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智慧之脑明星照这张照片是1927年第五届索尔维会议参加者的合影。
索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。
诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议的经费。
这就是索尔维会议的来历。
几乎可以肯定，世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅画面内集中了如此之多的、水平如此之高的人类精英。
第五届索尔维会议1927年，第五届索尔维会议在比利时布鲁塞尔召开了，因为发轫于这次会议的爱因斯坦与玻尔两人的大辩论，这次索尔维峰会被冠之以“最著名”的称号。
一张汇聚了物理学界智慧之脑的“明星照”则成了这次会议的见证，十数个涵盖了众多分支的物理学家都留下了他们的身影，爱因斯坦、玻尔更是照片的灵魂人物。
参加这次会议的二十九人中有十七人获得或后来获得诺贝尔奖。
此次会议主题为“电子和光子”，世界上最主要的物理学家聚在一起讨论新近表述的量子理论。
会议上最出众的角色是爱因斯坦和尼尔斯·玻尔。
前者以“上帝不会掷骰子”的观点反对海森堡的不确定性原理，而玻尔反驳道，“爱因斯坦，不要告诉上帝怎么做”——这一争论被称为玻尔-爱因斯坦论战。
此张照片就是摄于国际索尔维物理研究所，也就是号称汇集全球一半智慧的照片。
照片的前排，坐着的都是当时老一辈的科学巨匠，中间那位当然谁都认识，那就是爱因斯坦，他其实应该算一个“跨辈份”的人物。
左起第三位那个白头发老太太就是居里夫人，她是这张照片里唯一的女性。
1867年出生的居里夫人（Marie Curie，1867－1934）尽管受教育较晚，却一点都没阻拦她在物理学、化学等领域的研究和所作的贡献。
居里夫人凭着坚韧的精神前进在严肃的学术领地中，她选择“放射性”作为其一生要攻克的领地，研究了许多物质，发现钍及其化合物的特性与铀相同。
研究沥青铀矿时，她发现了镭和钋。
1910年她成功地分离了纯镭。
因居里夫人的突出贡献，她曾两次获诺贝尔奖，1903年的物理奖，1911年的化学奖。
理论物理学史上的无冕之王关键词索末菲慕尼黑学派德国文化科学与政治[德]米歇尔·埃克特著，《阿诺尔德·索末菲传——原子物理学家和文化信使》，方在庆、何钧主译，湖南科学技术出版社，2022年。
定价：78元德国自1871年统一后，在三四十年间，从一个落后的农业国，一跃而成为欧洲最发达的工业大国。
科学和技术在德国的崛起过程中扮演了十分重要的角色。
19、20世纪之交，绝大部分人认为20世纪应该是德国人的世纪。
除了大西洋另一边的美国外，德国在科学、技术、经济、军事和文化等方面，都领先于世界水平。
1933年希特勒上台后，科学界的大批精英离开德国，德国从此沦为一个二流国家。
两次世界大战让德国引领世界的梦想彻底破灭。
德国经历了一场又一场过山车式的变化，迅速崛起，迅速衰落。
“二战”结束后，美国取代德国，成为真正的“世界科学中心”。
与普朗克、爱因斯坦和玻尔一道，索末菲（ArnoldSommerfeld，1868—1951）是现代理论物理学的创始人，最伟大的德国理论物理学家之一。
他创立了著名的“慕尼黑学派”（或称“索末菲学派”），培养了如海森伯（WernerHeisenberg，1901—1976）、泡利（WolfgangPauli，1900—1958）、德拜（PeterDebye，1884—1966）和贝特（HansBethe，1906—2022）等诺贝尔奖得主和知名学者，一生更是创记录地获得81次诺贝尔奖提名，可惜最终未能如愿。
像绝大多数威廉时代的德国学者一样，索末菲身上具有“受过教育的中产阶级”的典型特点：靠自身努力成就学术地位，忠君爱国，具有强烈的德意志认同感。
那些典型的普鲁士美德（Prussianvirtues）：责任、忠诚、勤奋、效率、廉洁、自律、秩序、守时，以及努力，用事业上的成绩来证明自己在世上的价值，在他身上都得到完美体现。
