北师大版八年级上册数学第二章测试题含答案
- 格式：docx
- 大小：30.83 KB
- 文档页数：7
北师大版八年级上册数学
第二章测试题含答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在－1，0，2，2四个数中，最大的数是( )
A．－1 B．0 C．2 D.2
2．8的算术平方根是( )
A．4 B．±4 C．22 D．±22
3．下列各式中，正确的是( )
A.16＝±4 B.3－27＝－3 C．±16＝4 D.（－4）2＝－4
4．有下列实数：0.456，3π2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，12.其中是无理数的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.15 B.0.5 C.5 D.50
6．下列说法不正确．．．的是( )
A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C．－1的立方是－1，立方根也是－1
D．两个实数，较大者的平方也较大
7．设n为正整数，且n＜65 A．5 B．6 C．7 D．8 8．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为( ) A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1 9．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是( ) A．5－313 B．3 C．313－5 D．－3 10．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－2.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为( ) (第10题) A．2－2 B．2＋2 C.2 D．－2 二、填空题(每题3分，共30分) 11．－64的立方根是________． 12．若x＋y－1＋(y＋3)2＝0，则x－y＝________． 13．计算：32－82＝________． 14．一个长方形的长和宽分别是62cm与6cm，则这个长方形的面积等于________cm2. 15．绝对值最小的实数是________；2－1的相反数是________；916的平方根是________． 16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________． (第16题) 17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时， a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算： (3▲2)－(23▲32)＝____________. 18．已知m＝5＋26，n＝5－26，则代数式m2－mn＋n2的值为________． 19．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________． 20．若一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1 cm)． 三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分) 21．计算下列各题： (1)(－1)2 021＋6×272； (2)(2－23)(23＋2)； (3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2. 22．求下列各式中x的值： (1)9(3x＋2)2－64＝0； (2)－(x－3)3＝125. 23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值． 24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积． (第24题) 25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h5(不考虑风速的影响)． (1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100 m高空抛物到落地所需时间t2是________s. (2)t2是t1的多少倍？ (3)从高空抛物经过1.5 s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？ 26．阅读下面的材料： 小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋2b＝ (m＋2n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋2b＝m2＋2n2＋22mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋3b＝(m＋3n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______3＝(______＋______3)2； (3)若a＋43＝(m＋3n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 答案 一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7．D 8.D 9.B 10.C 二、11.－4 12.7 13.2 14.123 15．0；1－2；±32 16.－22 17．42－3 18.97 19.n＋1n＋2＝(n＋1)1n＋2 20．6.3 cm 三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8； (2)原式＝(2－23)(2＋23)＝(2)2－(23)2＝2－12＝－10； (3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝3－7－7＋2－8＋27＝－3. 22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝649. 由平方根的定义，得3x＋2＝±83， 解得x＝29或x＝－149. (2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5， 解得x＝－2. 23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16， 所以a＝5，b＝2. 所以a＋2b＝5＋2×2＝9. 24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝22， 所以BD＝AB2＋AD2＝4. 因为BD2＋CD2＝42＋(43)2＝64，BC2＝64， 所以BD2＋CD2＝BC2. 所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°. 所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝12×22×22＋12×43×4＝4＋83. 25．解：(1)10；25 (2)因为t2t1＝2510＝2，所以t2是t1的2倍． (3)由题意得h5＝1.5. 两边平方，得h5＝2.25， 所以h＝11.25. 答：高空抛出的物体下落的高度是11.25 m. 26．解：(1)m2＋3n2；2mn (2)16；8；2；2(答案不唯一) (3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn. 因为m，n为正整数， 所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2. 所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13. 综上可知，a的值为7或13.
