、平面电磁波总结40页PPT

vp
2
2
可见，良导体中相速为频率的函数，是色散波，且电导率越大，相 速越慢。
3. 趋肤效应
高频电磁波从表面进入导电媒质越深，场的幅度就越小，能量就越小， 即能量趋于表面，这就是趋肤效应，或集肤效应或趋表效应。
趋肤深度（或集肤深度、穿透深度）：当场从表面进入导电媒质中一 段距离后，使得其幅度衰减到表面幅度的1/e倍时，这段距离（或深度） 叫做趋肤深度δ。即
常数。
3. 波阻抗
导电媒质中的波阻抗为
g
c
Ex
g
Hy
j
c
1 j
c e j
可见 c为复数，其模值和相位分别为
c
[1
(
)
2
]
1 4
0
1 arctg 2
0,
4
由上式可知，c 有非零相角，意味着电场与磁场具有不同的相位，相
位差为θ，故（可4）改写为
g
g
H
uuv E
ey
m
vp
1
2
1
2
1
1
2π
2
2π
1
2
1
2π 2π
k
由上可知：
（1）导电媒质中相速要比理想介质中慢，波长要比理想介质中短；
（2）σ愈大，相速vp越慢，波长λ越短； （3）相速与频率有关，故电磁波中不同的频率分量将以不同的相速传播，
经过一定距离后，它们的相位发生不同变化，从而导致信号失真，比，除有微弱损耗引起的振幅
衰减外，其余参量近似相同。
2. 良导体中的均匀平面波
对于良导体：
tg c
?
1
物理意义表示电介质中的传导电流远大于位移电流，相关参数有：

例如铜：
f 1MHz, c 66106 m
f 30GHz, c 0.38106 m
4.4 电磁波的极化

本节要点
极化 线极化 圆极化 椭圆极化

1. 极化(polarization)
金属导体 金属导体
导体上的感应电 动势等于零
导体上的感应电 动势最大
无耗媒质中电场、磁场与功率流
4.2 无限大导电媒质中的平面电磁波
本节要点
复介电常数 导电媒质中的平面波 色散及其对通信的影响

1.复介电常数(complex permittivity)

无限大导电媒质中复介电常数
~ 1 j
实部代表位移电流的贡 献，不会引起能量消耗。
+z轴方向传播的均匀平面波 -z轴方向传播的均匀平面波
4. 均匀平面波的基本概念

如果电介质区无限延伸，则电场矢量可一般地表示为 E ax E0e jkz 时域表达式为 Ex z, t E0 cost kz 0
下面，我们对平面波进行较为详细的分析。


代表场的波动状态，称为电磁波的相位。它由三部分构成:
~ 将无耗媒质的相位常数及波阻抗中的 均以 来取代，即 得导电媒质中的复相位常数为

~ ~ k j
~ 1 j
2 1 1 1 2 1 2
~ 1 j


2
2.导体中均匀平面电磁波
导体中均匀平面波的电磁场及平均坡印廷矢量为
Ex E0ez e jz
Hy
E0e z e jz e j / 4

媒质1中合成波的传播特点： i jk1 z (1 R) Ex0 、沿+z方 前一项包含行波因子e ，表示振幅为 向传播的行波；后一项是振幅为 2RE i 的驻波 x0 合成波为行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个驻
波上，电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零。
E
①
x1
0
z
E
x1
E
x2
E
在两条边界上发生多次反射与透射现象。

平面波在多层媒质中电磁波的解
媒质1中的波 媒质2中的波 媒质3中的波
E x1 E x1 Ex2 Ex2 E x3
传播常数kc1 kc2 kc3
Ex1 ( z) Ex10e jkc1 ( z l ) Ex1 ( z) Ex10e jkc1 ( z l ) Ex 2 ( z) Ex 20e jkc 2 z Ex 2 ( z) Ex 20e jkc 2 z
反射系数 透射系数
则
r Ex 0 Z c 2 Z c1 R i Ex 0 Z c1 Z c 2 t Ex 0 2Z c 2 T i Ex 0 Z c1 Z c 2 r i jkc1z i Ex REx ex REx 0e t i i jkc 2 z Ex TEx exTEx 0e
设左、右半空间均为理想介质，1＝2＝0。电磁波在介质分 界面上将发生反射和透射。透射波在介质2中将继续沿＋ z 方 向传播。
二、对两种理想介质分界面的垂直入射
kc1 11 kc 2 2 2
入射波 反射波 透射波
1 Z c1 1 2 Zc2 2
i i Ex Ex0e jkc1z

4 107 120 1 109 36
第七章 均匀平面电磁波
四.传播特性 5.波印廷矢量
E0 cos(t kz ) S E H a x E0 cos(t kz ) a y 2 E0 az cos2 (t kz )
②等相位面:任一固定时刻,相位相同的点组成的面.
③等相位面方程:
t kz x 常数
④显然随t增加,等相位面必向Z增加方向移动,也即某 一定的E x 值向Z增加的方向移动,也即整个波形向Z增 加方向移动,即向+Z方向传播的简谐波.
第七章 均匀平面电磁波
二.所以波动方程及解:
⑤等相位面上各点相位相等，随时间推移和位置变化始终=常数 等相位面垂直于传播方向(+Z). 小结：

大小上是波阻抗的倍数关系。
(3)瞬时值形式： 将此式乘 e jt取实部可得时域关系式(略)
第七章 均匀平面电磁波
四.传播特性
根据波动方程的解及电磁场关系式不妨设： E a x E 0 cos(t kz ) E0 H a y cos(t kz ) a y H 0 cos(t kz )
2 2 1 T T f

第七章 均匀平面电磁波
四.传播特性
4.波阻抗 电场与磁场复振幅之比,称平面波的波阻抗
E0 k k H0

一般为复数，在理想媒质中,η为实数,即此时 E和H 的相位相同，
如果是真空/空气，则为
0
0 0
第七章 均匀平面电磁波
三.电磁场的关系
E x E x0 cos(t kz x ) Re[Ex e ] 其中 E E e jkz