高中物理静电场和电场问题解题方法

静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路1.确定电场强度的思路⑴定义式：E=q.kQ(2) 库仑定律：E=-Q T(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题).⑶电场强度的叠加原理，场强的矢量和.(4) 电场强度与电势差的关系：E=U(限于匀强电场).(5) 导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感=-E外.(6) 电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强.2.确定电势的思路(1) 定义式：：•:(2) 电势与电势差的关系：U AB=：」A-G B.(3) 电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低.(4) 电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低.(5) 导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面.3.确定电势能的思路(1) 与静电力做功关系：W AB = E pA-E pB，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加.(2) 与电势关系：E p=q：・：」p,正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大. ⑶与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小.4.确定电场力的功的思路(1) 根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB = E pA-E pB.(2) 应用公式W AB=qU AB计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势:•:-A高于终点电势:•:」B，U A B取正值；若始点电势心A低于终点电势叮-B，U A B取负值.⑶应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos d.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功.⑷由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=，E k.即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功.【例1】电场中有a、b两点，已知叮*-500 V,门b=1 500 V,将带电荷量为q=-4 10-9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？解析电场力做的功为：W ab=E pa-E pa=qG o rqG b=-4 10~C (-500-1 500)V=8 10-6 Ja、b 间的电势差为：U ab=%-Gb=-500 V-1 500 V=-2 000 V.答案8 10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2 102 N/C.现让一个电荷量q=-4 10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离1=30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；⑵M、N两点间的电势差.Af*--------- *N-----------------图 1 答案(1)2.4 10-6J (2)60 V解析(1)由电场力做的功等于电势能的变化量：厶E p二W=-qE 1=4 10-8 2 102 0.3 J=2.4 10-6-6W MN -2.4X10丄(2)U MN=〒=-4 10-8 V=+60 V.二、电场力做功与能量转化1. 带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法.2. 处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解.3. 常见的几种功能关系(1) 只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理).(2) 静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒).(3) 如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变. 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为 2.0 10-9C，在电场中将它由a移到b,除电场力之外，其他力做功6.5 10-5 J，质点的动能增加了8.5 10-5 J，则a、b两点间的电势差①a-①b= __________ .解析要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.设电场力做的功为W ab，由动能定理得：W ab+W= E kW ab= E k-W=2.0 10-5 J贝卜 ~ 厲=処=-1.0 104V. 答案-1.0 104 Vq变式训练2如图2所示，边长为L的正方形区域abed内存在着匀强电场.质量为m、电荷量为q 的带电粒子以速度V。

求解电场强度方法分类赏析一．必会的基本方法：1．运用电场强度定义式求解例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。

【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。

由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m r v 2。

由几何关系有r = θs ，所以F = m s v θ2，根据电场强度的定义有 E = qF = qs mv θ2。

方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。

2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为AA ．200/V m B．/mC ． 100/V m D．/m（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。

在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。

（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。

3．运用“电场叠加原理”求解例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P N 图2则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为BA ．1:2B ．2:1C ．2:3D ．4:3二．必备的特殊方法：4．运用平衡转化法求解例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。

金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（ ）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a = E b = E c 【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。

高中物理第九章静电场及其应用总结(重点)超详细单选题1、半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。

当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。

已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（）A．小球电荷量的大小为32R√mgkB．小球受到的弹力大小为√3mgC．小球电荷量的大小为12R√3mgkD．碗受到三小球的作用力小于3mg答案：AAC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。

已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为l=√(R)2−(0.5R)2=√3 2R根据几何知识有，小球与小球之间距离为32R，小球受力分析如图所示每个小球所受库仑力为F=2⋅kq2(32R)2cos30°又有tan30°=mg F联立解得q=32R√mgkA正确，C错误；B．根据以上分析，有F N=mgsin30°=2mgB错误；D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力等大反向，3mg，D错误。

故选A。

2、如图，在一点电荷附近a、b点放置试探电荷测量其受力，下列试探电荷受力F与电荷量q的关系图中，正确的是（）A．B．C．D．答案：B电场强度的定义式E=Fq，即F−q图像的斜率表示场强的大小，而试探电荷的电量越大，同一点所受的电场力越大，即电场力关于电量q为增函数；根据点电荷周围的场强决定式E=kQr2可知E a>E b故选B。

3、如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。

将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）A．√3mg B．3mg C．2√3kq 2l2D．√33kq2l2答案：D球a与球b间距为√3l，对小球a受力分析，受重力、c球对a球的斥力、b球对a球的斥力和细线的拉力，如图所示根据平衡条件，水平方向F ab+F ac cos60°=Tcos30°竖直方向F ac sin60°+Tsin30°=mg其中F ab=F ac=kq2（√3l）2解得T=mg=√33⋅kq2l2故D正确， ABC错误。

