高中数学第4章框图4.2结构图课堂导学案苏教版选修1-2

4.2 结构图1.了解结构图的概念.2.能够画出结构图.3.能够读懂现实问题中的结构图.(难点)[基础·初探]教材整理结构图阅读教材P95“例1”以上部分完成下列问题1.结构图的概念：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图.2.结构图的分类：结构图常常分为环状图和树状图.1.判断正误(1)在结构图中，上下的元素之间通常是从属关系或逻辑先后关系.()(2)在结构图中，同一元素的下级元素之间一般是并列关系.()(3)在结构图中，当元素间是从属关系时，一般用线段连结.()(4)在结构图中，当元素之间是逻辑的先后关系时，一般用方向箭头连结.()【答案】(1)√(2)√(3)√(4)√2.如图4-2-1所示的结构图中反映了______.(填序号)【导学号：97220049】图4-2-1①知识结构图中的从属关系；②组织结构图；③知识结构图中的逻辑先后关系；④其他结构图.【答案】②[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：[小组合作型]知识结构图(Ⅰ)”的知识结构.【导学号：97220050】【精彩点拨】明确本章内容之间的并列关系、从属关系，再绘制结构图.【自主解答】由该章内容可画结构图如图所示.1.画知识结构图一般步骤(1)理清各部分内容之间的并列或从属等关系；(2)从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解；(3)对每一主干脉络进一步细化，形成一个个小知识点；(4)将所有大小知识点写在矩形框内，按照内在逻辑顺序将其排列，再用连线或方向箭头连接.2.知识结构图呈现原则是(外在形式)(1)从上到下、从左到右.(2)从属关系多用“树”形结构，逻辑先后关系多用“环”形结构.(3)反映主干知识间关系时，要简略；反之要详细.[再练一题]1.设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的知识结构.【解】如图所示.组织结构图理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.试绘制此组织结构图.【精彩点拨】由题意可知该公司的组织以总经理为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，以此类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”.【自主解答】如图所示.绘制组织结构图的方法绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头.[再练一题]2.某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门.试画出该学生会的组织结构图.【解】组织结构图如图.[探究共研型]结构图的综合应用探究1【提示】上、下位要素之间是从属或逻辑先后关系.同一要素的下位要素一般是并列关系.探究2结构图与流程图有什么区别？【提示】流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构.流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.探究3某期货商会组织结构图如图4-2-2所示.图4-2-2其中理事会的上一级是什么？【提示】会长办公会和会员代表大会.如图4-2-3为某集团组织结构图，请根据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系.图4-2-3【精彩点拨】审题→分析结构图→理清各要素之间的隶属关系→解决问题【自主解答】由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理.人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门.分析结构图时，可按画结构图时的顺序：从上而下或从左到右去浏览、分析，注意各要素之间的并列与从属关系，有箭头的连线要特别注意.[再练一题]3.如图4-2-4是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容.图4-2-4【解】该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪.另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的底层空间.同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料.鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园.鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用.[构建·体系]1.某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图4-2-5所示，从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有__________处.图4-2-5【解析】这是一个实际问题，观察流程图可知有3处判断框，即3处环节可能不被审查通过.【答案】 32.如图4-2-6是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，由使计划受影响的主要要素有__________个.图4-2-6【解析】使计划受影响的主要要素有政府行为、策划部、社会需求.【答案】 33.在图4-2-7所示，“求简单函数的导数”的“上位”要素有______________个.【导学号：97220051】图4-2-7【解析】由题意可知，有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”，共2个.【答案】 24.某公司进行人事调整：设总经理一名，配有经理助理一名；设副经理两名，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，副经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗.请根据以上信息设计并画出该公司人事调整后的人事结构图.【解】人事结构图：我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)。

