概念生成二、概念的生成
学生思考:
1.人和他(她)的身份证上的名字之间有什么样的对应关系?
2.上述的对应中那些对应具有这些性质?
3.这两种对应有什么共同的特点?
4.你能否根据上述特征给映射下一个定义？
设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A中的
任意一个元素x,在B中有一个且仅有一个元素y与x对应,则称
f是集合A到集合B的映射.这时称y是x在映射f的作用下的
象，记作：
()
y f x
=
x称作y的原象。映射f也可记为：
:()
f A B x f x
→→
其中A叫做映射f的定义域，有所有f(x)构成的集合叫做映
射f的值域，通常记作f(A).
练习1：根据映射定义，指出那些对应是A到B的映射？
以（4）为例指出象、原象、定义域、值域.
通过这一系
列的思考引出映
射,并让学生通
过总结叫做映射
的两种对应的共
同点,引出映射
的定义.培养学
生数学抽象、逻
辑推理、总结概
括的核心素养。
练习1的
设置可以加
深学生对概
念的理解.
当堂达标练习4.已知函数f :R→R，x→3x-5:
(1)求x=2，5，8时的象f(2)，f(5)，f(8);
(2)求f(x)=35，47时的原象.
练习5. A=B=R，x∈A,y∈B,f :x→y=ax+b是从A到B的映射，
若B中元素1和8在A中对应的元素分别为3和10，求A中元
素5在f 下对应的B中的元素.
5.课堂小结
(师生一起回顾)
这节课你收获了什么？
知识方面:
思想:
教师活动：给学生1分时间让学生思考总结本节课的内容.
学生活动：从各个角度抢答，本节所学的内容.
教师活动：教师对学生的回答均赞同并提出表扬.
6.作业
A:课本36页练习A1,2,3；
B(视野拓展):请同学们上网查阅函数概念的发展历程.
巩固本节课
的知识.
老师用赞赏
的目光看待学生
的总结，用抑扬
顿挫的语言，结
束新课，这样和
学生更容易在感
情上共鸣.