四年级下册数学奥数试题 二进制十进制的转换人教版

进制练习题和答案数学
1. 将十进制数 255 转换为二进制数。

答案：255 的二进制表示为 11111111。

2. 将二进制数 10110 转换为十进制数。

答案：二进制数 10110 转换为十进制数是 22。

3. 将八进制数 123 转换为十进制数。

答案：八进制数 123 转换为十进制数是 83。

4. 将十进制数 45 转换为八进制数。

答案：十进制数 45 转换为八进制数是 55。

5. 将十六进制数 1A3 转换为十进制数。

答案：十六进制数 1A3 转换为十进制数是 419。

6. 将十进制数 100 转换为十六进制数。

答案：十进制数 100 转换为十六进制数是 64。

7. 将二进制数 1001 转换为八进制数。

答案：二进制数 1001 转换为八进制数是 11。

8. 将八进制数 76 转换为二进制数。

答案：八进制数 76 转换为二进制数是 111110。

9. 将十六进制数 AB 转换为二进制数。

答案：十六进制数 AB 转换为二进制数是 10101011。

10. 将二进制数 1110 转换为十六进制数。

答案：二进制数 1110 转换为十六进制数是 E。

备课说明：1、本讲分为两部分，课内提高为计算比赛场次，借助连线、列表的方法进行组合、搭配从而总结出运算公式，此前学生已学过图形的计数，很有可能课前即可答出公式。

第5题为第4题的提高题，第4题借助连线法即可很快得出答案。

课外拓展内容为二进制与十进制，安排了3道例题，前两个例题为二进制数与十进制数的互换，而例3为其它进制的延伸题。

2、重点：学会借助连线、列表的方法计算比赛场次，掌握比赛场次的运算公式；认识二进制数，掌握二进制数与十进制数互换的方法。

难点：掌握二进制数与十进制数互换的方法。

计算比赛场次的方法：①画示意图解答；②列表解答。

n 个人进行单循环比赛，比赛场次运算公式：()21÷-⨯n n 。

某小学进行羽毛球比赛，一共有10个队参加。

（1）第一阶段：把10个队分成2组，进行单循环赛，每组要进行几场比赛？ 解：一、连线法：54321共赛101234=+++（场） 二、列表：12 3 4 5 1 ×2 √ ×3 √ √ ×4 √ √ √ ×5 √ √ √ √ ×共赛1234=+++（场） 三、每组5210=÷（队），每队要赛415=-（场），由于每场2队进行比赛，所以一共赛了10245=÷⨯（场）。

（2）第二阶段：每组前2名进入交叉淘汰赛（一组的第一名与另一组的第二名先进行半决赛，然后再进行决赛决出名次），要比出前三名，第二阶段共要进行几场比赛？ 解：4场。

一条火车沿线共10个站点（包括起点和终点），请问这列火车需要准备多少种价格不同的火车票？解：()45211010=÷-⨯（种） 答：需要准备45种价格不同的火车票。

某校举行五子棋比赛，按单循环赛制，所有选手一共比了66场，一共有多少名学生参加五子棋比赛？解：由“人数⨯（人数—1）662=÷”可知，人数⨯（人数—1）132266=⨯=，由于1321112=⨯，所以参数学生共有12名。

第三十六周二进制专题简析：二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。

二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。

二进制与十进制之间可以互相转化。

1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。

将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。

2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。

3，二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1例1：把二进制数110（2）改写成十进制数。

分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。

二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。

把二进制数110（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。

110（2）=1×22＋1×21＋0×20=1×4＋1×2＋0×1=4＋2＋0=6练习一：把下列二进制数分别改写成十进制数。

（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）例2：把十进制数38改写成二进制数。

分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。

2 38 02 19 (1)2 9 (1)2 4 02 2 01 (1)即：38（10）=100110（2）练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。

（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）分析与解答：任何进位制数的运算，都可以根据十进制数的运算法则来进行，做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。

