二轮专题七实验技能与创新第1讲力学实验与创新

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第1讲力学实验与创新课标卷高考命题分析年份题号·题型·分值模型·情景题眼分析难度2015年Ⅰ卷22题·实验题·6分利用托盘秤分析玩具小车过凹形桥最低点的速度．考查了牛顿第二定律的应用.中Ⅱ卷22题·实验题·6分利用打点计时器分析纸带考查了速度、加速度的求解方法及牛顿第二定律的应用中2016年Ⅰ卷22题·实验题·5分验证机械能守恒定律中Ⅱ卷22题·实验题·6分探究轻弹簧的弹性势能中Ⅲ卷 23题·实验题·10分探究物体加速度与其所受合外力之间的关系难2017年 Ⅰ卷22题·实验题·5分纸带的数据处理、时间间隔的计算易Ⅱ卷22题·实验题·6分 搞清实验的原理、图象的函数关系中Ⅲ卷 22题·实验题·6分验证力的平行四边形定则、作图法中高考题型1 橡皮条、弹簧、碰撞类实验例1 (2017·四川成都市第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A )劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B )劲度系数为k 2、套成的新弹簧(记为C )劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想： 甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2 丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置如图1)．图1(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝ ________计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝Fx 计算弹簧的劲度系数；d ．改变________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e ．仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数的平均值k 2、k 3.比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)图2是实验得到的图线，由此可以判断 ________同学的猜想正确．图2答案 (2)nmg 钩码的个数 (3)乙解析 (2)根据共点力平衡可知：F ＝nmg 改变钩码的个数，重复实验(3)由图可知：k 1＝k A ＝F x ＝2.50.1 N /m ＝25 N/m ，k 2＝k B ＝1.50.04 N /m ＝37.5 N/m ，k 3＝k C ＝50.08 N /m ＝62.5 N/m ，故满足k 3＝k 1＋k 2，故乙同学猜想正确．探究弹力和弹簧伸长量的关系 (1)实验原理要测出每次悬挂重物的重力大小F和弹簧伸长的长度x，建立F－x坐标系，描点作图探究.(2)操作关键①实验中不能挂过多的钩码，会使弹簧超过弹性限度.②作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.1．(2017·全国卷Ⅲ·22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x 轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N(2)(ⅰ)画出力F 1、F 2的图示，如图所示(ⅱ)用刻度尺量出F 合的线段长约为20 mm ，所以F 合大小为4.0 N ，量出合力箭头处到y 轴的距离和所作合力在y 轴投影的长度，则F 合与拉力F 的夹角的正切值为tan α＝0.05.2．(2017·河北唐山市一模)气垫导轨是一种实验辅助仪器，利用它可以非常精确地完成多个高中物理实验，滑块在导轨上运动时，可认为不受摩擦阻力，现利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图4.图4(1)对导轨进行调节平衡，使气垫导轨和光电门都正常工作，在导轨上只放置滑块a .调整调节旋钮，轻推滑块，观察滑块通过两光电门的时间，当________时，说明导轨已经水平．(2)使用天平测得滑块a 、b 质量分别为m a 、m b ，然后按如图所示方式放在气垫导轨上．使滑块a 获得向右的速度，滑块a 通过光电门1后与静止的滑块b 碰撞并粘在一起，遮光条通过光电门1、2的时间分别为t 1、t 2，则上述物理量间如果满足关系式________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒．答案 (1)滑块a (的遮光条)通过两个光电门所用时间相等 (2)m a t 1＝m a ＋m b t 2解析 (1)如果平衡，滑块a 将在导轨上做匀速运动，因此通过两个光电门所用的时间相等； (2)根据动量守恒定律可知，m a v 1＝(m a ＋m b )v 2根据速度公式可知v 1＝d t 1，v 2＝d t 2，代入上式可得应满足的公式为：m a t 1＝m a ＋m bt 2.高考题型2 “纸带类”实验例2 (2017·广东惠州市第三次调研)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，采用了如图5甲所示的实验方案．操作如下：(1)平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________(填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．(2)已知小车质量为M ，盘和砝码的总质量为m ，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是m ________M (填“远小于”“远大于”或“等于”)．(3)图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a 的倒数与盘和砝码的总质量m 的倒数之间的实验关系图象．若牛顿第二定律成立，则小车的质量M ＝________kg.(g 取10 m/s 2)图5答案 (1)增大 间距相等 (2)远小于 (3)0.08解析 (1)根据题图乙可知，小车做减速运动，说明平衡摩擦力不足，因此需要增大倾角，直到打出点迹均匀为止，即相邻两点间距相等； (2)对整体：mg ＝(M ＋m )a小车的拉力：F ＝Ma ＝M ·mg M ＋m＝mg 1＋m M，当M ≫m 时，可以认为小车受到的合力等于盘和砝码的总重力，故填远小于． (3)由mg ＝Ma 得1a ＝M g ·1m ，斜率k ＝M g ＝0.9－0.1100得M ＝0.08 kg.1．“纸带类”实验涉及了力学中的研究速度随时间变化的规律、验证牛顿第二定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律以及验证动量守恒等5个实验． 2．利用纸带可以计算计数点的速度和用逐差法计算加速度．