福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试数学试卷Word版含答案.doc

霞浦一中2017-2018学年第一学期高一年第二次月考数学试题（AB 合卷）本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分150分。

考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集{}1,234,5U =，，，集合{}34A =，，{}12B =，，则()U C A B 等于（ ）A ．{}12，B ．{}13，C ．{}125，，D ．{}123，， 2.下列函数中，是奇函数且在()0+∞，上单调递减的是（ ）A ．1y x -= B ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C ．3y x = D ．12log y x =3.用系统抽样方法从编号为1,2,3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（ ） A ．48 B ．62 C ．76 D ．904.函数xx x f 1log )(2-=的一个零点落在下列哪个区间（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）5.从装有2个红球和3个绿球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的事件是( )A ．恰有一个红球；恰有两个绿球B ．至少有一个红球；至少有一个绿球C ．至少有一个红球；都是红球D ．至少有一个红球；都是绿球6. 总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7.已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝lg x ，h (x )＝log 3x ，直线y ＝a (a <0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( )A ．x 2<x 3<x 1B ．x 1<x 3<x 2C ．x 1<x 2<x 3D ．x 3<x 2<x 18.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的,a b 分别为98,63，则输出的a 为（ ）A ．0B ．7 C.14 D ．289. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 266 191 025 671 932 812 458 564 613 431 257 393027 556 488 730 113 137 969 据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（ ） A ．0.25 B 0.35 C 0.40 D 0.45 10. 如果下边程序执行后输出的结果是110，那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>=10B. i<10C. i<=10D. i<911.已知()2ln 11f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则()()()()()()()()75313579f f f f f f f f -+-+-+-++++= （ ）A ．0B ．4 C.8 D ．1612.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()1f x x =-.若方程()f x =有4个不相等的实根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．5,14⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．3,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.4,15⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．31,4⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为 ．14.空气质量指数（Air Quality Index ，简称AQI ）是定量描述空气质量状况的指数.AQI 数值越小，说明空气质量越好.某地区1月份平均()AQI y 与年份()x 具有线性相关关系.下列最近3年的数据：根据数据求得y 关于x 的线性回归方程为14y x a =-+，则可预测2017年1月份该地区的平均AQI 为 ．15.已知()()321f x x a x =+-是奇函数，则不等式()()f ax f a x >-的解集是 ．16.若不等式8x <log a x 对10,3x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的取值范围是 ．三、解答题（共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知集合{}|20A x x x =<->或，1|33xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭.（Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）若集合{}|1C x a x a =<≤+，且AC C =，求a 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数()24,0,1,0xx x x f x a x ⎧-+≥=⎨-<⎩（0a >且1a ≠）的图象经过点()2,3-.（Ⅰ）求a 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象； （Ⅱ）若()f x 在区间(),1m m +上是单调函数，求m 的取值范围. 19. （本小题满分12分）学校想了解学生的周课外阅读时间，从全校的学生中随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(1) 求频率分布直方图中的a ，b 的值；(2) 根据频率分布直方图，估计该校学生一周课外阅读时间的众数、平均数、中位数。

