北师大版八年级上册数学第二章检测试题(附答案)
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北师大版八年级上册数学第二章检测试题(附答案)
北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.计算：（ ）
A。5
B。7
C。-5
D。-7
2.若。则。
A。﹣
B。
C。
D。
3.在3.14，的平方根是（ ）
A。±5
B。5
C。±
D。
4.设在。π这四个数中，无理数有（ ）
A。1个
B。2个
C。3个
D。4个
5.估计介于（ ）之间。
A。1.4与1.5
B。1.5与1.6
C。1.6与1.7 D。1.7与1.8
6.下列计算正确的是（ ）
A。
B。
C。
D。
7.下列各式中，正确的是（ ）
A。
B。
C。
D。
8.设点P的坐标是（1+。－2+a），则点P在（ ）
A。第一象限
B。第二象限 C。第三象限
D。第四象限
9.16的算术平方根是（ ）
A。4
B。±4
C。±2
D。2
10.下列各式计算正确的是（ ）
A。
B。
C。
D。
11.下列根式中，最简二次根式是（ ）
A。 B。
C。
D。
12.计算。的结果是（ ）
A。
B。
C。
D。
二、填空题（共6题；共6分）
13.化简。
14.下列各数。1.414.3..3.xxxxxxxx6…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个。
15.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3.则。
16.写出两个无理数，使它们的和为有理数。
17.已知 为两个连续的整数，且。则。
按此规定。
18.我们在二次根式的化简过程中得知。…，则。
三、计算题（共3题；共30分）
19.已知。求。
20.计算。
21.设a,b,c为△ABC的三边，化简。
四、解答题（共4题；共20分）
22.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+b|+|a-b| 的值。
23.已知。求。
24.已知。求。
25.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EG、FH交于点P，求证：AP=BP=CP=DP。
北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.计算：（ ）
A。5
B。7 C。-5
D。-7
2.若。则。
A。﹣
B。
C。
D。
3.在3.14，的平方根是（ ）
A。±5
B。5
C。±
D。
4.设在。π这四个数中，无理数有（ ）
A。1个 B。2个
C。3个
D。4个
5.估计介于（ ）之间。
A。1.4与1.5
B。1.5与1.6
C。1.6与1.7
D。1.7与1.8
6.下列计算正确的是（ ）
A。
B。
C。
D。
7.下列各式中，正确的是（ ）
A。
B。
C。
D。
8.设点P的坐标是（1+。－2+a），则点P在（ ）
A。第一象限
B。第二象限
C。第三象限
D。第四象限
9.16的算术平方根是（ ）
A。4
B。±4
C。±2
D。2
10.下列各式计算正确的是（ ）
A。
B。
C。
D。
11.下列根式中，最简二次根式是（ ）
A。
B。
C。
D。
12.计算。的结果是（ ）
A。
B。
C。
D。
二、填空题（共6题；共6分）
13.化简。
14.下列各数。1.414.3..3.xxxxxxxx6…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个。
15.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3.则。
16.写出两个无理数，使它们的和为有理数。
17.已知 为两个连续的整数，且。则。
按此规定。
18.我们在二次根式的化简过程中得知。…，则。
三、计算题（共3题；共30分）
19.已知。求。
20.计算。
21.设a,b,c为△ABC的三边，化简。
四、解答题（共4题；共20分）
22.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+b|+|a-b| 的值。
23.已知。求。
24.已知。求。
25.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EG、FH交于点P，求证：AP=BP=CP=DP。
16.（1）3；（2）2；（3）-1；（4）-2 17.（1）-1；（2）1；（3）-1；（4）1
18.（1）1/2；（2）-1/2；（3）-1/2；（4）1/2
19.（1）3；（2）-11；（3）-12；（4）-7
20.（1）-1/2；（2）1/2；（3）-1/2；（4）1/2
21.（1）1；（2）3；（3）-1；（4）-3
22.（1）1；（2）-1；（3）-1；（4）1
四、简答题
23.已知 $\sqrt{x+12}=\pm 2$，$(2x+y-6)^{\frac{1}{3}}=2$，求 $\sqrt{3xy}$。
答：由 $\sqrt{x+12}=\pm 2$，得 $x+12=4$ 或 $x+12=4$，解得 $x=-8$ 或 $x=-16$。
由 $(2x+y-6)^{\frac{1}{3}}=2$，得 $2x+y-6=8$，解得
$2x+y=14$。
将 $x=-8$ 代入 $2x+y=14$，得 $y=30$，将 $x=-16$ 代入
$2x+y=14$，得 $y=46$。
因此，$\sqrt{3xy}=\sqrt{3\times (-8)\times 30}=12$ 或
$\sqrt{3xy}=\sqrt{3\times (-16)\times 46}=12\sqrt{23}$。
24.已知 $\sqrt{2a-1}=\pm 3$，$(3a+b+9)^{\frac{1}{3}}=3$，求 $\sqrt{2(a+b)}$。
答：由 $\sqrt{2a-1}=\pm 3$，得 $2a-1=9$ 或 $2a-1=-9$，解得 $a=5$ 或 $a=-4$。
由 $(3a+b+9)^{\frac{1}{3}}=3$，得 $3a+b+9=27$，解得
$3a+b=18$。
将 $a=5$ 代入 $3a+b=18$，得 $b=3$，将 $a=-4$ 代入
$3a+b=18$，得 $b=30$。
因此，$\sqrt{2(a+b)}=\sqrt{2\times (5+3)}=4$ 或
$\sqrt{2(a+b)}=\sqrt{2\times (-4+30)}=8$。
25.阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\sqrt{2}$ 不是有理数，并给出了证明。假设
$\sqrt{2}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数 $p$，$q$，使得 $\sqrt{2}=\frac{p}{q}$，于是 $p^2=2q^2$，所以 $p$ 是偶数，设 $p=2s$，代入得 $q^2=2s^2$，所以 $q$ 也是偶数，这与假设矛盾，因此 $\sqrt{2}$ 不是有理数。
请你有类似的方式，证明 $\sqrt{3}$ 不是有理数。
答：假设 $\sqrt{3}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数 $p$，$q$，使得 $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$，于是 $p^2=3q^2$，
![八年级数学上册_第二章《实数》单元测试题(无答案)_北师大版[1][1]](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/47604afc7c1cfad6195fa796.webp)
