分数与除法的关系(二)

1 第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系

知识点一：求一个数是另一个数的几分之几分解题方法就是：用一个数除以另一个数。（先确定单位“1”：“是”后面的是单位“1”）

例1、、

练习：填一填。

① ○ ○ ○ ○ ○

□ □

□的个数是○的( )( ) 。这里把（ ）的个数看作单位“1”。

② △ △ △ △ △

○ ○ ○ ○

把5个△看作一个整体，即把5个△看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，每份是1个，

4个○就是和单位“1”中的( )( ) 同样多，所以○的个数是△的( )( ) 。

例2、绿彩带的长是红彩带的54 ，绿彩带有多长？试在红彩带的下面画一画。

练习：巧克力是北京酥糖的74 ，画一画巧克力有多少。

例3、小新家养鸭7只，养鹅10只，养鸭的只数是养鹅的几分之几？养鹅的只数是养鸭的几分之几？

练习：

1、将10克盐放入90克水中，盐占水的( )( ) ，盐占盐水的( )( ) 。

2、判断：①、把一张正方形纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形的12 。（ ）

②、分数中的分子和分母都不可以为0.（ ）

③、一本故事书10天读完，每天读的一样多，7天读完这本书的710 。（ ）

知识点二：分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 ，反过来，分数也可以看作是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

2 例4、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

练习：

1、4÷13=( )( ) 8÷3=( )( ) 5÷（ ）=513 95 =( )÷（ ）

2、3分米=( )( ) 米 29分=( )( ) 时 200毫升=( )( ) 升 25cm²=( )( ) m²

教学内容 分数与除法 课时 1 课型 新授课

教学

目标 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

重点

难点 教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。

教学难点：用除法的意义理解分数的意义。

教具

学具

图片，投影

教

学

过

程 一、创设情境，导入新课

1.35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？

3.引入：

教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9

如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

二、合作探讨，理解意义，学习方法。

1.教学例1（教材第49页例1）。

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：1÷3=）

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个“1”。

板书：1÷3=13（个） 2.教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的14，即3个14块，把3个14块饼合起来就是1个饼的34，即34块，因此，3÷4=34（块）。

由此可见，34不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说34表示的意义。

课 题 分数与除法的关系 主备人 汪洋 执教者 汪洋 课 型 新授 课 时 第2课时

教 学

目 标 1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教 学

要 点 教学重点 理解分数与除法的关系。

教学难点 理解分数表示整数除法的商。

教 具

准 备 多媒体课件

集体智慧 个性设计 教学后记

一、激活旧知，引发思考

1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？

学生口答列式，教师板书。

提问：这样的问题为什么用除法算？

指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

2.引入新课

二、主动思考，认识新知

1.教学例2

（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

怎样列式？

把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？

（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋 本节课的教学着重让学生在以下几方面理解：

1、分数与除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，二者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一个数。

2、一个分数，不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。如：四分之三可

友，每人分得14 块。完成板书。

2.教学例3：

把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？

可以怎样列式？3÷4得数是多少？

大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

3.独立完成

把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

五年级数学下册《分数与除法的关系》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 了解分数与除法之间的联系，知道分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商。

2. 能够运用除法运算来求解分数的大小，以及进行分数的加减运算。

3. 学会解决实际问题中涉及分数与除法的计算，如分数的等分问题、分配问题等。

4. 掌握分数化简和扩分的方法，并将其应用于除法运算中。

（二）过程与方法

在教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：

1. 利用情境教学法和实际问题引入分数与除法的关系，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2. 采用小组合作、讨论交流等方式，让学生在互动中探索分数与除法的内在联系，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

4. 引导学生总结和归纳分数与除法的关系，培养学生的抽象思维和概括能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学习的兴趣和热情，使学生感受到数学在生活中的实际应用，增强学习数学的自信心。

2. 培养学生勇于探究、善于思考的学习态度，鼓励学生在面对困难和挑战时，保持积极向上的心态。

3. 培养学生的集体荣誉感和团队合作精神，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题。

4. 培养学生严谨、认真的学习态度，使学生养成良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实基础。

二、学情分析

五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数运算、分数的概念有了初步的认识。在本章节的学习中，他们将通过探究分数与除法的关系，进一步深化对分数的理解和运用。学生在此阶段的认知发展特点如下：

1. 抽象思维逐渐发展，能够理解分数与除法之间的内在联系，但可能需要借助具体情境和实例来辅助理解。

2. 学习动机强烈，对新颖、有趣的教学方法感兴趣，喜欢动手操作和合作交流。