与此同时，他不可避免地带有同时代德国科学家身上一些习而不察的特征：盲目的爱国主义，对国家无条件的忠誠，将“军事主义”（Militarismus，或译“军国主义”）视为德国文化不可分割的一部分。
初中物理名人和物理发现1. 牛顿 (Isaac Newton) - 物理学的开创者之一，提出了万有引力定律和运动定律。
他的研究奠定了经典物理学的基础。
2. 爱因斯坦 (Albert Einstein) - 理论物理学家，提出了相对论和量子力学理论。
他的理论为后来的物理研究提供了重要的指导。
3. 麦克斯韦 (James Clerk Maxwell) - 苏格兰物理学家，提出了电磁场的理论，创立了电磁场方程。
他的研究对电磁波的发现和无线通讯的发展有重要影响。
4. 居里夫人 (Marie Curie) - 波兰物理学家，首位两次获得诺贝尔物理学奖的人。
她发现了镭元素并进行了放射性研究，对原子物理学的发展做出了重要贡献。
5. 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 (Maxwell-Boltzmann distribution) - 描述粒子在气体中的速度分布的概率分布函数。
该分布被应用于统计物理学和热力学中，对研究气体行为和热力学性质具有重要意义。
6. 哈夫楞 (Christian Huygens) - 荷兰物理学家和数学家，研究光的性质和波动理论。
他提出了“走时原理”和“哈夫楞原理”，对光学理论的发展做出了贡献。
7. 梅兹纳效应 (Mössbauer effect) - 描述原子核在固定晶格中发生共振吸收和辐射的效应。
这一发现对核物理学研究和磁共振成像技术的发展具有重要影响。
8. 株式会社东芝 (Toshiba Corporation) - 日本跨国科技公司，致力于电子、电力和核能等领域的研究与开发。
东芝在物理学和工程技术方面取得了诸多创新和发现，是世界重要的电子和电力企业之一。
9. 安培(André-Marie Ampère) -法国物理学家，首创了电流的概念和电磁学的基本定律。
他的研究为电磁学的发展和应用奠定了基础。
10. 焦耳 (James Prescott Joule) - 英国物理学家，研究热量和功的关系。
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物理学史8.4 索末菲和埃伦费斯特的贡献
8.4 索末菲和埃伦费斯特的贡献
8.4.1 玻尔理论的局限性
1913年玻尔一举对氢原子光谱和类氢离子光谱的波长分布规律作出完满解
释，随后又得到多种渠道的实验验证，使卢瑟福-玻尔原子模型以及能级、定态
跃迁等概念逐渐得到了人们的承认。然而，从玻尔的理论却无法计算光谱的强度，
对其它元素的更为复杂的光谱，包括氦原子光谱在内，往往理论与实验分歧很大。
至于塞曼效应，光谱的精细结构等实验现象，玻尔理论更是无能为力。显然，事
情正如玻尔所料，他的理论还很不完善，原子中电子的运动不可能象他所假设的
那样简单，但是就在处理这一最简单的模型中，找到了一条将量子理论运用于原
子结构的通道。他的初步成功吸引了不少物理学家试图改进他的理论，并推广到
更复杂的体系中去。
8.4.2 推广玻尔理论的初步尝试
在没有建立量子力学和发现电子自旋之前，所有这些努力往往是在经典力学上
加某些量子条件而已，并未能根本摆脱玻尔理论所面临的困境。时至今日，某些
理论已经只有历史意义，早已被量子力学代替，但是回顾旧量子论这一段发展历
史，可以帮助我们认识经典物理学到量子力学的过渡，并了解至今仍在应用的某
些概念的起源。
早在玻尔的原子理论出现之前，物理学家就认识到将量子假说推广到多自由度
的体系的必要性。普朗克的量子假说就建立在线性谐振子的基础之上，只有一个
自由度。1911年在第一届索尔威会议上，当讨论普朗克题为《黑体辐射定律和
基本作用量子假说》的报告时，彭加勒提出过这样的问题，他问普朗克处理谐振
