二轮专题七实验技能与创新第1讲力学实验与创新

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第1讲力学实验与创新课标卷高考命题分析年份题号·题型·分值模型·情景题眼分析难度2015年Ⅰ卷22题·实验题·6分利用托盘秤分析玩具小车过凹形桥最低点的速度．考查了牛顿第二定律的应用.中Ⅱ卷22题·实验题·6分利用打点计时器分析纸带考查了速度、加速度的求解方法及牛顿第二定律的应用中2016年Ⅰ卷22题·实验题·5分验证机械能守恒定律中Ⅱ卷22题·实验题·6分探究轻弹簧的弹性势能中Ⅲ卷 23题·实验题·10分探究物体加速度与其所受合外力之间的关系难2017年 Ⅰ卷22题·实验题·5分纸带的数据处理、时间间隔的计算易Ⅱ卷22题·实验题·6分 搞清实验的原理、图象的函数关系中Ⅲ卷 22题·实验题·6分验证力的平行四边形定则、作图法中高考题型1 橡皮条、弹簧、碰撞类实验例1 (2017·四川成都市第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A )劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B )劲度系数为k 2、套成的新弹簧(记为C )劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想： 甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2 丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置如图1)．图1(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝ ________计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝Fx 计算弹簧的劲度系数；d ．改变________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e ．仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数的平均值k 2、k 3.比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)图2是实验得到的图线，由此可以判断 ________同学的猜想正确．图2答案 (2)nmg 钩码的个数 (3)乙解析 (2)根据共点力平衡可知：F ＝nmg 改变钩码的个数，重复实验(3)由图可知：k 1＝k A ＝F x ＝2.50.1 N /m ＝25 N/m ，k 2＝k B ＝1.50.04 N /m ＝37.5 N/m ，k 3＝k C ＝50.08 N /m ＝62.5 N/m ，故满足k 3＝k 1＋k 2，故乙同学猜想正确．探究弹力和弹簧伸长量的关系 (1)实验原理要测出每次悬挂重物的重力大小F和弹簧伸长的长度x，建立F－x坐标系，描点作图探究.(2)操作关键①实验中不能挂过多的钩码，会使弹簧超过弹性限度.②作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.1．(2017·全国卷Ⅲ·22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x 轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N(2)(ⅰ)画出力F 1、F 2的图示，如图所示(ⅱ)用刻度尺量出F 合的线段长约为20 mm ，所以F 合大小为4.0 N ，量出合力箭头处到y 轴的距离和所作合力在y 轴投影的长度，则F 合与拉力F 的夹角的正切值为tan α＝0.05.2．(2017·河北唐山市一模)气垫导轨是一种实验辅助仪器，利用它可以非常精确地完成多个高中物理实验，滑块在导轨上运动时，可认为不受摩擦阻力，现利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图4.图4(1)对导轨进行调节平衡，使气垫导轨和光电门都正常工作，在导轨上只放置滑块a .调整调节旋钮，轻推滑块，观察滑块通过两光电门的时间，当________时，说明导轨已经水平．(2)使用天平测得滑块a 、b 质量分别为m a 、m b ，然后按如图所示方式放在气垫导轨上．使滑块a 获得向右的速度，滑块a 通过光电门1后与静止的滑块b 碰撞并粘在一起，遮光条通过光电门1、2的时间分别为t 1、t 2，则上述物理量间如果满足关系式________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒．答案 (1)滑块a (的遮光条)通过两个光电门所用时间相等 (2)m a t 1＝m a ＋m b t 2解析 (1)如果平衡，滑块a 将在导轨上做匀速运动，因此通过两个光电门所用的时间相等； (2)根据动量守恒定律可知，m a v 1＝(m a ＋m b )v 2根据速度公式可知v 1＝d t 1，v 2＝d t 2，代入上式可得应满足的公式为：m a t 1＝m a ＋m bt 2.高考题型2 “纸带类”实验例2 (2017·广东惠州市第三次调研)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，采用了如图5甲所示的实验方案．操作如下：(1)平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________(填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．(2)已知小车质量为M ，盘和砝码的总质量为m ，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是m ________M (填“远小于”“远大于”或“等于”)．(3)图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a 的倒数与盘和砝码的总质量m 的倒数之间的实验关系图象．若牛顿第二定律成立，则小车的质量M ＝________kg.(g 取10 m/s 2)图5答案 (1)增大 间距相等 (2)远小于 (3)0.08解析 (1)根据题图乙可知，小车做减速运动，说明平衡摩擦力不足，因此需要增大倾角，直到打出点迹均匀为止，即相邻两点间距相等； (2)对整体：mg ＝(M ＋m )a小车的拉力：F ＝Ma ＝M ·mg M ＋m＝mg 1＋m M，当M ≫m 时，可以认为小车受到的合力等于盘和砝码的总重力，故填远小于． (3)由mg ＝Ma 得1a ＝M g ·1m ，斜率k ＝M g ＝0.9－0.1100得M ＝0.08 kg.1．“纸带类”实验涉及了力学中的研究速度随时间变化的规律、验证牛顿第二定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律以及验证动量守恒等5个实验． 2．利用纸带可以计算计数点的速度和用逐差法计算加速度．3．注意掌握：(1)接通电源、释放纸带的先后顺序；(2)是否需要平衡摩擦力；(3)是否需要m ≪M ；(4)是否需要测量质量等．3．(2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图6(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)图6(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038解析 (1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动．(2)已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T ＝3045 s ＝23 s ，所以A 点位置的速度为v A ＝0.117＋0.1332×23m /s ≈0.19 m/s.根据逐差法可求加速度a ＝(x 5＋x 4)－(x 2＋x 1)6T 2，解得a ≈0.038 m/s 2.4．(2017·四川绵阳市二诊)用如图7甲所示的装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器打点频率f ＝50 Hz.图7(1)实验中得到的一条纸带如图乙所示，第一个打点标记为O ，选择点迹清晰且便于测量的连续5个点，标为A 、B 、C 、D 、E ，测出A 、C 、E 到O 点的距离分别为d 1＝9.51 cm 、d 2＝15.71 cm 、d 3＝23.47 cm.重物质量为0.5 kg ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2.现选取重物在OC 段的运动进行数据处理，则OC 段重力势能减少量为________ J ，动能增加量为________J ．(计算结果均保留两位有效数字) (2)如果测得纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是 6 mm ，出现这种情况可能的原因是________． A ．重锤的质量过大 B ．电源电压偏大C ．先释放纸带后接通打点计时器电源D ．打点计时器没有竖直固定 答案 (1)0.77 0.76 (2)C高考题型3 力学创新实验例3 (2017·河北邯郸市模拟) 如图8甲所示，上表面光滑的楔形木块A 固定在水平放置的压力传感器上．某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小球)，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据作出F －m 图线，如图乙．重力加速度大小取9.8 m/s 2，完成下列填空：图8(1)不同质量的小钢球在斜面上运动的时间________(填 “相同”或“不相同”)； (2)由图象知，木块A 的质量M ＝________kg(保留两位有效数字)； (3)若斜面倾角为θ，由图象可知，cos 2θ＝________(保留两位有效数字)． 答案 (1)相同 (2)0.20 (3)0.34(0.32～0.36均可)解析 (1)根据牛顿第二定律得小钢球下滑的加速度为：a ＝mg sin θm ＝g sin θ，则不同质量的小钢球在斜面上的运动情况完全相同，所以运动的时间也相同．(2)当m ＝0时，传感器的示数即为木块A 的重力，则有：Mg ＝1.97 N ， 解得：M ＝1.979.8kg ＝0.20 kg(3)对小球受力分析，根据平衡条件可知，A 对小球的支持力F N ＝mg cos θ， 根据牛顿第三定律可知，小球对A 的压力为mg cos θ，对A 受力分析可知，传感器对A 的支持力F ＝Mg ＋mg cos θcos θ，则传感器的示数为F ＝Mg ＋mg cos 2θ 则F －m 图象的斜率k ＝g cos 2θ， 则有：g cos 2θ＝2.30－1.970.1＝3.3解得：cos 2θ≈0.34.1．力学创新实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中． 2．创新实验题的解法(1)根据题目情景，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．5．(2017·福建漳州市联考)“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置如图9(a)所示．实验中通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图(b)所示．图9(1)图线________是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；(选填“a”或“b”)(2)在轨道水平时小车运动的阻力F f＝________；(3)图(b)中，拉力F较大时，a－F图线明显弯曲，产生误差．为消除此误差可采取的措施是________________________________________________________________________．A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B．在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力C．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验D．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量答案(1)b(2)0.5 N(3)B解析(1)在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加速度仍然为零，可知图线a是在轨道水平的情况下得到的．当轨道的右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度)，拉力等于0时，会出现加速度，所以图线b是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)根据牛顿第二定律得，F－F f＝ma，a＝Fm－F fm，图线的斜率表示质量的倒数；因为F＝0.5 N时，加速度为零，解得F f＝0.5 N.(3)随着钩码的数量增大到一定程度时题图(b)的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施为测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，再作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图象，故选B.6．