TDOA定位算法研究

时间到达差算法
时间到达差算法（TDOA）是一种通过比较信号到达时间差来计算距离的方法。

该算法的基本原理是利用多个信号源同时发送信号，通过测量不同信号源信号到达时间差，结合已知信号传播速度，计算出目标点的位置。

TDOA算法具有较高的定位精度和抗干扰能力，因此在许多领域都有广泛的应用，如无线通信、声呐、地震学和卫星导航等。

在无线通信领域中，TDOA算法常用于移动终端定位、无线传感器网络定位和室内定位等场景。

TDOA算法的实现需要精确的时间同步，因为不同信号源信号到达时间差的测量精度直接影响到最终定位精度。

同时，TDOA算法还需要根据实际情况选择合适的信号源数量和分布方式，以及优化算法参数等。

总的来说，时间到达差算法是一种可靠的定位技术，具有广泛的应用前景和重要的研究价值。

如需更多信息，建议阅读TDOA算法相关论文或科普类文章。

文章 编 号 ： １ ０ ０ ７ — １ ４ ２ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ２ ９ — ０ ０ ０ ３ — ０ ７
Ｄ ＯＩ ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ — １ ４ ２ ３ ． ２ ０ １ ７ ． ２ ９ ． ０ ０ １
基于 Ｔ Ｄ ＯＡ的改进定位算 法及精度分析
在不 同误差 范围 内的定位精度 和不 同 目标数量的处理
时， 由于每个 目标 本应该进行初值 估计和迭代修 正 ， 但 原始 方法计算量 大会引起部分 目标 只做初值估计 不迭
代修 正 ， 甚至不处 理 的情况 ， 这 导致 了整体 目标定 位精 度低 和定 位实 时性低 的 问题 。为了解决 这两个 问题 ，
精度 。
关键词 ：
协同 Ｔ Ｄ Ｏ Ａ定位 ； 批量 目标 ； 定位 实时 陛； 定位精 度
基金 ９ １ ３ ３ ８ １ ０ ７ ）
０ 引言
近年来 ， 由于无 源定位具有探 测范 围大 、 定 位精度
两 次 ｗＬ Ｓ计算 和迭 代计算 消耗 时 间太 多 。本文
军事 目标定 位 中运 用 很多 。Ｔ Ｄ Ｏ Ａ （ Ｔ ｉ ｍ ｅ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｏ ｆ
Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ １ ） 定位 是利用多个测量 站接收辐射源信号 的时间
差来对辐射源进行定位－ － 。
值更新加权 矩阵 ， 利用 ＷＬ Ｓ算法迭代 出修正的 目标位
ＧＩ Ｉ
： ＋
＋ １ ＋
ｊ一．
２■
● ● ●
一
．
、 Ｉ ， 为 误 差 矢 ＝ Ｂ Ｑ Ｂ
阵， ， ： ， 表示 ｉ 测 量 站 位 （ ５ ）

J
L
定位
2
3
J
J
由此可知 : TDOA至少需要3个监测站才能提供定位服务；而DOA只需要 两个监测站就能完成此项任务。
14
监测站配置的复杂度
GPS同步 测向天线 接收机 精度 高速数据传输 安装
DOA
J L L L J L
TDOA基站的复杂度低于DOA基站
TDOA
L J J J L J
15
定位精度和灵敏度
TDOA基本原理及应用
1
目录
一、 TDOA概念 二、 TDOA定位基本原理 三、 TDOA关键技术 四、 TDOA定位优点 五、 DOA与TDOA的比较 六、 无线电监测应用
2
一、TDOA概念
Time Difference Of Arrival-- TDOA
到达时间差
tA 监测站A
tB 发射机
监测站B
18
微波、雷达干扰源定位
对宽带无线电信号精度更高 脉冲信号更有效
19
20
DOA
TDOA
距离
L
J
测向
J
L
灵敏度
L
J
信号带宽
J
L
干扰
L
L
多径
L
L
DOA的精度不依赖于信号，而TDOA因为使用相干监测而更加灵敏
16
六、无线电监测应用
一个测向站与一个监测站组网即可完 成定位任务。未来应用
在行政区域内大面积布站增加监测覆盖面 积的基础上，仅需增加：
同步设备、数字信号处理设备 就可以实现对无线电发射源的TDOA定位。
信号带宽越宽，时间测量精度越高。尤其适用于宽带低功率谱信 号。