子的量子条件怎样才能用于多于一个自由度的体系。普朗克在回答中表示有信心
在不久的将来做到这一点。
果然不出4年，这一工作由好几个人作了出来，除了普朗克外，还有著名理论
家索末菲（他当时也参加了索尔威会议）以及英国的威尔逊（William Wilson，
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1875—1965）和日本的石原纯（Ishi－wara，1881—1947），他们有的立即用之
于玻尔原子理论，有的与玻尔理论没有直接联系。索末菲则全面推广和发展了玻
尔的原子理论。
普朗克一直在考虑如何将量子假说推广到多自由度，他曾在1906年提出相空
间理论。1915年他在德国物理学会上发表了《具有多自由度的分子的量子假
说》的论文。他考虑有f个自由度的原子体系，用由整数规定的一组曲面F（pK，
qK）=const，把相空间* 分割成一些小区域，他认为定态就相当于这些曲面的
f维交点。他也曾讨论过电子在正核的库仑场中运动的情况，但没有用于玻尔原
子理论，因为他不相信分立态的基本假设。
威尔逊是英国国王学院的助教、他在1915年发表的论文《辐射的量子理论和
线光谱》中表示希望能够用单一形式的量子理论推导出普朗克和玻尔的结果。他
的方法奠基于两个假设：一是动力体系（原子）和以太的相互作用以不连续的方
式发生，二是在不连续变化之间体系可用哈密顿力学描述，但需满足下式：
其中ni为正整数，积分路径遍及力学变量pi及qi的所有值。由此，威尔逊
推出了普朗克的谐振子平均能量公式，接着又得到了玻尔的电子动能公式和玻尔
的频率公式即巴耳末公式。
日本物理学家石原纯，早年在德国求学，曾受教于爱因斯坦和索末菲，对相对
论和量子论都很有兴趣。1915年，他回到日本任教，在《东京数学物理学报》
上发表题为《作用量子的普遍意义》的论文，文中写道①：
“假设有一小块物质实体，或一组数量极大的小物体，正处于稳定的周期运动
状态或正处于统计平衡，令其状态完全由坐标q1、q2?qf和相应的动量p1、p2?pf
决定。在自然界中，运动往往以这样的方式发生，即：每一状态面qi、pi可以
以同样的几率分解成一些区域，这些区域在相空间的某一给定点上的平均值：
等于一普适常数。”
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不过，由于石原纯将两个自由度用于围绕核旋转的电子的运动，他推出的巴耳
末公式竟要求氢原子带两个正电荷，因而中性的氢原子该含两个电子。对此石原
纯并不介意，他似乎比较赞成尼科尔松的原子理论。
普朗克、威尔逊和石原纯虽然都没有得到具体成果，但他们的努力对于量子论
的发展起到了促进作用。
8.4.3 索末菲全面推广玻尔理论
和上述理论家的工作几乎同时，索末菲在1915年独立地提出了自己的理论。
索末菲是德国慕尼黑大学的著名理论物理教授，他擅长理论分析。早年在博士论
文工作中就发展了新的数学方法——复变函数方法。后来在应用这个方法中取得
多项成就。20世纪初他曾对电子理论作过系统研究。很早他就在论战中站在相
对论一边。
1911年，索末菲开始卷入量子论的工作，也尝试用一种新的量子假说来解释
非周期过程，不过没有取得实际成果。不久，帕邢和拜克（Ernst Back）研究强
磁场作用下的塞曼效应，他们的发现（即帕邢-拜克效应）吸引索末菲把洛仑兹
弹性束缚电子理论推广到反常塞曼效应。正好这时，他收到了玻尔在《哲学杂志》
1913年7月那一期上发表的第二篇论文的抽印本。他立即给年轻的玻尔写信，
信中写道①：
“谢谢您寄赠大作，我已在《哲学杂志》上读过了。我曾长期考虑如何用普朗
克常数表示里德伯-里兹常数的问题，几年前我曾跟德拜讨论这个问题。尽管我
对各种原子模型仍然有某种怀疑，但无疑这一常数的计算是一很大成就。” 索
末菲在1914年冬季开设系列讲座：《塞曼效应和光谱线》。这一讲座成了讲述
玻尔理论的课程，就在这一课程中，索末菲广泛讨论了玻尔理论的推广，其中包
