四年级数学 第27讲-二进制(学)

二进制的理解嘿，你们知道吗？我最近一直在研究一个很有趣的东西，那就是二进制。

你们有没有听说过二进制呀？它就像是一个神秘的魔法盒子呢。

我先给你们讲个小故事吧，想象一下，在一个遥远的王国里，有一个聪明的小魔法师。

有一天，国王让他去统计王国里的各种物品的数量。

小魔法师一开始很发愁，因为物品太多啦，一个个去数太麻烦了。

这时候，一位智慧的老人出现了，他告诉小魔法师有一种神奇的计数方法，叫做二进制。

小魔法师很好奇，就跟着老人开始学习。

你们知道吗，在二进制里呀，只有两个数字，0 和 1。

就好像我们平时玩的石头剪刀布，只有胜、平、负三种结果，而二进制就只有 0 和 1 这两种状态。

那我们来看看生活中的例子吧，比如说我们家里的灯，灯要么是亮着的，那就是 1；要么是灭着的，那就是 0。

还有我们的电脑，电脑里所有的信息都是用二进制来存储和处理的。

想象一下，电脑就像是一个超级大的仓库，里面装着各种各样的东西，像我们玩的游戏、看的电影、写的文章等等。

这些东西在电脑里都是用二进制代码来表示的。

比如说一个简单的数字 1，在二进制里就是 1；数字 2 在二进制里就是 10；数字 3 就是 11；数字 4 就是 100。

是不是觉得有点奇怪呀？但是这就是二进制的奇妙之处呢。

再举个例子，我们在电脑上打字的时候，每一个字母、每一个标点符号都有对应的二进制代码。

当我们在键盘上按下一个字母键，电脑就会把这个字母转化成二进制代码进行处理和存储。

那为什么要用二进制呢？这是因为电脑的电路只有两种状态，开和关，正好和二进制的 0 和 1 相对应。

这样电脑就能很容易地处理和存储信息啦。

我还知道一个有趣的事情呢，在一些科幻电影里，外星人的电脑说不定用的就是和我们不一样的计数方式呢，也许他们用的是三进制或者其他奇怪的进制呢。

我现在一直在努力地学习二进制，虽然有时候觉得好难呀，但是我觉得它真的好有趣。

我想以后我要是成为了一个电脑高手，肯定就能更好地理解二进制啦。

二进制完整版教案第一章：二进制的概念与历史1.1 二进制的定义1.2 二进制与十进制的比较1.3 二进制的发展历程1.4 二进制在计算机科学中的应用第二章：二进制的表示方法2.1 二进制的数位2.2 二进制的计数规则2.3 位的权重的计算2.4 二进制与十进制的转换方法第三章：二进制的算术运算3.1 二进制的加法运算3.2 二进制的减法运算3.3 二进制的乘法运算3.4 二进制的除法运算第四章：二进制的逻辑运算4.1 二进制的与运算4.2 二进制的或运算4.3 二进制的非运算4.4 二进制的异或运算第五章：二进制在计算机硬件中的应用5.1 计算机中的数据表示5.2 计算机中的存储器5.3 计算机中的处理器5.4 计算机中的指令集第六章：二进制与数字电路6.1 数字电路的基本概念6.2 逻辑门电路6.3 组合逻辑电路6.4 时序逻辑电路第七章：计算机的体系结构7.1 中央处理器（CPU）7.2 存储器层次结构7.3 输入输出系统7.4 总线和接口第八章：二进制在软件中的应用8.1 编译器和解释器8.2 程序语言的的二进制表示8.3 二进制代码的优化8.4 软件开发工具第九章：二进制与数据通信9.1 数据通信基础9.2 数据编码与解码9.3 数字信号传输9.4 网络协议的二进制表示第十章：二进制在现代科技中的应用10.1 与机器学习10.2 量子计算与二进制10.3 生物信息学与二进制10.4 加密技术与二进制第十一章：二进制与计算机编程11.1 编程语言与二进制的转换11.2 高级语言的底层二进制表示11.3 编程错误与二进制的关系11.4 调试工具与二进制分析第十二章：二进制在操作系统中的应用12.1 操作系统的二进制指令12.2 进程与线程的二进制管理12.3 文件系统的二进制操作12.4 设备驱动的二进制编程第十三章：二进制与计算机网络13.1 网络协议的二进制实现13.2 数据包的二进制传输13.3 网络安全的二进制加密13.4 网络攻击与防御的二进制技术第十四章：二进制与嵌入式系统14.1 嵌入式系统的二进制编程14.2 微控制器的二进制操作14.3 嵌入式系统的设计与测试14.4 物联网与二进制技术第十五章：二进制的未来与发展15.1 量子计算与二进制的新挑战15.2 与二进制的融合15.3 未来计算模型与二进制的关系15.4 二进制技术的社会影响与伦理问题重点和难点解析第一章：二进制的概念与历史重点：理解二进制与十进制的区别，掌握二进制的发展历程及其在计算机科学中的应用。

二进制数与十进制数的转换教学目标：1、了解二进制的有关知识，自学二进制与十进制之间的转化方法，并会转化。

2、能利用正迁移学习新知识3、在自学过程中学会与人合作、相互学习帮助的品质。

教学重点：二进制与十进制的转化教学难点：理解二进制数的意义教学过程：一、引入二进制数的读法和写法：1011你会读吗？（读成十进制或二进制）二进制数10读作一零（不能读成十），11读作一一，……，1010读作一零一零（不能读成一千零一十）。

