一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1.如图甲所示的电路,电源电压U =10V (恒定不变),R 2=8Ω,闭合开关S 后,V 2表的示数为7V ,把甲电路中的两个电压表换成两个电流表,如图乙所示,闭合开关S 后,A 1表的示数为1.75A ,下列说法正确的是( )
A .甲电路中V 1表的示数为3V
B .乙电路中A 2表的示数为2.25A
C .R 1=12Ω
D .乙电路中R 3的电流为0.5A
【答案】CD 【解析】 【详解】
A .图甲中R 1、R 2和R 3串联,V 1表的测量电阻R 1和R 2的电压,V 2表的测量电阻R 2和R 3的电压,电源电压U =10V ,闭合开关S 后,V 2表的示数为7V ,根据串联电路电压规律,R 1两端电压为:
10V-7V=3V
V 1表的示数肯定大于3V ,故A 错误;
BCD .图乙中三个电阻并联,电流表A 1测量R 2和R 3中的电流,电流表A 2测量R 1和R 2中的电流,通过R 2的电流:
I 2=2U R =10V 8Ω
=1.25A 通过R 3的电流:
I 3=I A1?I 2=1.75A?1.25A=0.5A
故D 正确;
根据欧姆定律可得,R 3的阻值:
R 3=3U I =10V 0.5A
=20Ω
图甲中,三个电阻串联,电路中的电流:
I =
V223U R R +=7V
8Ω20Ω
+=0.25A
根据串联电路电压的特点,
U 1=U ?U V2=10V?7V=3V
由I=U
R
可得,
R1的阻值:
R1=1
U
I
=
3V
0.25A
=12Ω
故C正确;
图乙中三个电阻并联,电流表A2测量R1和R2中的电流,
I A2=I′1+I2=
1
U
R
+I2=
10V
12Ω
+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A
故B错误;
2.如图,电源电压保持不变,闭合开关S。将滑动变阻器滑片P从b端向中点滑动的过程中,电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是()
A.电流表的示数变小
B.1R的功率变大
C.1R的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图知,滑动变阻器与电阻2R并联后,再与电阻1R串联,电流表测的是干路的电流,电压表测的滑动变阻器和电阻2R两端的电压;当滑片从b端向中点滑动时,并联后的总电阻减小,整个电路中的电阻减小。
A.由欧姆定律
U
I
R
=知,整个电路中的电流将增大,即电流表的示数变大,故错误;B.由串联电路的分压的规律知,电压表的示数减小,电阻1R分压的电压增大,因通过1R 的电流增大,由P UI
=知,
1
R的功率变大,故B正确;
C.1R的电流变化量,即为干路电流变化量,等于2R电流的减小量与滑动变阻器电流的增加量之和,故C正确;
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为
1U
R I
?=? 因电阻1R 的阻值不变,即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变,故D 正确。 故选BCD 。
3.如图甲所示的电路中,电源电压为12V 保持不变,R 2是定值电阻。闭合开关S ,将滑动变阻器R 1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是( )
A .定值电阻R 2的阻值是20Ω
B .小灯泡的额定功率为1.8W
C .小灯泡正常发光时,R 1的阻值为5Ω
D .滑动变阻器R 1的最大阻值为35Ω
【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知,滑动变阻器R 1、R 2和灯泡L 串联在电路中,电压表V 1测量滑动变阻器R 1和R 2两端的总电压,电压表V 2测量R 2两端的电压,电流表测量电路中的电流。当滑片P 从最左端向右滑动时,滑动变阻器连入的电阻变小,从而使电路中的总电阻变小,根据I =
U
R