静电场考点突破微专题6静电场中“三线”问题的解题策略一知能掌握（一）三线特征--电场线等势线运动轨迹1．电场线形象地描述电场中各点场强的强弱及方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致;电场线越密表示电场强度的大小。

2．等势线（面）电场中电势相等的各点组成的线（面）。

主要特点：等势面一定与电场线垂直；在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；3.运动轨迹带电粒子移动的路径，轨迹若是曲线，则带电粒子受合力方向指向运动轨迹的凹侧．（二）三线问题解体策略“三线”问题往往设置以“三线”为载体的问题情境，要求在理解“三线”特征的基础上，按照以下“一二三四五”策略依次展开对问题的综合分析：1.选择一个交点：在电场线和运动轨迹均已知的情境中，直接选择电场线和运动轨迹的一个交点位置去分析，有的问题情境只给出了等势线面，需要先根据电场线和等势线面的关系画出电场线，然后再选择电场线和运动轨迹的一个交点位置去展开分析。

2.抓住两个关键：确定速度方向和静电力方向是解决问题的两个关键，需要在画出“速度方向线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“静电力方向线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)的基础上，从二者的夹角情况来展开分析．3.确定三个要素：在“三线”问题中电荷的正负、电场线的方向，电荷运动路径的方向，是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．4.掌握四类方法（1）判断加速度大小变化的方法：根据牛顿第二定律，结合电场线疏密判断。

由F=ma,F=Eq,在只受静电力情况下，电场线越密集，电场强度E越大，静电力越大，加速度越大；电场线越稀疏，电场强度E越小，静电力越小，加速度越小。

（2）判断速度大小变化的方法：①根据动力学关系，结合合力与速度的夹角判断。

若合力与速度方向的夹角总小于90°，则速度减小；若合力与速度方向的夹角总大于90°，则速度增加；若合力与速度方向的夹角总等于90°，则速度大小不变；②根据功能关系，结合W合=△EK判断：W合为正，则△EK>0，动能增加；速度增加；W合为负，则△EK<0，动能减少，速度减小；的变化判断：③根据能量守恒定律，结合EP电势能减少，则动能增加，速度增加；电势能增加，则动能减少，速度减少；（3）判断静电力做功正负的方法：①根据静电力与速度或位移的夹角θ判断：若θ总小于90°，则静电力做正功，电势减小；若θ总大于90°，则静电力做负功，电势能增加；若θ总等于90°，则电势能不变；②根据WAB=UABq,结合UAB和q的正负判断，UAB>0，q为正，则静电力做正功；q为负，则静电力做负功；UAB<0，q为正，则静电力做负功；q为负，则静电力做正功；③根据W=-△EP,结合电势能的变化判断：电势能增加，则静电力做负功；电势能减少，则静电力做正功（4）判断电势能、电势变化的方法：①根据电场线，结合电荷电性判断：顺着电场线的方向，电势逐渐降低，正电荷的电势能减少，负电荷的电势能增加；逆着电场线的方向，电势逐渐升高，正电荷的电势能增加，负电荷的电势能减少．②根据W=-△EP,结合静电力做功和电荷电性判断：静电力对电荷做正功时，电势能减少，对正电荷，电势降低，对负电荷，电势升高；静电力对电荷做负功时，电势能增加，对正电荷，电势升高，对负电荷，电势降低。

求电场强度的几种特殊思维方法电场强度是静电学中极其重要的概念。

也是高考中考点分布的重点区域之一，求电场强度的常用方法有：定义式法，点电荷场强公式法，匀强电场公式法，矢量叠加法等。

本文讨论特殊静电场中求某点电场强度的几种特殊方法，供大家参考。

一、补偿法求解电场强度，常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决。

但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型A 。

这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一容易求解的模型B ，并且模型A 与模型B 恰好组成一个完整的标准模型。

这样，求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题。

例1 如图1所示，用长为l 的金属丝弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙。

且d r <<，将电量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

解析 中学物理只讲到有关点电荷场强的计算公式和匀强电场场强的计算方法，本问题是求一个不规则带电体所产生的场强，没有现成公式直接可用，需变换思维角度。

假设将这个圆环缺口补上，并且己补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分所带电荷可视为两个相对应的点电荷，它们在圆心O 处产生的电场叠加后合场强为零。

