八年级物理上册平均速度与瞬时速度课件.ppt

t/s
0
v/m·s-1
2.1 3.3 4.3 5.2 6.2 7.3 8.3 9.3 10.3 11.3 12.91
二、平均速度
下表是 D41 次列车［北京—济南（动车组）］的时刻表： 1. D41 次列车由北京行驶到德州的平均速度是多少？ 2. D41 次列车由北京行驶到济南的平均速度是多少？
站次 1 2 3
二、平均速度
物体在某一段时间内
（或某一段路程内）
运动的快慢程度，叫 做平均速度。
二、平均速度
下表是刘翔在雅典奥运会上的跨栏时刻，请你判断： 1. 他在距离起点哪两个栏之间跑得最快？ 2. 全程的平均速度是多少？
栏数 0
1
2
3
Hale Waihona Puke 4567
8
9
10 终点
s/m 0 13.72 22.86 32 41.14 50.28 59.42 68.56 77.7 86.84 95.98 110
三、瞬时速度
平均速度与瞬时速度的比较
平均速度与瞬时速度都描述物体运动的快慢程度， 它们有哪些不同之处？
平均速度是描述在某一段时间或某一段路程内物体 的运动快慢程度，而瞬时速度是描述在某一个时刻 或某一个位置时物体的运动快慢程度。
三、瞬时速度
有没有一种特殊的运动，运动过程中平均速度 与瞬时速度的大小是相等的？
第三章 物质的简单运动
第三节 平均速度与瞬时速度
观察与思考
观看视频，思考问题： 视频中的 F1 赛车与战斗机，谁跑得快？ 我们常说的飞机比汽车快是什么意思？
一、时刻与时间间隔
8:40
9:30
10:20
8:00
8:50
9:40

瞬时变化率
定义与计算
瞬时变化率定义
瞬时变化率是指在某一时刻，函数值随自变量变化的快慢程度。通常用导数来 表示函数的瞬时变化率。
瞬时变化率的计算
对于函数$f(x)$，其瞬时变化率可以通过求导数$f'(x)$来计算。即，如果$f(x)$ 在$x=x_0$处的导数为$f'(x_0)$，则$f'(x_0)$即为在$x=x_0$处的瞬时变化率 。
，可以获得股票价格的预测结果，对于投资决策和风险管理具有重要意义。
机械故障预测
总结词
机械故障预测是基于机械设备运行过程中的数据，通 过分析变化率等信息，来预测设备可能出现的故障时 间和类型。
详细描述
机械故障预测是机械工程领域中的一个重要应用案例 。通过对机械设备运行过程中的数据进行分析，可以 提取出设备的运行特征和故障征兆，从而预测设备可 能出现的故障时间和类型。其中，变化率是一个重要 的指标，它可以反映设备的运行状态和磨损程度。通 过对变化率的计算和分析，可以获得机械故障预测结 果，对于提高设备运行效率和安全性具有重要意义。
感谢观看
THANKS
拐点和极值
函数的拐点可能是导函数的零 点，但并非所有导函数的零点
都是函数的拐点。
导数的计算方法
定义法
根据导数的定义计算导 数。
求导公式
利用常见函数的导数公 式进行计算。
复合函数求导
复合函数的导数可以利 用链式法则和乘法法则
进行计算。
高阶导数
高阶导数的计算需要利 用低阶导数的计算方法
，并逐阶求导。
04
瞬时变化率的性质
瞬时变化率非负性
对于单调递增函数，其瞬时变化率大于等于0；对于单调递减函数，其瞬时变化 率小于等于0。

