二元一次方程解应用题

二元一次方程应用题

小编寄语：期末考试就要临近，同学们的复习怎么样了呢，

下面小编为大家整理了一些二元一次方程应用题，供大家练习。

题型一：配套问题

1．某服装厂生产一批某种款式的秋装，每2米的某种布料可做

上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批

秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和

衣袖恰好配套？

题型二：年龄问题

2．甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．乙对

甲说：当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．请你算一算，

甲、乙现在各多少岁？

题型三：百分比问题

3．有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含

银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合

金各应取多少？

题型四：数字问题

4．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把

这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求

这个两位数.

题型五：古算术问题

5．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算

来寺内几多僧。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三

个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有

和尚多少个？

题型六：行程问题

6．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时

出发相向而行，1小时20分后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，

汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后

追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少

千米？

题型七：工程问题

7．某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把

200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给

了甲乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，

乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修

了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在

的速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。问甲

第八章 二元一次方程组

二元一次方程组的应用练习

一、例题讲解

1. 如果2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,• 3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时额各收割小麦多少公顷？

2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小产品各多少瓶？

3.运往某地的两批物资，第一批360吨，用6节火车皮加上15辆汽车正好装完；第二批440吨，用8节火车皮加上10辆汽车正好装完。求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？

4.甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地的路程.

二、课堂练习

1.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.

2.某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.

3.一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.

4.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？

三、课后作业

1.两辆大车与3辆小车一次可以支货15吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

2009年2月20日江苏盐城市有二十余万市民饮用水出现了问题，原因是水源地里一家化工企业公然偷排30吨工业废水所造成的．为了饮水安全，李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家从甲、乙两个供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家从甲、乙两个供水点分别购买了8桶和12桶，共花费66元．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装的矿泉水更便宜一些？

某工厂生长A、B两种产品，下表记录了工人小赵的工作情况：根据提供的信息，求小赵每生长一件A产品，每生长一件B产品，分别用多长的时间？

北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的大型计算机，除本题使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给武汉6台，重庆8台，每台的运费如下表：

费用 终点

起点 武汉 重庆

北京 400元 800元

上海 300元 500元

现有一种调运方案，设计的运费为7600元，问这种调运方案中，北京、上海应分别调运武汉、重庆各多少台？

如图，某纸品加工厂为了制作甲，乙两种无盖的长方体小盒，•利用边角料裁出长方形的宽和正方形的边长相等．现将150张正方形硬纸片和300•张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲，乙两种小盒各多少个？

生产A种产

品件数（件） 生产B种产

品件数（件） 共用时

间（分）

1 2 55

3 2 85

东风棉纺厂为适应市场需求，新上一条生产流水线，分别向银行申请甲、乙两种贷款共18万元，每年共需付利息9400元.已知甲种贷款的年利率为5.8%，乙种贷款的年利率为4.5%.请问甲、乙两种贷款分别为多少万元？

一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数.

22.（8分）（2009年彬州）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户． 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．

内部资料，请勿外传 1 第6讲 用二元一次方程解应用题（一）

知能点1 行程问题

1．甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需_______h；（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过______h甲可追上乙．

2．两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，•方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），•则由题意列出方程组为_________．

3．A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别为________．

4．一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．

5．已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．

知能点2 配套问题

6．张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，•则缺2个，苹果有_______个，小朋友有_______个．

7．两台拖拉机共运水泥35t，其中一台比另一台多运7t，•则这两台拖拉机分别运送了水泥_______t和_________t．

8．如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，•

则每个小长方形的面积为（ ）．

A．30 B．20 C．10 D．14

9．一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（ ）．

2()30303015....23232323xyxyxyxyABCDxyxyxyxy