3．注意掌握：(1)接通电源、释放纸带的先后顺序；(2)是否需要平衡摩擦力；(3)是否需要m ≪M ；(4)是否需要测量质量等．3．(2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图6(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)图6(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038解析 (1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动．(2)已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T ＝3045 s ＝23 s ，所以A 点位置的速度为v A ＝0.117＋0.1332×23m /s ≈0.19 m/s.根据逐差法可求加速度a ＝(x 5＋x 4)－(x 2＋x 1)6T 2，解得a ≈0.038 m/s 2.4．(2017·四川绵阳市二诊)用如图7甲所示的装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器打点频率f ＝50 Hz.图7(1)实验中得到的一条纸带如图乙所示，第一个打点标记为O ，选择点迹清晰且便于测量的连续5个点，标为A 、B 、C 、D 、E ，测出A 、C 、E 到O 点的距离分别为d 1＝9.51 cm 、d 2＝15.71 cm 、d 3＝23.47 cm.重物质量为0.5 kg ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2.现选取重物在OC 段的运动进行数据处理，则OC 段重力势能减少量为________ J ，动能增加量为________J ．(计算结果均保留两位有效数字) (2)如果测得纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是 6 mm ，出现这种情况可能的原因是________． A ．重锤的质量过大 B ．电源电压偏大C ．先释放纸带后接通打点计时器电源D ．打点计时器没有竖直固定 答案 (1)0.77 0.76 (2)C高考题型3 力学创新实验例3 (2017·河北邯郸市模拟) 如图8甲所示，上表面光滑的楔形木块A 固定在水平放置的压力传感器上．某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小球)，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据作出F －m 图线，如图乙．重力加速度大小取9.8 m/s 2，完成下列填空：图8(1)不同质量的小钢球在斜面上运动的时间________(填 “相同”或“不相同”)； (2)由图象知，木块A 的质量M ＝________kg(保留两位有效数字)； (3)若斜面倾角为θ，由图象可知，cos 2θ＝________(保留两位有效数字)． 答案 (1)相同 (2)0.20 (3)0.34(0.32～0.36均可)解析 (1)根据牛顿第二定律得小钢球下滑的加速度为：a ＝mg sin θm ＝g sin θ，则不同质量的小钢球在斜面上的运动情况完全相同，所以运动的时间也相同．(2)当m ＝0时，传感器的示数即为木块A 的重力，则有：Mg ＝1.97 N ， 解得：M ＝1.979.8kg ＝0.20 kg(3)对小球受力分析，根据平衡条件可知，A 对小球的支持力F N ＝mg cos θ， 根据牛顿第三定律可知，小球对A 的压力为mg cos θ，对A 受力分析可知，传感器对A 的支持力F ＝Mg ＋mg cos θcos θ，则传感器的示数为F ＝Mg ＋mg cos 2θ 则F －m 图象的斜率k ＝g cos 2θ， 则有：g cos 2θ＝2.30－1.970.1＝3.3解得：cos 2θ≈0.34.1．力学创新实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中． 2．创新实验题的解法(1)根据题目情景，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．5．(2017·福建漳州市联考)“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置如图9(a)所示．实验中通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图(b)所示．图9(1)图线________是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；(选填“a”或“b”)(2)在轨道水平时小车运动的阻力F f＝________；(3)图(b)中，拉力F较大时，a－F图线明显弯曲，产生误差．为消除此误差可采取的措施是________________________________________________________________________．A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B．在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力C．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验D．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量答案(1)b(2)0.5 N(3)B解析(1)在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加速度仍然为零，可知图线a是在轨道水平的情况下得到的．当轨道的右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度)，拉力等于0时，会出现加速度，所以图线b是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)根据牛顿第二定律得，F－F f＝ma，a＝Fm－F fm，图线的斜率表示质量的倒数；因为F＝0.5 N时，加速度为零，解得F f＝0.5 N.(3)随着钩码的数量增大到一定程度时题图(b)的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施为测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，再作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图象，故选B.6．(2017·山东德州市模拟)某同学用如图10甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验过程如下：图10(1)用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d ，如图乙，d ＝________mm.