3.如右图所示为王老师 在一次打车时得到的出 租车发票，请你根据发 票计算出在王老师乘车 过程中出租车的平均速 度。
4、思考 题
某汽车沿平直的公路上由甲地开往
乙地，在前半段路程中的速度是 10m/s，在后半段路程中的速度是 15m/s，则汽车在整段路程中的平 均速度是多少m/s？
练习：
• 招手停开往西固城，开始0.5小时 走了12 Km，中间休息5min，后 0.5小时走了15Km，求该汽车全 程的平均速度是多少Km/h? 前 0.5小时的平均速度？后0.5小时
的平均速度？
平均速度不是速度的平均值
即:
V
V1+V2
=
2
二、瞬时速度
在交通管理中，警察需要测定司机是否 超速驾驶；在兵器试验中，需要测量子 弹或炮弹冲出枪口或炮口的速度，以检
1、判断下列哪些指的是瞬时速度
1.汽车速度计显示的速度； 2.汽车经过某一电杆时的速度； 3.第5秒末的速度； 4.我国高速动车组的运营速度约90 m/s
5.超音速战斗机的速度700 m/s
6.成年人步行的速度约1.5m/s
7.你骑车超过行人的速度
8.飞机起飞时的速度
9.运动员终点冲刺速度
2.在“龟兔赛跑”这个故事中， 说乌龟胜了兔子，是指乌龟的 ____速度快；而在它们比赛开始 时，又说兔子跑得真快，是指兔 子的_____速度快。
验速。武度器，是是否物合体格在。极在短这的些时情间况内下的测速量度的。
定义：指运动物体在某一瞬间（某一
时刻或某一位置）的速度。
平均速度与瞬时速度的区别与联系
1、平均速度反映的是物体在整个运动过程中 的运动快慢，瞬时速度反映的是物体在整个 运动过程中的某一时刻或某一位置时的运动 快慢。 2．做匀速直线运动的物体，平均速度等于 瞬时速度。 3．当运动物体通过的路程或所用的时间短 到物体运动快慢的改变可以忽略的时候，平 均速度就转化为了瞬时速度；反之，瞬时速 度也可以看成是在极短时间内的平均速度。

【例题】如图所示的图象中，描述的是同 一种运动情势的是（ B ）
课堂练习 1、一个人骑自行车前进，开始以2m/s的速度匀速走了 40m，然后又以5m/s的速度匀速走了50m，则他在整 个路程中的平均速度是（ A ） A．3m/s B．7m/s C．3.5m/s D．2.5m/s
2、羚羊跑的速度是20m/s，一短跑运动员5S内跑完了 50m的路程，汽车的速度是54km/h，三者速度从大到小
A．
B．
C．
D．
【例题】甲、乙两物体从同一地点同时向相同方 向做直线运动，其s-t图象如图所示，由图象可知 （C ）
A．两物体在0～10s内都做匀速运动，且v甲＜v乙 B．两物体在15～20s内都做匀速运动，且v甲＜v乙 C．两物体在15s末相遇，且0～15s内通过的路程相等
D．两物体在20s末相遇，且0～20s内通过的路 程相等
走多少m？
课堂小结
1、比较物体运动快慢的两种方法：
2、速度 （1）物体在单位时间内通过的路程叫速度
ν=s/t 1m/s=3.6km/h （2）瞬时速度：一个瞬间的速度大小。
平均速度：一段路程的速度。
3、关于速度的两种图像：
（1）、描述速度和时间的关系图，称之为v-t图； （2）、路程和时间的关系图，用s-t图来表示。
6、某物体作直线运动的情况如图，物体在OA段
的速度为v1，物体在BC段的速度为v2．
（1）请你根据图象分析，v1 大于
v2
（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）此物体全程的平均速度v= 2.5 m/s．
7、一列长180m的列车匀速通过长900m的 隧道，测得列车完全通过隧道需要72s．求： （1）列车运行的速度． （2）列车全部在隧道内运行的时间．

度有什么区别和联系？
平均速度反映的是物体在某一段 路程或者某一段时间内的运动快慢；
而瞬时速度反映的是物体在整个 运动过程中的某一时刻或者某一位 置时的运动快慢．
以龟兔赛跑的幽默故事为例
龟兔赛跑
兔子跑的快 指的什么速度大
乌龟最后胜利 是指什么速度大
思考：如果物体做匀速直线，能求出它运动的瞬时速度吗？
三.平均速度与瞬时速度的区别
当堂检测 达标评价
1.运动员百米赛跑时，起跑的速度为8m/s， 中途的度是9m/s，最后的速度是10m/s ，如 果他的成绩是10s，则他跑完全程的平均速度 是（ ） A.9.67m/s B.12m/s C.8.7m/s D.10m/s
2、关于平均速度，下列说法中正确的是（D）
二、瞬时速度
运动物体在某一瞬间的速度叫做瞬时速度
一交警拦住一位 正在超速的司机
交警:对不起,同 志,您超速了,您 现 在的时 速是
60km/h.
交警:我的意思是,如 果您按这个速度行驶, 一小时后,您将开出
60km.
司机:不可能,我刚 开出不到10km.
司机:不会的,再有5 分钟我就到家了.
三.平均速度与瞬时速
预习反馈 点拨质疑
请同学们看图，分析这四幅图的运动特点。
在我们日常生活中，很少见到匀速直线运动，常 见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫做变 速运动。 例如：自行车比赛过程，速度是变化的；猎豹捕 捉食物，速度是变化的。
想一想
变速直线运动中，物体运动的速度是 变化的，我们怎么去比较它们运动的快 慢呢? 又如何去描述它们运动的快慢呢?
分组合作 探究质疑
• 阅读课本69页“你知道吗” • 小组讨论：
通过计算回答，刘翔在各阶段的平均速度 相同吗？