Technology Study技术研究DCW5数字通信世界2020.070 引言无线定位技术一直是通信领域的一个研究重点，常见的定位技术有TOA 、TDOA 、AOA 以及基于智能天线阵列的定位技术等。

其中，TDOA 定位技术以定位精度高、系统复杂度低等优点在很多监测系统中被采用。

TDOA 定位的核心算法之一就是计算时间差，常用的计算时间差的方法多以硬件为主，利用高精度的GPS 时钟模块对同步采样的数据进行互相关计算[1]。

该方案硬件成本高，定位结果容易受到GPS 信号的强弱以及晶振的稳定性等影响。

所以，本文研究了基于参考信号计算时间差的算法，采用该方式的定位可有效降低硬件设计的成本与难度。

1 TDOA 定位模型1.1 双曲线模型TDOA 定位方法中参与定位的设备至少需要3台，本文设计的实验中使用了3台设备进行定位。

TDOA 定位的双曲线模型[2]如图1所示，记待定位的发射源为D ，对应坐标为（X D ，Y D ）。

记参与定位的三台设备为C 1，C 2，C 3，对应的坐标分别为（X C1，X C1），（X C2，X C2），（X C3，X C3）。

记D 到C 1、C 2与C 3的距离分别d D1、d D2、d D3。

由两点距离公式可得式（1）、（2）、（3）。

d D1= （X D -X C1）2+（Y D -Y C1）2（1）d D2=（X D -X C2）2+（Y D -Y C2）2 （2）d D3=（X D -X C3）2+（Y D -Y C3）2 （3）记D 与C 1、C 2的距离差为D 12，D 与C 1、C 3的距离差为D 13，D 与C 2、C 3的距离差为D 23。

根据双曲线定义，可以得到一条以C 1、C 2为焦点，以D 12为焦距的双曲线，如图1中虚线所示。

同理可以得到以C 1与C 3、C 2与C 3为焦点的双曲线，分别如图1中点划线与实线所示。

通过确定多条双曲线的交点，便可确定D点的坐标。

17
未来应用
在行政区域内大面积布站增加监测覆盖面
积的基础上，仅需增加：
同步设备、数字信号处理设备
就可以实现对无线电发射源的TDOA定位。
18
微波、雷达干扰源定位
对宽带无线电信号精度更高
脉冲信号更有效
19
20
到达时间差
tA
监测站A
tB 发射机 监测站B
3
距离差=时间差×电磁波速度
T A B
TA-TB=CONSTANT
4
R N 主站A 从站C T M S
从站B
5
二、TDOA定位基本原理
基本原理: 通过测量无线电信号到达不同监测地点 的天线单元时间差，来对发射无线电信号的 发射源进行定位。 注意：TDOA定位不是TDOA测向
6
TDOA定位流程
从监测站将同一时间测量同一信号得到的数据发送 至主监测站 主监测站分别计算出无线电信号到达两个监测站天 线的时间差（利用相关算法） 根据两站之间时间差转换为距离差，可以得到一条 双曲线； 通过三个或多个无线电监测站测得的时间差可以得 到两条或多条双曲线相交来实现对发射源的定位
定位精度高

基线长度不受限制，使用长基线避免天线间互耦影响，使定位精 度提高；不存在相位模糊问题

信号带宽越宽，时间测量精度越高。尤其适用于宽带低功率谱信 号。
11
实验结果
对于带宽大于10KHz的无线电信号，时间测量误差 为100ns。（距离误差为30m）
12
五、DOA与TDOA的比较
所需监测站数量 监测站配置的复杂度 定位精度和灵敏度 结论
7
三、TDOA关键技术
监测站高精度同步
实现方式： GPS、有线或无线方式

