沪科版-数学-九年级上册-课时练习-相似多边形的性质
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相似多边形的性质
知识点一 相似多边形的周长比等于相似比
1．两个相似的菱形，边长分别为4cm ，7cm 那么它们对应边的比是 ，对应角 ，周长比是 ．
2．两个相似的六边形的周长之比为1：2，其中较大的六边形的最短边为6cm ，则另一个六边形的最短边长为 cm ．
3．两个相似三角形对应边之比为3:4,周长和为28cm,•则这两个三角形的周长分别是______ _ .
4．已知两个相似多边形的周长之比为5：3，则对应边上的高之比为（ ）. A ．3：5 B ．9：25 C ．25：9 D ．5：3
5．如图，是某工厂围墙的平面图，其比例尺是1：2000，根据图中标注的尺寸（单位：cm ，），求该围墙的实际周长为多少米？
知识点二 相似多边形的面积比等于相似比的平方
6．四边形ABCD ∽A B C D ''''，他们的相似比为3：2，若四边形A B C D ''''的最长边为10cm ，则四边形ABCD 的最长的边为 ，四边形A B C D ''''与四边形ABCD 的面积比为 ．
7．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm 变成了3cm ，那么这次复印后的纸的面积是原来纸面积的（ ）.
A ．3倍
B ．6倍
C ．9倍
D ．12倍 8．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m ，则
m
5
为（ ）. A ．1 B ．
5
5
C ．5
D ．5 9．两个相似多边形周长之比是1:2,面积之和为25,•则这两个相似多边形的面积分别是____ _ .
10．如图,已知O 为四边形ABCD 的对角线BD 上一点,BO=2,OD=3,且OE ∥AD,•OF•∥CD,试计算四边形EBFO 和四边形ABCD 面积的比.
技能点 利用相似多边形概念确定多边形相似
11．如图，把一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点连线EF 对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）．
A ．2∶1
B ．3∶ 1
C ．2∶1
D ．4∶1 12．如图，
E 、
F 为梯形ABCD 两腰的中点，AD ∥EF ，那么梯形 AEFD 与梯形EBCF 相似吗？请你说明理由．
技能点二 利用相似多边形的性质解决实际问题
13．某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比．
O
F
E D
C
B
A 第10题图
第11题图
第13题图
参考答案 1．4：7 2．3
3．12cm 16cm 4．D 5．640m 6．15 4：9 7．C 8．C 9．5 20 10．4：25 11．C
12．因为梯形ABCD ，E 、F 分别为两腰中点，EF ∥AD ∥BC ，所以∠A=∠BEF ，∠D=∠EFC ，∠AEF=∠B ，∠DFE=∠C ，而1,1≠≠==BC
EF
EF AD FC DF FC AE ，
所以梯形AEFD 与梯形EBCF 不相似．
13．设这块矩形绿地的面积为S ，在甲、乙两张规划图上的面积分别为S 1、S 2，则
S S 1=（200
1
）2，S S 2
=（5001）2．∴S 1=40000S ，S 2=250000S ．∴S 1∶S 2=40000S ∶250000S =41
∶25
1=25∶4．即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4．。