平均速度与瞬时速度的区分与联系
平均速度
瞬时速度
平均速度与某一段时间或某 瞬时速度与某一时刻或某一位置相
区 一段路程相对应，反应的是 对应，如汽车速度计显示的速度， 分 物体的整体运动情况。可以 高速公路上的限速牌所限制的速
利用公式v s 计算
t
度。瞬时速度不能利用公式计算
联 系
瞬时速度可以看成是物体在一段极短时间内或路程内的平均速度
解：刘翔在运动过程中通过的路程s=1Hale Waihona Puke 0m，所用时间t=12.91s，利用
公式 v s 计算它的平均速度为：
t
v s 110m t 12.91s
所用公式
8.52m/s
必要的说明
代入数据和单位，求出结
答：刘翔的平均速度是8.52m/s
果，数字后面要有单位
2、小明在跑百米时，前50 m用时7.5s，后50 m用时7 s，小明前、后50 m 及百米全程的平均速度各是多少？
平均速度计算式： v s t
s 是指物体在时间 t 内通过的总路程,
t 是指物体在通过路程 s 所用的总时间,
-v 是指物体在这段路程(或时间)内的平均速度
日常说的速度，多数情况下指平均速度。
用平均速度描述做变速运动物体的快慢
跑道上的运动员
游泳池中的运动员
公路上行驶的汽车
跑道上滑行的飞机
例 我国优秀运动员刘翔在2004雅典奥运会上勇夺110m跨栏金牌并打破 奥运会纪录，成绩12.91s，他的平均速度是多少？
s滑=12m
C
物
反应距离
制动距离
解:（1）v s1 7.5m 15m/s 答:汽车制动前的速度是15m/s. t1 0.5s

方向。 (3)方向：瞬时速度是 矢量，既有大小又有方向。其方向与物体
运动 方向相同。
(4)瞬时速度大小的测量： ①原理：用很短时间内的 平均速度 大小代替。 ②方法： a．光电门法。用光电门实验装置可测物体在极短时间内的 平均速度 ，认为它就是测得的瞬时速度 。 b．速度计法。用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一 位置的瞬时速度的 大小 。
第3节 速 度
课标要求
1．理解平均速度和瞬时速度的物理意义，能区分平均速度和瞬 时速度。
2．知道瞬时速度和瞬时速率的பைடு நூலகம்别，会利用极限思想计算瞬时 速率。
3.理解平均速度和平均速率，知道二者的区别。 4．能区分日常生活中的“速度”指的是速度还是速率。
一、平均速度 1．填一填 (1)定义：物体运动的 位移 与所用时间 之比，通常用 v 表示，则
(2)小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内、第 4 s 内通过的位移分别为 1 m、2 m、3 m、4 m，则( ) A．他在 4 s 末的瞬时速度为 4 m/s B．他在第 2 s 内的平均速度为 1.5 m/s C．他在 4 s 内的平均速度为 2.5 m/s D．他在 1 s 末的速度为 1 m/s 解析：自行车在相等时间内运动的位移是逐渐增大的，无法确定
它的瞬时速度，只能求出平均速度，第 2 s 内平均速度为21 m/s ＝2 m/s；4 s 内的平均速度 v ＝1＋2＋4 3＋4 m/s＝2.5 m/s。 答案：C
二、瞬时速度 1．填一填 (1)定义：运动物体在某时刻或某位置的速度 。 (2)物理意义：精确描述物体在某 时刻 或某 位置 的运动快慢和
(1)物体在某段时间内的平均速度的大小一定等于其平均速率。