(2017·山东德州市模拟)某同学用如图10甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验过程如下：图10(1)用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d ，如图乙，d ＝________mm.在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器(图中未画出)连接．(2)用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x .静止释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t ，则此时滑块的速度v ＝ ________(用题中所给字母表示)．(3)通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m ，仍用滑块将弹簧压缩到(2)中的位置，重复(2)的操作，得出一系列滑块质量m 与它通过光电门时的速度v 的值．根据这些数值，作出v 2－1m 图象如图丙所示．已知当地的重力加速度为g .由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝________，弹性势能E p ＝________.答案 (1)5.70 (2)d t (3)b 2gx b2a解析 (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为0.5 cm ＝5 mm ，游标尺示数为14×0.05 mm ＝0.70 mm ，则遮光条宽度d ＝5 mm ＋0.70 mm ＝5.70 mm ； (2)滑块的速度为：v ＝dt(3)根据能量守恒可知：E p ＝μmgx ＋12m v 2,解得：v 2＝2E pm －2μgx则有：－2μgx ＝－b,2E p ·a ＝2μgx 联立解得：μ＝b 2gx ，E p ＝b2a.题组1全国卷真题精选1．(2016·全国卷Ⅱ·22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图11(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图11(1)实验中涉及到下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案 (1)④①③② (2)1.29 M解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δx Δt ＝2.58×10－20.02 m /s ＝1.29 m/s ；由动能定理ΔE k ＝12m v 2，据纸带中打点的疏密知M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大． 2．(2016·全国卷Ⅲ·23)某物理课外小组利用图12中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：图12(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s-t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s-t 图象如图13所示；由图13求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n 1 2 3 4 5 a /(m·s －2)0.200.580.781.00图13(4)利用表中的数据在图14中补齐数据点，并作出a-n 图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图14(5)利用a-n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号) A ．a-n 图线不再是直线B ．a-n 图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a-n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案 (3)0.39 (4)见解析图 (5)0.44 (6)BC解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将题图中点(2,0.78)代入s ＝12at 2可得，a ＝0.39m/s 2.(4)根据描点法可得如图所示图线．(5)钩码质量为m ，小车质量为M ，根据牛顿第二定律可得nmg ＝(M ＋5m )a ，则a ＝mgM ＋5m n ，图线斜率k ＝mg M ＋5m＝1.005，可得M ＝0.44 kg.(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得，nmg －μ(M ＋5m －nm )g ＝(M ＋5m )a ，解得：a ＝nmg (1＋μ)M ＋5m －μg ，直线的斜率变大．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B 、C 正确．3．(2013·新课标全国Ⅰ·22)图15为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：图15①用天平测量物块和遮光片的总质量M ，重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ； ②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图16所示．其读数为________ cm.图16(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 答案 见解析解析 (1)d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm ＝0.960 cm (2)因为v A ＝d Δt A ，v B ＝dΔt B ，又由2as ＝v B 2－v A 2，得a ＝12s [(d Δt B )2－(dΔt A)2](3)设细线上的拉力为F T ，则mg －F T ＝m a ，F T －μMg ＝M a 两式联立得μ＝mg －(M ＋m )a Mg(4)由实验装置引起的误差为系统误差． 题组2 各省市真题精选4．(2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图17甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.图17完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图18中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm.图18(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图19中作出F OA和F OB的合力F′的图示．图19(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．答案(1)见解析图甲10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)见解析图乙(4)F OO′解析(1)做出F-l图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm(2)可计算橡皮筋的劲度系数k＝FΔx＝2.50.05N/m＝50 N/m若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N 则此时F OA＝F＝1.80 N(3)F OB＝F OA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示．(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以通过比较F′和F OO′的大小和方向，可得出实验结论．专题强化练1．(2017·贵州贵阳市2月模拟)如图1所示是很多力学实验中常使用的装置．图1(1)要处理用该装置打出的纸带信息，必需使用的器材是________(选填“刻度尺”“秒表”或“天平”)(2)关于该装置的下列说法正确的是________．A．利用该装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，不需要平衡摩擦力B．利用该装置做“研究匀变速运动”的实验时，需要平衡摩擦力C．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，可利用该装置“验证机械能守恒定律”D．利用该装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量答案(1)刻度尺(2)D2．(2017·广东汕头市一模)某同学用如图2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图2(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学保持结点O的位置不变，调整弹簧测力计B的拉力沿各种不同的方向，结果发现测力计B的读数最小值为重物M所受的重力的0.5倍，则O点与弹簧测力计A之间的细线偏离竖直方向的夹角为________．答案(1)3.6(2)D(3)30°3．(2017·辽宁沈阳市郊联体模拟)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h＝0.25 m、开口向右的小筒中，如图3甲所示，弹簧的原长比筒短些．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现在要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l并记下弹力F，作出F－l图线如图乙所示．图3(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于________________________________________________________________________．(2)弹簧的劲度系数为________N/m.(3)弹簧的原长l0＝________m.答案(1)避免弹簧自身重力对实验的影响(2)100(3)0.154．(2017·全国卷Ⅱ·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．图4实验步骤如下：①如图4(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v ； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为 v ＝________.(2)由图(c)可求得v A ＝______ cm /s ，a ＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)答案 (1)v A ＋12a Δt (2)52.1 16.6 解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可知：v ＝v A ＋a Δt ，且v ＝v A ＋v 2联立解得：v ＝v A ＋12a Δt ； (2)由图(c)可读出v A ≈52.1 cm/s ，图线的斜率k ＝12a ＝53.6－52.4(180－35)×10－3cm /s 2≈8.28 cm/s 2， 即a ≈16.6 cm/s 2.5．(2017·甘肃省河西五市一模)在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图5甲所示的实验装置．图5(1)实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是________(填选项前的字母)．A ．保证钩码的质量远小于小车的质量B ．选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2 mm 的纸带来处理数据C ．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D ．必须先接通电源再释放小车(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M ，钩码的总质量为m .从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功是________，小车动能的增量是________．(用题中和图中的物理量符号表示)答案 (1)AC (2)mgs 12M [(s 22T )2－(s 12T)2] 解析 (1)为使钩码的重力近似等于小车受到的合力，需要把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力，故C 正确；同时保证钩码的质量远小于小车的质量，减小钩码失重带来的误差，故A 正确；D 项是打点计时器实验的正确做法，对减小本题中的实验误差无影响，故D 错误；B 项为保证重物由静止开始做自由落体运动的措施，故B 错误；(2)从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功为：W ＝mgh ＝mgs根据中间时刻的速度等于平均速度得：v B ＝s 12T ，v E ＝s 22T， 小车动能的增量是：ΔE k ＝12M v E 2－12M v B 2＝12M [(s 22T )2－(s 12T)2]． 6．(2017·福建南平市3月质检)如图6甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平、交流电源．回答下列问题：。

