福建省师大附中2014届高考考前模拟理科综合试题

2024年福建省师大附中高三模拟考试（理科综合）高效提分物理部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ）A．B．C．D．第(2)题静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸褚”之说，但下列不属于静电现象的是( )A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉第(3)题如图所示，一网球运动员用球拍先后将两只球从O点水平击出，第一只球落在本方场地A处弹起来刚好擦网而过，落在对方场地B处。

第二只球直接擦网而过，也落在B处。

球与地面的碰撞是弹性碰撞，且空气阻力不计。

若O点离地面的高度为h，则网的高度为（ ）A．B．C．D．第(4)题关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）A．100个铀核（）经一个半衰期后一定剩50个铀核（）未发生衰变B．原子核的半衰期在高温高压下会变短C．放射性元素发生衰变时所放出的电子来源于原子核外D．一个铀核（）衰变为铅核（），要经过8次衰变和6次衰变第(5)题下列物理量属于标量的是（）A．电流B．加速度C．电场强度D．磁感应强度第(6)题如图所示，是一位自行车骑行爱好者的一次骑行记录，他从诸暨市区出发绕周边乡镇骑行一圈回到出发点，下列说法正确的是（ ）A．运动时间“4：18：11”指的是时刻B．骑手在超车时可以把自行车看作质点C．“116.6公里”是这次骑行的位移大小D．“27.1公里/小时”应理解为路程与时间的比值第(7)题电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫。

如图所示，将直流电压通过转换器转变为正弦交变电压，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到时可击杀蚊虫，正常工作时（ ）A．交流电压表的示数为B．副线圈与原线圈匝数比需满足C．电击网上的高频电压的频率为D．将直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作第(8)题如图所示，一质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环分别与两个相同的轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端连在与圆环同一高度的墙壁上。

2024年福建省师大附中高三模拟考试（理科综合）物理部分学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温（室内的气压为一个标准大气压气压，相当于76cm汞柱产生的压强），结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（ ）A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律B．B管上所刻的温度数值上高下低C．B管内水银面的高度为22cm时，室内的温度为-3℃D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低第(2)题S1和S2是发波水槽的水面上两相距5mm、两个完全相同的波源，他们发出的水面波都是4mm。

MN位置连线表示在水面上与波源S1和S2连线平行，且与S1S2连线相距10mm的位置、PQ位置连线表示在水面上与波源S1和S2连线垂直，且与S1S2连线中点相距10mm位置，则下列判断正确的是（ ）A．MN上有3个振动加强区B．MN上有3个平静区C．PQ上有3个振动加强区D．PQ上有3个平静区第(3)题如图表示一定质量的理想气体从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，其中从状态3到状态1图线为双曲线的一部分。

那么，在下列p-T图像中，反映了上述循环过程的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图分别是一物体在水平面上运动时x方向上的速度-时间图线和y方向上的位移-时间图线，由图可知（ ）A．最初4s内物体的位移为8mB．从开始至6s末物体都做曲线运动C．第4s末至第6s末物体加速度大小为2m/s2D．最初4s内物体做直线运动，接着的2s物体做曲线运动第(5)题如图所示，等腰三角形位于匀强电场中，电场方向平行于平面，a、b、c三点的电势分别为，边长度为，边的长度为。

