证等价于证，即，所以因为，所以原不等式等价于 .由可得，则②. 由①②可知，原不等式等价于，即设，则，则上式等价于.令，则因为，所以，所以在区间上单调递增，所以当时，，即，所以原不等式成立，即.。

2019届四川省攀枝花市第十二高三10月月考数学（文）试题一、单选题1．设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}【答案】D【解析】试题分析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}={x|1≤x≤2}，所以M∩N＝{1，2}【考点】集合的交集2．设，则（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】，∴故选：B点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．．3．已知某地区中生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A．100,10 B．200,10C．100,20 D．200,20【答案】D【解析】读懂条形统计图和扇形统计图，求出样本容量和抽取的高中生近视人数【详解】根据题意，总人数为，根据分层抽样的定义，则抽取的高中生人数为人由于其近视率为，所以近视的人数为故选【点睛】本题是以统计学为载体，考查了数据处理的能力，考查了随机抽样，熟练掌握随机抽样的方法是解题的关键，属于基础题。

4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A．＝0.4x＋2.3 B．＝2x－2.4C．＝－2x＋9.5 D．＝－0.3x＋4.4【答案】A【解析】因为变量与正相关，排除C、D，样本平均数，代入A符合，代入B不符合，故选A。

5．“x<0”是“ln (x ＋1)<0”的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选B ．【考点】1．对数的性质；2．充分必要条件．6．已知命题p ：∀x1，x2∈R ，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则¬p 是( ) A ．∃x1，x2∈R ，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B ．∀x1，x2∈R ，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C ．∃x1，x2∈R ，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 D ．∀x1，x2∈R ，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 【答案】C 【解析】因为全称命题p: ∀x ∈M, p(x)的否定¬p 是特称命题: ∃x 0∈M, ¬p(x 0) 所以¬p: ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)－f(x 1))(x 2－x 1)<07．已知函数f （x ）＝ln （219x +－3x ）＋1，则f （lg2）＋f （lg 12）＝ ． 【答案】2 【解析】试题分析：()()()()()2222ln1931ln19312ln 1992f x f x x x xx x x +-=+-+++++=++-=()()()1lg2lg lg2lg222f f f f ⎛⎫∴+=+-= ⎪⎝⎭【考点】1．对数函数运算；2．函数求值8．函数的图象大致是( )A ．B ．C ．D．【答案】C【解析】由得,舍去A; 当时,舍去B; 当时,舍去D;选C.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x).当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(2 012)＝()A．335 B．338 C．1 678 D．2 012【答案】B【解析】由f(x)＝f(x＋6)知函数的周期为6，f（1）＝1，f（2）＝2，f（3）＝f(－3)＝－1，f(4)＝f(－2)＝－(－2＋2)2＝0，f(5)＝f(－1)＝－1，f(6)＝f(0)＝0，所以f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(6)＝1，所以f（1）＋f（2）＋…＋f(2 012)＝335[f（1）＋f（2）＋…＋f(6)]＋f（1）＋f（2）＝335×1＋3＝338.10．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>12}，则f(10x)>0的解集为()A．{x|x<－1或x>－lg2} B．{x|－1<x<－lg2} C．{x|x>－lg2} D．{x|x<－lg2} 【答案】D【解析】因为一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>12}，所以可设f(x)＝a(x＋1)(x－12)(a<0)，由f(10x)>0可得(10x＋1)(10x－12)<0，即10x<12，x<－lg2，故选D.11．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为()A．(2，＋∞) B．(－∞，－2) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)【答案】B【解析】求导后讨论、、时的单调性，结合函数只有一个零点，求出参量取值范围【详解】函数则，令则⑴当时，，存在两个零点，不符合题意，故⑵当时，，在，上单调递增，在上单调递减是的极小值点，是的极大值点，且，当趋于负无穷时，函数值也趋于负无穷此时函数必有一负零点，不符合题意⑶当时，，在，上单调递减，在上单调递增是的极小值点，是的极大值点，要使函数仅有一正零点，结合函数图像，可知，代入可得：，解得综上，则的取值范围为故选 【点睛】本题主要考查了利用导函数求解函数单调区间和零点，在计算过程中需要对参量进行分类讨论，有一定的计算量，属于中档题。

攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝( ) A ．{1} B ．{2} C ．{0,1} D ．{1,2}2．设z ＝11＋i ＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.32D ．2 3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A ．100,10B ．200,10C ．100,20D ．200,204．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )A.y ^＝0.4x ＋2.3B.y ^＝2x －2.4C.y ^＝－2x ＋9.5 D.y ^＝－0.3x ＋4.45．“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．已知命题p ： ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<07．已知函数f (x )＝ln(1＋9x 2－3x )＋1，则f (lg 2)＋f ⎝⎛⎭⎫lg 12＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．28．函数y ＝x 33x －1的图象大致是( )9．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )．当－3≤x <－1时，f (x )＝－(x ＋2)2；当－1≤x <3时，f (x )＝x .则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 012)＝( )A ．335B ．338C ．1 678D ．2 01210．已知一元二次不等式f (x )<0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－1或x >12，则f (10x )>0的解集为( )A ．{x |x <－1或x >lg 2}B ．{x |－1<x <lg 2}C ．{x |x >－lg 2}D ．{x |x <－lg 2} 11．已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围为( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，－2) C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－1)12．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤03x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为( )A ．10B ．8C ．3D ．2二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上. 13．若对任意x >0，xx 2＋3x ＋1≤a 恒成立，则a 的取值范围是________．14．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．15．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m 3.16．已知偶函数f (x )在[0，＋∞)单调递减，f (2)＝0.若f (x －1)>0，则x 的取值范围是________．三、解答题：共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． （一）必答题17（本小题满分12分）．某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．18．（本小题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3a cos C＝2c cos A，tan A＝13，求B.19. 如图，四棱锥中，侧面底面，,.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为2，求的面积.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足MB∥OA，MA·AB＝MB·BA，M点的轨迹为曲线C. (1)求C的方程；(2)P为C 上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数．Ⅰ当时，求函数的单调区间和极值；Ⅱ若在上是单调增函数，求实数a 的取值范围．（二）选答题（10分）22、23题目中，选择其中一道题作答。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……四川省攀枝花市第十二中学2019届高三物理上学期第一次月考试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页。

2.全卷满分100分,考试时间90分钟。

3.只交答卷，第I、II卷学生带走，以备讲评。

第I卷（选择题共39分）一．单项选择题（每题3分，共24分；每小题所给的四个选项中，只有一个符合题意）1.某人沿直线向西100m，然后又向东沿直线50m，取向东方向为正方向，则此人全过程通过的路程和位移分别为（）A．100m，100m B．150m，100m C．150m，50m D．150m，-50m2.某质点的位移随时间的变化关系为x = 6t - 2t2, x单位为米（m）, t单位为秒（s），那么2s末速度和t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（）A．-2m/s、2m/s、2.5m/s B．-2m/s、2m/s、2m/s C．2m/s、4m/s、2.5m/s D．-2m/s、4m/s、2m/s3.对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( ) A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B．“强弩之末势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D．摩托车转弯时，车手一方面要适当的控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的4.小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是（）A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力C． A、B板的夹角应该尽可能小，才能推动衣橱D．这不可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力5.沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经过3.5s停止，它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比（）A．3：2：1 B．3：5：6 C．9：4：1 D．5：3：16.如图所示，A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )A.A 与墙面间存在压力B.A 与墙面间存在静摩擦力C.A 物块共受3个力作用D.B 物块共受5个力作用7.为研究钢球在液体中运动时所受到阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液 体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示。

四川省攀枝花市第十二中学2019届高三物理上学期第一次月考试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页。

2.全卷满分100分,考试时间90分钟。

3.只交答卷，第I、II卷学生带走，以备讲评。

第I卷（选择题共39分）一．单项选择题（每题3分，共24分；每小题所给的四个选项中，只有一个符合题意）1.某人沿直线向西100m，然后又向东沿直线50m，取向东方向为正方向，则此人全过程通过的路程和位移分别为（）A．100m，100m B．150m，100m C．150m，50m D．150m，-50m2.某质点的位移随时间的变化关系为x = 6t - 2t2, x单位为米（m）, t单位为秒（s），那么2s末速度和t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（）A．-2m/s、2m/s、2.5m/s B．-2m/s、2m/s、2m/s C．2m/s、4m/s、2.5m/s D．-2m/s、4m/s、2m/s3.对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B．“强弩之末势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D．摩托车转弯时，车手一方面要适当的控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的4.小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是（）A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力C． A、B板的夹角应该尽可能小，才能推动衣橱D．这不可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力5.沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经过3.5s停止，它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比（）A．3：2：1 B．3：5：6 C．9：4：1 D．5：3：16.如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用D.B物块共受5个力作用7.为研究钢球在液体中运动时所受到阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液 体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示。

