人教版初中九年级数学上册第二十四章《圆》习题(含答案解析)
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一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的弧是等弧
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
2．如图，AB是О的直径，,CBCD是О的弦，且,CBCDCD与AB交于点E，连接OD．若40,AOD则D的度数是（ ）
A．20 B．35 C．40 D．55
3．如图，A是B上任意一点，点C在B外，已知2AB，4BC，ACD△是等边三角形，则BCD△的面积的最大值为（ ）
A．434 B．43 C．438 D．63
4．为落实好扶贫工作，某村驻村干部帮助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算1个屋顶的侧面积大小，该圆锥母线长为5m，底面圆周长为8m，则1个屋顶的侧面积等于（ ）2m．（结果保留）
A．40 B．20 C．16 D．80
5．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．68° C．70° D．72°
6．如图，正六边形ABCDEF内接于O，过点O作OM弦BC于点M，若O的半径为4，则弦心距OM的长为（ ）
A．23 B．3 C．2 D．22
7．已知O的半径为4，点P在O外，OP的长可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM可取的整数值有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，PA切O于点,APB切O于点BPO，交O于点C，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PAPB B．PO平分APB
C．ABOP D．2PABAPO
10．点A，B的坐标分别为A (4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（ ）
A．22＋1
B．22＋2 C．42＋1 D．42-2
11．如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（ ）
A．1 B．3 C．2 D．5
12．如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，若∠OCA=50°，OB=2，则弧BC的长为（ ）
A．103 B．59 C．109 D．518
13．如图，点M是矩形ABCD的边BC、CD上的点，过点B作BN⊥AM于点P，交矩形ABCD的边于点N，连接DP，若AB=6，AD=4，则DP的长的最小值为（ ）
A．2 B．121313 C．4 D．5
14．如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
15．一个圆锥的底面直径为4 cm，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）
A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2
第II卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
16．如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是_______cm，制作这个帽子需要的纸板的面积为_______cm2．
17．已知O的面积为，则其内接正六边形的边长为______．
18．半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=BC，连结OB、OC，延长CO交弦AB于D，若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为______________．
19．如图，点C，D是半圈O的三等分点，直径43AB．连结AC交半径OD于E，则阴影部分的面积是_______．
20．如图，直线AB、CD相交于点,30OAOC，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为8cm，如果⊙P以2cm/s的速度，由A向B的方向运动，那么_________秒后⊙P与直线CD相切.
21．如图，ABAC、分别为O的内接正方形、内接正三角形的边，BC是圆内接正n边形的一边，则n的值为_______________________．
22．如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G， 连接 CG 并延长交 AD 于点 F，当 AF 的最大值是 2 时，正方形 ABCD 的边长为______．
23．如图，直线33yx交x轴于点A，交y轴于点B．以A为圆心，以AB为半径作弧交x轴于点A1；过点A1作x轴的垂线，交直线 AB于点B1，以A为圆心，以AB1为半径作弧交x轴于点 A2；…，如此作下去，则点nA的坐标为___________；
24．如图，半径为3的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则OC＝_____．
25．扇形 的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是________．
26．在半径为4cm的圆中，长为4cm的弦所对的圆周角的度数为________
三、解答题
27．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AE＝4，求⊙O的直径AB的长度．
28．如图，四边形ABCD内接于O，ABAC，BDAC，垂足为E．
（1）若40BAC，求ADC的度数；
（2）求证：2BACDAC．
29．已知PA、PB分别与O相切于点A，B两点，76APB ，C为O上一点．
（1）如图，求ACB的大小；
（2）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D，若ABAD，求EAC的大小．
30．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），点P（t，0）为x轴上一动点(不与原点重合)．以P为圆心，PA为半径的⊙P与x轴正半轴交于点B，连接AB，以AB为直角边在AB的右上方作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，直线BC于⊙P的另一个公共点为F，连接PF． （1）当t = 2时，点C的坐标为（ ， ）；
（2）当t >0时，过点C作x轴的垂线l．
①判断当点P运动时，直线l的位置是否发生变化？请说明理由；
②试说明点F到直线l的距离始终等于OP的长；
（3）请直接写出t为何值时，CF=2BF．