２０１６年第 ５期
舰 船 电 子 工 程
２ Ｃｈａｎ算 法 的数 学 描 述
间的坐 标值 差 ，Ｒ ， 为 ＭＳ到 第 ｉ个 基站 和 到第 一 个 基站 之 间的距 离差 。
在 无线 电定 位 中 ，一 旦取 得 ＴＤＯＡ 测 量 值 ，就
≈ （Ｇ ＴＢ Ｂ Ｇ：）一
可 以得 到移 动 目标 ＭＳ到两 个 ＢＳ基站 之 间的距 离
Ｖｏｌ＿３６ Ｎｏ．５ ９２
舰 船 电 子 工 程
Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
总第 ２６３期 ２０１６年第 ５期
பைடு நூலகம்
基 于 ＴＤＯＡ 的 Ｃｈａｎ定位 算 法 仿 真研 究
倪磊 磊 杨 露菁 蔡 时超 周 恭谦
（海 军 工 程 大 学 电 子 工 程 学 院 武汉 ４３００３３）
摘 要 论文对基 于 ＴＩＸ）Ａ定位技术 的 Ｃｈａｎ氏算法进行了数学描述 ，之后 对影响 Ｃｈａｎ氏算法定位精 度的相关要 素 进行 了仿真分析 。首先分析 了基站数量对定位精度 的影响 ，其 次分析 了基站分布 的拓扑结构对定 位精度的影响 ，最后分析 了噪声对定位精度 的影 响 ，并得出了相应的结论 。
Ｃｈａｎ氏算法是 由 Ｙ．Ｔ．Ｃｈａｎ提 出的。当信噪 比较 高 时 ，ＴＤＯＡ测 量 误 差 近 似服 从 高 斯 分 布 ，在 这一 前提 下 ，Ｙ．Ｔ．Ｃｈａｎ提 出 了一 种 使 用 两步 最 大
似然 估计 来计算 目标 位置 的方 法 ，后 来 这种 方 法 被 广 泛采用 ，被称 为 Ｃｈａｎ氏算法 ［２］。Ｃｈａｎ氏算 法是 一 种基 于 ＴＤＯＡ 技 术 、具 有 解 析 表 达式 解 的定 位 算 法 。 当基 站数 为 ３时 ，该 算 法 表 现 一 般 ，当基 站 数 为 ４个 以上 ，且 ＴＤＯＡ 距 离 差 误 差 较小 时该 算 法 给 出 了 能 达 到 ＣＲＬＢ （Ｃｒａｍｏｒ—Ｒａｏ Ｌｏｗｅｒ Ｂｏｕｎｄ）的表达式 解 ，但 也要 解决 有关 ＭＳ的先验 位 置 以解 决解 的不确 定 性ｒ３］。在 众 多 ＴＤＯＡ 定 位 算 法 中 ，Ｃｈａｎ氏算 法 得 到 了 广 泛 的应 用 。这 主 要 是 因为该算法具有三大优势 ：１）算法不需 要初值 ； ２）仅 进行 两次 迭代 就可求 得最 终结 果 ；３）算法 的 定位精 度 在 视 距 环 境 下 能 够 达 到 克 拉 美 罗 下 限 。 可见 ，Ｃｈａｎ氏定位 算法是 一 种相 当实 用 的方 法 ，适 合实 际工 程 。该 算法 的特 点是计 算 量小 ，在 噪声 服 从高 斯分 布 的环 境下 ，定位 精度 高＿４］。