第1讲 力学实验与创新(建议用时：60分钟)1．(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80m/s 2，L ＝30.0cm ，L 1＝10.4cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：__________________________．解析：根据题述，在乙的反应时间t 内，尺子下落高度h ＝L －L 1，由自由落体运动规律可知，h ＝12gt 2，解得t ＝2（L －L1）g.代入数据得t ＝0.20s.答案：(2)2（L －L1）g(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子(答出一条即可)2．为了“验证机械能守恒定律”，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m 的小车来进行实验，如图所示，他将长为L 、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H ，在导轨上的两点处分别安装光电门A 和B ，然后将小车从导轨上端释放，光电门自动记录小车经过A 、B 光电门时，车上挡光片的挡光时间Δt 1、Δt 2，用游标卡尺测得挡光片宽度为d .(1)要验证小车在运动过程中机械能守恒，还必须测出__________．(2)本实验验证机械能守恒定律的原理式为________________________(用已知测量量和还必须测出的物理量的符号表示)．解析：(1)根据12mv 2t －12mv 20＝mgh 可知，还需要测出两光电门之间的距离l .(2)重力势能的减少量ΔE p ＝mgl sin θ＝mgl H L ，动能增加量ΔE k ＝12mv 2－12mv 21＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt12，需要验证ΔE p ＝ΔE k ，可得需要验证的表达式为2g Hl L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt12.答案：(1)两光电门之间的距离l (2)2g Hl L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt123．(2016·高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直 ②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．解析：(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M 纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为v ＝2.58×10－2 m0.02 s＝1.29m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案：(1)④①③②(2)1.29M4．(2018·威海二诊)某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz ，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)．A 为运动的起点，则应选________段来计算A 碰撞前的速度，应选________段来计算A 和B 碰撞后的共同速度(以上两空选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.4kg ，小车B 的质量m 2＝0.2kg ，则碰撞前两小车的总动量为________kg ·m/s ，碰撞后两小车的总动量为________kg ·m/s.(3)实验得到的结论是________________________________________________________________________．解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 碰撞前的速度．从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰撞后的共同速度．(2)小车A 在碰撞前速度为v 0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050m/s小车A 在碰撞前动量为p 0＝m A v 0＝0.4×1.050kg ·m/s ＝0.420kg ·m/s碰撞后A 、B 共同速度v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02m/s ＝0.695m/s碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m A ＋m B )v ＝(0.2＋0.4)×0.695kg ·m/s＝0.417kg ·m/s.答案：(1)BCDE (2)0.4200.417(3)在实验误差允许的范围内，系统的动量守恒5．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ；③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③； ⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________________．(2)由图(c)可求得，v A ＝________cm/s ，a ＝________cm/s 2.(结果保留3位有效数字)解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得：v Δt ＝v A Δt ＋12a (Δt )2，则v ＝v A ＋12a Δt .(2)由v ＝v A ＋12a Δt 结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为v A ，将图线延长与纵轴相交，得v A ＝52.1cm/s ，图线的斜率等于12a ，即12a ＝53.60－52.130.18cm/s 2，求得a ＝16.3cm/s 2.答案：(1)v A ＋a 2Δt (2)52.116.36．(2016·高考浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC 的劲度系数为500N/m.如图甲所示，用弹簧OC 和弹簧秤a 、b 做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm 不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是____N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．解析：(1)弹簧秤a的读数是3.00N；弹簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2N＝5.00N，则弹簧秤b的读数可能为 5.002－3.002N＝4.00N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．答案：(1)3.00(3.00～3.02)4.00(3.90～4.10)(2)变大变大7．某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，如果钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5一定，光滑的滑轮A固定，光滑的滑轮B与A等高且可沿水平方向移动，移动到某一位置平衡后，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，回答下列问题：(1)实验中OA、OB与水平方向的夹角α、β的值是______．A．α＝30°，β＝60°B．α＝60°，β＝60°C．α＝37°，β＝53°D．α＝45°，β＝45°(2)在作图时，你认为图2中________是正确的．(填“A”或“B”)(3)如图3甲中O为轻绳的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中右侧滑轮的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的绳长不变，则关于θ角和OB绳的张力F的变化情况，下列说法正确的是________．A．甲、乙图中的θ角均增大，F均不变B．甲、乙图中的θ角均不变，F均不变C．甲图中θ角增大，乙图中θ角不变，张力F均不变D．甲图中θ角减小、F不变，乙图中θ角增大，F减小解析：(1)因钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5，平衡后O点所受三个力必构成一个封闭的直角三角形，OA与水平方向的夹角为37°，OB与水平方向的夹角为53°，选项C正确．(2)因为在实际实验中F3的方向是竖直向下的，所以A正确．(3)图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点B沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角θ不变，图乙中，因滑轮光滑，则绳OA、OB的力总是相等的，因此合力平分OA、OB绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小仍不变，根据力的合成法则可知，θ角不变．故B正确．答案：(1)C(2)A(3)B 8．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．甲乙(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝________mm.(2)下列实验要求不必要的是________(填选项前字母)．A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B ．应使A 位置与光电门间的距离适当大些C ．应将气垫导轨调节水平D ．应使细线与气垫导轨平行(3)改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________________图象⎝ ⎛⎭⎪⎫填“t2－F”“1t －F”或“1t2－F”，若增大滑块的质量，则该图象的斜率将________(填“增大”“减小”或“不变”)，若增大滑块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将________(填“增大”“减小”或“不变”)．解析：(1)d ＝(2＋0.05×5) mm ＝2.25mm.(2)由于与力传感器相连，因此A 选项没有必要．(3)滑块经过光电门时的速度v ＝d t ，滑块的加速度a ＝F m ，由⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2·F m ·L 得：1t2＝2L md2·F ，若增大滑块的质量，则该图象的斜率将减小，若增大滑块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将增大．答案：(1)2.25(2)A(3)1t2－F 减小增大。

1-7-14 力学实验与创新课时强化训练1．(2018·山东菏泽一模)(6分)某同学利用如图甲所示的实验装置探究“物体的加速度与合外力的关系”，具体实验步骤如下：A ．按图示装置安装器材；B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且使小车上的挡光板通过两个光电门的时间相等；C ．取下细绳和砂桶，测量砂桶和砂子的总质量m 并记录；D ．把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门1和光电门2时显示的时间；E ．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B ～D 步骤。

(1)如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d ＝__________。

(2)下列有关本实验的说法正确的是__________。

A ．砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量 B ．小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量 C ．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶 D ．平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶(3)若挡光片的宽度为d ，光电门1、光电门2之间的距离为l ，显示的时间分别为t 1、t 2，则小车的加速度为__________。