4.2 结构图学习目标：1.知识目标：通过具体实例,了解结构图的构成;并运用结构图，梳理已学过的知识,形成完整的知识体系；2.过程与方法：能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容；3.情感目标：结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.复习回顾：回忆流程图概念：______________________________________________________ 小练习：假设洗水壶需2min,烧开水需15min,洗茶壶、杯子需要3min,取放茶叶需2min,沏茶需1min ，试给出喝茶问题的流程图新课程学习：问题思考：问题1：四种命题及其相互关系可用下面的框图表示：上面的框图与流程图有什么不同？1、认识结构图：由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。

问题2：如上面的基本初等函数的知识结构图。

说出该结构图中“定义”、“图象与性质”与“指数函数”具有何种关系？问题3：结构图与流程图有什么不同？一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图.一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图.2、绘制结构图（1）、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；（2）、处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。

（3）、再逐步细化各层要素；（4）、画出结构图，表示整个系统。

3、组织结构图图中能给了我们一个什么信息？自习检测：1.实数系的结构图如图所示，其中（1）（2）（3）三个框中的内容分别为（）A.有理数、零、整数B.有理数、整数、零C.零、有理数、整数D.整数、有理数、零2.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部3.要解决下面的问题，只用顺序结构画不出其流程图的是（ ）A.利用公式2)1(...21+=+++n n n ，计算1021+⋯++的值B.当圆的面积已知时，求圆的周长C.当给定一个数x ，求其绝对值D.求函数54)(2+-=x x x f 的函数值。

4.2 结构图学习目标1.通过具体实例,了解结构图的构成;并运用结构图，梳理已学过的知识,形成完整的知识体系；2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容；3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.学习过程一、自主学习图一1、作用：梳理知识、整理资料、揭示要素的内在联系2、请完成知识结构图：《数学Ⅰ》第二章“基本初等函数的知识结构图”。

小结：结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的 构成。

连线通常按照 的方向（方向箭头按箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。

二、合作学习——图一图二图三要素。

程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点。

2、画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的，然后通过来标明各要素之间的从属关系或逻辑的先后关系。

绘制结构图的基本步骤：1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；2、处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。

3、再逐步细化各层要素；4、画出结构图，表示整个系统。

练习：画出四种命题之间的知识结构框图。

三、问题探究—结构图的特点和应用1、结构图中的从属关系通常是结构的；2、（观察下列结构图）在结构图中也常出现一些结构，这种情形常在时出现。

3、（读下图）结构图还经常用来表示一个组织或部门的构成，呈结构。

学生会组织机构图某公司组织结构图4、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。

例如数列知识的结构图从图中可以看出注意：流程图是描述动态过程．．．．．．．；结构图是刻画系统．．．．．结构．．。

学生会学习部宣传部体育部文艺部生活部。

4.2结构图课前预习学案预习目标什么是结构图，它与流程图有什么区别？如何画？预习内容阅读课本85-89页，试一试看能否回答86页的思考题和探究题？提出疑惑把你遇到的疑惑写在课本上。

课内探究学案学习目标理解结构框图的概念，能够熟练阅读结构框图，并能作出简单的结构框图。

学习过程一、自主学习，合作探究1：回顾上节课学过的流程图的定义、表示和作用。

2：§4.1流程图的知识网络图是流程图吗？3：观察选修1－2的目录结构图，它的形状有什么特征？4：观察《数学１》第２章“基本初等函数（I）”的知识结构图，它的形状有什么特征？5：动手画画：设计一个结构图，表示《数学３》第２章“统计”的知识结构并回答一些问题。