tdoa三维定位中泰勒算法代码引言在无线通信和定位领域，tdoa（Time Difference of Arrival）三维定位技术被广泛应用。

该技术通过测量信号到达不同接收器的时间差来确定发送信号源的位置。

其中，泰勒算法是一种经典的tdoa三维定位算法，可以通过精确的数学计算来实现高精度的定位结果。

原理介绍时间差测量在tdoa三维定位中，首先需要测量不同接收器接收到信号的时间差。

这可以通过一种双步骤方法来实现。

首先，在接收到信号后，立即记录接收时间，并将其与发送信号的时间戳进行比较，从而获得到达时间差。

然后，通过测量接收到信号的到达时间差来计算距离差。

基于泰勒级数展开的定位算法泰勒算法利用了泰勒级数展开的原理来估计发送信号源的位置。

该算法基于以下假设： - 发送信号源位于三维坐标系的某个位置，用（x,y,z）表示。

- 接收到信号的时间差能够准确测量。

根据这些假设，泰勒算法基于以下原理进行定位计算： 1. 将未知发送源位置进行泰勒展开，展开到一阶近似。

2. 利用接收器测量到的时间差将泰勒展开式中的高阶项消除，只保留一阶项。

3. 在一阶近似的基础上，求解方程组来计算发送源的位置。

泰勒算法代码实现以下是使用Python编写的泰勒算法代码示例：import numpy as npdef taylor_algorithm(time_diffs, receiver_positions):# 初始化发送信号源位置的初始估计estimated_position = np.array([0, 0, 0])# 最大迭代次数和收敛阈值max_iterations = 10convergence_threshold = 0.001for i in range(max_iterations):# 计算当前估计位置的梯度gradients = []for j in range(len(time_diffs)):gradient = (estimated_position - receiver_positions[j]) / time_dif fs[j]gradients.append(gradient)# 计算梯度平均值mean_gradient = np.mean(gradients, axis=0)# 更新位置估计new_position = estimated_position - mean_gradient# 判断是否满足收敛条件if np.linalg.norm(new_position - estimated_position) < convergence_thr eshold:breakestimated_position = new_positionreturn estimated_position# 示例输入数据time_diffs = [1.2, 2.0, 3.5]receiver_positions = [np.array([1, 2, 3]), np.array([4, 5, 6]), np.array([7, 8, 9])]# 调用泰勒算法函数进行定位estimated_position = taylor_algorithm(time_diffs, receiver_positions)print("Estimated position:", estimated_position)性能分析与优化泰勒算法在tdoa三维定位中具有一定的计算复杂度。

声源定位的算法原理声源定位算法是通过分析和处理音频信号，确定声源的位置或方向。

常见的声源定位算法包括交叉相关法、泛音法、多麦克风阵列法等。

下面将详细介绍这些算法的原理。

1.交叉相关法：交叉相关法是一种经典的声源定位算法。

它基于两个麦克风之间的时间差（Time Difference of Arrival，简称TDOA）来确定声源的位置。

首先，通过两个麦克风接收到的声音信号计算出它们的自相关函数。

然后，两个自相关函数进行互相关运算，得到互相关函数。

根据互相关函数的峰值位置，可以通过时间差来确定声源的方向。

具体步骤如下：-麦克风接收到的声音信号进行滤波和采样。

-计算出两个麦克风的自相关函数。

-对两个自相关函数进行互相关运算，得到互相关函数。

-找到互相关函数的峰值位置，根据时间差计算声源的方向。

2.泛音法：泛音法是一种利用声音的频率特征来确定声源方向的算法。

声音在传播过程中会发生多次反射，形成泛音。

这些泛音在不同位置的麦克风上的相对振幅会发生变化。

通过分析不同麦克风上的频率响应，可以确定声源的位置。

具体步骤如下：-通过多个麦克风接收到的声音信号计算频谱。

-分析不同麦克风上的频谱，在频域上找到波峰位置。

3.多麦克风阵列法：多麦克风阵列法是一种基于信号处理技术的声源定位算法。

它利用多个麦克风接收到的声音信号之间的差异来确定声源的方位。

通过利用阵列中的多个麦克风之间的时延差、振幅差和相位差等信息，可以实现高精度的声源定位。

-设置一个具有多个麦克风的阵列。

-同时接收到来自不同麦克风的声音信号，并利用信号处理技术进行预处理。

-通过计算麦克风之间的时延差、振幅差和相位差等信息，确定声源的位置。

声源定位算法在很多领域都有广泛的应用，如语音识别、视频会议、智能家居等。

通过对声音信号的分析和处理，可以准确地确定声源的位置和方位，为人们提供更多便利和服务。

tdoa定位方程TDOA定位方程引言在现代定位技术中，TDOA（Time Difference of Arrival）定位是一种常用的方法。

它利用接收到信号的到达时间差来确定目标的位置。

本文将介绍TDOA定位方程的基本原理和应用领域。

一、TDOA定位原理TDOA定位原理是基于信号的传播速度恒定这一基本假设。

当一个信号源发出信号后，信号以固定的速度在空间中传播。

如果在不同位置接收到该信号，由于传播时间不同，可以计算出信号到达各个接收器的时间差。

通过测量这些时间差，可以推算出信号源的位置。

二、TDOA定位方程TDOA定位方程是用来计算目标位置的数学表达式。

假设有N个接收器，每个接收器的位置为(xi, yi)，目标位置为(x, y)，接收到信号的时间差为τi。

根据距离等式，可以得到以下方程组：(1) (x-x1)^2 + (y-y1)^2 = c^2*(t1-t)^2(2) (x-x2)^2 + (y-y2)^2 = c^2*(t2-t)^2...(N) (x-xN)^2 + (y-yN)^2 = c^2*(tN-t)^2其中，c是信号的传播速度，t是信号发射的时间。