2017-2018学年福建省宁德市霞浦一中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．许多科学家为物理学的发展做出了重大贡献，下列叙述中符合史实的是（）A．亚里士多德认为：两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快B．伽利略通过理想斜面实验的研究，指出力是维持物体运动的原因C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的大小D．开普勒根据第谷观测行星运动的数据，总结出行星运动三大定律2．某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s3．下列说法中正确的是（）A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的B．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同C．一个质量一定的物体放在地球表面任何位置所受的重力大小都相同D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用4．A、B两辆汽车从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则在6s内（）A．A、B两辆汽车运动方向相反B．A车的加速度大于B车的加速度C．t=4s时，A、B两辆汽车相距最远D．t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇5．升降机从地面上升，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示．则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（g取10m/s2）（）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直挡板间放有一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A 始终保持静止．则在B 着地前的过程中（ ）A ．挡板对B 的弹力减小 B ．A 对B 的弹力减小C ．地面对A 的弹力增大D ．地面对A 的摩擦力增大7．关于光电效应，下列说法正确的是（ ）A ．极限频率越大的金属材料逸出功越大B ．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C ．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D ．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多8．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，手扶物块B 使A 、B 处于静止状态．松手后A 下落、B 沿斜面上滑，则从松手到物块A 着地前的瞬间（ ）A ．由于绳子的拉力做功，所以A 、B 为系统机械能不守恒B ．轻绳对物块B 做的功等于物块B 的机械能增量C ．物块A 的重力势能的减少量等于物块A 和B 的动能增加量D ．物块A 的机械能与物块B 的重力势能之和减小9．据NASA 中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号从较高的椭圆过渡轨道成功进入较低的火星圆周轨道．下列关于“曼加里安”号探测器的说法正确的是（ ）A．从地球发射的速度应该小于第三宇宙速度B．从椭圆轨道进入火星轨道过程应该减速C．绕火星运行周期与其质量无关D．仅根据在轨高度与运行周期就可估算火星平均密度10．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（）A．V B=V A cosθB．a A=﹣gC．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大11．如图所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图所示．以下判断正确的是（）A．图线与纵轴的交点M的值a M=﹣gB．图线与横轴的交点N的值T N=mgC．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数12．蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足E P=kx2，x为床面下沉的距离，k为常量）．质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为△t．运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则可求（）A．常量k=B．运动员上升的最大高度h=g（△t）2C．床面压缩的最大深度x=x0+D．整个比赛过程中运动员增加的机械能△E=mg2（△t）2二、实验题（本题共2小题，每空格2分，共14分）13．（1）某同学做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验．某次测量如图1所示，指针示数为cm．（2）他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据作成x﹣m图象如图2：（重力加速度g 取9.8m/s2）根据所测得的数据和关系曲线可知，这种规格的弹簧劲度系数为N/m．在图象的末端图象变弯曲的原因是：．14．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．（1）实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为（已知重力加速度为g）（3）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：①写出a与m之间的关系式：（还要用到M和g）．②a的值会趋于．四、计算题（本题共3小题，第15题10分、16题12分，17题16分共38分．答题时要写出必要的文字说明和物理公式，只有答案或只有数字运算的不给分）15．如图所示，某人距离平台右端x0=10m处由静止起跑，以恒定的加速度向平台右端冲去，离开平台后恰好落在地面上的小车车箱底板中心．设平台右端与车箱底板间的竖直高度H=1.8m，与车箱底板中心的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2．求：（1）人刚跳离平台时的速度大小（2）人运动的总时间．16．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg 的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？17．利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B 点时速度v0=8m/s，AB 间的距离s=1m．工件可视为质点，g 取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）工件沿传送带上滑的时间；（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C 点时的速度v C随速度v 变化的关系式．2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．许多科学家为物理学的发展做出了重大贡献，下列叙述中符合史实的是（）A．亚里士多德认为：两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快B．伽利略通过理想斜面实验的研究，指出力是维持物体运动的原因C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的大小D．开普勒根据第谷观测行星运动的数据，总结出行星运动三大定律【考点】物理学史．【分析】本题是物理学史问题，根据相关科学家的物理学成就进行解答．【解答】解：A、伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故A错误．B、伽利略通过理想斜面实验的研究，指出力是维持物体运动的原因，不是维持运动的原因，故B正确．C、牛顿发现万有引力定律之后，卡文迪许通过扭秤实验测定出了万有引力常量G，故C错误．D、开普勒根据第谷观测行星运动的数据，总结出行星运动三大定律，故D正确．故选：BD2．某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度．【解答】解：由运动学公式v2﹣v02=2as代人数据得：m/s，故选B正确．故选：B．3．下列说法中正确的是（）A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的B．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同C．一个质量一定的物体放在地球表面任何位置所受的重力大小都相同D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．【分析】物体发生形变后，要恢复原状，对与它接触的物体有力的作用，这就是弹力．是施力物体发生弹性形变对受力物体的力．摩擦力可以是动力，也可以是阻力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力，地球各处的重力加速度g可能不同，根据维度和高度有关，【解答】解：A、书放在水平桌面上受到的支持力，施力物体是桌面，所以是桌面发生形变产生的，故A错误；B、摩擦力与相对运动方向相反，可以与物体的运动方向相同，如物体随传送带一起向上运动，静摩擦力方向与运动方向相同，故B正确；C、地球各处的重力加速度g不同，根据G=mg可知，一个质量一定的物体放在地球表面不同位置所受的重力大小可能不同，故C错误；D、静止的物体也可以受到滑动摩擦力，如一个物体在另一个静止的物体上滑动时，静止的物体也受到滑动摩擦力，故D错误故选：B．4．A、B两辆汽车从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则在6s内（）A．A、B两辆汽车运动方向相反B．A车的加速度大于B车的加速度C．t=4s时，A、B两辆汽车相距最远D．t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】在v﹣t图象中速度的正负表示物体的速度方向，即运动方向．图线与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置，即同一段时间内的位移相同．根据速度和位置关系，即可判断两者间距如何变化．【解答】解：A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故A错误；B、B直线斜率的绝对值大于A直线斜率的绝对值，故B车的加速度大于A车的加速度，B 错误；C、在t=4s之前B物体的速度比A物体的速度大，B在A的前方，所以两物体相距越来越远，t=4s之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，故t=4s时，A、B 两辆汽车相距最远，故C正确，D错误；故选：C．