在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器(图中未画出)连接．(2)用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x .静止释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t ，则此时滑块的速度v ＝ ________(用题中所给字母表示)．(3)通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m ，仍用滑块将弹簧压缩到(2)中的位置，重复(2)的操作，得出一系列滑块质量m 与它通过光电门时的速度v 的值．根据这些数值，作出v 2－1m 图象如图丙所示．已知当地的重力加速度为g .由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝________，弹性势能E p ＝________.答案 (1)5.70 (2)d t (3)b 2gx b2a解析 (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为0.5 cm ＝5 mm ，游标尺示数为14×0.05 mm ＝0.70 mm ，则遮光条宽度d ＝5 mm ＋0.70 mm ＝5.70 mm ； (2)滑块的速度为：v ＝dt(3)根据能量守恒可知：E p ＝μmgx ＋12m v 2,解得：v 2＝2E pm －2μgx则有：－2μgx ＝－b,2E p ·a ＝2μgx 联立解得：μ＝b 2gx ，E p ＝b2a.题组1全国卷真题精选1．(2016·全国卷Ⅱ·22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图11(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图11(1)实验中涉及到下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案 (1)④①③② (2)1.29 M解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δx Δt ＝2.58×10－20.02 m /s ＝1.29 m/s ；由动能定理ΔE k ＝12m v 2，据纸带中打点的疏密知M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大． 2．(2016·全国卷Ⅲ·23)某物理课外小组利用图12中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：图12(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s-t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s-t 图象如图13所示；由图13求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n 1 2 3 4 5 a /(m·s －2)0.200.580.781.00图13(4)利用表中的数据在图14中补齐数据点，并作出a-n 图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图14(5)利用a-n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号) A ．a-n 图线不再是直线B ．a-n 图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a-n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案 (3)0.39 (4)见解析图 (5)0.44 (6)BC解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将题图中点(2,0.78)代入s ＝12at 2可得，a ＝0.39m/s 2.(4)根据描点法可得如图所示图线．(5)钩码质量为m ，小车质量为M ，根据牛顿第二定律可得nmg ＝(M ＋5m )a ，则a ＝mgM ＋5m n ，图线斜率k ＝mg M ＋5m＝1.005，可得M ＝0.44 kg.(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得，nmg －μ(M ＋5m －nm )g ＝(M ＋5m )a ，解得：a ＝nmg (1＋μ)M ＋5m －μg ，直线的斜率变大．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B 、C 正确．3．(2013·新课标全国Ⅰ·22)图15为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：图15①用天平测量物块和遮光片的总质量M ，重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ； ②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图16所示．其读数为________ cm.图16(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 答案 见解析解析 (1)d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm ＝0.960 cm (2)因为v A ＝d Δt A ，v B ＝dΔt B ，又由2as ＝v B 2－v A 2，得a ＝12s [(d Δt B )2－(dΔt A)2](3)设细线上的拉力为F T ，则mg －F T ＝m a ，F T －μMg ＝M a 两式联立得μ＝mg －(M ＋m )a Mg(4)由实验装置引起的误差为系统误差． 题组2 各省市真题精选4．(2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图17甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.图17完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图18中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm.图18(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图19中作出F OA和F OB的合力F′的图示．图19(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．