[解析] (1)主尺读数为0.6 cm ，游标尺读数为15×0.05 mm ＝0.75 mm ＝0.075 cm ，故挡光片宽度为0.675 cm 。

(2)因实验操作中，平衡摩擦力时，小车在细绳的拉力作用下做匀速直线运动，而取下细绳和砂桶后，小车沿木板做匀加速直线运动，小车所受合外力等于砂桶及砂子的总重力，则分析各选项可知只有D 正确。

(3)由⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t12＝2al ，可知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t122l。

[答案] (1)0.675 cm (2)D (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t122l2．(2017·湖北七市三月模拟)某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m 的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O 处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A 经过某位置时的瞬时速度v A ，并记下该位置与转轴O 的高度差h 。

专题七实验技能与创新导学单班级：组名：姓名：【专题定位】1、高考实验分为力学实验和电学实验这两部分，所以需要将课本上一共11个实验了解清楚。

2、对每个实验都要做到以下几个方面的要求：熟知各种器材的特性；抓住实验的灵魂——实验原理：掌握数据处理的方法；熟知两类误差分析。

3、利用学生学过的知识，对实验器材或试验方法加以重组的设计型实验的考查在高考地位越来越重。

第一讲力学实验与创新高考题型一探究弹力和弹簧伸长的关系1.实验原理2.实验数据处理3.对图像的理解P44例1 预测1高考题型二验证力的平行四边形定则1.实验原理2.实验数据处理P45例2 预测2 P131 1 2高考题型三验证牛顿运动定律1.实验原理2.瞬时速度和加速度的计算方法3.实验数据处理例3 预测3高考题型四探究动能定理1.实验原理2.实验数据处理例4 预测4高考题型五验证机械能守恒定律1.实验原理2.实验数据处理例5 预测5高考题型六力学创新实验1.实验原理2.实验数据处理例6 预测6【多元评价】1、完成单子情况2、主动帮助同伴3、主动展讲4、主动补充与质疑5、纪律情况第二讲电学实验与创新设计人：审核人：序号：班级：组名：姓名：高考题型一电表改装与读数、多用电表原理与使用1.电表改装原理2.欧姆表原理3.电表的读数例1 预测1高考题型二电阻的测量1．区分测量电路和控制电路2．实验仪器的选择3．误差分析例2 预测2高考题型三描绘小电珠（或其他元件）的伏安特性曲线1.实验原理2.数据处理例3 预测3高考题型四测定金属的电阻率1．实验原理2．实验仪器选择3．实物图链接例4 预测4高考题型五测定电源的电动势和内阻1.实验原理伏安法伏阻法安阻法2.对实验图像的理解例5 预测5高考题型六电学创新实验1.实验原理2.实验器材选择3.实验数据分析例6 预测6【多元评价】2、完成单子情况 2、主动帮助同伴3、主动展讲4、主动补充与质疑5、纪律情况。