可知,电路中的电流变大;由U =IR 可知,灯泡L 和R 2两端的电压变大,因串联电路中总电压等于各分电压之和,R 1和R 2两端的总电压变小,由此可知:图像中上半部分为电压表V 1示数变化图线,下半部分为电压表V 2示数变化图线;
A .由图像可知,当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大,为0.3A ,此时电压表V 1的示数为滑动变阻器R 1和R 2两端的总电压U V1=6V ,电压表V 2的示数为R 2两端的电压U 2=4.5V ,根据I =
U
R
可得 R 2=
2U I 最大=4.5V
0.3A
=15Ω 故A 错误;
B .因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压
U L =U ﹣U V1=12V ﹣6V =6V
所以
P 额=P L =U L I 最大=6V ×0.3A =1.8W
故B 正确;
C.因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,灯泡L正常发光时R1两端的电压
U1=U V1﹣U2=6V﹣4.5V=1.5V
根据I=U
R
可得
R1=1
U
I
最大
=
1.5V
0.3A
=5Ω
故C正确;
D.当滑片P在最左端时,滑动变阻器连入的电阻最大,则电路中的电流最小;由图像可
知,电路中最小电流值为I最小=0.2A,此时电压表V1的示数U V1′=10V,根据I=U
R
可得
此时R2两端的电压
U2′=I最小R2=0.2A×15Ω=3V
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,此时R1两端的电压
U1′=U V1′﹣U2′=10V﹣3V=7V
根据I=U
R
可得
R1最大=
'
1
U
I
最小
=
7V
0.2A
=35Ω
故D正确。
故选BCD。
4.如图所示电路图,把端点A、B接在电压U不变的电源两端,只闭合开关S1,电压表的示数为U1,电流表A1的示数为I1;把端点C、D接同一电源两端,只闭合开关S2,电压表的示数为U2,电流表A2的示数为I2;把端点A、D接同一电源两端,只闭合开关S1,电压表的示数为U3,电流表A1的示数为I3;把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S2,电压表的示数为U4,电流表的示数为I4。己知:R1=R3=12Ω,U1=8V,U1∶U3=4∶3,I3:
I4=3∶5。下列说法正确的是()
A.电源电压为30V
B.把端点B、C接同一电源两端,闭合开关S1、S2,总电阻R=2.4Ω
C.定值电阻R2=3Ω
D.把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S1,总功率P=300W
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC.把端点A、B接在电源两端,只闭合开关S1,电阻R1与R2串联,电压表测量R2两端电压,U1∶U3=4∶3,则
U=I1(R1+R2)
U1=I1R2=8V
U3=6V
把端点A、D接在电源两端,只闭合开关S1,电阻R2与R4串联,电压表测量R2两端电压,则
U=I3(R1+R2+R4)
U3=I3R2=6V
可得
I1:I3=4:3
把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S2,电路中只有电阻R3,电压表测量R3两端电压,为电源电压,则
U4=I4R3=U
即
I1(R1+R2)=I3(R1+R2+R4)=I4R3
将R1=R3=12Ω,I3:I4=3∶5代入可得
R2=3Ω,R4=5Ω
代回上述各式得
I3=2A,U=40V
故A错误、C正确;
B.把端点B、C接同一电源两端,闭合开关S1、S2,电阻R2与R3并联,可得总电阻为
23 233Ω12Ω
2.4Ω3Ω12Ω
R R R
R R ?
===
++
故B正确;
D.把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S1,电路中只有电阻R2,可得总功率为
2 240V40V
533.3W 3Ω
U P
R ?
