工程经济学多方案比较选择

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工程经济多方案的经济比较

工程经济多方案的经济比较一、引言在工程项目的规划与实施中，通常会面临多个方案的选择。

在选择最佳方案时，需要考虑各个方案的经济效益，以及对环境和社会的影响。

因此，进行多方案的经济比较是十分重要的一环。

本文将对工程经济多方案的经济比较进行探讨，以期在工程项目的选择与实施中提供一些借鉴意见。

二、工程经济多方案的选择1. 多方案选择的背景在进行工程项目规划时，常常会出现多个可行方案。

这些方案可能在技术、经济、社会与环境等多个方面有所不同。

因此，在选择最佳方案时，需要进行多方案经济比较，以便选出最符合整体利益的方案。

2. 多方案选择的原则在进行多方案选择时，通常需要考虑以下原则：（1）整体观念原则：根据整体投资成本、运营成本、社会环境影响、维护与维修成本等多方面进行综合考虑；（2）风险承受原则：在多方案比较时，需要对不同方案的风险进行评估，尽量选择风险较小的方案；（3）可持续发展原则：需要考虑项目在长期运行中产生的社会与环境影响，选择对社会与环境影响较小的方案。

3. 多方案选择的方法多方案选择的方法通常有以下几种：（1）定性比较法：根据项目的特点，采用定性评价的方法进行方案比较；（2）定量比较法：通过建立数学模型，对各方案进行定量经济比较，以便选择最经济的方案；（3）利益-代价比较法：通过对项目的成本与效益进行比较，计算各方案的利益-代价比，以便选择最佳方案。

三、工程经济多方案的经济比较1. 多方案的投资成本比较在进行多方案的经济比较时，首先需要对各个方案的投资成本进行比较。

投资成本比较通常需要考虑以下几个方面：（1）建设投资：包括工程设施的建设与设备购置等费用；（2）运营成本：包括工程设施的运营与维护等费用；（3）融资成本：包括项目融资所产生的成本；（4）税收与财政支出：包括项目运行过程中的税收和财政支出。

在进行投资成本比较时，需要考虑上述各个方面的成本，并对各个方案的投资成本进行逐一比较。

一般来说，投资成本较低的方案更具有经济可行性。

3.工程项目多方案的比较和选择_工程经济学精品管理资料

3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互斥关系,有些具有独立关系.
例：
方案
甲借给A多少钱的问题贷款金额贷款利率利息额
A1 10000元 A2 20000元 A3 30000元
10% 8% 6%
1000元 1600元 1800元
乙借给A、B、C三人的选择问题方案贷款金额贷款利率利息额
i
乙
NPV甲<NPV乙，乙优于甲
当ic=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、NPV乙均<0
故一个方案都不可取，
[例]某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：
方案投资额（万元） i r （%）
i’ B-A（%）
A B C D
A.方案A
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3－ A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6 查表可得（P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得 i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）= 4.5455 查表可得（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。

工程经济效果多方案比较与选择

49
B方案
12
0 12
10
60
(B－A)方案
12-10=2
0 12
10
60-49=11
A、B方案的差额现金流量，即
为差额方案
差额净现值法
两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用ΔNPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t 年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则
差额内部收益率法
增设0方案所有的方案按投资额从小到大的顺序排序
以0方案为当前最优方案
将已排列的后续方案与当前最优方案形成的差额方案，并计算△IRR
是否△IRR≥ic 是
后续方案替代为当前最优方案
否保留原当前最优方案
否所有的方案是否已比较完毕
是当前最优方案为最优方案
差额内部收益率法
如前例，用△IRR 法比较互斥方案 (1）将A方案与0方案进行比较， △IRRA-0满足
利用内部收益率排序法则相当方便。 • 内部收益率排序法是通过计算各方案的内部收益率，按他们从大到小的顺序
排列后绘制在坐标图上，并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至不能再选。 • 内部收益率排序法可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。
有资源限制的情况
如上例： IRR
IRRA 15.10% IRRB 11.03% IRRC 11.23%
n
C C ( k t
j)
t
(1 IRRk j )t
0
t 0

《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择

反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10）＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10）＝14.1（万元）由方程式－20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算期设定为其寿命期，这样能满足在时间上的可比性。互斥方案的评价与选择通常采用净现值法、净年值法和内部收益率比较法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案（i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均大于基准收益率12％，都是可行的。问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优于 A。但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB，则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾

工程经济学第5章多方案的比较与选优

第5章投资多方案的比较与选择
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。将各费用折算到各年。适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达到整体内部收定各方案的优先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：

