浙江省八年级数学下册第4章平行四边形4.6反证法练习新版浙教版

浙教版八年级下册4.6 反证法同步训练C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、基础夯实 (共12题；共29分)1. （2分） (2019八下·南山期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°2. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A . a⊥cB . b⊥cC . a与c相交D . b与c相交3. （2分）用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（）A . 假设CD∥EFB . 假设AB∥EFC . 假设CD和EF不平行D . 假设AB和EF不平行4. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019八下·温州期中) 用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（）A . x<0B . x≠0C . x≤0D . x>06. （2分）命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是（）A . a<bB . a≤bC . a＝bD . a≥b7. （2分） (2019八下·西湖期末) 用反证法证明“a＞b”时应先假设（）A . a≤bB . a＜bC . a＝bD . a≠b8. （2分） a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （1分） (2019八下·郑州期末) 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设________.10. （1分）命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________．11. （6分）用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．证明：假设________，则：∠1+∠2=180°（________）这与________矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．12. （5分）求证：对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)二、提高特训 (共5题；共18分)13. （2分）“a<b”的反面应是（）A . a≠bB . a>bC . a=bD . a=b或a>b14. （1分）(2019·海宁模拟) 用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设________.15. （5分）如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？16. （5分）关于x的函数y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是实数），探索发现了以下四条结论：①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．请你判断四条结论的真假，并说明理由．17. （5分）如图，直线a、b、c在同一平面内，以a∥b，a与c相交于点P，试说明b与c也一定相交．参考答案一、基础夯实 (共12题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、提高特训 (共5题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、。

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反证法
认真阅读教材其步骤。

在证明一个命题时_____________,从这样的__________________,________,__________等矛盾即所求证的命题正确。

这种证明方法叫做反证法。

写出下列各结论的反面：）a//b 如果一条直线和两条平行直线中的一条相交∥相交是直角，那么∠
用反证法证明命题
∥
说：这里有２个人说谎．
Ｅ说：这里有５个人说谎．
聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！
相信自己，就能走向成功的第一步
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2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.6反证法同步练习一、单1.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A、a=-2B、a=-1C、a= 1D、a=2+2.对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）A、a不平行bB、b不平行cC、a⊥cD、a不平行c+3.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A、①②B、②③C、①②③D、①②④+4.命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是()A、a<bB、a≤bC、a＝bD、a≥b+5.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()A、a、b、c都是奇数B、a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C、a、b、c都是偶数D、a、b、c中至少有两个偶数+6.用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（）A 、假设CD ∥EFB 、假设AB ∥EFC 、假设CD 和EF 不平行D 、假设AB 和EF 不平行（） +7.用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于”，我们应该假设 （）A 、四个角都小于B 、最多有一个角大于或等于C 、有两个角小于D 、四个角都大于或等于 +8.在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（）A 、2B 、3C 、4D 、5 +9.设a 、b 、c 是互不相等的任意正数则x 、y 、z 这三个数（ ） ，A 、都不大于2B 、至少有一个大于2C 、都不小于2D 、至少有一个小于2 +10.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45o”，应先假设这个 直角三角形中（）A 、有一个锐角小于45oB 、每一个锐角都小于45oC 、有一个锐角大于45oD 、每一个锐角都大于45o+二、填空题11.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB 与 CD 不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设： .+12.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为+13.为说明命题“如果a＞b，那么”是假命题，你举出的反例是．+14.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903 班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是．+15.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1，∠2是内错角，且∠1≠∠2求证：a不平行b.证明：假设,则（）又∴∠1=∠3∴∠1=∠2.这与已知矛盾，∴∴不成立. .+16.用反证法证明命题“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC．”第一步应假设+三、解答题17.设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．+18.判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：（1）若，则a=3；（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△AB C的中线．+19.阅读以下证明过程：已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a2+b2≠c2．证明：假设a2+b2=c2，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2≠c2．请用类似的方法证明以下问题：已知：a，b是正整数，若关于x的一元二次方程x2+2a（1﹣bx）+2b=0有两个实根x1 和x2，求证：x1≠x2．+20.（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于6 0°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．+21.已知x3+bx2+cx+d的系数都是整数．若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积．+22.平面上有8条直线两两相交．试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°．+23. 7条直线两两相交，试证明：在所有的交角中，至少有一个角小于26°．+。

2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.6反证法同步练习一、选择题1.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A、①②B、②③C、①②③D、①②④+2.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（）A、有一个解B、有两个解C、至少有三个解D、至少有两个解+3.命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是()A、a<bB、a≤bC、a＝bD、a≥b+4.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()A、a、b、c都是奇数B、a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C、a、b、c都是偶数D、a、b、c中至少有两个偶数+二、填空题5.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是．+6.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为+7. “任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应+三、解答题8.在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°.+9.已知x，y＞0，且x＋y＞2.求证：，中至少有一个小于2.+10.求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．+11.若两条直线a、b相交则只有一个交点。

+12.已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0.求证：a>0，b>0，c>0.+13.设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x ，y，z中至少有一个大于零．+。