根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强0E =。

至于补上的带电小段，由题给条件可视做点电荷，它在圆心O 处的场强1E 是可求的。

若题中待求场强为2E ，则120E E +=。

设原缺口环所带电荷的线密度2Qr dδπ=-，则补上的那一小段金属线的带电量q d δ=。

q 在O 处的场强为12kqE r =，由120E E +=可得 12E E =-负号表示1E 与2E 反向，背向圆心向左。

评注 解决此题的方法，由于添补圆环缺口，将带电体“从局部合为整体”，整体时有办法解决．再“由整体分为局部”，求出缺口带电圆环在O 处的场强． 二、微元法微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量。

高中物理静电场知识点高中物理静电场知识点【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。

（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝E＝k E＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空匀强电场②点电荷决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。

（2）平衡条件求解法。

（3）对称法。

（4）补偿法。

（5）等效法。

4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

5．六种典型电场的电场线【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。

秘籍07静电场及其应用高考预测概率预测 ☆☆☆☆☆题型预测 选择题、计算题☆☆☆☆☆ 考向预测 静电场与力学和能量综合应试要求静电场是经典物理学的重要组成部分，高考中静电场的考查分量比较重。

高考中，应熟练掌握静电场的基础知识和基本规律，能灵活应用静电场知识解决实际问题。

1．从考点频率看，电场强度、电势、电势能、电容、带电粒子在电场中的运动是高频考点、必考点，所以必须完全掌握。

2．从题型角度看，可以是选择题、计算题其中小问，分值10分左右，着实不少！一、静电场中力的性质1.电场强度的理解和计算 ①三个电场强度计算公式的比较②．等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较比较项目等量异种点 电荷等量同种点 电荷电场线的分布图连线中点O连线上O 点场强最小，指为零处的场强向负电荷一方连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外的场强大小 O 点最大，向外逐渐变小O 点最小，向外先变大后变小关于O 点对称点的场强(如A 与A ′、B 与B ′、C 与C ′等)等大同向 等大反向2.电场强度的叠加①．电场强度的叠加(如图所示)②．“等效法”“对称法”和“填补法” (1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向． (3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍． 3．选用技巧(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法． (2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．二、电场能的性质1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加． (2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低． (3)E p 与φ的关系：由φ＝E pq知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 4．由E ＝Ud可推出的两个重要推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．5．E ＝Ud在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低． (3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝Ud ＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．6．等分法确定电场线及电势高低的解题思路7．电容器的两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 8．动态分析思路 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd Q 的变化． ②根据E ＝Ud 分析场强的变化．③根据U AB ＝E ·d 分析某点电势变化． (2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化．②根据E ＝U d＝4k πQεr S 分析场强变化． 三、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 2．用动力学观点分析 a ＝qEm ，E ＝U d ，v 2－v 02＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 02非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1四、带电粒子在电场中的偏转1．两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：在加速电场中有qU 0＝12m v 02在偏转电场偏移量y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 偏转角θ，tan θ＝v y v 0＝qU 1l md v 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d y 、θ均与m 、q 无关．(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 02，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差．一．几种常见图像的特点及规律 （1）x −ϕ图像和x E −x−ϕ图像x E −图像①电场强度的大小等于x −ϕ图线切线的斜率大小，电场强度为零处，x −ϕ图线存在极值，其切线的斜率为零。

高中物理必修三第十章静电场中的能量解题方法技巧单选题1、静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。

如图所示为其电场分布简图，下列说法正确的是（）A．虚线可能是等势线B．电场强度EA＜EC＜EBC．负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能D．在C点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线CD运动答案：CA．电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，选项A错误；B．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知EA＜EB＜EC选项B错误；C．电场线由高压电源的正极到负极，所以A点的电势高，C点的电势低，由E p=qφ可知，负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能，选项C正确；D．CD电场是曲线，在C点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD运动，选项D错误。

故选C。

2、如图所示竖直平面内，真空中的匀强电场与水平方向成15°角斜向下，现有一质量为m，电荷量为+q的小球在A点以初速度v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A到C的过程中（）A．重力做功12mg2t2B．AC连线一定与电场线垂直C．C点电势可能低于A点D．小球做匀变速曲线运动答案：DA．竖直方向合外力为重力和电场力沿竖直方向分力之和，则ℎ=12at2>12gt2故重力做的功为W G=mgℎ=12mgat2>12mg2t2故A错误；BC．由题可知，小球由A点运动到C点的过程中，动能不变，其中重力做正功，电场力一定做负功，小球的电势能增加，由于正电荷在电势高的地方电势能大，则C点电势一定高于A点电势，且A C连线不是等势线，一定与电场线不垂直，故BC错误；D．小球受到电场力和重力且均为恒力，合力也为恒力且与v0不共线，小球做匀变速曲线运动，故D正确。

故选D。

3、如图所示，O点是竖直平面内圆的圆心，A、B、C三点将圆三等分，CD是圆的水平直径，在A、B两点分别固定等量的正点电荷。