答案(1)见解析图甲10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)见解析图乙(4)F OO′解析(1)做出F-l图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm(2)可计算橡皮筋的劲度系数k＝FΔx＝2.50.05N/m＝50 N/m若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N 则此时F OA＝F＝1.80 N(3)F OB＝F OA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示．(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以通过比较F′和F OO′的大小和方向，可得出实验结论．专题强化练1．(2017·贵州贵阳市2月模拟)如图1所示是很多力学实验中常使用的装置．图1(1)要处理用该装置打出的纸带信息，必需使用的器材是________(选填“刻度尺”“秒表”或“天平”)(2)关于该装置的下列说法正确的是________．A．利用该装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，不需要平衡摩擦力B．利用该装置做“研究匀变速运动”的实验时，需要平衡摩擦力C．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，可利用该装置“验证机械能守恒定律”D．利用该装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量答案(1)刻度尺(2)D2．(2017·广东汕头市一模)某同学用如图2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图2(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学保持结点O的位置不变，调整弹簧测力计B的拉力沿各种不同的方向，结果发现测力计B的读数最小值为重物M所受的重力的0.5倍，则O点与弹簧测力计A之间的细线偏离竖直方向的夹角为________．答案(1)3.6(2)D(3)30°3．(2017·辽宁沈阳市郊联体模拟)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h＝0.25 m、开口向右的小筒中，如图3甲所示，弹簧的原长比筒短些．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现在要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l并记下弹力F，作出F－l图线如图乙所示．图3(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于________________________________________________________________________．(2)弹簧的劲度系数为________N/m.(3)弹簧的原长l0＝________m.答案(1)避免弹簧自身重力对实验的影响(2)100(3)0.154．(2017·全国卷Ⅱ·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．图4实验步骤如下：①如图4(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v ； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为 v ＝________.(2)由图(c)可求得v A ＝______ cm /s ，a ＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)答案 (1)v A ＋12a Δt (2)52.1 16.6 解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可知：v ＝v A ＋a Δt ，且v ＝v A ＋v 2联立解得：v ＝v A ＋12a Δt ； (2)由图(c)可读出v A ≈52.1 cm/s ，图线的斜率k ＝12a ＝53.6－52.4(180－35)×10－3cm /s 2≈8.28 cm/s 2， 即a ≈16.6 cm/s 2.5．(2017·甘肃省河西五市一模)在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图5甲所示的实验装置．图5(1)实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是________(填选项前的字母)．A ．保证钩码的质量远小于小车的质量B ．选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2 mm 的纸带来处理数据C ．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D ．必须先接通电源再释放小车(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M ，钩码的总质量为m .从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功是________，小车动能的增量是________．(用题中和图中的物理量符号表示)答案 (1)AC (2)mgs 12M [(s 22T )2－(s 12T)2] 解析 (1)为使钩码的重力近似等于小车受到的合力，需要把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力，故C 正确；同时保证钩码的质量远小于小车的质量，减小钩码失重带来的误差，故A 正确；D 项是打点计时器实验的正确做法，对减小本题中的实验误差无影响，故D 错误；B 项为保证重物由静止开始做自由落体运动的措施，故B 错误；(2)从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功为：W ＝mgh ＝mgs根据中间时刻的速度等于平均速度得：v B ＝s 12T ，v E ＝s 22T， 小车动能的增量是：ΔE k ＝12M v E 2－12M v B 2＝12M [(s 22T )2－(s 12T)2]． 6．(2017·福建南平市3月质检)如图6甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平、交流电源．回答下列问题：。