6：比较《数学１》第１章“集合”的知识结构的两种不同表示。

二、精讲点拨，有效训练见教案反思总结1..结构图与流程图的区别。

2.绘制结构图的一般步骤。

3.结构图的应用范围。

当堂检测1.下列关于结构图的说法不正确的是（）A .结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B .结构图都是“树形”结构C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系2. 在工商管理学中，MRP ( Material Requirement Planning ）指的是物资需求计划，基本MRP 的体系结构如图所示．从图中可以看出，基本MRP 直接受______,______和________的影响．3.下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( )4.用结构图描述本章“框图”的知识结构.课后练习与提高1．下面的图示表示的是“概率”知识的（）Ａ．流程图Ｂ．结构图Ｃ．程序框图Ｄ．直方图2. 下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A .流程图用来描述一个动态过程B .结构图用来刻画系统结构C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D.结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系3. 要描述一工厂的组成情况，应用（）A .程序框图B .工序流程图C .知识结构图D .组织结构图4. 流程图和结构图都是按照________,________的顺序绘制，流程图只有_______起点,________终点．5. 一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为_________，上位要素比下位要素更为________，下位要素越多，结构图越_________.答案: 6．试写出我们认识数的过程的知识结构图．解：答案：1.B 2.D 3.D4. 从上到下从左到右一个一个或多个5. 具体抽象复杂6.。

4.2 结构图1．流程图表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图．2．结构图表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．1．结构图的特点结构图是静态的描述系统结构的图示．连结各要素的连线(或方向箭头)常按从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑上的先后关系．2．结构图与流程图的异同点(1)相同点：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成的基本要素，然后通过连线或方向箭头来表明各要素之间的关系．(2)相异点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．[例1] 某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．[思路点拨] 理清各部门的关系，按从上到下、从左到右的顺序画出组织结构图即可．[精解详析] 该校的行政组织结构图如图所示：[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来．再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构．1．近年来，国内电子商务发展迅速．电商平台在运行电子商务时，其背后都有一套成熟的购物系统．该系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能．后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．根据这些要求画出该系统的结构图．解：结构图如下：2．某集团的组织机构是这样的：由董事会选举产生董事长、董事长任命董事长助理和总裁，董事长助理负责管理董事长办公室、审计部和人力资源部，总裁下设财务部、行政总裁和控股总裁，行政总裁管理办公室，业务督导处、信息中心和策划部，控股总裁负责项目投资和计划部，试画出该集团的组织结构图．解：该集团的组织结构图如图所示：[例2] 画出数学《必修2》中“点、线、面之间的位置关系”这一节的知识结构图．[思路点拨] 理清各知识点之间的逻辑先后关系是关键．[精解详析][一点通] (1)画知识结构图时首先要确定组成该结构的基本要素，然后分析这些要素间是知识上的从属关系还是知识上的逻辑关系，最后通过连线把这些要素由上到下，或由左到右连接起来即可．(2)知识结构图并不惟一，不同的标准下结构图可能不同，但前后的标准应该一致，一般情况下，一个知识结构图只使用一个标准．3．写出在平面几何中，四边形的分类关系的知识结构图．解：平面几何中，四边形的分类关系可以用如下的结构进行描述：4．画出第3章《数系的扩充与复数的引入》的知识结构图．解：[例3] 国内知名网站搜狐网设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面如果有法律咨询方面需求应如何操作？[思路点拨] 解答本题可从打开网站开始，向四周发散观察，明确每一个分支的功用后解题．[精解详析] (1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房产首页→租房搜索即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼．[一点通] (1)在画结构图时，应根据实际需要而定，既要使作出的图美观明了，又能表达意图、传递信息、反映系统各部分和各环节之间的关系．(2)网站频道、栏目设置也大体如此，分门别类，按图搜索即可达到所需要的要求，但设计的格式要求是简洁、明快．5．某自动化仪表公司组织结构如图，其中采购部的直接领导是________．解析：由结构图可知，采购部的直接领导是副总经理(乙)．答案：副总经理(乙)6．根据图中所示的动物分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构框图表示这些关系．属 科 目 纲 门 界⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫人属……人科……灵长目 ⎭⎪⎬⎪⎫豹属……猫科犬属……犬科……食肉目 ⎭⎪⎬⎪⎫河狸属……河狸科巨松鼠属……松鼠科……啮齿目哺乳纲 ⎭⎪⎬⎪⎫长尾雀属朱雀属……燕雀科……雀形目……鸟纲地龟属……淡水龟科……龟鳖目……爬行纲娟蛙属……姬蛙科……无尾目……两栖纲脊索动物门……动物界解：结构图如图所示：1．画结构图的基本思想与方法画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系．各要素之间的关系通常包括逻辑关系和从属关系，逻辑关系通常用环形结构来表达，从属关系通常用树形结构来表达．具体画结构图时，首先对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．2．画结构图应注意的问题绘制各种结构图时一定要注意从属关系，由大范围到小范围，由粗到细，先画出主干，再逐步细化，逐步使其羽翼丰满，从而达到层次分明、条理清晰、一目了然．有时还会出现一些交叉关系，要经过思考确保其正确．一、填空题1．如图为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数(Ⅰ)包括________．解析：由结构图可知，基本初等函数(Ⅰ)包括指数函数、对数函数和幂函数．答案：指数函数、对数函数、幂函数2．如图所示，“函数的应用”包括的主要内容有__________________________________．解析：根据结构图的特征，可以看出“函数的应用”主要包括“函数与方程”和“函数模型及其应用”两部分．答案：函数与方程、函数模型及其应用3．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则使计划受影响的主要要素有________个．解析：使计划受影响的主要要素有政府行为、策划部、社会需求．答案：34．下列结构图中要素之间表示从属关系的是________(填序号)． ①随机事件→频率→概率→应用 ②数列――→类比函数③④平面向量→空间向量→n 维向量解析：①表示概率学习的先后顺序；②表示的推理过程；④表示的向量发展的先后顺序；③表示的概念间的从属关系．答案：③5．如图为集合运算的结构图，在框①中应填入________．解析：集合的运算包括交集、并集和补集，故应填入补集．答案：补集二、解答题6．将下列关系画成结构图．与圆有关的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧点与圆的位置关系（3种）直线与圆的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧相交相切——切线及切线长相离圆与圆的位置关系（5种）解：所求结构图如图．7．某地行政服务中心办公分布结构如下：服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，三个部门在一楼，其余局、委办理窗口分布如下：(1)二楼：公安局、民政局、财政局；(2)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；(3)四楼：城建局、人防办、计生局、规划局；(5)五楼：其余部门办理窗口．试绘制该中心结构图．解：8．小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．试画出小流域综合治理开发模式的结构图．解：小流域综合治理开发模式的结构图如图所示：。