5．升降机从地面上升，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示．则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（g取10m/s2）（）A．B．C．D．【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【分析】分析物体的受力情况和运动情况，由功率公式P=Fv得到拉力的功率与时间的关系式，再选择图象．【解答】解：根据升降机在一段时间内的速度随时间变化情况图象，升降机先匀加速运动后匀速运动，支持力先大于重力后等于重力，则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是C．故选：C6．如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止．则在B着地前的过程中（）A．挡板对B的弹力减小B．A对B的弹力减小C．地面对A的弹力增大D．地面对A的摩擦力增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先对B物体受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解．【解答】解：先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图：根据共点力平衡条件，有：N1=N2=mgtanθ再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图：根据共点力平衡条件，有f=N2N=（M+m）g故f=mgtanθ挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大；故选：D．7．关于光电效应，下列说法正确的是（）A．极限频率越大的金属材料逸出功越大B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多【考点】光电效应．【分析】光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，根据光电效应方程判断影响光电子最大初动能的因素．【解答】解：A、逸出功W=hv0，知极限频率越大，逸出功越大，故A正确．B、光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关．故B错误．C、根据光电效应方程E km=hγ﹣W0知，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不会影响金属的逸出功．故C错误．D、入射光的光强一定时，频率越高，光子的能量值越大，入射光中的光子的数目越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故D错误．故选：A．8．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，手扶物块B使A、B处于静止状态．松手后A下落、B沿斜面上滑，则从松手到物块A着地前的瞬间（）A．由于绳子的拉力做功，所以A、B为系统机械能不守恒B．轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增量C．物块A的重力势能的减少量等于物块A和B的动能增加量D．物块A的机械能与物块B的重力势能之和减小【考点】机械能守恒定律．【分析】机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功；物体机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．正确选择研究对象进行分析，从而明确能量间的相互转化情况．【解答】解：A、对AB系统来说，绳子拉力属于内力，故绳子拉力不考虑，由于整体只有重力做功，故机械能守恒，故A错误；B、对B分析可知，重力之外的力只有绳子拉力做功，故绳子对B做功等于物块B的机械能增加量，故B正确；C、A的重力势能的减小量等于AB动能的增加量以及B重力势能的增加量，故C错误；D、由于总机械能守恒，则可知，A的机械能与物体B的机械能之和不变，由于B的动能增加，故物块A的机械能与物块B的重力势能之和减小，故D正确．故选：BD．9．据NASA中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号从较高的椭圆过渡轨道成功进入较低的火星圆周轨道．下列关于“曼加里安”号探测器的说法正确的是（）A．从地球发射的速度应该小于第三宇宙速度B．从椭圆轨道进入火星轨道过程应该减速C．绕火星运行周期与其质量无关D．仅根据在轨高度与运行周期就可估算火星平均密度【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】了解三大宇宙速度的物理意义，知道绕火星运动由万有引力提供圆周运动向心力，由此分析讨论．【解答】解：A、第三宇宙速度是发射脱离太阳系航天器的最小发射速度，而曼加里安号还是在太阳系里运动，故其发射速度应小于第三宇宙速度，故A正确；B、根据卫星变轨原理知，航天器改变轨道成为绕火星圆周运动的航天器时需要减速从而初火星束缚，成为其人造卫星，故B正确；C、绕火星运动行时，万有引力提供圆周运动向心力可得周期T=，由此可知周期与航天器质量无关，故C正确；D、根据万有引力提供向心力由轨道高度与周期可以求得火星的质量，但未知火星的半径，故无法求得火星的密度，所以D错误．故选：ABC．10．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（）A．V B=V A cosθB．a A=﹣gC．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【考点】机械能守恒定律；运动的合成和分解．【分析】将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度；再依据矢量的合成法则，及牛顿第二定律，并选取A与B作为系统，根据机械能守恒条件，即可求解．【解答】解：A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．在沿绳子方向的分速度为v A cosθ，所以v B=v A cosθ．故A正确；B、根据力的合成与分解法则，结合牛顿第二定律，Tcosθ﹣m A g=m A a，而T＜m B g，则有，a A＜﹣g，故B错误．C、选AB作为系统，系统的机械能守恒，那么小球B减小的机械能等于物块A增加的机械能．故C错误．D、除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D正确．故选：AD．11．如图所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图所示．以下判断正确的是（）A．图线与纵轴的交点M的值a M=﹣gB．图线与横轴的交点N的值T N=mgC．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【分析】对货物受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求出加速度的一般表达式进行分析．【解答】解：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有T﹣mg=maa=﹣g作出加速度与拉力T的关系图象如下图A、当T=0时，a=﹣g，即图线与纵轴的交点M的值a M=﹣g，故A正确；B、当a=0时，T=mg，故图线与横轴的交点N的值T N=mg，故B正确；C、D、图线的斜率表示质量的倒数，故C错误，D正确；故选ABD．12．蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足E P=kx2，x为床面下沉的距离，k为常量）．质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为△t．运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则可求（）A．常量k=B．运动员上升的最大高度h=g（△t）2C．床面压缩的最大深度x=x0+D．整个比赛过程中运动员增加的机械能△E=mg2（△t）2【考点】功能关系；弹性势能．【分析】由胡克定律可求得常量k；根据匀变速直线运动的规律可求得上升的高度，则可判断是否符合要求；根据功能关系可求得床面压缩的最大深度和整个比赛过程中运动员增加的机械能．【解答】解：A、根据运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0；则：mg=kx0解得k=；故A正确；B、根据匀变速直线运动公式，上升下落时间相等，即上升时间为，上升的最大高度：h=．故B错误；C、运动员从最高点到最低点的过程中重力势能转化为蹦床的弹性势能，即：所以：x=．故C正确；D、整个比赛过程中运动员增加的机械能等于运动员从x0处到最高点的重力势能与减小的弹性势能的差，即：△E=mg（x0+h）﹣=mgx0+mg2（△t）2﹣••=mgx0+mg2（△t）2．故D错误．故选：AC二、实验题（本题共2小题，每空格2分，共14分）13．（1）某同学做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验．某次测量如图1所示，指针示数为16.00cm．（2）他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据作成x﹣m图象如图2：（重力加速度g取9.8m/s2）根据所测得的数据和关系曲线可知，这种规格的弹簧劲度系数为35N/m．在图象的末端图象变弯曲的原因是：超过了弹簧的弹性限度，不再符合胡克定律．【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【分析】（1）刻度尺的读数需估读，需读到最小刻度的下一位．（2）根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律．根据胡克定律F=kx求出劲度系数．【解答】解：（1）刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00cm．（2）从图象可以看出在0～4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．根据胡克定律F=kx得：k==N/m=35N/m．图象之所以发生弯曲是因为超过了弹簧的弹性限度，不再符合胡克定律；故答案为：（1）16.00；（2）35；超过了弹簧的弹性限度，不再符合胡克定律．14．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．（1）实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出挡光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=（2M+m）（）2（已知重力加速度为g）。

