(人教版)东莞九年级数学上册第二十四章《圆》经典习题(含答案解析)
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一、选择题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．90°的圆周角所对的弦是直径
C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的圆周角相等
2．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
A．72π B．85 C．100 D．104
3．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=30°，则∠C的度数是（ ）
A．70° B．45° C．30° D．20°
4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（ ）
A．54° B．30° C．36° D．60°
5．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为6cm，则此圆的半径为（ ）
A．8cm B．5cm或3cm C．8cm或2cm D．3cm
6．已知正方形的边长a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则::Rra（ ）
A．2:1:2 B．2:1:1 C．2:1:1 D．2:2:4
7．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C．若∠ACB=30°，AB= 3，则阴影部分的面积（ ）
A．32 B．33 C．3π26 D．3π36
8．下列事件属于确定事件的为（ ）
A．氧化物中一定含有氧元素 B．弦相等，则所对的圆周角也相等
C．戴了口罩一定不会感染新冠肺炎 D．物体不受任何力的时候保持静止状态
9．如图，正六边形ABCDEF内接于O，过点O作OM弦BC于点M，若O的半径为4，则弦心距OM的长为（ ）
A．23 B．3 C．2 D．22
10．若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为265cm，则该圆锥的高是（ ）
A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm
11．如图，A、B、C三点在O上，D是CB延长线上的一点，40ABD，那么AOC的度数为（ ）．
A．80° B．70°
C．50° D．40°
12．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（ ）
A．2
B．2 C．22 D．23
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点．若50A，则B的度数是（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
14．如图，C、D是以AB为直径的O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持长度不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P．若3CD，5AB，PMx，则x的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．2.5 D．23
15．一个圆锥的底面直径为4 cm，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）
A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
二、填空题
16．如图，A、B、C是O上顺次三点，若AC、AB、BC分别是O内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则n______．
17．已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第一次点M在图中直角坐标系中的坐标是_______，第6次点M的坐标是_______．
18．如图，30ACB，点O是CB上的一点，且6OC，则以4为半径的O与直线CA的公共点的个数______．
19．已知扇形的圆心角为120，面积为，则扇形的半径是___________．
20．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是____________．
21．如图，,PAPB切⊙O于,AB，点C在AB上，DE切⊙O于C，10cm,PO⊙O的半径为6cm，则PDE△的周长是_________cm．
22．在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为_______．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是____．
24．小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是10cm，弧长是12πcm2，那么这个圆锥的高是________cm．
参考答案
25．已知圆心O到直线l的距离为5，⊙O半径为r，若直线l与⊙O有两个交点，则r的值可以是________．（写出一个即可）
26．如图，MN是O的直径，2MN，点A在O上，30AMN，B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PAPB的最小值为_______．
三、解答题
27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，∠C=90°，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
(1)求证：BC是⊙F的切线；
(2)若点A、D的坐标分别为A(0,−1)，D(2,0)，求⊙F的半径；
(3)请直接写出线段AG、AD、CD三者之间满足的数量关系：___________________．
28．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，求大正方形的面积．
29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点 M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：NE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为52，AC=6，求BN的长．
30．如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=CB，D、E分别是OA、OB的中点．CD与CE相等吗？为什么？