进制转化练习题一、十进制转二进制1. 将十进制数25转换为二进制数。

2. 将十进制数102转换为二进制数。

3. 将十进制数47转换为二进制数。

4. 将十进制数128转换为二进制数。

5. 将十进制数345转换为二进制数。

二、十进制转八进制1. 将十进制数56转换为八进制数。

2. 将十进制数123转换为八进制数。

3. 将十进制数432转换为八进制数。

4. 将十进制数789转换为八进制数。

5. 将十进制数1024转换为八进制数。

三、十进制转十六进制1. 将十进制数255转换为十六进制数。

2. 将十进制数4096转换为十六进制数。

3. 将十进制数65535转换为十六进制数。

4. 将十进制数10000转换为十六进制数。

5. 将十进制数56转换为十六进制数。

四、二进制转十进制1. 将二进制数1101转换为十进制数。

2. 将二进制数101010转换为十进制数。

3. 将二进制数111111转换为十进制数。

4. 将二进制数1000000转换为十进制数。

5. 将二进制数101010101转换为十进制数。

五、八进制转十进制1. 将八进制数67转换为十进制数。

2. 将八进制数123转换为十进制数。

3. 将八进制数456转换为十进制数。

4. 将八进制数7654转换为十进制数。

5. 将八进制数5转换为十进制数。

六、十六进制转十进制1. 将十六进制数1A转换为十进制数。

2. 将十六进制数FF转换为十进制数。

3. 将十六进制数ABC转换为十进制数。

4. 将十六进制数DEF转换为十进制数。

5. 将十六进制数转换为十进制数。

七、二进制转八进制1. 将二进制数110101转换为八进制数。

2. 将二进制数111000转换为八进制数。

3. 将二进制数10101010转换为八进制数。

4. 将二进制数11001100转换为八进制数。

5. 将二进制数11110000转换为八进制数。

八、二进制转十六进制1. 将二进制数1101转换为十六进制数。

1.十进制转二进制：例：246（10）246/2=123---0123/2=61-----161/2=30-------130/2=15-------015/2=7---------17/2=3-----------13/2=1-----------11/2=0-----------1（倒序排列所得余数）246（10）=11110110(2)2.二进制转十进制：例1：11001（10）1 1 0 0 12423222120=24+23+20=16+8+1=25（a^0=a^(1-1)=a^1/a^1=a/a=1）例2.1101（2）1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 =1乘2的0次方+1乘2的1次方+1乘2的2次方+1乘2的3次方=1+0+4+8 =1+0+4+8=13 =13^为几次方2的0～18次方2的0次方是1（所有数的0次方都是1，除0）2的1次方是2 2的2次方是42的3次方是8 2的4次方是162的5次方是32 2的6次方是642的7次方是128 2的8次方是2562的9次方是512 2的10次方是10242的11次方是2048 2的12次方是40962的13次方是8192 2的14次方是163842的15次方是32768 2的16次方是655362的17次方是131072 2的18次方是2621441.十进制转三进制：例：246（10）246/3=82-082/3=27---127/3=9----09/3=3------03/3=1------01/3=0------1（倒序排列所得余数）246（10）=100010(3)2.三进制转十进制：例1：11001（3）1 1 0 0 13433323130=34+33+30=81+27+1=109（a^0=a^(1-1)=a^1/a^1=a/a=1）例2.1101（3）1101（2）=1*3^0+0*3^1+1*3^2+1*3^3 =1乘3的0次方+0乘3的1次方+1乘3的2次方+1乘3的3次方=1+0+9+27 =1+0+9+27=37 =37^为几次方3的0～18次方3的0次方是1（所有数的0次方都是1，除0）3的1次方是33的2次方是93的3次方是27 3的4次方是813的5次方是243 3的6次方是7293的7次方是2187 3的8次方是65613的9次方是1,96833的10次方是5,90493的11次方是17,71473的12次方是53,14413的13次方是159,43233的14次方是478,29693的15次方是1434,8907 3的16次方是4304,67213的17次方是1,2914,0163 3的18次方是3,8742,0489。

练习题（1）巧算姓名_______ 1、（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125（4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷2252、（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×1253、（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+214、（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45（3）6342÷21 （4）8811÷89（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷105、（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50（3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷2036、（1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）（4）241×345÷678÷345×（678÷241）7、（1）23×27 （2）46×44（3）55×55 （4）91×998、（1）53×11 （2）39×11（3）65×11 （4）98×119、（1）353×11 （2）654×11 （3）896×11练习题（2）巧算姓名_______ 1、加减法巧算练习42＋71＋24＋29＋58 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）389－497＋234 698－154＋269＋787699999＋69999＋6999＋699＋69＋6200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）2－3＋4－5＋6－7＋…－99＋1002、乘除法巧算180×25 1375÷25 （1040－324－528）÷41125÷125 4505÷17÷5 384×12÷82352÷（7×8） 1200×（4÷12） 1250÷（10÷8）2250÷75÷3 636×35÷7 （126×56）÷（7×18）99×45 280×36＋360×72 1999＋999×999 287÷13－101÷13－82÷13 999×778＋333×66694×95－91×98 993×994－992×995练习（3）二进制姓名_____________ 二进制就是只用0和1两个数字,在计数与计算时必须“满二进一”。