三明一中2017-2018学年上学期高一学段考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各项中，不可以组成集合的是（）A. 所有的正数B. 等于2的数C. 接近于0的数D. 不等于0的偶数【答案】C【解析】试题分析：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性；“接近于0的数”是不确定的元素故接近于0的数不能组成集合故选C．考点：集合的含义．2. 下列函数与有相同图象的一个函数是（）A. B. （且）C. D. （且）【答案】D【解析】因为选项A,定义域相同，对应法则不同，选项B中定义域不同，选项C中，定义域不同，故选D3. 已知集合中含有1和两个元素，则实数不能取（）A. 0B. 2C. -1和1D. 1和0【答案】C【解析】由集合中元素的互异性知,x2≠1,即x≠±1.选C.4. 在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A. B. C. D.【答案】A5. 若，，则与的关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,则的子集有：，，，.所以，，，.所以.故选B.点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.6. 三个数，，之间的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】.所以.故选C.7. 已知函数在上递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵函数在x⩽−1上递增，当a=0时，y=1，不符合题意，舍去；当a≠0时,①当a<0时,此时为开口向下的抛物线，对称轴.由题意知,解得.②当a>0时, 此时为开口向上的抛物线，不满足题意综上知,a的取值范围为：，故选D.8. 若函数满足，则的解析式是（）A. B.C. D. 或【答案】B【解析】试题分析：设考点：换元法求解析式9. 若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在区间上（）A. 有最小值-1B. 有最大值-3C. 有最小值-5D. 有最大值-5【答案】A【解析】设，∵f(x),g(x)均为R上的奇函数，则h(−x)=−h(x).∴h(x)是奇函数,且它在(0,+∞)上有最大值5−2=3，根据对称性,它在(−∞,0)上有最小值：−3，则F(x)在(−∞,0)上有最小值：−3+2=−1.故选：A.10. 如果一种放射性元素每年的衰减率是8%，那么的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】a千克的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)为t，，两边取对数，，即，∴故选C.11. 定义运算，则函数的图象是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】.作出函数图象：故选B.12. 已知函数，则下列结论正确的是（）A. ，为奇函数且为上的增函数B. ，为偶函数且为上的减函数C. ，为奇函数且为上的增函数D. ，为偶函数且为上的增函数【答案】A【解析】当时,,定义域为R且∴为奇函数∵是R上的增函数,是R的减函数∴为R上的增函数，故选项A正确；当时,,定义域为R且∴f(x)为偶函数，根据1<2,f(1)<f(2)则f(x)在R上的不是减函数；根据−2<−1,f(−2)>f(−1)则f(x)在R上的不是增函数；故选项B.D不正确故选A.点睛：函数的奇偶性：（1），则为奇函数；（2），则为偶函数.函数单调性的性质：增函数+增函数=增函数；减函数+减函数=减函数.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 如果幂函数的图象过点，那么__________．【答案】【解析】设幂函数，∵幂函数f(x)的图象过点，故，解得：，∴，故，故答案为：.14. 函数的定义域是__________．【答案】【解析】本题考查函数定义域的求法。