通过求解这个方程组，可以得到目标的位置坐标(x, y)。

三、应用领域TDOA定位广泛应用于无线通信、雷达、航空航天等领域。

以下是几个具体的应用案例：1. 无线通信中的定位在无线通信中，TDOA定位可以用于移动通信系统中的呼叫跟踪、基站定位等。

通过测量不同基站接收到信号的时间差，可以确定用户设备的位置，实现精确的定位服务。

2. 雷达系统中的目标跟踪在雷达系统中，TDOA定位可以用于目标跟踪和定位。

通过多个雷达接收到目标信号的时间差，可以计算出目标的位置和速度，实现对目标的精确追踪。

3. 航空航天领域中的导航系统在航空航天领域，TDOA定位常用于卫星导航系统中。

通过接收不同卫星发射的信号，并测量信号到达的时间差，可以计算出接收器的位置，实现精确的导航定位。

基于TDOA原理计算信号源位置的算法探讨（C语言）省无线电监测中心唐皓吴季达鲁东生[摘要]目前，在无线电监测工作中小型监测站以其成本低、体积小、便于维护等众多优势得到广泛应用，已逐渐成为行业趋势。

但是，众多小型监测站目前仅具备监测功能，不具备测向功能，给未知信号源的定位带来诸多不便，因此基于TDOA （Time Difference Of Arrival）定位方法的研究便显得尤为重要。

本文中主要讨论基于未知信号源到不同监测站的时间差，计算未知信号源位置的方法，并用C语言实现。

[关键词] TDOA、双曲线、经纬度、时差定位概述TDOA（Time Difference Of Arrival）是通过测量无线电信号到达不同监测地点的天线单元时间差，来对发射无线电信号的发射源进行定位的技术。

根据平面解析几何原理，我们知道与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹是双曲线。

在实际中，无线电波在空中以光速在空中传播，当有两个监测站搜到未知无线电信号时（若发射源不在两监测站的中心线上）则信号源一定在以两个监测站为交点的双曲线上，当有三个或三个以上的监测站都能收到该信号时，平面中的双曲线就会有交点，则未知信号源一定在其中的一个交点上。

如果我们能找出该交点，并输出该点的经纬度信息，那么就可以确定未知信号源的实际位置。

假设在每个小站都能接收GPS时钟，那么每个监测站的时钟将是同步的，再通过每个监测站对每一时隙监测到的时域数据打上时间戳，并将多个打好时间戳的数据返回一台服务器，那么就可以通过相关运算核对波形后找到时间差。

用时间差乘与在其环境中实际的光速则得到了未知信号源到达两个监测站的距离差。

目前由于各个厂商对各自设备的底层数据及接口大多都不开放，无法得到统一的数据结构并进行相关运算的程序开发。

因此，本文假设了以下条件进行讨论：1、假设有三个监测站能收到未知信号源的无线信号；2、 假设已通过相关算法得到了较为准确时间差，此时可以计算出未知信号源到达各个监测站的距离差； 3、 假设地球是正球体； 4、 假设未知信号源为全向发射；图1如图1示，当确定到达每两个监测站的距离差后就可以画出一对双曲线，同理可以画出3对双曲线，由于三对双曲线中任意两对都有共同的焦点，因此在平面必有交点。