福建省福安一中2014届高三高考模拟理科数学试卷2014.5.23第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知向量(1,1),(3,),a b m a b m =-=⊥若.则实数＝A ．1 B. 1- C. 3 D. 3-2. 已知集合{|11}A x Z x =∈-≤≤，{|}B x x a =<，若集合B A 有且仅有一个元素，则实数a 的取值范围是A. [)1,0-B. (]1,0-C. (1,0)-D. []1,0-3. 已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则5a 等于A ．25B ．16C ．11D ．94. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为A．B ．C ．2D．5. 下列说法错误．．的是 A ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件 B ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠” C ．若命题2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠ D ．若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题6．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数, 且当x <0时, f (x )=3x , 则f (23log )的值为A ．-2 B. 21-C.21D. 2 7. 在区间[－2,4]上随机地取一个数x ，若x 满足x m ≤的概率为56，则实数m ＝正视图侧视图俯视图A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知直线(1)10(0,0)mx n y m n +-+=>>和直线210x y ++=平行，11m n+则的最小值是A.B.3+C.D.39. 设F 1、F 2分别为双曲线C:)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点, A 为双曲线的左顶点, 以F 1F 2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M 、N 两点, 且满足∠MAN=120o , 则该双曲线的离心率为 A.337 B.37 C.321 D.31910．某同学在研究函数()f x =的性质时，受到两点间距离公式的启发，将)(x f 变形为)(=x f 示||||PB PA +（如图）①)(x f ②)(x f ③函数)(x f 的值域为)+∞； ④方程[()]1f f x =. 则描述正确的是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 11、已知i 为虚数单位，则31i i+=________ 12. 运行右图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值 分别为32 和 23, 则输出M 的值是______ 13. 若()6x a +的展开式中3x 的系数为160，则1aa x dx ⎰的值为________14. 已知实数,x y 满足条件001x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则1()2y x -的最大值为_______.15. 在任意两个正整数间，定义某种运算（用⊕表示运算符号），当m 、n 都是正偶数或都是正奇数时，m n m n ⊕=+，当m 、n 中其中一个为正偶数，另一个是正奇数时，m n m n ⊕=∙，则在上述定义中集合(){}*,|12,,M a b a b a b N =⊕=∈的元素的个数为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）2014 年第二届夏季青年奥林匹克运动会在中国的南京市举行，组委会在南京某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm 以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm 以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.2 人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2) 若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．17. (本小题满分13分) 己知函数21()s i n c o ss i n ()2f x x x x x R =++∈, (1) 当5[,]1212x ππ∈-时，求函数()f x 的最小值和最大值； (2) 设∆ABC 的内角A ，B ，C 的对应边分别为a 、b 、c ，且c =f(C)=2，若向量(1,)m a =与向量(2,)n b =共线，求a ，b 的值．18. （本小题满分13分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点的坐标为F （2，0），且长轴长是短轴长的2倍.（1）求椭圆C 的方程； （2）直线y=x -1与椭圆C 交于A 、B 两点，求弦长｜AB ｜； （3）设P 是椭圆C 上的任意一点，MN 是圆D ：x 2+(y -3)2=1的任意一条直径，求PM PN 的最大值.19. （本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD 中, 底面ABCD 为直角梯形,//AD BC ，090ADC ∠=,平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 中点，M 是棱PC 上的点，12,1,2PD PA BC AD CD =====（1）若点M 是棱PC 的中点，求证：//PA 平面BMQ ；（2） 求证：平面PQB ⊥底面PAD ； （3）若二面角M-BQ-C 大小为θ，且,63ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，若PM tMC =，试确定t 的取值范围．20. （本小题共14分）已知函数)(1ln )(R a x a x x f ∈--=，xxe x g -=1)(.（1）求)(x g 的极值；（2）设2=a ，函数]2)([)(23mx f x x x h +'+=在区间（2,3）上不是单调函数，求实数m 的 取值范围;（3）当0<a 时，若对任意的)(]4,3[,2121x x x x ≠∈, )()(1)()(1212x g x g x f x f -<-恒成立，求a 的最小值.21. 本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。

2024年福建省师大附中高三模拟考试（理科综合）全真演练物理部分一、单选题 (共7题)第(1)题如图（a ），线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上，在ab 线圈中通以变化的电流，测得cd 间的电压如图（b ）所示，已知线圈内部的磁场与流经的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。

某高压水枪出水口直径为d ，水从枪口高速喷出后，近距离垂直喷射到某物体表面且速度在短时间内由v 变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为ρ。

则水在物体表面产生的平均冲击力大小为（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题位于我国广东江门的中微子实验室正在有序建设中，中微子是科学家在研究衰变过程中预言并发现的一种粒子，对人类了解物质的微观结构和宇宙的起源与演化具有重要意义。

以下核反应方程属于衰变的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列关于a 光和b 光的说法正确的是（ ）A ．在真空中，b 光传播速率比a 光大B ．在水中，b 光波长比a 光大C．在水中，b光频率比a光大D．b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角第(5)题保险丝对电路安全有着重要作用，如图所示，A是额定电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，交变电压，保险丝电阻为，R是可变电阻。