大连24中2016—2017学年度上学期高三年级期中考试I数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合2{|0},{||1|1},2x A x B x x x -=<=->+ 则A B 等于 （ ）A ．{|20}x x -≤<B ．{|02}x x <≤C ．{|20}x x -<<D ．{|20}x x -≤≤2．sin sin αβαβ≠≠是的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足22()4,60a b c C +-==︒且，则ab 的值为（）A ．43 B．8-C ．1 D ．234．下面各组函数中为相同函数的是 （ ）A．()()1f x g x x ==- B．()()f x g x == C．2(),()f x g x ==D．()()f x g x ==5．若函数2143mx y mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭6．设ABC ∆中，tan tan tan ,sin cos A B A B A A +==，则此三角形是 （ ）A ．非等边的等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等边三角形或直角三角形7．设P 为ABC ∆内一点，且1145AP AB AC =+，则ABP ∆的面积与ABC ∆的面积的比为（ ）A ．15 B ．45 C ．14 D ．348．为了得到2sin 2y x =的图象，可将函数4sin()cos()66y x x ππ=++的图象 （ ） A ．右移3π个单位 B ．左移3π个单位 C ．右移6π个单位 D ．左移6π个单位 9．若O 在ABC ∆所在的平面内：()()||||||||AC AB BC BA OA OB AC AB BC BA ⋅-=⋅- ()0||||CA CB OC CA CB =⋅-= ,则O 是ABC ∆的 （ ） A ．垂心 B ．重心 C ．内心 D ．外心10．若102a <<，则下列不等式中总成立的是 （ ）A ．(1)log (1)log a a a a --<B ．1(1)a a a a ->-C ．log (1)1a a ->D ．(1)()n n a a n N +-<∈ 11．已知函数31231223(),,,,0,0f x x x x x x R x x x x =--∈+>+>且，310x x +>，则123()()()f x f x f x ++的值为（ ） A ．正 B ．负C ．零D ．可正可负 12．有下列命题中真命题的序号是：（ ）①若()f x 存在导函数，则'(2)[(2)]';f x f x = ②若函数44()cos sin ,'()1;12h x x x h π=-=则③若函数()(1)(2)(2011)(2012),g x x x x x =---- 则'(2012)2011!;g = ④若三次函数32()f x ax bx cx d =+++，则“0a b c ++=”是“()f x 有极值点”的充要条件A ．③B ．①③C ．②④D ．①③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2017-2018学年 高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.若全集={1,2,3,4,5}{12,3}{2,4}U ，A=，，B=，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{2,4}B ．{4}C ．{4,5}D ．{1,3,4}2.已知函数2x 1,(x 2)f x =(x 3),(x 2)f ⎧+≥⎨+<⎩（），则f -=（4）（ ） A ． 2 B ． 4 C ．17 D ．53.如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（ ）4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．1y x =B ． y x = C.3y x =- D ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭5.若函数32(x)x 22f x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32x 220x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A ．1.2 B ．1.4 C. 1.3 D ．1.5 6.设323555223,,555a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 大小关系是（ ） A ． a b c >> B ．c a b >> C. b c a >> D ．a b c << 7.函数3(x)x 8f x =+-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2) C. (2,3) D ．(3,4) 8.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）9.已知定义在R 上的函数(x)f 满足：(x y)f(x)f(y)1f +=++，若(8)15f =，则(2)f =（ ） A ．154B ．3 C.2 D ．-1 10.函数y ln |x |x =的大致图象是（ ）11.设函数|2x 6|,x 0(x)36,0f x x -≥⎧=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足123(x )(x )(x )f f f ==，则123x x x ++的取值范围是（ ）A ．[4,6]B ．(4,6) C. [1,3]- D ．(1,3)-12.已知函数2(x)x 2f x =-，(x)ax 2(a 0)g =+>，且对任意的1x [1,2]∈-，都存在2x [1,2]∈-，使21(x )g(x )f =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]2B ．(0,3] C.1[,3]2D ．[3,)+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数(2x 1)3x 2f +=-，且(t)4f =，则t = ． 14.若幂函数242(m 2m 2)x m y --=--在(0,)x ∈+∞上为减函数，则实数m 的值是 ． 15.函数2261(x)()2xx f -+=的单调递增区间是 ．16.给出下列结论：①21,[1,2]y x x =+∈-，y 的值域[2,5]是； ②幂函数图象一定不过第四象限；③函数(x)log (2x 1)1a f =--的图象过定点(1,0)； ④若1log 12a>，则a 的取值范围是1(,1)2；⑤函数(x)f =其中正确的序号是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）（1）10-20.523125+2+5436（2）（2）（） （2）2lg2+lg 5lg 20lg100;+（） 18. （本小题满分12分）已知集合{X |X 216}A =≤≤，3{X |log x 1}B =>. （1）分别求,(C B)A R AB（2）已知集合{|1},C A C x x a =<<⊆若，求实数a 的取值范围．19. （本小题满分12分）已知(x)f 为定义在[1,1]-上的奇函数，当[1,0]x ∈-时，函数解析式为11(x)42xx f =-. （Ⅰ）求(x)f 在[0,1]上的解析式； （Ⅱ）求(x)f 在[0,1]上的最值. 20. （本小题满分12分）某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张.（Ⅰ）设一次订购量为x 张，课桌的实际出厂单价为P 元，求P 关于x 的函数关系式(x)P ； （Ⅱ）当一次性订购量x 为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润(x)f 最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张课桌的利润=实际出厂单价-成本）21. （本小题满分12分） 已知函数2(x)1px q f x +=+（,p q 常数）是定义在(1,1)-上的奇函数，且1(1)2f = （Ⅰ）求函数(x)f 的解析式；（Ⅱ）判断并用定义证明(x)f 在(1,1)-上的单调性； （Ⅲ）解关于x 的不等式(2x 1)f(x)0f -+< 22. （本小题满分12分）已知函数(x)log (x 1),g(x)2log (2x t)(t R),a 0a a f =+=+∈>，且1a ≠. （Ⅰ）若l 是关于x 的方程(x)g(x)0f -=的一个解，求t 的值； （Ⅱ）当01a <<且1t =-时，解不等式(x)g(x)f ≤； （Ⅲ）若函数(x)2(x)a 21f F tx t =+-+在区间(1,2]-上有零点，求t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BDCCB 6-10:DBABC 11、12：BA 二、填空题13. 5 14.3 15. (,1]-∞ 16.②④⑤ 三、解答题17.解（1）原式=12195151()212444666+++=+++=··········5分（2）原式=2lg 2lg 5(1lg 2)2+++ =2lg 2lg 5lg 2lg 52+++=lg 2(lg 2lg 5)lg 52lg 2lg 523+++=++=··········10分 =2lg 2lg 5(1lg 2)2+++18.已知集合3{x |}2216},B {x |log x 1}x A =≤≤=>. 【解答】解：（1）集合{x |2216}[1,4],xA =≤≤=3{x |log x 1}(3,).B =>=+∞··········3分(3,4],AB ∴=(,3],R C B =-∞(C B)A (,4];R =-∞·············6分（2）集合{x|1},C A,C x a =<<⊆当1a ≤时，C φ≠，满足条件；·········8分 当1a >时，C φ≠，则4a ≤，即14a <≤，综上所述，(,4]a ∈-∞··············12分（Ⅰ）设∈x [0,1]，则∈-x [-1,0].114242x x x x --∴-=-f(-x)=又x x f(-x)=-f(x)=(4-2)4x x ∴-f(x)=2所有，f(x)在[0,1]上的解析式为4x x-f(x)=2··········6分 （Ⅱ）当∈x [0,1]，2(x)24(2)2xxx xf =-=-+.∴设2(t 0)x t =>，则2y t t =-+∈∴∈x [0,1],t [1,2]当1t =时0x =，max (x)0f =. 当2t =时1x =，min (x)2f =-.所有，函数(x)f 在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2.············12分 20.解（Ⅰ）根据题意得：80,0100,(x)800.02(x 100),100x 1000,x Nx x N p <≤∈⎧=⎨--<≤∈⎩·········4分即230x,0100,(x)320.02,100x 1000,x x N f x x x N <≤∈⎧=⎨-<≤∈⎩·············8分 （ⅰ）当0100,x <≤则100x =时，max (x)f(100)3000f ==（ⅱ）当1001000,x <≤则800x =时，2max (x)(800)32800-0.02800=12800f f ==⨯⨯···········11分128003000800x >∴=时，(x)f 有最大值，其最大值为12800元.答：当第一次订购量为800张时，该家具厂在这次订购中所获得的利润最大，其最大利润是12800元. ·····12分21.（Ⅰ）依题意，(0)01(1)2f f =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得 1.q 0p ==，所以2(x)1x f x =+······4分 （Ⅱ）函数(x)f 在(1,1)-上单调递增，证明如下： 任取1211,x x -<<<则12120,11x x x x -<-<< 从而12122211(x )f(x )11x x f x x -=-++221221121222221212(x 1)x (x 1)(x x )(1x x )0(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)x -+--+--==<++++ 所以12(x )f(x )f <所以函数(x)f 在(1,1)-上单调递增.·········8分（Ⅲ）原不等式可化为：(2x 1)f(x)f -<-，即(2x 1)f()f x -<-，由（Ⅱ）可得，函数(x)f 在(1,1)-上单调递增，所以12111121x x x x -<-<⎧⎪-<<⎨⎪-<-⎩，解得103x <<，即原不等式解集为1(0,)3. 22.（Ⅰ）l 是方程式(x)g(x)0f -=的解22log 2log (2),a t ∴=+2(2)2t ∴+=又20t +>2t ∴+=2t ∴=-············3分（Ⅱ）1t =-时，2log (x 1)log (2x 1)a a +≤-又01a <<2251(2x 1)45004x x x x ∴+≥-∴-≤∴≤≤210x -> 12x >∴解集为：15{x |x }24x <≤··········7分 （Ⅲ）解法一：2x 22F x t +-+（）=tx由(x)0F =得：22(x 1x 2)2x t x +=-≠-<≤-22(x 2)4(x 2)2x t +∴=-+-++·········9分设2(1U 42U x U =+<≤≠且，则212424U t U U U U =-=--+-+令2(U)U Uϕ=+当1U <<(U)ϕ是减函数，4U <<时，(U)ϕ是增函数，且9(1)3,(4)2ϕϕϕ===. 9(U)2ϕ∴≤≤且(U)4ϕ≠.···········10分 12402U U ∴-≤-+<或2044U U<-+≤-t 取值范围为：2t ≤-或t ≥··············12分 解法二：若0t =，则(x)x 2F =+在(1,2]-上没有零点.下面就0t ≠时分三种情况讨论：①方程(x)0F =在(1,2]-上有重根12x x =，则0∆=，解得：t =又121(1,2],t 2x x t ==-∈-∴=②(x)F 在(1,2]-上只有一个零点，且不是方程的重根，则有(1)F(2)0F -< 解得：2t <-或 1t > 又经检验：2t =-或1t =时，(x)F 在(1,2]-上都有零点；t 2≤-或1t ≥③方程(x)0F =在(1,2]-上有两个相异实根，则有：001122(1)0(2)0t t F F >⎧⎪∆>⎪⎪-<-<⎨⎪->⎪⎪>⎩或001122(1)0(2)0t t F F <⎧⎪∆>⎪⎪-<-<⎨⎪-<⎪⎪<⎩1t << 综合①②③可知：t 取值范围为2t <-或t >。