===
故D错误。
故选BC。
5.如图,R1为定值电阻,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,电源电压保持不变。闭合开关后,将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中,电压表V1的示数从10V变化到20V,电压表V2的示数从14V变化到34V,则下列说法中正确的是()
A.电源电压为34V B.电阻R1的阻值为12Ω
C.电路中最小电流为1A D.灯L的阻值始终是4Ω
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表V1测定值电阻R1两端的电压,电压表V2测灯泡L与定值电阻R1两端的电压,所以灯泡两端电压等于电压表V2的示数减去电压表V1的示数。
A.当滑动变阻器的滑片处于最右端时,此时滑动变阻器没有接入电路,电压表V2的示数即为电源电压是34V,故A项正确;
BC.当滑动变阻器的滑片处于最左端时,此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路,此时通过电路电流最小,电压表V1的示数是10V,电压表V2的示数是14V,根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为
R2234V14V20V
U U U
=-=-=
由
U
I
R
=可得通过电路最小电流
R2
2
20V
1A
20Ω
U
I
R
===
小
由
U
I
R
=可得定值电阻R1的阻值
1
1
10V
10Ω
1A
U
R
I
===
小
故B项错误,C项正确;
D.当滑动变阻器的滑片处于最左端时,此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路,此时通过电路电流最小为1A,电压表V1的示数是10V,电压表V2的示数是14V,则灯泡两端电压为
L2114V10V4V
U U U
=-=-=
由
U
I
R
=可得此时灯泡L的电阻
L L 4V
4Ω1A
U
R I =
==小 当滑动变阻器的滑片处于最右端时,此时滑动变阻器没有接入电路,此时通过电路电流最大,电压表V 1的示数是20V ,电压表V 2的示数是34V ,则灯泡两端电压为
L 2134V 20V 14V U U U '''=-=-=
由U
I R
=
可得此时电路电流 1120V 2A 10Ω
U I R '===大
则由U
I R
=
可得此时灯泡L 的电阻 L L 14V 7Ω2A
U R I ''===大 电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同,故D 项错误。 故选AC 。
6.如图所示电路,电源电压不变,闭合开关S ,当滑片P 置于变阻器的B 端时,电压表的示数为6V ,在10s 内定值电阻1R 产生的热量为36J ;当滑片P 置于变阻器的中点时,电压表的示数变化了2V 。下列结果正确的是( )
A .1R 先后两次消耗的电功率之比为9∶16
B .滑动变阻器2R 的最大阻值为10Ω
C .电源电压为12V
D .1R 的阻值为10Ω 【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路分析可知,定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联,电压表测R 2两端的电压,因串联电路中各处的电流相等,所以当滑片滑到B 端时,电路中电流为
1122
6V
U I R R =
=
因串联电路中总电压等于各分电压之和,则电源电压为
11112
6V
6V U I R U R R =+=
?+ 当滑片滑到中点时,R 2接入电路的电阻变小,电压表示数应减小,即滑片滑到中点时,滑动变阻器两端电压为
216V 2V 4V U U U =-?=-=
此时电路中的电流为
2222222224V 8V
2
U U I R R R R ?=
=== 则电源电压为
21212
8V
4V U I R U R R =+=
?+ 因电源的电压不变,则
1122
6V 8V 6V 4V R R R R ?+=?+ 解得:R 1=R 2,则电源的电压为
1111121
6V 6V
6V 6V 12V U I R U R R R R =+=
?+=?+= 当滑片滑到B 点时,R 1两端电压为
3112V 6V 6V U U U =-=-=
由2
U Q t R
=可得,R 1的阻值为 22
31(6V)10s 10Ω36J
U R t Q ==?=
因R 1=R 2,故R 2的最大阻值为10Ω,滑片在B 点时和滑片在中点时,电路中的电流之比为
1222
6V 38V 4
I R I R == R 1先后两次消耗的电功率之比为
2221
1112221239()416
P I R I P I R I ====() 故选ABCD 。
7.如图电路中,电源电压保持不变。闭合开关S ,当滑片移到滑动变阻器的b 端时,电压表的示数为8伏,10秒内定值电阻R 1做功为20焦;当滑片P 移到滑动变阻器的中点时,电压表的示数为6伏。下列结果正确的是( )
A .电源电压为12伏
B .滑动变阻器R 的最大阻值为8欧
C .滑片在b 端时,电流表示数为0.75安
D .电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A .由电路图可知,1R 与滑动变阻器R 串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,从图可知,当滑片滑到b 端时,变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联,滑动变阻器两端电压是max 8V U =,即
max 18V b U
U I R R R R
==
?=+……① 当滑片在中点时,变阻器接入电路的电阻
2
CD
U 且与1R 串联,这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =,由欧姆定律可得,电路中电流
mid 12
U I R R =
+
即
mid mid
1
6V
22
2
R U R U I R R ==?=+……② 联立①②可解得12R R =,12V U =,A 正确;
BC .当滑片移到滑动变阻器的b 端时,电压表的示数是8V ,1R 两端的电压是
1R max -12V -8V 4V U U U ===
由题知,这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦,由W UIt =可得到这时电路中的电流