结构图
教学目标
（1）通过实例,，能梳理已学过的知识及整理收集到的资料信息；
（2）结合绘制的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．
教学重点，难点
(1) 了解结构图，灵活运用结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用．
教学过程
一．问题情境
二．学生活动
将四种命题以及它们之间的关系用框图表示为：
流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图，此框图表示了四种命题之间的联系，它是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图．
三．建构数学
1．结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图．
四．数学运用
1．例题：例1．．
第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：
“抽样”—简单随机抽样、系统抽样、和分层抽样；
“分析”—可以从样本分布、样本特征数的相关关系这三个角度来分析；
“估计”—根据对样本的分析，推测或预估总体的特征．
解：统计知识结构图可表示为：
例2．三角恒等变换的知识结构图．
解：三角恒等变换知识结构图可表示为：
例3．试写出函数的知识结构图．
分析：函数主要研究了概念、性质和图象．
解：函数的知识结构图可表示为：
五．回顾小结：
1．什么叫结构图？如何寻找事物间的内在联系．
六．课外作业：
补充：
1．试写出我们认识数的过程的知识结构图；2．写出第二章推理与证明的知识结构图；
3．写出直线与圆的位置关系的知识结构图；
4．结构图如图所示，从左致右反映的是要素之间的 （ ）．
序关系 ．从属关系 ．逻辑的先后关系 D ．并列
A ．顺
关系
5．下面是包含 关系的结构图．。