福建省霞浦第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共12小题）1．设集合，,（）A．{0,1}B．{-1,0，1}C．{0,1,2}D．{-1,0,1,2}考点：集合的运算答案：B试题解析：所以{-1,0，1}。

故答案为：B2．二次函数的图象的对称轴是，则有（）A．B．C．D．考点：一次函数与二次函数答案：B试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。

故答案为：B3．设，集合，则（）A．1B．C．2D．答案：C考点：集合的概念答案：试题解析：因为，所以所以故答案为：C4．下列各组函数是同一函数的是（）A．与B．与C ．与D．与考点：函数及其表示答案：D试题解析：因为的定义域为的定义域为R，故A错；的定义域为R，的定义域为故B错；与不同，故C错。

故答案为：D5．函数=在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二次函数答案：A试题解析：函数=的对称轴为：且开口向下，所以要使函数在上是增函数，则故答案为：A6．已知，若，则的值为（）A．1B．1或C．1，或D．考点：分段函数，抽象函数与复合函数答案：D试题解析：当时，不符合题意；当时，当时，不符合题意，综上可得：故答案为：D7．已知函数，且，则函数的值为（）A．-10B．-6C．6D．8考点：函数的奇偶性答案：C试题解析：所以故答案为：C8．给定下列函数：①②③④，满足“对任意，当时，都有”的条件是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④考点：函数的单调性与最值答案：A试题解析：“对任意，当时，都有”，则函数在上单调递减。

故①②③满足条件。

故答案为：A9．下列对应关系：①：的平方根②：的倒数③：④：的平方其中是到的映射的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③考点：函数及其表示答案：C试题解析：①错，因为1对着1和-1，不满足定义；②错，因为A中的0没有倒数；③④都是映射。

故答案为：C10．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）A．B．C．D．考点：函数模型及其应用答案：A试题解析：由图知：单位时间内H变化的越来越快，即曲线的斜率越来越大。

2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试卷(满分:150分; 时间:120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。