1R 20J
0.5A 4V 10s
W I U t =
==? C 错误;变阻器的最大阻值
max 8V
16Ω0.5A
U R I =
==
B 错误;
D .由上述可知,12R R =,根据2U
P R
=可得电路先后两次消耗的总功率之比是
2
1
2mid 1223
b R R P U P R R U +=?=+ D 正确。 故选AD 。
8.如图所示的电路中,电阻R 2的阻值为15Ω。当开关S 1、S 2闭合时,电流表A 1的示数为0.5A ,电流表A 2的示数为
0.2A 。下列说法正确的是( )
A .电阻R 1的阻值为10Ω
B .S 1、S 2闭合时,通过电阻R 1的电流为0.5A
C .S 1、S 2闭合时,电流表A 1测量的是通过R 1的电流
D .开关S 2断开时,电流表A 2示数为0.2A 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC .把实物图转化为电路图,如下图所示
从电路图可以看到,电流表A 1测量的是总电流,电流表A 2测量的是R 2的电流,从题中条件可知,R 2的电压是
2220.2A 15Ω3V U I R ==?=
这个电压大小等于电源电压的大小,根据并联电路电流规律可知,通过电阻R 1的电流是
12-0.5A -0.2A 0.3A I I I ===总
并且可知电阻R 1的阻值是
1113V
10Ω0.3A
U R I =
== A 正确,B 、C 错误;
D .开关S 2断开时,只有电阻R 2接在电路中,电流表A 2示数是
2223V
0.2A 15Ω
U I R =
== D 正确。 故选AD 。
9.如图甲,电源电压保持不变,R 1为定值电阻,滑动变阻器R 2的最大阻值为50Ω,电压表的量程为0~15V 。闭合开关S 。移动滑动变阻器的滑片,得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象,如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A .电源电压为18V
B .R 1的阻值为5Ω
C .R 1的最小功率为0.9W
D .为保证电压表安全,R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为6∶1 【答案】AC 【解析】 【分析】
由电路图可知,R 1与R 2串联,电压表测R 1两端的电压;由图乙可知,当R 2的阻值为10Ω和20Ω时电压表的示数,根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流,根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式即可求出R 1的阻值,进一步求出电源的电压;当电压表的示数最大时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流,根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压,利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值;当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,电压表的示数最小,据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围;当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,R 1消耗的功率最小,根据欧姆定律和P=I 2R 求出R 1的最小功率。 【详解】
由电路图可知,R 1与R 2串联,电压表测R 1两端的电压;
AB .由图乙可知,当R 2=10Ω时U 1=9V ,当220ΩR '=时16V U '=,因串联电路中各处的电流相等,则电路中的电流分别为
111
9V U I R R =
=,1116V U I R R ''==
因串联电路中总电压等于各分电压之和,且电源电压保持不变,则电源的电压
()()1212U I R R I R R =+='+'
()()1111
9V 6V
1020R R R R +Ω=+Ω 解得:R 1=10Ω,电源的电压
()()129V
10Ω10Ω18V 10Ω
U I R R =+=
?+= 故A 正确,B 错误;
C .当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,R 1消耗的功率最小
12
2
2
11
218V 10Ω0.9W 10Ω50ΩU P R I R R R ??==?= ? ?++????=? ??小小大 故C 正确;
D .当电压表的示数115V U ''=时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时电路中的电流
1115V
1.5A 10Ω
U I R ''===大
此时滑动变阻器两端的电压
2118V 15V 3V U U U =-=-'='小
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
223V
2Ω1.5A
U R I =
==小小大 则R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为
2110Ω2Ω51:::R R ==小
故D 错误。 故选AC 。
10.如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,110R =Ω,12R R <,3R 的变化范围是
020-Ω.当滑动变阻器的滑片P 在a 端时,电流表的示数为0.36A .那么,当滑动变阻器的滑片P 在b 端时,电流表的示数可能是
A .0.16A
B .0.26A
C .0.36A
D .0.46A
【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 滑片P 在a 端时,I =12210U U R R R +Ω+=
=0.36A ,1R <212
R U
I R R +,==0.36A ,滑片P
在端b
时,I ′=212322U U U 110Ω20Ω30Ω3
10Ω3
U R R R R R R ++++++===,2U
10Ω3R +,
>2U 10ΩR +=0.36A ,则I ′>1
3
×0.36A =0.12A ,I ′=123U R R R ++<12U R R +=0.36A 。
故选AB .