工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择

一般来讲，根据多方案之间的经济关一般来讲，系类型，一组备选方案之间存在着各系类型，一组备选方案之间存在着各种关系类型：互斥型关系、种关系类型：互斥型关系、独立型关混合型关系、互补型关系、系、混合型关系、互补型关系、现金流量相关型关系、条件（从属）流量相关型关系、条件（从属）关系等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方案具有排他性。进行方案比选时，案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不能同时存在。能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见互斥方案可以指同一项目的不同备选方案，到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案，如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、主要设备、厂址选择等；主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资项目，如进行基础设施的投资，项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目，的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目，还是石油开采项目等等。还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具）相同规模的方案。有相同的产出量或容量，有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面和数量要求方面具有一致性和可比性。和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。（2）不同规模的方案。即参与比选的方案具有不同的产出量或容量，有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面和数量要求方面不具有一致性和可比性。和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于具有此类关系类型的互斥方案，具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具有可比性。有可比性。

清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择

06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方案比较和选择在项目投资、建设和运营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多个备选方案中，通过比较和评估，选择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的重要概念，它涉及到方案的经济性、可行性、风险等方面的评估和比较。

工程经济学课件-5多方案比选

互斥方案比选常用的方法有净现值法、差额投资内部收益率法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的优劣，从而选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个互斥方案，分别是建设燃煤发电厂和建设核能发电厂。通过比较两个方案的净现值、投资回收期等指标，可以得出最优方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方案比选
目录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种决策分析方法，用于评估不同方案的经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主观因素干扰。

工程经济学多方案分析

工程经济学多方案分析一、引言工程经济学是研究在有限的资源条件下，通过比较工程投资的成本与效益，选择最优工程方案的一门学科。

在工程项目的实施中，通常会有多个可行的方案供选择，而选择最优方案是项目决策的关键环节。

因此，本文将从工程经济学的角度，对多个工程方案进行比较分析，以期找到最优方案。

二、多方案分析方法1. 投资评价指标在对多个工程方案进行比较分析时，需要选择合适的投资评价指标。

常见的投资评价指标包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期（PBP）和成本效益比（BCR）等。

这些指标可以帮助评估每个工程方案的经济效益，为最终选择提供依据。

2. 敏感性分析在对多个工程方案进行比较时，需要考虑不同的市场环境、技术条件等因素对项目经济效益的影响。

因此，可以通过敏感性分析的方法，对各个方案进行敏感度测试，找出哪些因素对方案的经济效益影响最大，以确保最终选择的方案在各种情况下都能够保持稳定的经济效益。

3. 决策树分析在多个工程方案之间进行决策时，可以采用决策树分析的方法，通过构建不同决策情景的分析模型，为管理者提供决策依据。

决策树分析可以帮助评估各种可能的决策结果和风险，帮助决策者做出理性的决策。

三、多方案分析实例假设某公司计划在某个地区进行一个新的公路建设项目，目前有三个可行的工程方案。

下面将对这三个方案进行多方案分析。

1. 工程方案一：在现有道路基础上进行增加车道的改造工程。

2. 工程方案二：新建一条高速公路。

3. 工程方案三：修缮现有道路并改善周边环境。

接下来，我们将分别对这三个方案进行投资评价指标、敏感性分析和决策树分析。

1. 投资评价指标对于投资评价指标，我们将分别计算每个方案的净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期（PBP）和成本效益比（BCR），以便对各个方案进行综合评价。

2. 敏感性分析对于敏感性分析，我们将分别对每个方案进行不同市场条件、技术条件等因素的敏感度测试，分析每个因素对方案经济效益的影响。

多方案经济比较与选择

第二步，考虑方案A和B相对经济效果，方案A与方案B的现金流之差即为增量投资方案（A-B)，新方案的净现值为：
因为，增量投资方案通过绝对经济性检验，说明投资大的方案更好。所以，方案A是最优方案。
解：首先计算各方案的净现值：
02
在进行方案的比较和选择，首先应明确方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。
互斥关系
第一节建设项目方案之间的关系
在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，这种关系称为独立关系。如从福州到厦门，高速公路和高速铁路项目都在修。处在独立关系中的方案叫做独立方案。
计算各组合的加权内部收益率：
比较可知，由于组合FCD的加权内部收益率19.1％最大，因此，该组合方案是最优方案。
案例二
某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是三个项目的内部收益率（IRR）均大于基准收益率ic ，贷款利率虽高，但贷款1000万元用于项目A，除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；。试对该投资方案进行分析。
互斥组合法互斥组合法是指在有资金约数的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，利用互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的组合方案。
按照组合规则，对上面的问题进行组合处理，结果如下：
序号
方案
投资
年净收益
净现值
1
A
120
43