4.2结构图教学目的:1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.教学重点、难点：运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息，根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.教学过程：问题情境：例如，《数学4（必修）》第3章三角恒等变换，可以用下面的结构图来表示：（见下页图（1））数学应用：例 1 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。

执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。

生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。

分析：必须理清层次，要分清几部分是并列关系还是上下层关系。

解：根据上述的描述，可以用如图（2）所示的框图表示这家公司的组织结构：例2 写出《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图。

分析：《数学3（必修）》第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：“抽样”-------简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；“分析”-------可以从样本分布、样本特征数和相关关系这三个角度来分析；“估计”-------根据对样本的分析，推测或预估总体的特征。

解：《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图可以用下面图来表示：试画出小流域综合治理开发模式的结构图。

解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构为第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第四层。

小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：练习：画出某学科某章的知识结构图，并在小组内汇报交流。

小结：。

2019-2020年高二数学选修1-2第四章结构图教案苏教版教学目的:1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.教学重点、难点：运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息，根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.教学过程：问题情境：例如，《数学4（必修）》第3章三角恒等变换，可以用下面的结构图来表示：（见下页图（1））数学应用：例1 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。

执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。

生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。

分析：必须理清层次，要分清几部分是并列关系还是上下层关系。

解：根据上述的描述，可以用如图（2）所示的框图表示这家公司的组织结构：例2 写出《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图。

分析：《数学3（必修）》第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：“抽样”-------简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；“分析”-------可以从样本分布、样本特征数和相关关系这三个角度来分析；“估计”-------根据对样本的分析，推测或预估总体的特征。

解：《数学3（必修）》第二章统计的知识结构图可以用下面图来表示：试画出小流域综合治理开发模式的结构图。

解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构为第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第四层。

小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：练习：画出某学科某章的知识结构图，并在小组内汇报交流。

小结：2019-2020年高二数学选修1教学要求苏教版【课程目标】本模块的内容包括：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。