专题定位高考对学生实验的考查，主要有以下十一个实验：①研究匀变速直线运动；②探究弹力和弹簧伸长的关系；③验证力的平行四边形定则；④验证牛顿运动定律；⑤探究动能定理；⑥验证机械能守恒定律；⑦测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)；⑧描绘小电珠的伏安特性曲线；⑨测定电源的电动势和内阻；⑩练习使用多用电表；⑪传感器的简单使用．高考除了对课本中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计．设计型实验的考查将逐步取代对课本中原有的单纯学生实验的考查．应考策略 1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析．第1讲力学实验与创新高考题型1探究弹力和弹簧伸长的关系解题方略实验数据的处理方法：(1)列表法将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系．(2)图象法根据记录的实验数据在平面直角坐标系内进行作图．若是曲线应平滑，若是直线要让尽量多的点过直线，或在直线两侧均匀分布．(3)函数法往往是根据图象得到物理量间的函数关系方程式．例1(2015·福建理综·19)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)图1甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；图1(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________．解析(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长(14.66－7.73)cm＝6.93 cm.(2)若随意增减钩码，会作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A 正确．(3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度．答案(1)6.93(2)A(3)钩码重力超过弹簧的弹性限度预测1一名同学利用图2装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．图2(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________．A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；E．由图象找出m－l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取g＝10 m/s2)，求出弹簧的劲度系数．(2)图3为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．图3(3)写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：________________.(4)此实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(计算结果保留三位有效数字)(5)如果将指针分别固定在图中A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针刻度l 的关系图象，由图象进一步得出的弹簧的劲度系数k B、k C.k B、k C与k相比，可能是________．(请将正确答案的字母填在横线处)A．k B大于k B．k B等于kC．k C小于k D．k C等于k答案(1)CBDAE(2)见解析图(3)F＝12.5(l－0.15)(4)12.5(5)AD解析(1)本实验中首先要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码分别得出对应的长度，建立坐标系，作出对应的m－l图象即可．故答案为CBDAE.(2)利用描点法作出图象如图所示．(3)由图象利用数学规律可知对应的函数关系为：F＝12.5×(l－0.15)．(4)对比胡克定律F＝kx可知，劲度系数应为：k＝12.5 N/m.(5)如果将指针固定在A点的上方B处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与k相比，要大于k，故A正确．如果将指针固定在A点的下方C处，弹簧的长度不变，故劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于k，故D正确，故选A、D.高考题型2验证力的平行四边形定则解题方略1．本实验考查的重点是“力作用效果的等效性”．2．对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向的确定也是考查的重点．例2一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．图4(1)如图4(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1. (3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________________，则平行四边形定则得到验证．解析(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证．答案(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许的范围内重合预测2某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、竖直木板．实验方案如下：①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O再用细绳系重物，自然下垂，如图5甲所示；图5③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示．(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________．(填选项前字母)A．小重物的质量B．细绳的长度C．图甲中OA段橡皮筋的长度D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________．(填选项前字母)A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B．图乙中A、B两点必须等高C．图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D．记录图甲中O点的位置和OA的方向E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)钉子位置固定，若利用现有器材，改变条件，可采用的方法是____________________________．答案(1)CD(2)E(3)更换不同质量的重物解析(1)测得橡皮筋的原长为2x0，图甲中OA的长度为x1，对于图甲则有F＝k(x1－x0)＝mg；测得图乙中OA、OB段橡皮筋的长度分别为x2、x3，则F1＝k(x2－x0)、F2＝k(x3－x0)，故测量橡皮筋的原长和图甲中OA段橡皮筋的长度以及图乙中OA、OB段橡皮筋的长度即可验证平行四边形定则．选项C、D正确．(2)由(1)分析可知橡皮筋两端连接的细绳长度不需相同，选项A错误；图乙中A、B两点可以等高，也可以不等高，选项B 错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA 、OB 夹角的角平分线上，也可以不在，选项C 错误；图甲中O 点的位置和OA 的方向不需要记录，选项D 错误；图乙中O 点的位置和OA 、OB 的方向需要记录，选项E 正确．(3)更换质量大小不同的重物，可以多次实验验证平行四边形定则．高考题型3 验证牛顿运动定律解题方略《考试大纲》规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、探究加速度与力、质量的关系、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常有以下三大应用：(1)由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt ＝0.02×5 s ＝0.1 s.(2)求解瞬时速度利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图6所示，打n 点时的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T图6(3)用“逐差法”求加速度如图7所示，a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)(3T )2图7有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d )通过光电门的时间Δt 内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v ＝d Δt. ②求加速度：若两个光电门之间的距离为L ，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a ＝v 22－v 212L . 例3 某同学采用如图8甲所示的装置验证牛顿运动定律．用沙桶和沙的重力提供小车所受合力F .图8(1)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，其中O 、A 、B 、C 、D 是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.打B 点时小车的速度大小为________ m /s.由纸带求出小车的加速度的大小为________ m/s 2.(计算结果均保留2位有效数字)(2)用增减沙子的方法改变拉力的大小与增减钩码的方法相比，它的优点是________．(填序号)A ．可以改变滑动摩擦力的大小B ．可以更方便地获取多组实验数据C ．可以比较精确地平衡摩擦力D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度图9(3)根据实验中得到的数据描出如图9所示的图线，发现该图线不过原点且图线后半段偏离直线．产生这种结果的原因可能是________．(填序号)A ．在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高B ．没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低C ．图线的后半段偏离直线，是因为沙和沙桶的质量一定大于小车的质量D ．图线的后半段偏离直线，是因为沙和沙桶的质量不再远小于小车的质量解析 (1)打点周期T ＝1f＝0.02 s ，每相邻两计数点间还有4个计时点，计数点间的时间间隔为：t ＝0.02 s ×5＝0.1 s ，根据逐差法得：a ＝x BD －x OB 4t 2＝0.215 3－0.077 2－0.077 20.04m /s ≈1.5 m/s 2，由匀变速直线运动规律可知，B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度，则v B ＝x AC 2t ＝0.138 7－0.031 00.2m /s ≈0.54 m/s.(2)缓慢加沙子，重力改变范围大，可以更方便地获取多组实验数据，而钩码的质量是固定的，只能取一些固定的质量，故选B.(3)图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了，故A 正确，B 错误；随着F 的增大，即沙和沙桶质量的增大，不再满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量，因此图线后半段出现弯曲现象，故C 错误，D 正确．答案 (1)0.54 1.5 (2)B (3)AD预测3 某同学利用如图10所示装置研究外力与加速度的关系．将力传感器安装在置于水平轨道的小车上，通过细绳绕过定滑轮悬挂钩码，小车与轨道及滑轮间的摩擦可忽略不计．开始实验后，依次按照如下步骤操作：图10①同时打开力传感器和速度传感器；②释放小车；③关闭传感器，根据F －t 、v －t 图象记录下绳子拉力F 和小车加速度a ；④重复上述步骤．(1)某次释放小车后得到的F －t 、v －t 图象如图11所示．根据图象，此次操作应记录下的外力F 大小为______ N ，对应的加速度a 为________ m/s 2.(保留2位有效数字)图11(2)利用上述器材和过程得到的多组数据作出小车的加速度a 随F 变化的图象(a －F 图象)，如图12所示．若图线斜率为k ，则安装了力传感器的小车的质量为________．图12答案 (1)0.79 1.8 (2)1k解析 (1)根据v －t 图象得到0.80 s 前小车是静止的，0.80 s 后小车做匀加速运动，所以此次操作应记录下的外力F 大小为：F ＝0.785 N ≈0.79 N ，根据v －t 图象的斜率求出加速度：a ＝Δv Δt＝1.841.80－0.80m /s 2≈1.8 m/s 2. (2)根据a ＝F m 可知a －F 图象的斜率应等于小车质量的倒数，则小车的质量为m ＝1k.高考题型4 探究动能定理解题方略在探究动能定理时，通常有定性分析和定量计算两种考查方式．定性分析一般要求作出W －v 2图象，也可以拓展为与W 或v 2相关的物理量间的关系图象，如l －v 2等；定量计算时需要用W ＝Fl计算合外力做的功，再利用ΔE k ＝12m v 2－12m v 20计算出动能的变化量，比较即可． 例4 某实验小组要探究力对原来静止的物体做功与物体获得速度的关系，选取的实验装置如图13所示，实验主要步骤如下：图13(1)实验时为使橡皮筋对小车所做的功即为合外力对小车所做的功，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，得到的纸带应该是________(填甲或乙)．