2019-2020学年度(上)第一次月考高2019届理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式(x －1)(2－x )≥0的解集为( )A ．{x |1≤x ≤2}B ．{x |x ≤1或x ≥2}C ．{x |1<x <2}D ．{x |x <1或x >2} 2．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{y |y ＝3x －2，x ∈A }，则A ∩B 等于( ) A ．{1} B ．{4}C ．{1,3} D ．{1,4} 3.已知i 为虚数单位，若复数52a i--是纯虚数，则实数a 的值为（ ） （A ）2-（B ）1-（C ）1（D ）2 4. 下列四个结论中，正确的结论是（ ）（A ）命题“若21x >，则1x >”的否命题为“若21x >，则1x ≤”（B ）若命题“p ⌝”与命题“p q ∨”都是真命题，则命题q 一定是假命题（C ）“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件．（D ）命题“(0,),ln 0x x x ∀∈+∞->”的否定是“000(0,),ln 0x x x ∃∈+∞-≤” 5．若集合A ＝{x |ax 2－ax ＋1<0}＝∅，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a |0<a <4} B ．{a |0≤a <4}C ．{a |0<a ≤4} D ．{a |0≤a ≤4}6.已知a ，b ，c 满足c <b <a ，且ac <0，那么下列选项中一定成立的是( ) A ．ab >ac B ．c (b －a )<0C ．cb 2<ab 2 D ．ac (a －c )>07．不等式2x ＋1<1的解集是( )A ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－1,1)8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） （A ）163（B ）203 （C ）8（D ）2839．按如图所示的算法框图运算，若输出k ＝2，则输入x 的取值范围是 ( )．A ．19≤x <200B ．x <19C ．19<x <200D ．x ≥20010．已知复数z 满足z (1＋i)＝1＋a i(其中i 是虚数单位，a ∈R )，则复数z 在复平面内对应的点不可能位于 ( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11.已知集合A ＝{x |x 2－x －12≤0}，B ＝{x |2m －1<x <m ＋1}，且A ∩B ＝B ，则实数m 的取值范围为( )A ．[－1,2)B ．[－1,3]C ．[2，＋∞)D ．[－1，＋∞)12.已知f (x )＝ln(x 2＋1)，g (x )＝(12)x－m ，若对∀x 1∈[0,3]，∃x 2∈[1,2]，使得f (x 1)≥g (x 2)，则实数m的取值范围是( )A ．[14，＋∞)B ．(－∞，14]C ．[12，＋∞)D ．(－∞，－12]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知命题:p “[0,1],x x a e ∀∈≥”，命题:q “2,40x R x x a ∃∈++=”，若命题“p q ∧”是真命题，则实数a 的取值范围是________．14．若a1－i ＝1－b i ，其中a ，b 都是实数，i 是虚数单位，则|a ＋b i|＝________.15．已知a ，b ，c ，d 均为实数，有下列命题①若ab >0，bc －ad >0，则c a －d b >0；②若ab >0，c a －db >0，则bc －ad >0；③若bc －ad >0，c a －db >0，则ab >0.其中正确的命题是________．16.设集合A ＝{0，－4}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，x ∈R }．若B ⊆A ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α＜π，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，曲线C 3：ρ＝23cos θ. (1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB|的最大值．18．（本小题满分12分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -的底面是正三角形，侧面11A ACC 为菱形，160A AC ∠=，平面11A ACC ⊥平面ABC ，N 是1CC 的中点．（Ⅰ）1AA 中点为P ，求证：//PC 平面1A BN ； （Ⅱ）求证：1A C BN ⊥．1A 1B 1ABCN P19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BB C C ，1AB 与1A B 相交于点D ,E 是1CC 上的点，且//DE 平面ABC ，1BC =，12BB =，160BCC ∠=. （Ⅰ）证明：1B E ⊥平面ABE ；（Ⅱ）若异面直线AB 和11A C11A B E A --的平面角的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆1C ：22221(0)x y a b a b+=>>长轴的右端点与抛物线2C ：28y x=的焦点F 重合，且椭圆1C（Ⅰ）求椭圆1C 的标准方程；（Ⅱ）过F 作直线l 交抛物线2C 于A ，B 两点，过F 且与直线l 垂直的直线交椭圆1C 于另一点C ，求ABC ∆面积的最小值．21.（本小题满分12分）设函数()(1)ln (1)()f x x x a x a R =+--∈，其图象上点(1,0)A 处的切线的斜率不小于0.（Ⅰ）试讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）当12x <<时，求证：111ln(1)22x x ->--.111请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线1:2C y =-，曲线2cos :1sin x C y αα=⎧⎨=+⎩（02απ≤≤），以坐标原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求12,C C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的极坐标方程为()6R πθρ=∈，若l 与1C 交于点P ，l 与2C 的交点为,O Q ，求2C PQ ∆的面积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|5||4|f x x x =-++. （Ⅰ）求不等式()11f x ≥的解集； （Ⅱ）若关于x 的不等式311()()102a f x ---<的解集不是空集，求实数a 的取值范围.