第1讲 力学实验与创新(建议用时：60分钟)1．(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80m/s 2，L ＝30.0cm ，L 1＝10.4cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：__________________________．解析：根据题述，在乙的反应时间t 内，尺子下落高度h ＝L －L 1，由自由落体运动规律可知，h ＝12gt 2，解得t ＝2（L －L1）g.代入数据得t ＝0.20s.答案：(2)2（L －L1）g(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子(答出一条即可)2．为了“验证机械能守恒定律”，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m 的小车来进行实验，如图所示，他将长为L 、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H ，在导轨上的两点处分别安装光电门A 和B ，然后将小车从导轨上端释放，光电门自动记录小车经过A 、B 光电门时，车上挡光片的挡光时间Δt 1、Δt 2，用游标卡尺测得挡光片宽度为d .(1)要验证小车在运动过程中机械能守恒，还必须测出__________．(2)本实验验证机械能守恒定律的原理式为________________________(用已知测量量和还必须测出的物理量的符号表示)．解析：(1)根据12mv 2t －12mv 20＝mgh 可知，还需要测出两光电门之间的距离l .(2)重力势能的减少量ΔE p ＝mgl sin θ＝mgl H L ，动能增加量ΔE k ＝12mv 2－12mv 21＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt12，需要验证ΔE p ＝ΔE k ，可得需要验证的表达式为2g Hl L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt12.答案：(1)两光电门之间的距离l (2)2g Hl L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt123．(2016·高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直 ②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．解析：(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M 纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为v ＝2.58×10－2 m0.02 s＝1.29m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案：(1)④①③②(2)1.29M4．(2018·威海二诊)某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz ，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)．A 为运动的起点，则应选________段来计算A 碰撞前的速度，应选________段来计算A 和B 碰撞后的共同速度(以上两空选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.4kg ，小车B 的质量m 2＝0.2kg ，则碰撞前两小车的总动量为________kg ·m/s ，碰撞后两小车的总动量为________kg ·m/s.(3)实验得到的结论是________________________________________________________________________．解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 碰撞前的速度．从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰撞后的共同速度．(2)小车A 在碰撞前速度为v 0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050m/s小车A 在碰撞前动量为p 0＝m A v 0＝0.4×1.050kg ·m/s ＝0.420kg ·m/s碰撞后A 、B 共同速度v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02m/s ＝0.695m/s碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m A ＋m B )v ＝(0.2＋0.4)×0.695kg ·m/s＝0.417kg ·m/s.答案：(1)BCDE (2)0.4200.417(3)在实验误差允许的范围内，系统的动量守恒5．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ；③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③； ⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________________．(2)由图(c)可求得，v A ＝________cm/s ，a ＝________cm/s 2.(结果保留3位有效数字)解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得：v Δt ＝v A Δt ＋12a (Δt )2，则v ＝v A ＋12a Δt .(2)由v ＝v A ＋12a Δt 结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为v A ，将图线延长与纵轴相交，得v A ＝52.1cm/s ，图线的斜率等于12a ，即12a ＝53.60－52.130.18cm/s 2，求得a ＝16.3cm/s 2.答案：(1)v A ＋a 2Δt (2)52.116.36．(2016·高考浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC 的劲度系数为500N/m.如图甲所示，用弹簧OC 和弹簧秤a 、b 做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm 不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是____N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．解析：(1)弹簧秤a的读数是3.00N；弹簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2N＝5.00N，则弹簧秤b的读数可能为 5.002－3.002N＝4.00N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．答案：(1)3.00(3.00～3.02)4.00(3.90～4.10)(2)变大变大7．