11.如图所示,电源电压恒为9V ,电压表的量程为0~3V ,电流表的量程为0~0.6A ,滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A ”,灯泡标有“3V 1.5W ”字样。闭合开关,在电路安全的情况下(不考虑灯丝电阻的变化),则下列说法中正确的是( )
A .滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω
B .电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A
C .电压表示数的变化范围是1V~3V
D .灯泡的最小功率是0.54W 【答案】D 【解析】 【详解】
从图中可以看到,灯泡和滑动变阻器串联,根据电功率公式P UI =可知灯的额定电流是
L L L 1.5W
0.5A 3V P I U =
=
=额额额 还可知道灯泡的电阻是
L L L 3V
6Ω0.5A
U R I =
=
=额额
因为电压表的量程是0到3V ,所以当灯泡两端的电压是3V ,电路中的电流最大,大小是
max L 0.5A I I ==额
由此可计算得电路中的最小总电阻是
min max 9V
18Ω0.5A
U R I =
==总 那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
L min min -18Ω-6Ω12ΩR R R ===滑总
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,灯泡两端的电压最小,电流也是最小的,电路是安全的,所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω;电路中的最大总电阻是
L max 6Ω24Ω30ΩR R R =+=+=总
电路中的最小电流是
min max
9V
0.3A 30Ω
U I R =
=
=总 所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A ;也可知道灯泡两端的电压最小值是
Lmin min L 0.3A 6Ω 1.8V U I R ==?=
所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V ;当电路中电流最小时,灯泡的电功率最小,大小是
()2
2
Lmin min L 0.3A 6Ω0.54W P I R ==?=
故选D 。
12.灯泡L 标有“6V ”字样,为探究其工作时的特点,小刚利用图甲所示的电路进行实验,其中电源电压保持不变,滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。闭合开关后,将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动,直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像,下列判断正确的是( )
A .闭合开关,在移动滑片P 的过程中,灯L 的最小电阻为10Ω
B .变阻器的滑片P 移到b 端时,灯L 正常发光的额定功率为3.6W
C .灯L 与5Ω的定值电阻R 1,并联接人电压为6V 电路,电路的总功率为7.2W
D .灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路,R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图乙可知,当电压表示数为1V 时,灯泡的电流为0.2A ,此时其阻值最小
min 1V =5Ω0.2A
U R I =
= 故A 错误;
B .当滑片P 在a 端时,连入阻值最大,为30Ω。由图乙得,此时电路中电流为0.2A ,小灯泡电压为1V ,滑动变阻器两端的电压为
=30Ω×0.2A=6V U RI =滑
电源电压为
L =1V+6V=7V U U U =+滑
当滑片P 移动到b 端时,滑变接入电路阻值为0,灯泡两端电压为7V ,超过了额定电压,灯泡不能正常发光,可能烧坏。故B 错误;
C .灯L 与5Ω的定值电阻R 1,并联接人电压为6V 电路,此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ,电路的总功率
()2
L 1
6V =6V?0.6A+
=10.8W 5Ω
P P
P +=总
故C 错误;
D .灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路,假设R 2每秒消耗电能为2.5J ,根据电功计算公式可得
222=1s=2.5J 10Ω
U U W t R =?