则（）A．要使电路正常工作，可变电阻R的阻值不能大于B．可变电阻R越大，其消耗的功率越大C．可变电阻R两端的电压不能低于D．保持R不变，增加原线圈匝数，通过保险丝的电流增大第(6)题火星是太阳系中与地球最相似的行星，“天问一号”探测器成功着陆火星，极大地提高了国人对火星的关注度。

若火星可视为均匀球体，已知火星两极的重力加速度大小为g，火星半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G，则可估算出（）A．火星的质量为B．火星的密度为C．火星的第一宇宙速度为D．火星同步卫星到火星表面的高度为第(7)题如图所示，理想变压器原线圈接在变化频率为50Hz的正弦交变电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为，电流表、电压表均为理想电表，电流表示数为2A，下列说法正确的是（ ）A．电压表的示数为220VB．原线圈的输入功率为960WC．原线圈的输入电压是D．副线圈输出交流电的频率为12.5Hz二、多选题 (共3题)第(1)题如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。

湖南师大附中 2014届高三高考模拟卷（一） 理科综合能力试题 时量：150分钟 满分：300分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

其中第Ⅱ卷33～40题为选考题，其 他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H—l C～12 N～14 O～16 Sn～119 第I卷（选择题，共21小题，每小题6分，共126分） 一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列有关人体内元素和化合物的叙述，正确的是 A．血浆渗透压主要与蛋白质、Na+、CI－的含量有关 B．ATP、磷脂、抗体、DNA的组成元素中都有C、H、O、N、P C．人体内参与信息传递的分子都是蛋白质 D．蛋白质分子中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中 2．下列关于实验的说法正确的是 A．马铃薯块茎捣碎后的提取液中不能检测出蛋白质 B．在“探究酵母菌细胞呼吸方式”实验中，用澄清的石灰水可准确判断其呼吸方式 C．将叶绿体色素的提取液放于自然光和三棱镜之间，在屏幕上的连续光谱中变暗的是红光和蓝紫光区域 D．用药物阻断蛙屈肌反射弧的神经中枢，刺激传出神经，肌肉不能收缩 3．某研究人员模拟赫尔希和蔡斯关于噬菌体侵染细菌实验，进行了以下4个实验： ①用未标记的噬菌体侵染35S标记的细菌②用32P标记的噬菌体侵染未标记的细菌③用未标记的噬菌体侵染3H标记的细菌④用15 N标记的噬菌体侵染未标记的细菌 以上4个实验，经过一段时间后离心，检测到放射性的主要部位是 A．沉淀、沉淀、沉淀和上清液、沉淀和上清液 B．沉淀、上清液、沉淀、沉淀和上清液 C．上清液、上清液、沉淀和上清液、上清液 D．沉淀、沉淀、沉淀、沉淀和上清液 4．在相同的环境条件下饲养虎纹蛙蝌蚪，正常情况下，由蝌蚪发育成幼蛙的过程中，不同种群密度对虎纹蛙蝌蚪生长发育的影响如下图所示。

2024年福建省师大附中高三模拟考试（理科综合）物理部分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，一长为L质量均匀分布的细绳跨过一个轻质小滑轮，开始时，绳子左边长度为全长的，现将绳子由静止释放，不计滑轮的大小也不计一切摩擦，重力加速度为g，则当绳子刚脱离滑轮瞬间时的速度为（ ）A．B．C．D．第(2)题如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴逆时针匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。

下列说法正确的是（ ）A．此交流电的频率为B．此发电机电动势的有效值为C．当线圈平面转到图示位置时产生的电流方向为ABCDD．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大第(3)题如图，长为、宽为a的长方形ABCD为一棱镜的横截面，E为AB边的中点.一束平行于对角线AC的光线自E点射入棱镜，经折射后的光线与BC边交于F点，已知FC的长为BC边的四分之一.则（ ）A．该棱镜的折射率为B．该棱镜的折射率为C．射到F点的光线能发生全反射D．射到F点的光线反射时与CD交点到C的距离为第(4)题如图甲所示为杂技演员正在表演“巧蹬方桌”。

某一小段时间内，表演者让方桌在脚上飞速旋转，同时完成“抛”“接”“腾空”等动作技巧。

演员所用方桌（如图乙所示）桌面是边长为1m的正方形，桌子绕垂直于桌面的中心轴线做匀速圆周运动，转速约为2r/s，某时刻演员用力将桌子竖直向上蹬出，桌子边水平旋转边向上运动，上升的最大高度约为0.8m。