+
图 4.5（352.2，1564.9）坐标的移动台 Fang 算法性能
+
图 4.6（402.5，1358.5）坐标的移动台 Fang 算法性能
-7-

+
图 4.7（729.1，1464.7）坐标的移动台 Fang 算法性能
一旦取得了多个 TDOA 测量值，就可得到多个移动台和两基站之间的距离差，从而构 成双曲线方程组，求解该方程组就能得到移动台的估计位置。由于该方程组为非线性，求解 并不容易。目前有多种算法可用于解方程组，其复杂性和精度各不相同，在讨论具体算法之 前我们首先给出 TDOA 双曲线。
2.2 TDOA 双曲线模型
根据进行定位估计的位置和采用的设备不同可将对移动台的无线定位方案分为三类：1） 基于移动台的定位方案；2）基于网络的定位方案；3）基于 GPS 的定位方案。与之对应的 有 5 种定位系统[1]-[2]。
从几何角度讲，确定目标在二维平面的位置可以由两个或多个曲线在二维平面内相交得 到，以这一标准进行划分，可供选择的定位方法有:1）圆周定位方法;2)双曲线定位方法;3) 方位角测量定位方法;（4)混合定位方法。
那么手机必然位于这些时间差值所对应的以两两基站为焦点的位置双曲线上。这样，根据两 条双曲线的交点便能确定出手机位置[3]-[5]。
双曲型定位（TDOA）估计分为两个阶段完成。第一个阶段利用时延估计得到基站接收 机间的到达时差（TDOA）的估计。第二个阶段，将估得的 TDOA 值转换为基站间的距离 差测量值，得到一组非线性双曲线方程。然后在第二阶段利用有效的算法得到这些非线性双 曲线方程的明确解。而这些方程得到的解就是信源的定位估计。
+
图 4.8 （801.7，1401.5）坐标的移动台 Fang 算法性能

室内定位技术中的定位算法的实时性与精度评估方法研究与结果比较分析随着智能移动设备的普及和应用场景的不断扩展，室内定位技术的需求愈发迫切。

室内定位算法作为室内定位技术的核心之一，是确定用户在室内环境中准确位置的重要手段。

本文将探讨室内定位算法的实时性与精度评估方法，并对常见的定位算法进行结果比较分析。

一、实时性评估方法为了评估室内定位算法的实时性，我们可以借鉴以下几种方法：1.1 到达时间差（Time of Arrival, TOA）方法这种方法主要基于无线信号的传播速度测量，根据定位系统发送信号和接收信号之间的时间差来计算用户的位置。

TOA方法具有较高的精度和实时性，但对硬件要求较高。

1.2 到达时间差差（Time Difference of Arrival, TDOA）方法与TOA方法类似，TDOA方法也是通过测量信号在不同基站之间的到达时间差来计算用户位置。

相较于TOA方法，TDOA方法更适用于多基站组网的场景，并具有较高的实时性。

1.3 接收信号强度指示（Received Signal Strength Indicator, RSSI）方法这种方法主要通过测量接收器接收到的信号强度来估计用户的位置。

RSSI方法成本较低，但准确性会受到多种因素的影响，如障碍物、信号衰减等。

因此，在使用该方法评估实时性时，需要根据具体信号强度与距离的映射关系进行校准。

二、精度评估方法为了评估室内定位算法的精度，以下几种方法可供参考：2.1 均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）方法RMSE是衡量定位算法结果与真实位置差异的一种常用指标。

通过计算算法定位结果与真实位置坐标之间的欧氏距离，然后求平均数并开根号得到RMSE值。

较小的RMSE值代表较高的定位精度。

2.2 平均误差（Mean Error, ME）方法ME指标表示算法定位结果与真实位置坐标之间的平均误差。

计算方法是将所有定位误差的绝对值求和，再除以总计定位点的数量。

基于TDOA的chan算法（定位算法）Chan算法原理TDOA(TDOA，the time differences of arrival，到达时间差)，Chan算法是TDOA定位方法的一个很好用的方法。

Chan算法是非递归双曲线方程组解法，具有解析表达式解，主要特点是：在测量误差服从理想高斯分布时，它的定位精度高、计算量小，并且可以通过增加已确定点的数量来提高算法精度。