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NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
选 max NPVi 为优即A2为最优
3.差额内部收益率法（投资增额收益率法）
—— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
i
A B
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
3）步骤：如前例， i c =15%
1400
0
12
10
5000
（ A1 ）
1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
0
t1 t2 n
c1 c2 c0
0
t1 t2 n
PC
2. 年费用法（AC法）
0
t1
n
A C [ F t(P /F ,i,t)•](A /P ,i,n) c0
c1
t 0பைடு நூலகம்
1
0 或已知有等额的年费用和初期投资，
t2
n
c2
n
AC
则 A C 0 C ( A /P ,i,n ) C
选min[AC]为优
注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常用 AC 法，而不能用PC 法。
5000
0 1
8000
1400
2
10
（ A1 ）
1900
2
10
（ A3 ）
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
单位：元
年末 0
方
案
A0
A1
A3
A2
0
-5000 -8000 -10000
1－10
0
1400
注：单纯的i
指标不能作为多方案的比选的标准。
r
因为 i > rB i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
t n 0[C (t C I(1 t) B O i ,B ( C A )tt C I t)A O ] 0
NPV NPVB
NPVA
0
几个关系：
i c i 'B-A
i rB
i rA
2）对生产能力不同情况下的追加投资回收期
若对比的方案生产能力不同，那么首先应进行产量等同化，即计算单位生产能力情况下的投资和经营费用。
n
K1 K 2
Q1
Q2
C 2 C1
Q2
Q1
例：已知有两个方案，数据如下，n=5年，试选出最优方案。方案1：年产量=1000件投资=2000元
年经营成本=800元方案2：年产量=600件投资=900元
（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A i rB
年经营成本=600元
解：
K1 K2 nQ1 Q2
2000900 1000 6002.5年
C2 C1 600800
Q2 Q1 600 1000
选投资大的方案1。
2、投资增额净现值
1. 净现值法（ NPV法）对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法）对于寿命期相同的方案，可用 NPV法结论均相同 NAV法对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。
年末
0 1 2 3 4 5
方案A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
方案A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000
－－
研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：
NAVA1 =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）
B
350
C
400
D
500
24
i’ B-A =20%
18
i’ C-B =25%
26
i’ D-C =31%
A. 方案A B. 方案B
C. 方案C D. 方案D 答案: D
（二）收益相同或未知的互斥方案的比选
——用最小费用法进行比选，包括：
1. 费用现值法（PC法）
n
PC Ft(P/F,i,t) t0 选min PC 为优
投资额不等的互斥方案（应已通过绝对经济效果检验）比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金能否带来满意的增量收益。若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案优于投资小的方案；若增量投资不能够带来满意的增量收益，则投资小的方案优于投资大的方案。
i
rA
i
A
B
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案）
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是
否合理。
i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。
因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净现值法也是如此。
NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）
则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
多方案比较和选择
第四章
多方案比较和选择
方案的创造和确定备选方案及其类型
互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。
独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。
相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响方案是否采用或拒绝。有正相关和负相关两种情况。
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。
第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。
0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15% 所以A1作为临时最优方案。其次，取方案A3与方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6 查表可得
（P/A,15,10%）
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比
较完毕，最后可以找到最优的方案。
NPV（15%）A3 －A1 =[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）
增量分析指标及其应用
追加投资回收期
差额净现值常用增量分析指标
差额内部收益率
1、追加投资回收期法
追加回收期是指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年限。
若追加投资回收期小于标准投资回收期，则投资大的方案较优；反之，投资小的方案较优。
=－3000+500（5.0188）
=－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV（15%）A2 －A1 =－5000+1100（5.0188） =520.68元＞0 ∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）
此外：最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。
（三）寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选
1. 寿命期无限的互斥方案的比选 P l n i A m ( 1 i( 1 i )n i) n 1 l n i { A m 1 i 1 ( 1 1 i)n } A i
杭州东站概念设计4个比选方案
一、互斥方案的经济效果评价
互斥方案的经济效果评价包含两部分的内容：
考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；
考察哪个方案相对最优，即进行相对（经济）效果检验；
这两种检验的目的和作用不同，只有在必选其一时才可以只进行相对（经济）效果检验。
一、互斥方案的经济效果评价
1）能力相同情况下的追加投资回收期