(2)使小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功为W .(3)再用完全相同的2条、3条……橡皮筋作用于小车，并使每次释放小车时橡皮筋的__________，橡皮筋对小车做的功分别为2W 、3W …….(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v 1、v 2、v 3……(5)按科学实验操作，作出W －v 图象，则下列符合实际的图象是________．解析 (1)平衡摩擦力后，小车应做匀速运动，所以纸带应该是图乙．(2)橡皮筋拉力是变力，采用倍增法增加功．使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，这时橡皮筋对小车做的功为W ；再用完全相同的2条、3条……橡皮筋作用于小车，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸长量(或形变量、长度等)都相同，则橡皮筋对小车做的功分别为2W 、3W ……(3)功与速度的平方相对应，所以图象应为D.答案 (1)乙 (3)伸长量(或形变量、长度等)都相同 (5)D预测4 (2015·四川资阳模拟)某兴趣小组准备探究“动能定理”，实验前组员们提出了以下几种猜想：①W ∝v ；②W ∝v 2；③W ∝v .为了验证猜想，他们设计了如图14甲所示的实验装置．PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L 和读出速度传感器的读数v 就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．图14(1)请你说明小刚建议的理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L 1、L 2、L 3、L 4……读出物体每次通过Q 点的速度v 1、v 2、v 3、v 4……并绘制了如图乙所示的L －v 图象．若为了更直观地看出L 和v 的变化关系，他们下一步应该作出________．A ．L －v 2图象B ．L －v 图象C ．L －1v 图象D ．L －1v图象 (3)实验中，木板与物体间摩擦力________(选填“会”或“不会”)影响探究的结果．答案 (1)做功和物体动能的表达式中都有质量m ，可以简化约去 (2)A (3)不会解析 (1)重力和摩擦力做功：(mg sin θ－μmg cos θ)L ，动能的增加量为：12m v 2，两表达式中都有m ，可以约掉，故不需要测出物体的质量．(2)采用表格方法记录数据，合理绘制的L －v 图象是曲线，不能得出结论W ∝v ，为了更直观地看出L 和v 的变化关系，应该绘制L －v 2图象．(3)重力和摩擦力的总功W 也与距离L 成正比，因此不会影响探究的结果．高考题型5 验证机械能守恒定律解题方略1．验证机械能守恒定律的数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB ；算出12v 2B －12v 2A 的值；在实验误差允许的范围内，若gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h 图线．若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．2．误差分析教材中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差．而利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论．例5 利用如图15所示实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．实验操作步骤如下：图15A ．按实验要求安装好实验装置；B ．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后放开纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C ．如图16为一条符合实验要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一个点．分别测出若干连续点A 、B 、C …与O 点之间的距离h 1、h 2、h 3…图16(1)已知打点计时器的打点周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，结合实验中所测得的h 1、h 2、h 3，可得纸带从O 点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为______________，减少的重力势能为__________．(2)取打下O 点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h 时所对应的动能E k 和重力势能E p ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示E k 和E p ，根据测得的数据在图17中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k 1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k 2.则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为____________(用k 1和k 2表示)．图17解析 (1)B 点的瞬时速度v B ＝h 3－h 12T ，则重物动能的增加量ΔE k ＝12m v 2B ＝m (h 3－h 1)28T 2，重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh 2.(2)图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．根据动能定理得，mgh －F f h ＝12m v 2，则mg －F f ＝12m v 2h ，图线斜率k 1＝mgh h ＝mg ，图线斜率k 2＝12m v 2h，知k 1－F f ＝k 2，则平均阻力F f ＝k 1－k 2.所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为k 1－k 2k 1. 答案 (1)m (h 3－h 1)28T 2 mgh 2 (2)k 1－k 2k 1预测5 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图18甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B 点时的瞬时速度，实验时滑块在A 处由静止开始运动．甲乙 丙图18(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度b ，结果如图乙所示，由此读出b ＝________ mm.(2)滑块通过B 点的瞬时速度可表示为________．(3)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝______________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p ＝____________，在实验误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p ，则可认为系统的机械能守恒．(4)在上述实验中，某同学改变A 、B 间的距离，作出的v 2－d 图象如图丙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________ m/s 2.答案 (1)3.85 (2)b t (3)(m ＋M )b 22t 2(m －M 2)gd (4)9.6 解析 (1)宽度b 的读数为：3 mm ＋17×0.05 mm ＝3.85 mm.(2)由于遮光片的宽度b 很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．滑块通过B 点的瞬时速度为：v B ＝b t. (3)滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量为：ΔE ＝12(M ＋m )(b t )2＝(m ＋M )b 22t 2；系统的重力势能减少量可表示为：ΔE p ＝mgd －Mgd sin 30°＝(m －M 2)gd ；比较ΔE p 和ΔE k ，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为系统的机械能守恒．(4)根据系统机械能守恒有：12(M ＋m )v 2＝(m －M 2)gd ，则v 2＝2×m －M 2M ＋mgd .v 2－d 图象的斜率：k ＝2×m －M 2M ＋m g ；由图象可知，k ＝2.40.5＝4.8；则有：g ＝M ＋m m －M 2×k 2，代入数据得：g ＝9.6 m/s 2. 高考题型6 力学创新实验例6 (2015·新课标全国Ⅰ·22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．图19完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图19(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________ kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________ N ；小车通过最低点时的速度大小为________ m /s.(重力加速度大小取9.8 m/s 2，计算结果保留2位有效数字)解析 (2)由题图(b)可知托盘称量程为10 kg ，指针所指的示数为1.40 kg.(4)由多次测出的m 值，利用平均值可求m ＝1.81 kg.而模拟器的重力为G ＝m 0g ＝9.8 N ，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F N ＝mg －m 0g ≈7.9 N ；根据径向合力提供向心力，即F N －m 车g＝m 车v 2R，解得v ≈1.4 m/s. 答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4预测6 如图20甲所示，通过实验测量正方体铁块与长木板间的动摩擦因数．在水平桌面上放一块长木板，适当垫高木板的一端，让铁块从木板的顶端a 由静止滑到底端b ，铁块与b 处的垂直长木板的光滑弹性挡板相碰后被反弹到c 时速度变为零．现用刻度尺量出长木板的长度L ，a 、c 间的距离x .图20(1)要完成实验还需要用刻度尺测量出______________________，根据测出的数据，若不考虑铁块的宽度和空气阻力的影响，则铁块与长木板间的动摩擦因数可表示为________________．(用测得的量的符号表示)(2)为了提高实验的精度，需考虑铁块的宽度，图乙是进一步实验时用游标卡尺测量铁块宽度的示意图，由图可知铁块的宽度为________ cm.(3)以下能引起实验误差的是________．(填选项序号)A．铁块的质量B．当地的重力加速度C．铁块与挡板碰撞时有能量损失D．测量长度时的读数误差答案(1)铁块开始运动时离桌面的高度hhx(2L－x)L2－h2(2)3.140(3)CD解析(1)根据动能定理，选取从静止到停止过程，则有：μmg·L2－h2L·(2L－x)＝mgx·hL解得：μ＝hx(2L－x)L2－h2可知要求μ，则需要知道h，即铁块开始运动时到桌面的高度．(2)游标卡尺的固定刻度读数为31 mm＝3.1 cm，游标读数为0.05×8 mm＝0.40 mm＝0.040 cm，所以最终读数为3.1 cm＋0.040 cm＝3.140 cm.(3)实验中误差产生的原因有：铁块与挡板碰撞时有能量损失，及测量长度时的读数误差；而铁块的质量与当地的重力加速度，在等式两边约去，故C、D正确，A、B错误．专题强化练1．某同学用如图1所示的实验装置验证力的平行四边形定则，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图1(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________．(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出一个解决办法：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.答案(1)3.6 N(2)D(3)减小M的质量、减小OP与竖直方向的夹角、减小弹簧测力计B拉力的大小解析(1)弹簧测力计读数，每1 N被分成5格，则1格就等于0.2 N．题图中指针落在3 N到4 N 的第3格处，所以示数为3.6 N.(2)实验通过作出三个力的图示，来验证力的平行四边形定则，因此重物的重力必须要知道，故A 正确；弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故B正确；拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小的准确性，故C正确；重物的重力即合力的大小和方向是确定的，所以不需要每次都使O点静止在同一位置，故D错误．本题选不必要的，答案为D. (3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变弹簧测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使弹簧测力计A不超出量程．2．(2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图2所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：图2。