该算法的推导前提是基于测量误差为零均值高斯随机变量，对于实际环境中误差较大的测量值，比如在有非视距误差的环境下，该算法的性能会有显著下降。

二维情况下，可分为只有三个点参与定位和三个点以上参与定位。

已知坐标 ( x 1 , y1 ) , ( x2 , y 2 ) , ( x3 , y 3 ) (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，假设第未知点的坐标是 ( x , y ) (x, y) (x,y)根据几何关系定义一下关系表达式：r i = ( x i − x ) 2 + ( y i − y ) 2 r_i =\sqrt{(x_i-x)^2+(y_i-y)^2} ri=(xi−x)2+(yi−y)2... ... ... ( 1 ) \dots\dots\dots(1) (1)r i , 1 = r i − r 1 = ( x i − x ) 2 + ( y i − y ) 2 − ( x 1 − x ) 2 + ( y 1 − y ) 2 r_{i,1}=r_i-r_1=\sqrt{(x_i-x)^2+(y_i-y)^2}-\sqrt{(x_1-x)^2+(y_1-y)^2} ri,1=ri−r1=(xi−x)2+(yi−y)2−(x1−x)2+(y1−y)2... ... ... ( 2 ) \dots\dots\dots(2) (2)根据(1)另有如下关系：先令 K i = x i 2 + y i 2K_i=x_i^2+y_i^2 Ki=xi2+yi2r i 2 = x i 2 + y i 2 = K i − 2 x i x − 2 y i y + x 2 + y 2 r_i^2=x_i^2+y_i^2=K_i-2x_ix-2y_iy+x^2+y^2 ri2 =xi2+yi2=Ki−2xix−2yiy+x2+y2 … … … ( 3 )\dots\dots\dots(3) (3)根据(2)另外有如下关系：r i 2 = ( r i , 1 + r i ) 2 r_i^2=(r_{i,1}+r_i)^2 ri2 =(ri,1+ri)2 ... ... ... ( 4 ) \dots\dots\dots(4) (4)将(3)代入(4)可推出如下关系（关键）：r i , 1 2 + 2 r i , 1 r 1 = x i 2 + y i 2 − 2 x i x − 2 y i y + 2 x 1 x + 2 y 1 y − ( x 1 2 + y 1 2 ) = r i 2 − r 1 2 r_{i,1}^2+2r_{i,1}r_1=x_i^2+y_i^2-2x_ix-2y_iy+2x_1x+2y_1y-(x_1^2+y_1^2)=r_i^2-r_1^2ri,12+2ri,1r1=xi2+yi2−2xix−2yiy+2x1x+2y1y−(x12+y12 )=ri2−r12 ... ... ... ( 5 ) \dots\dots\dots(5) (5)进一步，令 x i , 1 = x i − x 1 x_{i,1}=x_i-x_1 xi,1=xi−x1，有r i , 1 2 + 2 r i , 1 r 1 = ( K i − K 1 ) − 2 x i , 1 x − 2 y i , 1 y r_{i,1}^2+2r_{i,1}r_1=(K_i-K_1)-2x_{i,1}x-2y_{i,1}y ri,12+2ri,1r1=(Ki−K1)−2xi,1x−2yi,1y这里（5）是关键一步：消除了未知数的平方项，仅保留一系列的线性方程。