括椭圆轨道理论和相对论修正。他的讲稿迟至1915年底才交付出版，部分原因
是想等爱因斯坦的意见。因为这时正值爱因斯坦发展了广义相对论，他不知道爱
因斯坦的新理论会不会影响对玻尔原子理论的修正，直至接到爱因斯坦答复说不
影响时，他才正式向巴伐里（Bavarian）科学院提交这方面内容的报告。 索末
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菲首先把氢原子中电子的开普勒运动看成是二维问题，引入平面极坐标，在轨道
平面内以矢径r和方位角Ψ表示这个运动。他假设不仅ψ，而且r，都要服从量
子条件，即：
∮prdr=n′h，
与 ∮pψdψ=kh，
内n′为辐向量子数，k为方位量子数。索末菲还推出：
k/（k＋n′）=b/a，
内a、b分别为椭圆的长半径和短半径，并证明相应的定态轨道能量为：
E=-Rhc/（k+n′）2
对类氢原子，Z＞1，则
E＝-RhcZ2/（k+n′）2
其中k=0相当于电子以直线轨道穿过原子的核，应除去。于是k＋n′的系列
值就与玻尔公式：
E=-Rhc/n2中的n一致。
由此可见，尽管椭圆轨道比圆轨道复杂，却没有引起任何附加能级。 索末菲
接着又把这个问题看成是三个自由度的体系，为此他引入了极坐标r、θ与ψ，
以核为原点，r表矢径，θ表纬度，?表方位，取量子条件： ∮prdr=n′h，∮
p?d?=n1h，∮pθdθ=n2h比较用r、θ、?表示的动能和用r、ψ表示的动能，
发现：
k＝n1＋n2
索末菲得出：
n1＝kcosα，或cosα=n/（n1＋n2）
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其中α是Pψ与极轴间的夹角。这一方程表示轨道平面与极轴之间的倾角存在
分立性，这就是“空间量子化”。如果极轴有一确定方向，例如由于外磁场和外
电场而确定了方向，则这个关系具有明确的物理意义。空间量子化是索末菲提出
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的一个重要概念，可以对斯塔克效应和塞曼效应提供相当满意的描述。后来，朗
德（AlfredLandé）和斯梅卡尔（Adolf Smekal）甚至还用之于解释X射线谱，
讨论氦光谱等等。及至1922年，斯特恩（Otto Stern）和盖拉赫（Walther Gerlach）
用他们的银原子束在不均匀磁场中证实了空间量子化的实际存在。
然而，空间量子化并不能解释氢光谱的精细结构。索末菲将相对论用于电子的
周期运动，证明电子在有心力的作用下将作玫瑰花环形的运动，或者作近日点缓
慢进动和以原子核为集点之一的椭圆运动。他用分离变量法求解哈密顿-雅可比
微分方程，再用傅里叶级数展开，得到能量：
如取n=k，Z=1，就是玻尔理论的最初结果。
上式中的第二项是相对论修正，由此证明能量是n、k的函数，能级确是多重
的。
就这样，索末菲对氢谱线的精细结构作出了理论解释。从上式可以看到，附加
项与Z4成正比，氦光谱应比氢光谱更容易观测到精细结构。果然，1916年帕邢
报导说，他的氦谱精密测量与索末菲的预见定量相符，相差不超过10-3?。
附带指出一点，帕邢的氦谱精密测量对爱因斯坦的狭义相对论也起了间接验证
的作用，因为根据阿伯拉罕的“刚性电子”理论推导出的氦谱分裂，与帕邢的观
测结果根本不符。
1919年，索末菲出版了《原子结构与光谱线》一书，系统地阐述了他的理论。
1920年他进一步对碱金属的谱线作出解释。索末菲开创的用相对论处理原子问
题的方法后来又经过许多人的研究，继续有所进展，但仍然存在许多障碍，例如
光谱强度问题、反常塞曼效应问题等等，看来根本的出路在于建立一套适合于微
观体系的崭新理论，靠修补是无济于事的。
在这里，要说明一个重要问题。不论是普朗克、威尔逊、石原纯还
的理论根据是什么？能不能给出证明？索末菲曾申明，这些条件是无法证明
的。应该说，他是正确的，因为直到1926年，当量子力学出现后，才能借WKB