2.每小题选出答案后，填入答案卷中。

3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分，每小题只有一个正确答案）1．设P1,0,1,Q{x|1x2}，则P Q=A.x1x1B.x1x2C.1,0D.0,1 2．下列各组函数中，表示同一函数的是x2y x,y x y|x|,y(x)2y1,y x0 33y x,yA. B. C. D.x3．函数f(x)x22(a1)x2在(4,)上是增函数，则实数a的取值范围是A.a5B.a3C.a3D.a54．下列判断正确的是x2x2f(x)f(x)2x2xA.函数是偶函数B.函数是偶函数x2C.函数f(x)x31是奇函数D.函数f(x)x x是奇函数2x,x015．已知函数，则的值是f(x)f(f())3A.2B.1C.1D.222- 1 -6. 红豆生南国,春来发几枝?如图给出了红豆生长时间 t (月)与枝数 y 的散点图,那么红豆生长 时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好? A. y2t B. yt C. y 2t D. y t 2log27．根据表格中的数据，可以判定函数 f (x ) e x x 3 的一个零点所在的区间是x-1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.09xx3 2 34 56A.1,B.0,1C.1,2D.2,38．当 0a1时,在同一坐标系中,函数 yax与ylog x 的图象是ay yyy1 o 1 x 1o 1 x 1o 1 x 1ox1A B CD9． 已 知 fx是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 且 在,0上 是 增 函 数 ， 设，a f log 54b f( log 3)c f 0.2a ,b ,c0.6，，则 的大小关系是2A.b a cB.ab c C.b c a D.c a b10．已知函数 f (x )2x 2 4x 在区间m ,3上的值域为6, 2，则实数m 的取值范围是 A.1, 3B.1, 3C.1,1D.1,111．定义 min a ,b ,c为a ,b ,c 中的最小值，设，则f xx x xfxmin 2 3, 1,5 32的最大值是- 2 -A.1B.2C.3D.512．已知函数f(x)(x R)是偶函数，且f(2x)=f(2x)，当x0,2时，f(x)=1x，则方程f(x)=lg x在区间10,10上的解的个数是A.7B.8C.9D.10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x113．函数的定义域是.f(x)x14．已知集合，若，则实数的取值集合为_____.A x x2B x ax B A a|4,|215．已知y f(x)x2是奇函数，且f(1)2，若g(x)f(x)2，则g(1)_______. 16．方程x2x3m0有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)03721211计算（Ⅰ）7；（Ⅱ）0.20.064(2)()．log427lg25lg47log239218．（本小题满分12分）已知集合{|232},{|1214}．A x a x aB xx4（Ⅰ）求；ðR B（Ⅱ）若A B A，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数f(x)log1x log1x（a0且a1）．a a（Ⅰ）若y f(x)的图象经过点(1,2),求实数的值；a2- 3 -（Ⅱ）若f(x)0，求x的取值范围．20．（本小题满分12分）某市出租车收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里按1.8元收费．（Ⅰ）请建立某市出租车收费总价y关于行驶里程x的函数关系式；（Ⅱ）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？21．（本小题满分12分）px q1已知函数（,为常数）是定义在上的奇函数，且.f(x)p q1,1f(1)x122（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）判断f(x)在1,1上的单调性，并用定义证明；（Ⅲ）解关于x的不等式f(x1)f(x)0．22．（本小题满分12分）m已知函数y x(m0)有如下性质：该函数在上是减函数，在上是0,m m,x增函数．x22x5（Ⅰ）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值f(x),x0,3f(x)x1域；（Ⅱ）对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)2x a，若对任意，总存在x10,3xf xg x a20,3，使得()()成立，求实数的取值范围．12- 4 -2017—2018学年第一学期期中考试高一数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.（3）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11.B 12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. x x1且x014. 1,0,1}15. -2 16. (3,11)4三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）33解：（1）原式log3lg1002223分（注：每算对一个给一分）43434分45（2）原式l0.448分32910分1518．（本小题满分12分）解：（1）由1214可得，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分2x12x4解得1x3，所以B{x|1x3}∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分所以. ðR B{x|x3或x1}∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分(2)A B A B A∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分a21a323则∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分3a2a21解得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分a1319．（本小题满分12分）- 5 -1解（1）f(x)的图象过点（，2）231log log 21分a a22log32a 332分a分a0a 34（2）f(x)0f(x)log 1xlog 1xa a，1+x 1xxx当0a 1时1x 01x011x07分x1+x>1x0当a 1时1xx11x 00x110分综上所述：当时0a 1x |1x 0}当时分a 1x|0x1}1220．（本小题满分 12分）解：（1）由题意得，当 0<x ≤5时，y=10； ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分当 5＜x ≤20时，y=10+（x ﹣5）×1.5=2.5+1.5x ； ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分当 x ＞20时，y=10+15×1.5+（x ﹣20）×1.8=1.8x ﹣3.5， ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分10, 0 x 5化简得y=2.5 1.55208分xx1.8x 3.5 x 20（2）x=30，y=54﹣3.5=50.5元 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分 答：租车行驶了 30公里，应付 50.5元． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分21．（本小题满分 12分）f (0) 0,x（Ⅰ）依题意，解得 ，所以. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分1p1,q 0f (x )f (1), x 122（Ⅱ）函数 f (x ) 在[1,1]上单调递增，证明如下： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分任取，则，从而 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分1 xx 1 x 1 x 2 0,1 x 1x 2 112- 6 -xx f (x ) f (x )12 1 22 212x 1 x 1x (x 1) x (x 1)22 12215 分(x1)(x1)2 2 12(x x )(1 x x )612 1 2分(x 21)(x21)12所以，所以函数在上单调递增. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分f x f xf (x ) 1,1( )( )12（Ⅲ）原不等式可化为： f (x1)f (x ) ，即 f (x 1) f (x ) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分由（Ⅱ）可得，函数 f (x ) 在1, 1上单调递增，所以x1 1 1,1 x 1, x 1 x ,∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分解得，即原不等式解集为 . ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分1 | 01xx x22x 22x 5 422. 解: (1)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分f (x )x1x 1x1 设 u ＝x ＋1，x ∈[0,3]，1≤u≤4，4则 y ＝u ＋ ，u ∈[1,4]． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分u由已知性质得，当 1≤u≤2，即 0≤x≤1时，f(x)单调递减； 所以减区间为[0，1]；…………………………………………………………………………………….4分当 2≤u≤4，即 1≤x≤3时，f(x)单调递增； 所以增区间为[1，3] ;…………………………………………………………………………………. 5分由f(1)＝4，f(0)＝f(3)＝5，得f(x)的值域为[4，5]．…………………………………………………………………………………6分(2)g(x)＝2x+a为增函数，故g(x)∈[a，a+6]，x∈[0,3]．…………………………………………………………………………..7分由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，…………………………………………………………9分a65∴∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分a4∴1a4∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分- 7 -。