某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，如果钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5一定，光滑的滑轮A固定，光滑的滑轮B与A等高且可沿水平方向移动，移动到某一位置平衡后，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，回答下列问题：(1)实验中OA、OB与水平方向的夹角α、β的值是______．A．α＝30°，β＝60°B．α＝60°，β＝60°C．α＝37°，β＝53°D．α＝45°，β＝45°(2)在作图时，你认为图2中________是正确的．(填“A”或“B”)(3)如图3甲中O为轻绳的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中右侧滑轮的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的绳长不变，则关于θ角和OB绳的张力F的变化情况，下列说法正确的是________．A．甲、乙图中的θ角均增大，F均不变B．甲、乙图中的θ角均不变，F均不变C．甲图中θ角增大，乙图中θ角不变，张力F均不变D．甲图中θ角减小、F不变，乙图中θ角增大，F减小解析：(1)因钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5，平衡后O点所受三个力必构成一个封闭的直角三角形，OA与水平方向的夹角为37°，OB与水平方向的夹角为53°，选项C正确．(2)因为在实际实验中F3的方向是竖直向下的，所以A正确．(3)图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点B沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角θ不变，图乙中，因滑轮光滑，则绳OA、OB的力总是相等的，因此合力平分OA、OB绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小仍不变，根据力的合成法则可知，θ角不变．故B正确．答案：(1)C(2)A(3)B 8．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．甲乙(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝________mm.(2)下列实验要求不必要的是________(填选项前字母)．A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B ．应使A 位置与光电门间的距离适当大些C ．应将气垫导轨调节水平D ．应使细线与气垫导轨平行(3)改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________________图象⎝ ⎛⎭⎪⎫填“t2－F”“1t －F”或“1t2－F”，若增大滑块的质量，则该图象的斜率将________(填“增大”“减小”或“不变”)，若增大滑块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将________(填“增大”“减小”或“不变”)．解析：(1)d ＝(2＋0.05×5) mm ＝2.25mm.(2)由于与力传感器相连，因此A 选项没有必要．(3)滑块经过光电门时的速度v ＝d t ，滑块的加速度a ＝F m ，由⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2·F m ·L 得：1t2＝2L md2·F ，若增大滑块的质量，则该图象的斜率将减小，若增大滑块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将增大．答案：(1)2.25(2)A(3)1t2－F 减小增大。

1-7-14 力学实验与创新课时强化训练1．(2018·山东菏泽一模)(6分)某同学利用如图甲所示的实验装置探究“物体的加速度与合外力的关系”，具体实验步骤如下：A ．按图示装置安装器材；B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且使小车上的挡光板通过两个光电门的时间相等；C ．取下细绳和砂桶，测量砂桶和砂子的总质量m 并记录；D ．把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门1和光电门2时显示的时间；E ．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B ～D 步骤。

(1)如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d ＝__________。

(2)下列有关本实验的说法正确的是__________。

A ．砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量 B ．小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量 C ．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶 D ．平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶(3)若挡光片的宽度为d ，光电门1、光电门2之间的距离为l ，显示的时间分别为t 1、t 2，则小车的加速度为__________。

[解析] (1)主尺读数为0.6 cm ，游标尺读数为15×0.05 mm ＝0.75 mm ＝0.075 cm ，故挡光片宽度为0.675 cm 。

(2)因实验操作中，平衡摩擦力时，小车在细绳的拉力作用下做匀速直线运动，而取下细绳和砂桶后，小车沿木板做匀加速直线运动，小车所受合外力等于砂桶及砂子的总重力，则分析各选项可知只有D 正确。

(3)由⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t12＝2al ，可知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t122l。

[答案] (1)0.675 cm (2)D (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t122l2．(2017·湖北七市三月模拟)某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m 的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O 处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A 经过某位置时的瞬时速度v A ，并记下该位置与转轴O 的高度差h 。