解得R 2两端的电压U 2=5V ;则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ,电路中的电流为0.5A ,灯泡的电阻为
4V
==8Ω0.5A
U R I =
此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比,符合题意,故假设成立,故D 正确。 故选D 。
13.如图所示,电源电压为18V ,R 0=60Ω,滑动变阻器的规格为“100Ω 2A ”,电流表的量程为“0~0.6A ”,小灯泡上标有“12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化,并保证电路安全,则( )
A .S 、S 1、S 2都闭合,电路消耗的总功率最小值为5.4W
B .S 、S 1、S 2都闭合,当电路消耗的总功率最大时,滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω
C .S 闭合,S 1、S 2都断开,滑动变阻器接入电路的阻值范围是6~100Ω
D .S 闭合,S 1、S 2都断开,调节滑动变阻器,灯泡的功率变化范围是0.5~6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .S 、S 1、S 2都闭合,灯被短路,滑动变阻器与R 0并联,电流表测干路电流,通过定值电阻的电流
0018V =0.3A 60Ω
U I R =
= 当滑动变阻器接入电路阻值最大时,通过滑动变阻器的最小电流
min 18V =0.18A 100Ω
U I R =
=滑 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流
0min 0.3A+0.18A=0.48A I I I =+=
电路消耗的总功率最小值
18V 0.48A=8.64W P UI ==?小
故A 错误;
B .由电流表的量程可知,干路中的最大电流为0.6A ,此时通过滑动变阻器的最大电流
00.6A-0.3A=0.3A I I I ''=-=滑
滑动变阻器接入电路中的最小阻值
18V
=60Ω0.3A
U R I '
'=
=滑滑 故B 错误;
C .S 闭合,S 1、S 2都断开,滑动变阻器与L 串联,电流表测电路中的电流,由P = UI 可
得,灯泡的额定电流
L L
L 6W
=0.5A 12V
P
I
U
==
因串联电路中各处的电流相等,且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A,电流表的量程为0~ 0.6A所以,电路中的最大电流
0.5A
I=
大
由
U
I
R
=可得,灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为
L
L
L
12V
24
0.5A
U
R
I
===Ω
18V
36
0.5A
U
R
I
===Ω
大
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值
L
362412
R R R
=-=Ω-Ω=Ω
滑小
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 ~ 100Ω,故C错误;
D.当变阻器的最大电阻连入电路中时,电路中电流最小,灯的实际功率最小,串联电阻的规律
L
24100124
R R R
=+=Ω+Ω=Ω
滑
总
由欧姆定律,电路小的最小电流
18V9
=A
124Ω62
U
I
R
==
最小
总
灯的最小功率
2
L
9
A240.5W
62
P I R
??
=?=?Ω≈
?
??