高2019届高三9月月考试题（答案）数学（理工类）试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．答案 A 解析 由(x －1)(2－x )≥0可知(x －2)(x －1)≤0，所以不等式的解集为{x |1≤x ≤2}． 2．答案 D 解析 因为集合B 中，x ∈A ，所以当x ＝1时，y ＝3－2＝1； 当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7； 当x ＝4时，y ＝3×4－2＝10；即B ＝{1,4,7,10}． 又因为A ＝{1,2,3,4}，所以A ∩B ＝{1,4}．故选D. 3.[答案]D 4. [答案]D5．答案 D 解析 由题意知a ＝0时，满足条件．当a ≠0时，由⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝－a 2－4a ≤0，得0<a ≤4.所以0≤a ≤4.6.答案 A 解析由c <b <a 且ac <0知c <0且a >0.由b >c 得ab >ac 一定成立．7．答案 A 解析 ∵2x ＋1<1，∴2x ＋1－1<0，即1－x x ＋1<0，该不等式可化为(x ＋1)(x －1)>0， ∴x <－1或x >1. 8. [答案]A9．答案 A 解析 由框图可知，输出k ＝2，需满足⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋10<2 010，x ＋＋10≥2 010， 解得19≤x <200，故选A. 10．答案 B解析 由条件可知：z ＝1＋a i 1＋i ＝＋a －＋－＝a ＋12＋a －12i ；当a ＋12<0，且a －12>0时，a∈∅，所以z 对应的点不可能在第二象限，故选B.11.答案 D 解析 由x 2－x －12≤0，得(x ＋3)(x －4)≤0，即－3≤x ≤4，所以A ＝{x |－3≤x ≤4}．又A ∩B＝B ，所以B ⊆A .①当B ＝∅时，有m ＋1≤2m －1，解得m ≥2. ②当B ≠∅时，有⎩⎪⎨⎪⎧－3≤2m －1，m ＋1≤4，2m －1<m ＋1，解得－1≤m <2.综上，m 的取值范围为[－1，＋∞)．12.答案 A 解析 当x ∈[0,3]时，f (x )min ＝f (0)＝0，当x ∈[1,2]时，g (x )min ＝g (2)＝14－m ，由f (x )min ≥g (x )min ，得0≥14－m ，所以m ≥14，故选A.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. [答案]、[,4]e 14．答案5解析 ∵a ，b ∈R ，且a1－i ＝1－b i ，则a ＝(1－b i)(1－i)＝(1－b )－(1＋b )i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1－b ，0＝1＋b .∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.∴|a ＋b i|＝|2－i|＝22＋－2＝ 5.15．答案 ①②③ 解析 ∵ab >0，bc －ad >0，∴c a －d b ＝bc －adab >0，∴①正确；∵ab >0，又c a －db >0，即bc －ad ab >0，∴bc －ad >0，∴②正确；∵bc －ad >0，又c a －db >0，即bc －ad ab >0，∴ab >0，∴③正确．故①②③都正确． 16.答案(－∞，－1]∪{1}解析 因为A ＝{0，－4}，所以B ⊆A 分以下三种情况：①当B ＝A 时，B ＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两个根，由根与系数的关系，得⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a ＋2－a 2－，－a ＋＝－4，a 2－1＝0，解得a ＝1；②当B ≠∅且B A 时，B ＝{0}或B ＝{－4}，并且Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，此时B ＝{0}满足题意；③当B ＝∅时，Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a <－1.综上所述，所求实数a 的取值范围是(－∞，－1]∪{1}．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解 (1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧ x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0，或⎩⎨⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝⎛⎭⎫32，32.1C 11(2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α＜π. 因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α)．所以|AB|＝|2sin α－23cos α|＝4⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎫α－π3.当α＝5π6时，|AB|取得最大值，最大值为4. 18、证明：（Ⅰ）P 是1AA 中点，N 是1CC 中点,又四边形11A ACC 为菱形∴11//,A P CN A P CN =∴四边形1A PCN 为平行四边形,……………3分 ∴1//PC A N ,又1A N ⊂平面1A BN ，PC ⊄平面1A BN∴平面//PC 平面1A BN ………………5分（注：条件不齐扣1分）（Ⅱ）证明：作AC 中点，连结1,,AC NO BON 是1CC 中点∴1//ON AC又四边形11A ACC 为菱形，∴11A C AC ⊥，∴1A C ON ⊥………………7分ABC ∆是等边三角形，O 是AC 中点，∴BO AC ⊥又平面11A ACC ⊥平面ABC∴BO ⊥平面11AA CC ∴1BO A C ⊥………………10分BO ON O =∴1A C ⊥平面OBN ,又BN ⊂平面OBN∴1A C BN ⊥………………12分19、（Ⅰ）证明：（法一）作AB 中点F ,连结,DF CF .因为D 是1AB 中点,所以1////DF BB CE , 又//DE 平面ABC , 且平面ABC平面DECF CE =.所以//DE CF ，所以四边形DECF 是平行四边形. 