2021-2022年高考物理大二轮复习与增分策略专题九实验技能与创新第1讲力学实验与创新[专题定位] 高考对学生实验的考查，主要有以下十一个实验：①研究匀变速直线运动；②探究弹力和弹簧伸长的关系；③验证力的平行四边形定则；④验证牛顿运动定律；⑤探究动能定理；⑥验证机械能守恒定律；⑦测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)；⑧描绘小电珠的伏安特性曲线；⑨测定电源的电动势和内阻；⑩练习使用多用电表；⑪传感器的简单使用.高考除了对课本中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计.设计型实验的考查将逐步取代对课本中原有的单纯学生实验的考查.[应考策略] 1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析.解题方略实验数据的处理方法(1)列表法：将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系.(2)图象法：根据记录的实验数据在平面直角坐标系内进行作图.若是曲线应平滑，若是直线要让尽量多的点过直线，或在直线两侧均匀分布.(3)函数法：往往是根据图象得到物理量间的函数关系方程式.例1 如图1甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景.用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出).所得数据记录在下列表格中：图1拉力大小F/N0.450.690.93 1.14 1.44 1.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________ cm；(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象；(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m、弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)解析(1)由图可知，刻度尺的最小分度为0.1 cm，故读数为63.60 cm；(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示；(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝1.690.62－0.552≈24.85 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知，原长为55.2 cm.答案(1)63.60(63.55～63.65)(2)如图(3)24.85(24.80～24.90) 55.2(55.0～55.5)预测1 (1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系实验时得到如图2(a)所示的F－L 图象，由图象可知：弹簧原长L0＝________ cm，求得弹簧的劲度系数k＝________ N/m.图2(2)如图(b)所示，细绳的左端挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，右端固定在弹簧的右端，O处固定一块带孔的数字挡板，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图(b)，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图(b)中所挂钩码的个数为________个.答案(1)3.0 200 (2)1.50 3解题方略1.本实验考查的重点是“力作用效果的等效性”.2.对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向的确定也是考查的重点.例2 如图3所示，某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条长度和粗细相同的橡皮筋(遵循胡克定律)，以及重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等.他设计了如下实验：①将三条橡皮筋的一端系在一起，另一端分别连一个绳套.②他分别向两边拉住任意两个绳套，测量橡皮筋的长度是否相等.③在墙上A、B两点钉两个钉子，将白纸固定在墙面上合适的位置，再将橡皮筋的两个绳套套在两钉子上，测出此时三条橡皮筋的长.④将重物挂在第三个绳套C上，测量并记录三条橡皮筋的长度并记下结点O的位置.⑤取下白纸，画出受力图，验证平行四边形定则.⑥换用不同的重物并改变A、B的位置重复实验.图3(1)实验步骤②的目的是________；(2)实验步骤④中，有一个重要遗漏是________；(3)实验步骤⑥中________(选填“要”或“不要”)保证O点位置不变；(4)为了使实验更准确，下述做法不正确的是________.A.A、B要一样高B.A、B距离要适当C.重物质量不能太大D.橡皮筋要与墙面平行解析(1)他分别向两边拉住任意两个绳套，测量橡皮筋的长度是否相等，目的是判断橡皮筋的劲度系数是否相同.(2)实验步骤④中，有一个重要遗漏是记下拉力的方向.(3)该实验，橡皮筋遵守胡克定律，结点O处于平衡状态，所受合力为零，通过任意两个力的合力与第三个是否等值反向验证力的平行四边形定则，不要保证O点的位置不变.(4)在该实验中，A、B不一定要一样高，但是A、B的距离要适当，不能太大，也不能太小，所挂重物的质量适当，不能太大，拉力的方向与墙面平行，则橡皮筋与墙面需平行，故A 错误，B、C、D正确.答案(1)判断橡皮筋的劲度系数是否相同(2)记下拉力的方向(3)不要(4)A预测2 某同学利用如图4甲所示的装置验证力的平行四边形定则.在竖直放置、贴有白纸的木板上固定有两个轻质小滑轮，细线AB和OC连接于O点，细线AB绕过两滑轮，D、E是细线与光滑滑轮槽的两个切点.在细线末端A、B、C三处分别挂有不同数量的相同钩码.设所挂钩码个数分别用N1、N2、N3表示.挂上适当数量的钩码，当系统平衡时进行相关记录.改变所挂钩码的数量，重复进行多次实验.图4(1)下列关于本实验操作的描述，正确的有________.a.需要利用天平测出钩码的质量b.∠EOD不宜过大c.两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上d.每次实验都应使细线的结点O处于同一位置(2)每次实验结束后，需要记录的项目有N1、N2、N3的数值和________.(3)该同学利用某次实验结果在白纸上绘制了如图乙所示的实验结果处理图，则根据你对本实验的理解，要验证力的平行四边形定则，还需对该图作出如下完善：________.答案(1)bc (2)OC、OD、OE三段细线的方向(3)过O点作出与F OC等大反向的力F′解析(1)用钩码的个数可以代表拉力的大小，因此不需要测量钩码的质量，故a错误；∠EOD若太大，导致其合力较小，增大了误差，故∠EOD不宜过大，故b正确；只要便于记录通过滑轮的力的方向即可，两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上，故c正确；该题应用了物体的平衡来验证力的平行四边形定则，不需要每次实验都使细线的结点O处于同一位置，故d错误.(2)为验证力的平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OC、OD和OE三段细线的方向.(3)本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力，与真实的合力进行比较而去判断平行四边形定则得出的结果是否正确，由图乙可知，要验证力的平行四边形定则，还需要过O点作出与F OC等大反向的力F′.解题方略《考试大纲》规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、探究加速度与力、质量的关系、探究动能定理和验证机械能守恒定律.这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常有以下三大应用：(1)由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt ＝0.02×5 s＝0.1 s.(2)求解瞬时速度利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.如图5所示，打n 点时的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T图5例3 (xx·全国丙卷·23)某物理课外小组利用图6中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：图6(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表.n ＝2时的st 图象如图7所示；由图7求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表. n1 2 3 4 5 a /(m·s －2) 0.200.58 0.78 1.00图7(4)利用表中的数据在图8中补齐数据点，并作出an 图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图8(5)利用an 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A.an 图线不再是直线B.an 图线仍是直线，但该直线不过原点C.an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将题图中点(2.00,0.78)代入s ＝12at 2可得，a ＝0.39 m/s 2.(4)根据描点法可得如图所示图线.(5)根据牛顿第二定律可得nmg＝(M＋5m)a，则a＝mgM＋5m n，图线斜率k＝mgM＋5m＝1.005，可得M＝0.44 kg.(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a 变小，直线的斜率变小.绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B 正确.答案(3)0.39 (4)见解析图(5)0.44 (6)B预测3 在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两组分别用如图9(a)、(b)所示的实验装置进行实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器(B)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(A)固定在轨道一端.甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象.图9(1)位移传感器(B)属于________.(填“发射器”或“接收器”)(2)甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是________________________________.(3)图10中符合甲组同学作出的实验图象的是________；符合乙组同学作出的实验图象的是________.图10答案 (1)发射器 (2)小车的质量远大于重物的质量 (3)② ①解析 (1)位移传感器(B )属于发射器.(2)在该实验中实际是：mg ＝(M ＋m )a ，要满足mg ＝Ma ，应该使重物的质量远小于小车的质量.即小车的质量远大于重物的质量.(3)在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比；由实验原理：mg ＝Ma得a ＝mg M而实际上a ′＝mg M ＋m，即随着重物的质量增大，不再满足重物的质量远小于小车的质量， 所以图中符合甲组同学作出的实验图象的是②.乙组直接用力传感器测得拉力F ，随着重物的质量增大，拉力F 测量是准确的，a －F 关系为一倾斜的直线，符合乙组同学作出的实验图象的是①.解题方略在探究动能定理时，通常有定性分析和定量计算两种考查方式.定性分析一般要求作出W －v 2图象，也可以拓展为与W 或v 2相关的物理量间的关系图象，如l －v 2等；定量计算时需要用W ＝Fl 计算合外力做的功，再利用ΔE k ＝12mv 2－12mv 20计算出动能的变化量，比较即可. 例4 为验证“拉力做功与物体动能变化的关系”，某同学到实验室找到下列器材：长木板(一端带定滑轮)、电磁打点计时器、质量为200 g 的小车、质量分别为10 g 、30 g 和50 g 的钩码、细线、学生电源(有“直流”和“交流”挡).该同学进行下列操作：A.组装实验装置，如图11(a)所示B.将质量为200 g 的小车拉到打点计时器附近，并按住小车C.选用50 g 的钩码挂在拉线的挂钩P 上D.释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带E.在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图(b)所示F.进行数据采集与处理图11请你完成下列问题：(1)进行实验时，学生电源应选择用________挡(选填“直流”或“交流”).(2)该同学将纸带上打出的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻两个计数点间还有四个点未画)，各计数点间的时间间隔为0.1 s ，如图(b)所示.该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图(b)上.则在打计数点4时，小车的速度大小为________ m/s ；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为________ J ，小车的动能增量为________ J.(取重力加速度g ＝9.8 m/s 2，结果均保留两位有效数字)(3)由(2)中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点(如2、3、5点)进行计算的结果与“4”计数点相似.你认为产生这种实验结果的主要原因有(写出两条即可)①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. 