为了便于区分，二进制数一般按下面的方法记：（1011）2是二进制数一零一，右下角的2代表它是二进制数。

（1011）10是十进制数一百零一，右下角的10代表它是十进制数。

今天再来学习有关二进制的知识，并学一学二进制与十进制的转化方法。

二、新课（一）、二进制数的意义、计数单位1、十进制数的计数单位学生回忆：按照“逢十进一”的原则记数，它的记数单位是1、10、100、1000、……为了方便，我们把这些记数单位记为1=100、10=101、100=102、1000=103、……即：右起第一位上的数字是几就表示几个100，，第二位上的数字表示几个101，第三位上的数字表示几个102，……如：5487=5×103+4×102+8×101+7×1002、二进制数的特点：（数位筒演示（1）、二进制数全部用0、1、这两个数字来表示。

（2）、按照“逢二进一”的原则记数，具体来说零用0表示，一用1表示。

二进制数的记数单位从右起依次是：20、21、22、23、……即：右起第一位上的数字是几就表示几个20，，第二位上的数字表示几个21，第三位上的数字表示几个22，……如：11001=1×24 +1×23+0×22+0×21+1×20101110=（）×（）+（）×（）+（）×（）+（）×（）+ （）×（）+（）×（）+（）×（）定义：只用两个数码0和1，并且按逢二进一的原则记数的方法叫做二进制记数法，写出的数字叫二进制数。

学科教师辅导讲义学员编号： 年级：四年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第27讲-二进制授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标①学习了解进制的概念；②会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,； ③会进制的计算法则。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一、进制的概念？（1）十进制：是最常用的进位计数制。

在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。

超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。

（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。

在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。

超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”，故称二进制。

十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数（3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。

超过7知识梳理的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。

（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。

超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。

二、十进制与n 进制的转化1、将十进制数转换为等值的n 进制数(n≥2)时，整数部分采用“除n 倒取余数法”。

例如：整数()10107转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得 ()()1021071101011=2、将n 进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将n 进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。

二进制的读法与写法一、二进制是什么呢？嘿，小伙伴们，二进制呀，就像是数字世界里的一个神秘小角落。

它是一种计数系统哦。

咱们平常熟悉的十进制呢，是满十进一，而二进制呢，是满二进一。

比如说，在二进制里，只有0和1这两个数字，就像两个小精灵在数字的舞台上蹦跶。

这和咱们生活中的很多东西都不太一样，感觉就像是进入了一个数字的异次元空间。

二、二进制的写法1. 基础写法二进制的数字就是由0和1组成的啦。

比如说，十进制里的1，在二进制里还是1；十进制里的2呢，在二进制里就是10啦，因为满二进一嘛。

十进制里的3就是11，4就是100，是不是很有趣呢？就像是在玩一种特别的数字拼图游戏。

当我们要写一个比较大的二进制数的时候，就按照这个满二进一的规则一直写下去。

2. 数位的意义在二进制里，每个数位也有它的意义哦。

从右往左，第一位表示2的0次方，第二位表示2的1次方，第三位表示2的2次方，以此类推。

就像在十进制里，从右往左，第一位是10的0次方，第二位是10的1次方一样。

所以如果我们看到一个二进制数101，那它表示的数值就是1×2² + 0×2¹+ 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5呢。

三、二进制的读法1. 单个数字的读法很简单啦，就是读“零”或者“一”。

就像我们读英语单词一样，简单直接。

2. 多位数字的读法当有多个数字的时候，我们就从左往右依次读出每个数字。

比如说101，就直接读成“一零一”。

不过要注意哦，可不能读成一百零一，那可就错到十进制那边去啦。

二进制的读法与写法虽然一开始可能会觉得有点怪怪的，但是当你深入了解之后，就会发现它特别有趣，就像发现了一个数字宝藏一样。

而且呀，在计算机的世界里，二进制可是超级重要的，计算机里的所有信息基本上都是用二进制来表示的呢。

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二进制及逻辑运算学习二进制及逻辑运算学习2013-07-15 10:12/junfeng120125/article/details/93289731.十进制转二进制：(如果是整数)除以2取余，逆序排列，(如果是小数)乘以2取整，顺序排列例：10(10)=1010(2)10%2=05%2=12%2=01%2=1最后表示为二进制就是1010例： (0．625)10= (0．101)20.625X2=1.25 (1)0.25 X2=0.50 00.50 X2=1.00 (1)2.二进制转十进制：按权展开求和如二进制10101*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=10（1011.01）2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）103.二进制转八进制：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数字与二进制数字对应关系如下：000 -> 0001 -> 1010 -> 2011 -> 3100 -> 4101 -> 5110 -> 6111 -> 7例：将八进制的37.416转换成二进制数：3 7 ．4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 =（11111.10000110）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.0011）2 = （26.14）84.二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。

0000 -> 00001 -> 10010 -> 20011 -> 30100 -> 40101 -> 50110 -> 60111 -> 71000 -> 81001 -> 91010 -> A1011 -> B1100 -> C1101 -> D1110 -> E1111 -> F例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F ． 90101、 1101 1111 ．1001即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 1 ． E即：（1100001.111）2 =（61.E）16二进制数的逻辑运算逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算。