楞次定律
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一、磁通量
1.概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积.
2.公式：Φ＝BS.
3.适用条件：
(1)匀强磁场.
(2)S为垂直磁场的有效面积.
4.磁通量是标量(填“标量”或“矢量”).
5.物理意义：
相当于穿过某一面积的磁感线的条数.如图1所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：
图1
(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3.
(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3.
(3)通过矩形abb′a′的磁通量为0.
6.磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
命题点一 电磁感应现象的理解和判断
常见的产生感应电流的三种情况
例1 如图4所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
A.ab向右运动，同时使θ减小
B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°
(多选)如图5所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系.四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图中所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是( )
A.线圈a中有感应电流
B.线圈b中有感应电流
C.线圈c中无感应电流
D.线圈d中无感应电流
35、(单选)(安徽铜陵一中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，a、b都是较轻的铝环，a环闭合，b环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止，下列说法中正确的是导学号 09152042( )
A．条形磁铁插入a环时，横梁不会发生转动
B．只有当条形磁铁N极拔出铝环时，横梁才会转动
C．条形磁铁用相同方式分别插入a、b环时，两环转动情况相同
D．铝环a产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动
命题点二 感应电流方向的两种判断方法
1.用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：
2.用右手定则判断
该方法只适用于切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线垂直穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向.
(2017·全国卷Ⅲ·15)如图7，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
(2017·湖北武汉名校联考)如图8甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0～T2时间内，直导线中电流向上，则在T2～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是( )
A.顺时针，向左 B.逆时针，向右
C.顺时针，向右 D.逆时针，向左
(2017·贵州遵义航天中学模拟)如图9所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB在线圈平面内.当发现闭合线圈向右摆动时( )
A.AB中的电流减小，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流
B.AB中的电流不变，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流
C.AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流
D.AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的电流
(多选)如图7所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动.金属线框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面.则下列说法中正确的是( )
A.线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
B.线框中感应电流的方向是d→c→b→a→d
C.穿过线框中的磁通量先变大后变小
D.穿过线框中的磁通量先变小后变大
等离子体气流由左方连续以速度vo射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有如图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ ）
A．0～1 s内ab、cd导线互相排斥 B．l～2 s内ab、cd导线互相吸引
C．2～3 s内ab、cd导线互相吸引 D．3～4 s内ab、cd导线互相吸引
2016·海南卷】如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若： （ ）
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
如图912所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中( )
A．线圈中将产生abcda方向的感应电流
B．线圈中将产生adcba方向的感应电流
C．线圈中感应电流方向无法判断
D．线圈中无感应电流
楞次定律推论的应用
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：
内容 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 阻碍原电流的变化——“增反减同”
例证
磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反
磁铁靠近，是斥力
磁铁远离，是引力
P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒、磁铁下移，a、b靠近
合上S，B先亮
如图11所示，光滑平行导轨M、N固定在同一水平面上，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A.P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离
C.磁铁的加速度仍为g D.磁铁的加速度大于g
在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图13所示.下列说法中正确的是( )
A.只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动
B.只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动
C.无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动
D.当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动
(吉林松原市扶余一中2015～2016学年高二上学期期末)如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自右向左滑动的过程中，线圈ab将( )
A．发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．静止不动
、如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时( )
A．环A有缩小的趋势
B．环A有扩张的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势
D．螺线管B有伸长的趋势
如图11所示，MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场(图中未画出)，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当导体ab沿轨道向右滑动时，则( )
A．cd向右滑 B．cd不动
C．cd向左滑 D．无法确定
、如图919所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中( )
A．有感应电流，且B被A吸引
B．无感应电流
C．可能有，也可能没有感应电流
D．有感应电流，且B被A排斥
命题点四 三定则一定律的应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用对比：
基本现象
因果关系 应用规律
运动电荷、电流产生磁场 因电生磁 安培定则
磁场对运动电荷、电流有作用力 因电受力 左手定则
部分导体做切割磁感线运动 因动生电 右手定则
闭合回路磁通量变化 因磁生电 楞次定律
例5 (多选)如图14所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
(多选)如图15所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )
A.向右做匀速运动 B.向左做减速运动
C.向右做减速运动 D.向右做加速运动
置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连.套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图16所示.导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中.下列说法正确的是( )
A.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