4.2 结构图1．流程图表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图．2．结构图表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．1．结构图的特点结构图是静态的描述系统结构的图示．连结各要素的连线(或方向箭头)常按从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑上的先后关系．2．结构图与流程图的异同点(1)相同点：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成的基本要素，然后通过连线或方向箭头来表明各要素之间的关系．(2)相异点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．[例1] 某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．[思路点拨] 理清各部门的关系，按从上到下、从左到右的顺序画出组织结构图即可．[精解详析] 该校的行政组织结构图如图所示：[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来．再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构．1．近年来，国内电子商务发展迅速．电商平台在运行电子商务时，其背后都有一套成熟的购物系统．该系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能．后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．根据这些要求画出该系统的结构图．解：结构图如下：2．某集团的组织机构是这样的：由董事会选举产生董事长、董事长任命董事长助理和总裁，董事长助理负责管理董事长办公室、审计部和人力资源部，总裁下设财务部、行政总裁和控股总裁，行政总裁管理办公室，业务督导处、信息中心和策划部，控股总裁负责项目投资和计划部，试画出该集团的组织结构图．解：该集团的组织结构图如图所示：[例2] 画出数学《必修2》中“点、线、面之间的位置关系”这一节的知识结构图．[思路点拨] 理清各知识点之间的逻辑先后关系是关键．[精解详析][一点通] (1)画知识结构图时首先要确定组成该结构的基本要素，然后分析这些要素间是知识上的从属关系还是知识上的逻辑关系，最后通过连线把这些要素由上到下，或由左到右连接起来即可．(2)知识结构图并不惟一，不同的标准下结构图可能不同，但前后的标准应该一致，一般情况下，一个知识结构图只使用一个标准．3．写出在平面几何中，四边形的分类关系的知识结构图．解：平面几何中，四边形的分类关系可以用如下的结构进行描述：4．画出第3章《数系的扩充与复数的引入》的知识结构图．解：[例3] 国内知名网站搜狐网设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面如果有法律咨询方面需求应如何操作？[思路点拨] 解答本题可从打开网站开始，向四周发散观察，明确每一个分支的功用后解题．[精解详析] (1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房产首页→租房搜索即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼．[一点通] (1)在画结构图时，应根据实际需要而定，既要使作出的图美观明了，又能表达意图、传递信息、反映系统各部分和各环节之间的关系．(2)网站频道、栏目设置也大体如此，分门别类，按图搜索即可达到所需要的要求，但设计的格式要求是简洁、明快．5．某自动化仪表公司组织结构如图，其中采购部的直接领导是________．解析：由结构图可知，采购部的直接领导是副总经理(乙)． 答案：副总经理(乙)6．根据图中所示的动物分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构框图表示这些关系．属 科 目 纲 门 界⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫人属……人科……灵长目⎭⎪⎬⎪⎫豹属……猫科犬属……犬科……食肉目 ⎭⎪⎬⎪⎫河狸属……河狸科巨松鼠属……松鼠科……啮齿目哺乳纲 ⎭⎪⎬⎪⎫长尾雀属朱雀属……燕雀科……雀形目……鸟纲地龟属……淡水龟科……龟鳖目……爬行纲娟蛙属……姬蛙科……无尾目……两栖纲脊索动物门……动物界解：结构图如图所示：1．画结构图的基本思想与方法画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系．各要素之间的关系通常包括逻辑关系和从属关系，逻辑关系通常用环形结构来表达，从属关系通常用树形结构来表达．具体画结构图时，首先对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．2．画结构图应注意的问题绘制各种结构图时一定要注意从属关系，由大范围到小范围，由粗到细，先画出主干，再逐步细化，逐步使其羽翼丰满，从而达到层次分明、条理清晰、一目了然．有时还会出现一些交叉关系，要经过思考确保其正确．一、填空题1．如图为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数(Ⅰ)包括________．解析：由结构图可知，基本初等函数(Ⅰ)包括指数函数、对数函数和幂函数．答案：指数函数、对数函数、幂函数2．如图所示，“函数的应用”包括的主要内容有__________________________________．解析：根据结构图的特征，可以看出“函数的应用”主要包括“函数与方程”和“函数模型及其应用”两部分．答案：函数与方程、函数模型及其应用3．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则使计划受影响的主要要素有________个．解析：使计划受影响的主要要素有政府行为、策划部、社会需求． 答案：34．下列结构图中要素之间表示从属关系的是________(填序号)． ①随机事件→频率→概率→应用 ②数列――→类比函数③④平面向量→空间向量→n 维向量解析：①表示概率学习的先后顺序；②表示的推理过程；④表示的向量发展的先后顺序；③表示的概念间的从属关系．答案：③5．如图为集合运算的结构图，在框①中应填入________．解析：集合的运算包括交集、并集和补集，故应填入补集． 答案：补集 二、解答题6．将下列关系画成结构图．与圆有关的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧点与圆的位置关系（3种）直线与圆的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧相交相切——切线及切线长相离圆与圆的位置关系（5种）解：所求结构图如图．7．某地行政服务中心办公分布结构如下：服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，三个部门在一楼，其余局、委办理窗口分布如下：(1)二楼：公安局、民政局、财政局；(2)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局； (3)四楼：城建局、人防办、计生局、规划局； (5)五楼：其余部门办理窗口． 试绘制该中心结构图． 解：8．小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．试画出小流域综合治理开发模式的结构图．解：小流域综合治理开发模式的结构图如图所示：。

