SPSS17.0 第八章正交试验方差分析PPT教学课件

ANOVA
WEIGHT
Sum of Squares Betwee2n05G3r8o.u7p0s Within G6r5o2u.p1s59 Total 21190.86
dfMean Square F 36846.231357.467
15 43.477 18
Sig. .000
• 第一栏：方差来源
• 第二栏：离均差平方和
.；
22
• Homogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验 ，并输出检验结果。
• Brown-Forsythe：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性 检验时，该统计量优于F统计量。
• Welch：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性检验时，该 统计量优于F统计量。
• Mean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为 反应变量的均数线图;
重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水
平间存在显著差异。
• 常用方法备选：
– LSD法：t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息
。
– Duncan 新复极差测验法
– Tukey 固定极差测验法
– Dunnett最小显著差数测验法 等
• 实现手段：
– 方差分析菜单中的“Post ho. c test…”按钮
• One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析 ）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分 析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行 的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用 Repeated Measure菜. 单项，进行重复测量方差8
• analyze→compare means→one-way ANVOA

Байду номын сангаас
y：表示总平均数，等于(Ij+IIj)/8 自由度：
每列自由度＝水平数－1 总自由度＝试验次数－1 F值不用交互作用，而用误差均方作分母。
按固定模型来分析
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四、有重复两水平正交试验
正交试验误差均方的求得途径有两种：
1)空列； 2)重复试验；(每一号试验都重复k次，即重
复试验)
例8－2，P97 先求每列的l,l=(I-II)2/(8*k) 因第7列是空列，l7是误差平方和le1的估
计
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从重复试验来计算误差平方和le2 ，有两 种方法：
1、用总的离均差平方和减去各列的离均 差平方和
2、直接计算：
le2
x2
Tj2 k
T表示各次重复试验数据之和
总的误差平方和＝ le1＋ le2 误差自由度＝总自由度－其余各列自由
11?112?221?322?4同时把12列的交互作用列3划掉参考附表p449455两列间交互作用表因而得表811可安排一个四水平因素和12个两水平因素且可进一步修改?p103例84采用l164326正交表安排3个四因素的水平后剩余6列中任选一列安排一个两水平因素计算过程见教材第三节正交试验中的一些应用问题?拉丁方设计是正交试验的特例且通常只能安排3个因素正交试验则打破了这一限制是一简便的多因素试验方法
第八章 正交试验设计方 差分析
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医学中分析多个因素对某个指标的影响， 若指标是计量的，可能的影响因素具有几 个水平，可采用正交试验设计orthogonal experimental design。
优点：设计简便、计算简便、因节省实验 单元而统计效率高。

SPSS方差分析
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• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
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单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
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多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法

SST SSA SSE
(xij x)2
i1 j1
组间偏差平方和
k
SSA ni (xi x)2 i 1
自由度=k-1
组内偏差平方和
k ni
SSE
(xij xi )2
i1 j1
自由度=n-k
组间均方和组内均方： MSA SSA , k 1
MSE SSE nk
量的不同水平。
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单因素方差分析
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单因素方差分析的基本思想
研究一个控制变量的不同水平是否对观测 变量产生了显著影响。由于仅研究单个因 素对观测变量的影响，因此称为单因素方 差分析。
明确观测变量和控制变量 剖析观测变量的方差 比较观测变量总离差平方和和各部分的比例
5
有关公式
总偏差平方和
k ni
不同品牌的彩电在5个地区的销售量数据
地区因素
地区1 地区2 地区3 地区4
365
350
343
340
345
368
363
330
358
323
353
343
288
280
298
260
地区5 323 333 308 298
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2020/1/11
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数据结构
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分析步骤
(提出假设)
提出假设
对行因素提出的假设为
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分析步骤
(构造检验的统计量)
计算平方和(SS)
总误差平方和
行因素误差平方和
k r
SST
xij x 2
i1 j1
kr
SSR xi. x 2 i1 j 1