发现：由于是变速直线运动，所以在这34min内各处的 运动快慢是很说的，当然可能后12min内某时运动得较快，但 总的来说（平均来说），前8min内的运动一定要比后12min 内的运动快！怎么看出来？就看s/t！即s/t大，s内（或t内） 平均起来就快。在物理学上就把s/t叫做s内（或t内）平均的 平均速度！用 表示。
2）第6s末的即时υ=？ 8m/s
3）前7s内的 =？ 4）全程的 =？ 36/7m/s 56/9m/s
5）已知在最后0．5s内的平均速度为15m/s，则在这前的1．5s 内的平速均度为多少？ 25/3m/s
3．一质点在直线ABC上依次运动，已知： AB段平均速度 为 1 ，BC段平均速度为 2 ，相应的时间为t1，t2，则： 1）AC段的平均速度=？ 2）若AB=BC，则用1 ， 2 表示的 AC 3）若t1=t2，则用1 ， 2 表示的
E．变速直线运动中即时速度是时刻改变的。×
F．两个时刻t1、t2，即时速度υ1＞υ2表示，t1前的运动快慢比 × t2后的运动运动快慢要快。 G．某段 的方向即为该段的位移方向。√ H．某时υ的方向即为该时的运动方向。 √
8．一根长L的直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B 端从坐标原点 O 开始以速度 υ 沿着 x轴正方向匀速运动 时，A端沿y轴运动的平均速度大小与时间的关系如何？
? AC
AC ?
1t1 2t 2 t1 t 2
4）若AB=3· BC或t1=1/3· t2，则AC段的平均速度又怎样？
4 ．某运动员在百米竞赛中，起跑后 3s 末的速度是 8m/s ， 第 10s 末到达终点时的速度是 13m/s，他这次跑完全程的平均 速度是： A．11 m/s B．10.5 m/s C．10 m/s D．9.5 m/s

第22页/共26页
重要结论:
x 0
平均变化率
瞬时变化率
布置作业：
1、课本P31习题2——1A组第2,3,5题 和B组第1题 2、《步步高45分钟课时训练》
第23页/共26页
课后反思：本节课内容简单，学生容易掌握，在3班只用了30分钟，建议将瞬时变化率 加进来，而导数的概念和瞬时变化率一起作为一节课较为妥当。
解 : 先求过(1,1)点的任意一条割线入手
P(1,1),Q(1 x, (1 x)2 ),则
kPQ
(1 x)2 1 (1 x) 1
2 x
当x无限趋近于0时, kPQ无限趋近于常数2 所以点P(1,1)处的切线斜率为2.
利 用 割 线 求 切 线，你学会了吗？
第12页/共26页
二、物理意义——瞬时速度
2.0001
变题:
（（（（5678） ） ） ）[[[[0000....9999999，9，91，9]1，；1]；1].]111. ...999999
p
1
第17页.9/共9269页9
3
x
问题探究
通过例2想想如何求函数 y=f(x)=x2在x=1时的
切线的斜率？
y
(2)用“逼近”的思想求平均变化
率的极限
y
1.平均变化率的定义：
f (x1)
f (x2 )
x
x1 x2
2.平均变化率的意义:两点A、B所在直线的斜率
大量生活中的实例 建立数学模型 数学应用
3.求平均变化率的步骤：一作差二求比值
4.求曲线上一点切线的斜率时,先利用平均变化率求出 割线的斜率,再令求出切线的斜率；
5.思想方法： 数形结合、以直代曲和归纳思想等

北师大版·八年级物理上册
第三章 物质的简单运动
第一节 运动与静止
情景导入
机器的运转
车辆的行驶
河水的奔流
在瞬息万变的世界里，一切物质都在永不停息地运动。 在各种形式的运动中，最简单的一种是物体位置随时间 的推移在变动。
静止的 运动的
哪辆汽车是运动的，哪辆汽车是静止的？ 根据它们在照片上的位置是否变化。
总结：
比较物体运动快慢有两种方法：“相同时间比 较路程”和“相同路程比较时间”，物理学中采用 了前一种，也就是将物体运动的路程除以时间，再 进行比较。
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图3-11中哪辆车运动得快?图3-12中哪辆车运动得快?
图3-11
A、B两辆车在相同的时 间内走过的距离不同
图3-12
A、B两辆车到达终 点的时间不同
1.物理意义：反映物体运动的快慢。 一、速度 2.公式：
3.单位换算：1 m/s=3.6 km/h 二、匀速直线运动 快慢不变，运动路线是直线。
0
10s
20s
30s
40s
0
300m
600m
900m
1200m
随堂练习
1. 请将下列物体按速度从大到小排列。 （1）光速：3 ×108m／s （2）人步行：110cm／s =1.1m/s （3）汽车：30m／s （4）发射人造卫星的最小速度：7900m／s （5）自行车：72km／h =（72/3.6 ）m/s=20 m/s
先让小车A、B分别在木板(或长条桌、光滑地 板)上运动，观察、记录它们的运动情况，定性 比较运动的快慢；然后在木板(或长条桌、光滑 地板)上标记一段距离，记下长度，测量小车A、 B通过这段距离的时间，定量比较运动的快慢； 再测量小车A、B在相同时间内通过的距离，定量 比较运动的快慢。