二进制转十进制30道题目一、题目1. 将二进制数101转换为十进制数。

2. 把二进制数1101转换为十进制数。

3. 求二进制数1001对应的十进制数。

4. 二进制数111转换为十进制是多少？5. 将二进制数1010转换为十进制数。

6. 把二进制数11001转换为十进制数。

7. 求二进制数10001对应的十进制数。

8. 二进制数1111转换为十进制是多少？9. 将二进制数10110转换为十进制数。

10. 把二进制数11011转换为十进制数。

11. 求二进制数10011对应的十进制数。

12. 二进制数11101转换为十进制是多少？13. 将二进制数101010转换为十进制数。

14. 把二进制数110001转换为十进制数。

15. 求二进制数100001对应的十进制数。

16. 二进制数11111转换为十进制是多少？17. 将二进制数101110转换为十进制数。

18. 把二进制数110101转换为十进制数。

19. 求二进制数100101对应的十进制数。

20. 二进制数111001转换为十进制是多少？21. 将二进制数1010010转换为十进制数。

22. 把二进制数110011转换为十进制数。

23. 求二进制数100011对应的十进制数。

24. 二进制数111101转换为十进制是多少？25. 将二进制数1011110转换为十进制数。

26. 把二进制数110111转换为十进制数。

27. 求二进制数100111对应的十进制数。

28. 二进制数111011转换为十进制是多少？29. 将二进制数1010110转换为十进制数。

30. 把二进制数1100011转换为十进制数。

二、解析1. 对于二进制数101：- 按位权展开式为1×2^0+0×2^1+1×2^2- 计算得1×1 + 0×2+1×4 = 5。

2. 对于二进制数1101：- 按位权展开式为1×2^0+0×2^1+1×2^2+1×2^3 - 计算得1×1+0×2 + 1×4+1×8=13。

⼩学奥数教程：进制的应⽤_全国通⽤（含答案）1. 了解进制；2. 会对进制进⾏相应的转换；3. 能够运⽤进制进⾏解题⼀、数的进制1.⼗进制：我们常⽤的进制为⼗进制，特点是“逢⼗进⼀”。

在实际⽣活中，除了⼗进制计数法外，还有其他的⼤于1的⾃然数进位制。

⽐如⼆进制，⼋进制，⼗六进制等。

2.⼆进制：在计算机中，所采⽤的计数法是⼆进制，即“逢⼆进⼀”。

因此，⼆进制中只⽤两个数字0和1。

⼆进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，⼆进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在⼆进制中表⽰为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。

⼆进制的运算法则：“满⼆进⼀”、“借⼀当⼆”，乘法⼝诀是：零零得零，⼀零得零，零⼀得零，⼀⼀得⼀。

注意：对于任意⾃然数n ,我们有n 0=1。

3.k 进制：⼀般地，对于k 进位制，每个数是由0，1，2，，1k -（）共k 个数码组成，且“逢k 进⼀”．1k k >（）进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，．如⼆进位制的计数单位是02，12，22，，⼋进位制的计数单位是08，18，28，．4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110n n n n k n n a a a a a k a ka k a ---=?+?++?+（）⼗进制表⽰形式：1010101010n n n n N a a a --=+++；⼆进制表⽰形式：1010222n n n n N a a a --=+++；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下⽅写上k ，表⽰是k 进位制的数如：8352（），21010（），123145（）,分别表⽰⼋进位制，⼆进位制，⼗⼆进位制中的数．5.k 进制的四则混合运算和⼗进制⼀样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。

⼆、进制间的转换：⼀般地，⼗进制整数化为k 进制数的⽅法是：除以k 取余数，⼀直除到被除数⼩于k 为⽌，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k 进制数．反过来，k 进制数化为⼗进制数的⼀般⽅法是：⾸先将k 进制数按k的次幂形式展开，然后按⼗进制数相加即可得结果．如右图所⽰:知识点拨教学⽬标5-8-2.进制的应⽤模块⼀、进制在⽣活中的运⽤【例 1】有个吝啬的⽼财主，总是不想付钱给长⼯。

1. 了解进制；2. 会对进制进行相应的转换；3. 能够运用进制进行解题一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。

在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。

比如二进制，八进制，十六进制等。

2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。

因此，二进制中只用两个数字0和1。

二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。

二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。

注意：对于任意自然数n ,我们有n 0=1。

3.k 进制：一般地，对于k 进位制，每个数是由0，1，2，，1k -（）共k 个数码组成，且“逢k 进一”．1k k >（）进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，．如二进位制的计数单位是02，12，22，，八进位制的计数单位是08，18，28，．4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110n n n n k n n a a a a a k a k a k a ---=⨯+⨯++⨯+（）十进制表示形式：1010101010n n n n N a a a --=+++； 二进制表示形式：1010222n n n n N a a a --=+++；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ，表示是k 进位制的数如：8352（），21010（），123145（）,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5.k 进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。

二、进制间的转换：一般地，十进制整数化为k 进制数的方法是：除以k 取余数，一直除到被除数小于k 为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k 进制数．反过来，k 进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k 进制数按k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:知识点拨教学目标5-8-2.进制的应用模块一、进制在生活中的运用【例 1】 有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。