4.2 结构图[学习目标] 1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图的作用.3.解读结构图，并灵活运用结构图．[知识链接]1．试画出认识数的过程的知识结构图．答2．如何确定结构图中各元素之间的关系？答上下位元素之间是从属或逻辑先后关系．同一元素的下位元素间一般是并列关系．[预习导引]1．结构图表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．常用的结构图有：知识结构图、组织结构图等.要点一知识结构图例1 画出必修模块《数学·必修5》第3章“不等式”的知识结构图．解其知识结构图如图所示．规律方法画知识结构图，要对本章知识框架有个明确的了解，找出组成结构图的基本要素，明确逻辑上的先后顺序及概念上的从属关系，基本要素之间用带箭头的线连起来．跟踪演练1 试画出数系的知识结构图．解结构图如图所示．要点二组织结构图例2 某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责；设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图．解人事结构图如下：规律方法要理清它们的从属关系，先绘制草图然后逐步修整完善．一般地，组织结构图呈“树”形结构，可采用从上到下或从左到右的顺序绘图．跟踪演练2 北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据以上绘制其组织结构图．解结构图如图所示．要点三结构图应用例3 以下为某集团组织结构图，请据上图分析财务部和人力资源部的隶属关系．解由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理．董事会是最高管理部门．规律方法为寻找我们所需要的有用信息，首先要读懂整个结构图的结构特征，弄清各自的从属关系或逻辑联系，然后根据需要，按图索骥．一般是先找“下位”元素，逐级逐步追溯其“上位”元素，而后按从最高级到最末级的顺序把它们记叙下来．跟踪演练3 某网站设有房地产频道，其栏目结构图如图所示．(1)某人若上网搜索租房信息，应如何操作？(2)某人在建材装修方面有法律咨询需求；应如何操作？解(1)搜索租房信息：打开网站→房地产频道→租房搜索即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开网站→房地产频道→建材装修→律师楼.1．根据下列结构图，总经理的直接下属是．答案总工程师、专家办公室和开发部解析由图可知，总经理直接领导总工程师、开发部和专家办公室．2．如下图所示是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则影响“计划”的主要要素有个．答案 3解析影响“计划”的主要要素：政府行为、策划部和社会需求．3．如图所示为有关函数的结构图，由图可知基本初等函数包括，函数与映射的关系是．答案指数函数、对数函数、幂函数函数是一类特殊的映射解析理解函数的知识结构即可求解．1.结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形”.一、基础达标1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系的结构图正确的是．答案①解析由题意可知函数包括三要素：定义域、值域及对应关系，且这三要素与函数间是从属关系，三要素之间是并列关系．2．如图为有关必修1基本初等函数的结构图，由图可知必修1所学的基本初等函数包括．答案指数函数、对数函数、幂函数3．如图是“集合”一章的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在．答案“集合之间的关系”的下位解析子集是集合之间的基本关系，故应为集合之间的关系的下位．4．如图是某公司的组织结构图，信息部被直接领导．答案总工程部5．下列结构图中要素之间表示从属关系的是．答案③解析①②④中要素之间表示逻辑上的先后关系．6．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：则在①中应填入，在②中应填入．答案菱形直角梯形解析一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．7．画出选修1－2第2章《推理与证明》的知识结构图．解二、能力提升8．某大学的学校组织结构图如图所示，由图回答下列问题：(1)学生工作处的下位元素是；(2)学生工作处与其下位元素的关系是．答案(1)工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系和机械工程系(2)从属关系9．根据下面的结构图，总经理的直接下属有个．答案三解析总经理的直接下属有总工程师，开发部，专家办公室共三个．10．阅读如图所示的知识结构图．“求简单函数的导数”的“上位”要素有个．答案 3解析由下向上知，上位要素是：基本求导公式、函数四则运算求导法则与复合函数求导法则．11．某自动化仪表公司的组织结构如下：(1)董事会下设总经理；(2)总经理分管甲、乙两位副总经理、办公室、财务部、开发部；(3)副总经理甲负责销售部，副总经理乙负责生产部、品管部、采购部，而品管部又下设三个车间．试绘出该公司的组织结构图．解12．某校学生会由学生会主席下属管理两个副主席，而两副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出学生会组织结构图．解三、探究与创新13．如图是某食品公司的组织结构图，你能从中得到哪些信息？门，其中生产部下设加工车间、包装车间、化验室、库房、客户中心．。