已知重力加速度取，则桌子离开演员脚的瞬间，桌角点的速度大小约为（ ）A．B．C．D．第(5)题2021年10月16日6时56分，“神舟十三号”采用自主快速交会对接模式成功对接于“天和”核心舱径向端口，与此前已对接的“天舟二号”、“天舟三号”货运飞船一起构成四舱（船）组合体，随后3名航天员从神舟十三号载人飞船进入“天和”核心舱。

福建省莆田一中2014年高考考前模拟数学理试题2014-5-24理科数学（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式：其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径参考公式：第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1.如图，在复平面内，复数对应的向量分别是则=（）A．2 B.3 C.D.2．抛物线的焦点坐标为 ( )A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4. 设随机变量服从正态分布,若,则( )A．3 B．C．5 D．5. 设函数，等比数列中，，则（）A. -9B. -8C. -7D. -106．若函数，则使得“函数在区间内有零点”成立的一个必要非充分条件是（）....7.设为曲线上任一点，，则下列命题正确的是：（）A.B.C.D.8．在高校自主招生中，某校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名，并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同推荐方法的种数是 ( )A．20 B.22 C.24 D. 369．已知均为单位向量，且满足，则的最大值为（）10.已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11. 把函数的图象向____平移 ____个单位长度就可得到函数y=sin2x的图象。

2014届高三八校交流芗城中学数学理科试题卷第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A ． 1- B ． 1 C ． 2 D ． 32．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（ ） A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞） C ．[-1，1] D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 3．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（ ）4. 设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若11=a ，公差2=d ，242=-+k k S S ，则=k （ ）A ．5B ．6C ．7D ．85. 给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（ ）A ． ①和②B ． ②和③C ． ③和④D ． ②和④6．已知O 是坐标原点，点A （-1,1）若点M （x,y ）为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OA ·OM 的取值范围是（ ）A ．[-1．0]B ．[0．1]C ．[0．2]D ．[-1．2]7. 若函数()x x f ωsin =(ω>0)在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π上单调递增，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,3ππ上单调递减， 则ω=（ ）A ．3B ．2C ．23D ．328. 若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是．．尖子生的是（ ） A ．甲同学：均值为2，中位数为2 B ．乙同学：均值为2，方差小于1 C ．丙同学：中位数为2，众数为2 D ．丁同学：众数为2，方差大于1 9. 若直线22505mx ny x y +-=+=与圆没有公共点，则过点(,)P m n 的一条直线与椭圆22175x y +=的公共点的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．1或210. 某地2010年降雨量()p x 与时间X 的函数图象如图所示， 定义“落量差函数”()q x 为时间段[0,]x 内的最大降雨量 与最小降雨量的差，则函数()q x 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共5小题，每小题4分，共20分。

2024年福建省师大附中高三模拟考试（理科综合）全真演练物理部分一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，沿x轴上各点的电场强度大小和电势分别用E和表示。

选取无穷远处电势为零，正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题壁球是杭州亚运会的项目之一，运动员需要面对墙壁不断将球打在竖直墙壁上。

如图所示，如果运动员在同一水平高度上的A、B两点分别击球，不计空气阻力时为使球能垂直打在墙上的同一点，则在A、B点击球后瞬间球的速度大小分别为v A和v B，则两者的大小关系正确的是（ ）A．B．C．D．无法确定第(3)题关于以下几幅插图，下列说法正确的是（ ）A．甲图，用头发屑可以模拟电场线，图中的电荷一定是带正电B．乙图，可变电容器是通过改变铝片之间的距离从而改变电容的C．丙图，优质的话筒线外面包裹着金属网，目的是为了增强话筒线的导电性能D．丁图，加油站给车加油前，触摸一下静电释放器，可将人体的静电释放到大地第(4)题恒星的寿命取决于它的（ ）A．质量B．温度C．亮度D．结构第(5)题抖动细绳能形成简谐横波，某人时刻拿细绳的一端A开始上下抖动，细绳上各点做简谐运动，振幅为0.2m。

