归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值1008016
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 { (2n+1）/2)* { (2n+1）/2)
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢 2 3 5 8 12 17 _23_ _30_
3、请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 _13___ 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、
5、4、5、
6、……聪明的你猜猜第100个数是什么34 位置除以3，整除加2，另就是余数余多少加多少
5、有一串数字 3 6 10 15 21 _28__ 第6个是什么数
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那
么第2005个数是（ A ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为
__33___个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 602 个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是三角形（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知，第⑤个等式是 13＋23＋33＋43+53＝152．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_10000___.
3、1+2+3+…+100＝经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝
()
1)n (2
122
+++n n n 观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝205433
1
=⨯⨯⨯ 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴=⨯++⨯+⨯1011003221Λ 10100
⑵()()=+++⋯⋯⋯⋯+⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ()()()()()()[]4/121321++-+++n n n n n n n n ⑶ 4、，
，，，已知：24
5
52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+
沪科版七年级数学试卷
一、 填空题：
1、如果飞机离地面
6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞
机的高度可记为___+4400_______米.
2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n-4是同类项.
3、比较大小：2
3
-__＜__-7
8.
4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=7
5、你玩过“24点”游戏吗就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每
个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：__（_9-3）*（6-2）
6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab 的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢
弃一粒废旧的电池，则共污染 升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元
买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。 9 已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，x 等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x
的值是
10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-21+31= -61；④)2
1(21-÷= -1；
⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-2
1
）×2= -3，其中正确算式的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法，正确的是
A 、若|x|=x ，则x 一定是正数
B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C 、-a 2表示一个负数
D 、两个有理数的差不一定小于被减数 3、你的一本语文书大约有多薄
A 、13毫米
B 、14厘米
C 、50分米
D 、1米 4、下列各式，成立的是
A 、a-b+c=a-(b-c)
B 、3a -a = 3
C 、8a –4b = 4ab
D 、-2(a-b)= -2a+b
5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X ，则乙数为( )
A. 2X-1
B. 2X+1 C .2(X-1) (X+1) 6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a