解析 (1)打点计时器是一种计时仪器，使用交流电源；(2)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，相邻的两个计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，得：v 4＝x 352T ＝0.185－0.0690.2m/s ＝0.58 m/s ， 在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为：W ＝mgx 04＝0.05×9.8×0.12 J≈0.059 J；小车的动能增量为：ΔE k ＝12Mv 24＝12×0.2×0.582 J≈0.034 J； (2)该实验产生误差的主要原因一是钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F ，对小车根据牛顿第二定律有：F ＝Ma ①对钩码有：mg －F ＝ma ②F＝Mm＋Mmg，由此可知当M≫m时，钩码的重力等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件；另外该实验要进行平衡摩擦力操作，否则也会造成较大误差.答案(1)交流(2)0.58 5.9×10－2 3.4×10－2(3)①小车质量不满足远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③没考虑钩码动能的增加. 预测4 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图12所示.实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0….图12(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是________(填写字母代号).A.为了释放小车后小车能做匀加速运动B.为了增大橡皮筋对小车的弹力C.为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D.为了使小车获得较大的动能(2)图13是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一部分，已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝________m/s(保留3位有效数字).图13(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度v m的数据，并利用数据绘出了下列给出的四个图象，你认为其中正确的是________.答案(1)C (2)1.22 (3)D解析 (1)实验目的是探究合外力做功与物体速度的关系，平衡摩擦力后，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功.(2)由图可知，小车先做加速度变化的加速运动，后做匀速运动.当小车做匀速运动时，小车获得的速度最大，即v m ＝2.44×10－20.02 m/s ＝1.22 m/s.(3)由W ∝v 2m ，知D 正确.解题方略1.验证机械能守恒定律的数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算.代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律.方法二：任取两点计算.任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB ；算出12v 2B －12v 2A的值；在实验误差允许的范围内，若gh AB ＝12v 2B －12v 2A，则验证了机械能守恒定律. 方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h 图线.若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律. 2.误差分析教材中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差.而利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论. 例5 (xx·全国乙卷·22)某同学用图14(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz ，打出纸带的一部分如图(b)所示.图14该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其它题给条件进行推算. (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________.(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________Hz. 解析 (1)由于重物匀加速下落，B 点的速度v B 等于AC 段的平均速度，即v B ＝s 1＋s 22T由于T ＝1f ，故v B ＝f2(s 1＋s 2)同理可得v C ＝f2(s 2＋s 3)匀加速直线运动的加速度a ＝ΔvΔt故a ＝v C －v B T＝f2[s 2＋s 3－s 1＋s 2]1f＝f 22(s 3－s 1)① (2)重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得mg －F 阻＝ma ②由已知条件F 阻＝0.01mg ③ 由②③得a ＝0.99g 由①得f ＝2as 3－s 1，代入数据得f ≈40 Hz 答案 (1)f 2(s 1＋s 2) f 2(s 2＋s 3) f 22(s 3－s 1) (2)40预测5 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图15所示.气垫导轨与水平桌面的夹角为θ，导轨底端P 点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M ，挡光片的宽度为b ，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连.导轨上Q 点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d .图15(1)实验时，该同学进行了如下操作：①开启气泵，调节细沙的质量，使滑块处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为________； ②在沙桶中再加入质量为m 的细沙，让滑块从P 点由静止开始运动.已知光电门记录挡光片挡光的时间为Δt ，则滑块通过Q 点的瞬时速度为________.(2)在滑块从P 点运动到Q 点的过程中，滑块的机械能增加量ΔE 1＝________，沙桶和细沙的机械能减少量ΔE 2＝________.在误差允许的范围内，如果ΔE 1＝ΔE 2，则滑块、沙桶和细沙组成的系统机械能守恒. 答案 (1)①M sin θ ②bΔt(2)12M (b Δt )2＋Mgd sin θ (M sin θ＋m )gd －12(M sin θ＋m )(b Δt )2 解析 (2)沙和沙桶总质量为M sin θ＋m ， 重力势能减少量为ΔE p ＝(M sin θ＋m )gd ， 而动能增量为ΔE k ＝12(M sin θ＋m )(b Δt )2所以ΔE 2＝ΔE p －ΔE k＝(M sin θ＋m )gd －12(M sin θ＋m )(b Δt)2例6 (xx·全国甲卷·22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图16所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图16(1)实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).(2)图17中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.图17解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δx Δt ＝2.58×10－20.02 m/s ＝1.29 m/s ；由动能定理ΔE p ＝12mv 2，据纸带中打点的疏密知M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.答案 (1)④①③② (2)1.29 M预测6 某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案.如图18所示，A 是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B 是质量为m 的滑块(可视为质点).图18第一次实验，如图(a)所示，将滑槽末端与桌面右端M 对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P 点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h 、M 距离地面的高度H 、M 与P 间的水平距离x 1；第二次实验，如图(b)所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B 再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P ′点，测出滑槽末端与桌面右端M 的距离L 、M与P ′间的水平距离x 2.(1)在第二次实验中，滑块到M 点的速度大小为________.(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g ).(2)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是________.(选填序号) A.h 的测量 B.H 的测量 C.L 的测量D.x 2的测量(3)若实验中测得h ＝15 cm 、H ＝25 cm 、x 1＝30 cm 、L ＝10 cm 、x 2＝20 cm ，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留1位有效数字) 答案 (1)x 2g2H(2)BCD (3)0.5 解析 (1)滑块在桌面右端M 点的速度大小为：v 1＝x 1t，v 2＝x 2t① 由竖直方向有：H ＝12gt 2②由①②式求得：v 2＝x 2g 2H③ (2)第一次测的速度为：v 1＝x 1g 2H④ 滑块在水平桌面上运动，由动能定理： －μmgL ＝12mv 22－12mv 21⑤由③④⑤式可得：μ＝x 21－x 224HL由表达式可知能引起实验误差的是B 、C 、D.(3)μ＝x 21－x 224HL ＝0.32－0.224×0.25×0.1＝0.5专题强化练1.在“探究求合力的方法”实验中，橡皮条一端固定于A 点.(1)如图1所示，同时使用两只弹簧测力计通过细绳套将橡皮条的另一端拉至O 点.分别记录两个拉力的大小和方向，其中一只弹簧测力计的示数如图所示，则其示数为________ N.图1(2)关于本实验，下列说法正确的是________.A.细绳套尽可能短一些B.橡皮条的伸长量越大越好C.拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好D.拉细绳套时，拉力应尽量与木板平行(3)某同学通过多次实验得出：力的合成遵循平行四边形定则.图2为根据其中一次实验数据画出的两个力F1、F2的图示，请利用平行四边形定则在图中作出这两个力的合力F合，根据图示可以确定合力大小为________ N.图2答案(1)2.60 (2)D (3)如图所示7.0解析(1)根据弹簧测力计指针的指示可知，其读数为2.60 N；(2)细绳套尽可能长一些，减小力的方向的误差.故A错误；橡皮条的伸长量不是越大越好，方便作图即可，故B错误；两条细绳的夹角不是越大越好，以方便作平行四边形为宜.故C错误.拉细绳套时，橡皮条、细绳套和弹簧测力计平行贴近木板，使得结点所受的几个力在同一平面内，故D正确.(3)根据力的平行四边形定则画出图象如图所示：根据图象可知，合力大小为F合＝7.0 N.2.在利用如图3甲所示的实验装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.所用的钩码的质量都是30 g.实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将4个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次挂完钩码待弹簧稳定后测出相应的弹簧总长度，并将数据填在了下面的表中.(弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)，试完成下列问题：图3实验次数1234 5钩码总质量(g)0306090120弹簧总长度(cm) 6.007.118.209.3110.40(1)请在图乙所示的坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图象.(2)由图象求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m(保留两位有效数字).(3)某同学直接利用表中实验数据，作出了钩码质量m跟弹簧总长度x之间的函数关系图象是一条直线，该图象斜率所表示的物理意义是________________；该图象在横轴上截距的物理意义是________________.答案(1)如图所示(2)27(3)弹簧的劲度系数与当地重力加速度的比值弹簧的原长3.为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图4所示的实验装置：图4(1)以下实验操作正确的是( )A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行C.先接通电源后释放小车D.实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图5所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字).图5(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a—F图线，如图6所示.图线________是在轨道倾斜情况下得到的(填“①”或“②”)；小车及车中砝码的总质量m＝________ kg.。