灯最小
故灯泡的功率变化范围是0.5~ 6W,故D正确。
故选D。
14.如图,电源的电压U保持6V不变,R=5Ω,当开关S闭合前后,通过电灯的电流变化了0.2A,则灯泡的电阻是()
A.5ΩB.10ΩC.15ΩD.25Ω
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示,当开关S 闭合时,电路中只有电灯,此时电路中的电流为
16V =U I R R =
灯灯
当开关S 未闭合,电灯和电阻R 串联,此时电路中的电流为
26V
=5ΩU I R R R =
++灯灯
因为开关S 闭合前后,通过电灯的电流变化了0.2A ,所以
126V 6V
=0.2A 5ΩI I R R -=
-+灯灯
解之得R 灯=10Ω。 故选B 。
15.小亮同学用如图所示的电路进行实验,已知电源电压U =12V ,灯泡L 标有“6V 、3W ”字样(不计灯丝电阻随温度的变化),滑动变阻器R 0标有“60Ω 1A ”字样,电流表量程为0~0.6A ,电压表量程为0~15V 。在实验中,为了确保测量准确,要求电表所测值不小于其量程的
1
3
。要使测量准确并确保电路安全,下列说法正确的是( )
A .电路总功率的变化范围为2W~7.2W
B .电压表示数变化范围为5V~9.6V
C .灯泡L 正常工作时,滑动变阻器接入的阻值为10Ω
D .灯泡L 消耗的最小功率为0.48W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知,电阻与灯泡串联在电路中,电压表测量变阻器接入阻值的两端电压,根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为
22(6V)12Ω3W
U R P ===
小灯泡额定电流为
6V 0.5A 12Ω
U I R =
== 电表所测值不小于其量程的
1
3
,在未考虑电路安全情况下,则电流表可用量程应为
0.2~0.6A ,电压表可用量程为5~15V :
A .由功率公式P=UI 可知,电源电压不变时,电路电流越小则功率越小,当电流为0.2A 时
P min =UI min =12V ?0.2A=2.4W
此时变阻器两端电压为
U R =R 1I min =60Ω?0.2A=12V
满足电压表的测量与安全要求,故A 错误;
B .电压表测量变阻器接入阻值的两端电压,由串联电阻分压特点,其电阻接入越小则分压越小,当其示数最低值为5V 时,电路电流为
12V-5V
0.75A 12Ω
R U U I R -=
== 此时电路电流已超出电流表最大量程,故B 错误;
C .灯泡L 正常工作时,其两端电压为6V ,则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为6V ,则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12Ω,故C 错误;
D .由功率计算公式
2P UI I R ==
可知,当电路电流最小为0.2A 时灯泡L 消耗功率最小
2min (0.2A)12Ω0.48W P =?=
由选项A 中可知此时电压表满足题意要求,故D 正确。 故选D 。
16.如图所示的电路中,电源电压保持不变,定值电阻R 2=3Ω,滑动变阻器的最大阻值为R 。将滑动变阻器的滑片P 移至右端,只闭合开关S 1,电压表V 1示数为U 1,电压表V 2的示数为U 2,电流表A 的示数为0.4A ;再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时,电压表V 1示数为U 1′,电压表V 2示数为U 2′。已知U 1:U 1′=2:1,U 2:U 2′=1:3,以下说法不正确的是( )
A .R 的电阻为10Ω
B .当开关都闭合,电路消耗的最小功率为30W
C .电源电压为6V
D .只闭合开关S 1时,电路消耗的最大功率为7.2W 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大,只闭合开关S 1时,三个电阻串联,电压表V 1测量电阻R 与定值电阻R 1两端电压,电压表V 2测量定值电阻R 2两端电压,电流表测量电路电流,此时
111()U R R I =+ 2213Ω0.4A 1.2V U R I ==?=
且
012U U U =+
再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零,此时
112U R I '= 222U R I '=
且
012U U U ''=+
已知U 1:U 1′=2:1,U 2:U 2′=1:3,联立可得
11212232
U
U U U U U ''+=+=+
即
U 1:U 2=4:1
则电源电压为
012255 1.2V 6V U U U U =+==?=
1244 1.2V 4.8V U U ==?=
故C 正确,C 不符合题意; 滑片P 置于左端时电路电流为
2222233 1.2V 1.2A 3Ω
U U I R R '?====
即定值电阻R 1为
1212222 1.2V 2Ω1.2A
U U R I I '?====
则滑动变阻器的最大阻值为
111111 4.8V 2Ω10Ω0.4A
U U R R R I I =
-=-=-= 故A 正确,A 不符合题意;
只闭合开关S 1时,由P=UI 可知当滑片P 置于左端时接入阻值为零时,电路消耗功率最大,为
26V 1.2A 7.2W P UI ===?
故D 正确,D 不符合题意;