时细绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（ ）A．根据题中所给数据可以求出波速B．A点的起振方向向上C．此时C点的振动方向向上D．再经过0.4s质点A将向右移动一个波长第(6)题如图所示，装满土豆的货车正沿水平公路向右做匀加速运动，以图中用粗线标出的土豆为研究对象，F表示周围的土豆对粗线标出的土豆的作用力，则下列说法中正确的是（ ）A．F的大小可能小于GB．F的方向一定水平向右C．F的方向一定斜向右上方D．F的方向一定竖直向上第(7)题如图所示，质量为1kg的小球A与质量未知的滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内。

2013～2014学年福州三中高三数学（文科）考前模拟试卷2014.05.24本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：（1） 答卷前，考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。

（2） 请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。

（3） 考试中不得使用计算器。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2(1)i i -= （ ） A ．4- B ．2 C ．2i - D ．4i2. 已知集合)}1ln(|{x y x M -==,集合}0|{2=-=x x x N ,则=N M （ ）A ．}1,0{B ．}0{C ．}1{D ． ∅ 3. 若b a ,为非零实数，且b a <，则下列命题成立的是（ ）A ．ba 11> B ．22b a < C ．22ab b a < D ．33b a <4. 已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于),21(0y P ,则α2cos 等于（ ）A ．21-B ．21C ．23- D ．15. 为了调查某班级的作业完成的情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（ ） A ．13 B ．17 C ．18 D ．216. 若命题:,ln 2p x R x x ∃∈>-，命题:,21xq x R ∀∈>，那么（ ） A ．命题“p 或q ”为假 B ．命题“p 且q ”为真 C ．命题“p ⌝或q ”为假 D ．命题“p 且q ⌝”为假 7. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ）A.0PA PB +=B.0PC PA +=C.0PB PC +=D.0PA PB PC ++= 8. 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16， 则循环体的判断框内①处应填 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 、9. 函数2)cos()(x x x f π=的图像大致是（ ）10. 已知曲线1C :1322=+y x 和2C :122=-y x 的焦点分别为1F 、2F ，点M 是1C 和2C 的一个交点，则△21F MF 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能11. 如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2 的等腰三角腰形， 则该几何体的体积是（ ）A ．38 B ．238C ．34D ．412. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-≤--=)2(3241)2(|1|1)(2x x x x x x f ，如果在区间），（∞+1上存在)1(≥n n 个不同的数n x x x x ,,,,321 使得比值nn x x f x x f x x f )()()(2211=== 成立，则n 的取值构成的集合是（ ）A ．}32{，B ．}321{，，C ．}432{，，D ．}4321{，，，二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.） 13. 若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3115,2S a ==，则4a =______. 14. 若不等式04222≤+--b ax x 恰有一解，则ab 的最大值为______. 15. 设点(,)a b 是区域400,0x y x y +-≤⎧⎨>>⎩内的随机点，函数2()41f x ax bx =-+在区间[1,)+∞上是增函数的概率为______.16. 设[]t 表示不超过实数t 的最大整数，则在坐标平面xoy 上，满足22[][]149x y +=的点(,)P x y 所形成的图形的面积为__________.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A ，B 两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：A 班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.B 班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？； （Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明） （Ⅲ）根据数据推断A 班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？18.（本小题满分12分） 如图，在平行四边形ABCD 中，60DAB ︒∠=，2,4AB AD ==， 将CBD ∆沿BD 折起到EBD ∆的位置. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面CDE ；（Ⅱ）当CDE ∠取何值时，三棱锥E ABD -的体积取最大值？并求此时三棱锥E ABD -的侧面积.19.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数()sin()(0,0,||)2f x A x B A πωϕωϕ=++>><在某一（Ⅰ）请求出上表中的123，并直接写出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将()f x 的图象沿x 轴向右平移2个单位得到函数()g x ，若函数()g x 在[0,]x m ∈（其中(2,4)m ∈）上的值域为[，且此时其图象的最高点和最低点分别为,P Q ，求OQ 与QP 夹角θ的大小.A BCDE20.（本小题满分12分）如图，设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点为21,F F ，上顶点为A ，点2,F B 关于1F 对称，且2AF AB ⊥（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）已知P 是过2,,F B A 三点的圆上的点，若21F AF ∆的面积为3，求点P 到直线033:=--y x l 距离的 最大值。