所以112DF CE CC ==, 所以E 是1CC 中点.……3分 因为在1BCC ∆中，1BC =，12BB =，160BCC ∠=， 所以1BC BC ⊥.由平面几何知识易得1BE =,1B E . 所以1B E BE ⊥,又AB ⊥侧面11BB C C 且1B E ⊂平面11BB C C .所以1B EA B ⊥且ABBE B =，所以1B E ⊥平面ABE ……………………6分证明：（法二）作1BB 中点F ,连结,DF EF .因为D 是1AB 中点,11x以//DF AB ，且AB ⊂平面ABC ,DF ⊄平面ABC .所以//DF 平面ABC ,又//DE 平面ABC , 且DF DE D =.所以平面//DEF 平面ABC ,又EF ⊂平面DEF .所以//EF 平面ABC ,又EF ⊂平面11BCC B 且平面11BCC B 平面ABC BC =.所以//EF BC ,所以E 是1CC 中点. ……………………3分因为在1BCC ∆中，1BC =，12BB =，160BCC ∠=，所以1BC BC ⊥. 由平面几何知识易得1BE =,1B E .所以1B E BE ⊥,又AB ⊥侧面11BB C C 且1B E ⊂平面11BB C C . 所以1B E AB ⊥且ABBE B =，所以1B E ⊥平面ABE (6)分（Ⅱ）解：因为11//A C AC ，所以异面直线AB 和11A C 所成角为直线AB 和AC所成角，即tan 2BAC ∠= 在Rt ABC ∆中，1BC =，所以AB =.由（Ⅰ）问知，以B则A ,1(1B-,1(2E 1(1A -所以13(,2B E =，1(1AB =-，13(,2A E =设平面1AB E 的法向量为(,,)n x y z =，设平面11A B E 的法向量为(,,)m a b c =，则1100B E n ABn ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⇒00y x -=+=⎪⎩，取(1,3,n = 则1100B E m A E m⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⇒030b a -=--=⎪⎩，取(1,3,0)m = 所以cos ,||||2m n n m m n ⋅<>===⋅⨯，即二面角11A B E A --的平面角的余弦值为………12分 20、解：（Ⅰ）∵椭圆1C ：22221(0)x y a b a b+=>>，长轴的右端点与抛物线2C ：28y x =的焦点F 重合，∴2a =，又∵椭圆1Cc =1b =，∴椭圆1C 的标准方程为2214x y +=．4分（Ⅱ）过点(2,0)F 的直线l 的方程设为2x my =+，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立22,8,x my y x =+⎧⎨=⎩得28160y my --=，∴128y y m +=，1216y y =-，∴2||8(1)AB m ==+． …………………7分 过F 且与直线l 垂直的直线设为(2)y m x =--，联立22(2),1,4y m x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(14)161640m x m x m +-+-=， ∴2216214C m x m +=+，故222(41)41C m x m -=+，∴24|||41C F CF x x m =-=+ ABC ∆面积22116(1)||||241m S AB CF m +=⋅=+ ……………10分t =，则3216()43tS f t t ==-，422216(49)'()(43)t t f t t -=-， 令'()0f t =，则294t =，即2914m +=时，ABC ∆面积最小，即当m =ABC ∆面积的最小值为9． …………12分 21、解：（Ⅰ）()1ln x f x x a x+'=+-，（x >0）， ∴()120f a '=-≥，解得2a ≤. ……………………2分令()()1ln 1,(0)g x f x x a x x '==++->，所以()21x g x x-'=，当1x >时，()0g x '>，函数()g x 在(1,)+∞为单调递增；当01x <<时，()0g x '<，函数()g x 在(0,1)为单调递减；所以()min ()(1)2g x g x g a ===-极小值，2a ≤，∴()()10g x g ≥≥，即()0f x '≥，故()f x 在(0,)+∞上单调递增. ……………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当2a =时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，所以当(1,2)x ∈时，()()10f x f >=，即(1)ln 2(1)x x x +>-，因为12x <<，所以1011,11x x <-<>-，所以111(1)ln 2(1)111x x x +>----， 即2[ln(1)]211x x x x x -⋅-->⋅--， ()1,2x ∈， ∴1ln(1)2(2)x x x -<--=1212x - 故1ln(1)x -12x ->12. ……………………12分 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）因为cos ,sin x y ρθρθ==， ∴1C 的极坐标方程为sin 2ρθ=-. ………………2分曲线2C 的直角坐标方程为22(1)1x y +-=从而曲线2C 的极坐标方程为22sin 02sin ρρθρθ-=⇒=.…………5分 （Ⅱ）将6πθ=代入sin 2ρθ=-，得14ρ=-，即1||||4OP ρ==， 将6πθ=代入2sin ρθ=，得21ρ=，即2||||1OQ ρ==，从而12||||||5PQ ρρ=+=，7分 因为2C 到直线l的距离为2，则2C PQ ∆的面积为15224⨯⨯=. …………10分 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解:（Ⅰ）21,4()|5||4|9,4521,5x x f x x x x x x -+<-⎧⎪=-++=-≤≤⎨⎪->⎩；当4x <-时，由2111x -+≥，解得5x ≤-；当45x -≤≤时，()911f x =≥，不成立；当5x >时，由2111x -≥，解得6x ≥；综上可知：不等式()11f x ≥的解集为(,5][6,)-∞-+∞. …………………5分 （Ⅱ）∵()|5||4||(5)(4)|9f x x x x x =-++≥--+=， 又∵不等式311()()102a f x ---<的解集不是空集 ∴313131112()19()8()3132223a a a a ---+>⇒>=⇒-<-⇒<- 故实数a 的取值范围是2(,)3-∞-. …………………10分。