tdoa定位原理TDOA（Time Difference of Arrival）定位是一种基于测量信号到达不同时间的定位方法。

它广泛应用于无线通信领域，包括雷达、无线传感器网络和移动通信系统等。

TDOA定位的原理基于多个接收器（或基站）同时接收同一信号，并通过测量信号到达不同接收器的时间差来计算目标的位置。

在这个过程中，信号的传输速度可以近似为光速。

根据光速的快速传播，可以认为信号从发射源处向各个接收器传播的时间差与目标距离接收器的距离差是一致的。

首先，需要至少三个接收器（或基站）来进行TDOA定位。

这是因为由于接收器数量的限制，至少需要三个接收器来计算三个未知数，即目标在三维空间中的坐标。

接收器的位置必须预先知道，可以通过GPS或其他测量方法进行测量。

然后，在接收到信号后，每个接收器都会记录下信号到达的时间点。

为了保证测量的准确性，接收器之间的时间同步非常重要。

这可以通过采取同步措施（例如时间同步信号或GPS接收器）来实现。

接下来，通过测量信号到达不同接收器的时间差，可以计算出目标与接收器之间的距离差。

具体的计算方法是将时间差转换为距离差，然后结合接收器的位置信息，利用三角定位的原理来计算目标的位置。

这种计算方法可以通过使用超几何定位（Hyberbolic Localization）来实现。

超几何定位利用了双曲线的性质。

在二维空间中，双曲线是由到达两个接收器的信号所构成的。

由于到达时间差是已知的，通过绘制这些双曲线，可以找到目标所在的位置。

在三维空间中，类似的原理也适用，但需要将二维的双曲线扩展为三维的双曲面。

最后，通过使用多个接收器的测量结果，目标的准确位置可以通过求解多个方程组来计算。

这可以通过使用迭代算法（如非线性最小二乘法）来实现。

TDOA定位具有许多优点。

首先，它可以使用已有的无线通信基础设施来进行定位，无需额外的传感器或设备。

其次，由于TDOA定位只测量时间差，而不需要测量具体的信号强度，因此可以减少定位中的信号传播误差。

建立基于 TDOA 算法和 AOA 算法改进的声源定位模型， 给定封闭大厅的具体长宽高，在此基础上计算出声源距离麦 克风的角度范围和各个麦克风到达声源的距离范围，最后根 据所构建模型求解出声源的具体坐标。
l
S0
S1
O S4
S3
S2
3 构建麦克风阵列仿真模型
确定麦克风树的几何排列形状，为了更好地用麦克风阵 列，对声源进行识别。本文针对不同的阵列形状对声源识别 性能展开对比，可以得到最佳的麦克风阵列几何形状。麦克 风树组成的二维坐标系中的平面基阵模型如图 2 所示。
精确地计算出声源的具体位置，可以将定位方法的某些结合
起来使用，用一种定位方法的优势之处来填补另外一种定位 方法的不足，从而达到互补的效果，以取得更精确的定位结果。
将 TDOA 定位方法与 AOA 定位方法结合起来，假设各
个 麦 克 风 的 坐 标 分 别 为：mic1(x1，y1)，mic2(x2，y2)， mic3(x3，y3)。
问题二
形状基础 声源定位模型
时延值 距离差 假设尺寸 角度范围 求解位置坐标
麦克风阵列 架子高度 声源位置
限制距离差 限制角度域
问题三
2 问题分析
图 1 问题分析示意图
首先确定麦克风阵列的最佳几何形状。将二元基阵、三 元基阵、四元及其多元基阵构成的麦克风树几何形状对声源 定位的准确性进行比较，根据分析可知，最佳的几何形状为 正三角形时，定位的准确度最高且计算更为简便。
之差为 0.1 米，声源到达麦克风 3 与到达基准麦克风的距离
(2) 改进后的模型具有敏感性大的特点。可以利用感知
之差为 0.17 米。
信息对特定目标进行识别和跟踪。这不仅是机器人领域的内
极限情况 2：当声源位于麦克风树正下方时，仍设麦克 容，同时也是军事领域关注的重要热点。

5G UL TDOA定位算法流程随着5G技术的发展，定位算法也得到了越来越多的关注和应用。

UL TDOA（Uplink Time Difference of Arrival）定位算法作为5G中一种重要的定位技术之一，其定位精度高、定位范围广等特点，被广泛应用于室内定位、智能导航、无人驾驶等领域。

本文将结合相关理论知识，介绍5G UL TDOA定位算法的流程。

一、5G UL TDOA定位算法概述1. UL TDOA定位原理UL TDOA定位算法是利用移动终端定位的信号在不同基站之间的到达时间差来计算移动终端的位置。

通过测量信号到达不同基站的时间差，可以利用三边定位法则计算出移动终端的准确位置。

2. UL TDOA定位技术特点（1）支持高精度室内外定位UL TDOA定位技术可以实现室内外定位，且其定位精度高，能够满足高精度定位需求。

（2）支持大规模设备定位UL TDOA定位技术能够支持大规模设备同时进行定位，适用于大规模智能物联网场景。

（3）能耗低UL TDOA定位技术在进行定位过程中能耗较低，有利于延长移动终端的续航时间。

二、5G UL TDOA定位算法流程1. 数据采集移动终端首先需要向周围的多个基站发送信号，并获取各个基站接收到信号的时间戳，作为初始数据。

2. 信号传输基站接收到移动终端发送的信号后，将信号经过处理传输到定位服务器，包括信号的时间戳、信号强度等信息。

3. 信号处理定位服务器对接收到的信号进行处理，包括信号时间戳的提取、计算信号到各个基站的时间差等。

4. 定位计算基于接收到的信号数据，定位服务器利用UL TDOA定位算法进行位置计算，得出移动终端的准确位置。

5. 结果反馈定位服务器将计算出的位置信息反馈给移动终端，移动终端则可以根据获取到的位置信息进行相应的应用。

三、5G UL TDOA定位算法的优势与挑战1. 优势（1）实现高精度定位UL TDOA定位算法能够实现移动终端的高精度定位，满足各种场景下的定位需求。

中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｎ ９ ８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ６ ７ ４ — ７ ７ ２ ０ （ ２ ０ １ ３ ） １ ４ — ０ ０ ８ ３ — ０ ４
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