福建省长泰一中2017届高三上学期期中考试试卷（文）注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

选择题部分一、选择题:本大题共18小题,1-8题每小题3分,9-18题每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知平面向量(12)(10)=-=，，，a b ，则向量3a +b 等于A.()2,6-B.()2,6--C.()2,6D.()2,6- 2．不等式0)3(≥+x x 的解集是A ．{}03≤≤-x xB ．{}30-≤≥x x x 或 C ．{}30≤≤x x D ．{}03≤≥x x x 或 3．下列函数中，最小正周期为π的是A.cos 4y x =B.sin 2y x =C.sin2x y = D.cos 4xy = 4．已知数列{n a }是等差数列，且14=a ，167=a ，则6a 等于 A ．9 B ．10C ．11D ．125．ABC ∆中,已知4π=∠A ，3π=∠B ，10=a ，则b 等于A ．25B ．210C ．3610 D ．65 6. 设正方形ABCD 的边长为1，则AB BC AC -+等于A.0B.2C.2D.22 7.下列不等式成立的是A ．若b a <，则22b a > B ．若b a >，则22b a >C ．若b a >，则22b a >D ．若b a >，则22b a >8已知tan()3αβ+=，tan 2β=，则tan α等于A. 3-B.3C.17-D.179.已知实数y x 、满足不等式组100,0x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则 2z x y =+的最大值是A ．-2B ． 0C ．23D ．210.已知函数.10),3sin(41,32)(⎪⎩⎪⎨⎧≤≤->=x x x x f ππ则)(x f 的最小值是 A ．32- B ．32 C ．﹣4 D ．411.已知数列{n a }是等差数列，数列{n b }是等比数列（0>n b ）．A ．若67a b ≤，则93104a a b b +≥+B ．若67a b ≤，则93104a a b b +≤+C ．若76a b ≥，则10493a a b b +≥+D ．若76a b ≤，则10493a a b b +≤+12.设),2(ππα∈，且)4sin(2cos 3απα-=，则α2sin 的值是A ．181 B ．181- C ．1817 D ．1817- 13.设函数()y f x =在区间π[π]2-，上的图像如右图所示，则A. ()sin(2)3f x x π=+B. 2()sin(2)3f x x π=-C. ()sin()3f x x π=+D. 2()sin()3f x x π=-14. 已知平面向量a,b 的夹角是060，,1==ba (,)R ab x y x y +=∈则x y a -b 的最大值是A ．1B ．3C ．3D ．32 15．已知ABC ∆是锐角三角形，若,C B A ∠>∠>∠则A. B A cos cos >且C B cos sin >B. B A cos cos <且C B cos sin >C. C B cos cos >且B A cos sin <D. C A cos cos <且C B cos sin <16．已知点()1,1P 在关于y x ,的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+122ny mx ny ny mx 表示的平面区域内，则A ．4122≤+≤n m 且 20≤+≤n mB ．4122≤+≤n m 且 21≤-≤m nC ．4222≤+≤n m 且 21≤+≤n mD ．4222≤+≤n m 且 20≤-≤m n17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则A ．若.S S ,S S 10989>>则.0,01817<>S SB ．若.0,01817<>S S 则.S S ,S S 10889>>C ．若.0,01817<>S S 则.0,01817<>a aD ．若.0,01817<>a a 则.0,01817<>S S18．已知平面向量,,a b c 满足(,)x y x y =+∈R c a b ，且0⋅>a c ，0⋅>b c ． A. 若0⋅<a b ，则0x >，0y > B. 若0⋅<a b ，则0x <，0y < C. 若0⋅>a b ，则0x <，0y <D. 若0⋅>a b ，则0x >，0y >非选择题部分注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。

2017-2018学年第一学期期中考试高一地理试卷第Ⅰ卷（选择题，60分）本卷共40小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2017年3月15日凌晨，太阳系的“大个子”木星与月亮近距离接触，人们欣赏到“木星合月”的美景。

同年10月中秋之夜，地球发生一次小行星撞击我国云南香格里拉，爆炸量相当于540吨TNT。

据此，回答下列各题。

1. 太阳系中同属于“大个子”的除了木星还有A. 地球B. 金星C. 土星D. 海王星2. 撞击地球的小行星的轨道位置应该在A. 火星与木星轨道之间B. 地球与火星轨道之间C. 土星与木星轨道之间D. 火星与土星轨道之间3. 以上材料中描述的天体系统层次最多有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】1. C 2. A 3. B1. 太阳系中木星、土星都体积较大，属于“大个子”，选C。

2. 小行星的轨道位置在火星与木星轨道之间，选A。

3. 材料中描述的天体系统包含太阳系、地月系，选B。

4. 地球是一个存在生命的特殊天体，下列属于地球具有稳定大气的条件是A. 日地距离适中B. 地球自西向东自转C. 地球的体积、质量适中D. 地球周边稳定的宇宙环境【答案】C【解析】地球具有稳定大气的条件是地球的引力合适，而引力与地球的质量、体积有关，据此选C。

读太阳黑子与年平均降水量的相关性图，回答下列各题。

5. 黑子是太阳活动的主要形式之一，黑子位于太阳大气层中的A. 太阳风B. 日冕层C. 色球层D. 光球层6. 图中太阳黑子相对数和年平均降水量之间的关系是A. 成正比B. 成反比C. 正相关D. 负相关7. 当黑子增多时，下列关于太阳活动对地球的影响叙述正确的是A. 地球气候异常，使臭氧层出现空洞B. 扰乱地球上空的电离层，使地面的无线电长波通讯受到影响甚至中断C. 带电粒子流可以引发地球上的磁暴现象D. 地球各地都能出现极光现象8. 下列能源中属于太阳辐射能范畴的有①核能②潮汐能③煤炭④风能A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④【答案】5. D 6. D 7. C 8. D【解析】5. 黑子位于太阳大气层中的光球层。