攀枝花市第十二中学校2018-2019学年度(上) 高三第一次月考试题高2019届政治试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至4页,第II卷5至8页。

2.全卷满分100分,考试时间90分钟。

3.只交答卷（或第II卷），第I卷学生带走，以备讲评（或说明需要交的试卷）。

第I卷（选择题共50分）一、选择题（共25题，每题2分）1.2016年10月24日，为纪念孙中山先生诞辰150周年，中国人民银行发行孙中山先生诞辰150周年纪念币一套。

纪念币为铜合金纪念币，面额5元，发行量3亿枚，均为中华人民共和国法定货币。

该套纪念币( )①与现行人民币的职能完全相同②国家可以规定其面值和发行量③可以购买商品，充当交换媒介④本质是具有特殊纪念意义的商品A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④【答案】B【解析】本题主要考查的是纸币的发行。

作为法定货币，金银纪念币拥有货币的全部职能，但纸币仅具有货币的部分职能，①说法错误；货币的本质是一般等价物，④说法错误；②③表述正确，符合题意，答案选B。

2.小张支付了130元，从超市买了一件衣服。

对这一经济现象认识正确的是（）①“130元”执行流通手段职能②“130元”是指该商品的价值③该行为需要现实的货币④“130元”执行支付手段职能A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④【答案】C【解析】【详解】货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

货币的本质是一般等价物。

货币具有价值尺度、流通手段、贮藏手段、支付手段和世界货币职能。

小张支付了130元，从超市买了一件衣服，“130元”执行流通手段职能，此时需要现实的货币，①③适合题意，排除④；“130元”是指该商品的价格，不是价值，②错误；故本题答案选C。

3.某国去年商品价格总额为100万亿元，流通中需要的货币量为20万亿元。

假如今年该国待售商品数量增加20%，货币流通速度提高20%，供应货币25万亿元。