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第4章_例题

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例1 在横断面积为 2.5m m 5.2⨯的矿井巷道中，当空气流速s /1m 时，气流处于什么运动状态（已知井下温度C t 20=,空气的运动粘性系数s /cm 15.02=ν）？解 因为 500Re 41667Re =>===crX A vvR νν 故气流处于紊流状态。

例2 在大气压下，C 15水的运动粘度系数s /m 101.14226－⨯=ν。

如果水在内径d=50mm 的管道中流动，从紊流逐渐降低流速，问降到多大速度时才能变为层流？解 已知2000Re =cr则 m/s 0.04610000000.05 1.1422000Re v ＝⨯⨯==d cr ν例3 在长度m l 100=，直径mm d 300=的管路中输送重度为39.31kN/m ＝γ的重油，其重量流量kN/h 6.2371=G ，求油温分别为C 10 (运动粘度为/s cm 252=ν)和C 04 (运动粘度为/s cm 512=ν)时的水头损失。

解 体积流量 /s m 0708.0360031.96.23713=⨯==γG Q 平均流速 /s m 13.040708.032=⨯==πA Q v C 10 时的雷诺数 20001202530100Re 1<⨯==＝νvd C 40 时的雷诺数20000021530100Re 2<⨯==＝νvd该流动为层流流动，故可用达西公式计算沿程水头损失。

油柱高＝90.703m 9.820.312011000642Re 642 221201⨯⨯⨯⨯⨯===g v d l g v d l h f λ 油柱高＝54.421m 9.820.320011000642Re 64 2222⨯⨯⨯⨯⨯===g v d l h f例4 长度l ＝1000m ，内径d ＝200mm 的普通镀锌钢管，用来输送粘性系数为s /0.355cm 2＝ν的重油，测得其流量Q ＝38 l /s ，求其沿程阻力损失。

解 1. 计算雷诺数Re 以便判别流动状态1.21m/s 0.20.7884038.0422＝⨯===d Q A Q v π 232061870.35520121Re >⨯=＝＝νvd 紊流 2. 判别区间并计算阻力系数λ由于 Re ＝6817>4000而 3377039.020026.9826.987878＝＝⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∆d 符合条件 7826.98Re 4000⎪⎭⎫ ⎝⎛∆<<d 故为水力光滑管，则 0348.068173164.0Re 0.316425.04==＝λ 3. 计算阻力损失f h 油柱＝12.99m 9.821.210.210000348.0222⨯⨯⨯==g v d l h f λ 4.验算由式（4.5.7）得 5.16mm 0.034868172008.32Re 8.32＝⨯==λδd因为mm 39.0mm 16.5=∆>=δ，故确为水力光滑管。

例5 无介质磨矿送风管道（钢管），长度l ＝30m ，直径d ＝750mm ，在温度C t 20=（s /cm 157.02=ν）的情况下，送风量Q ＝300000m 3/h 。

求：（1）此风管中的沿程阻力损失是多少？（2）使用一段时间后其绝对粗糙度为 1.2mm ＝∆，其沿程损失又是多少？解 因为 18.9m/s 36000.754038.0422＝⨯⨯===ππd Q A Q v23209028660.157751890Re >⨯=＝＝νvd 紊流 取0.39mm ＝∆，则Re 15298539.075026.9826.987878<⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∆＝＝d 根据 00052.075039.0==∆d 及Re ＝902866，查莫迪图，得017.0=λ。

也可用半经验公式计算出0173.0=λ。

所以，风管中的沿程损失为 气柱＝12.61m 9.8218.90.75300.0173222⨯⨯⨯==g v d l h f λ 当 1.2mm ＝∆时，1600.07501.2==∆d ，按Re ＝902866，查莫迪图得220.0=λ。

则此时风管中沿程损失为 气柱＝16m 9.8218.90.75300.022222⨯⨯⨯==g v d l h f λ例6 直径d ＝200mm ，长度l ＝300m 的新铸铁管，输送重度为3kN/m 82.8=γ的石油，已测得流量kN/h 882=Q 。

如果冬季时，油的运动粘性系数s /cm 092.121=ν，夏季时，油的运动粘性系数s /cm 355.022=ν。

问：冬季和夏季输油管道中沿程水头损失f h 是多少？解 1.计算雷诺数体积流量/s 0.0278m 88236008823＝⨯=Q 0.885m/s 0.242780.0422＝⨯===ππd Q A Q v 232016211.0922088.5Re 11<⨯=＝＝νvd层流 232098640.3552088.5Re 22>⨯=＝＝νvd紊流 2. 计算沿程水头损失f h冬季为层流，则 油柱＝2.37m 9.820.20.885300Re 64222⨯⨯⨯⨯==g v d l h f λ 夏季时为紊流，由表4-1查得，新铸铁管的0.25mm ＝∆，则12500.02000.25==∆d 结合9864Re 2＝，查莫迪图得3870.0=λ，则油柱＝2.32m 9.820.20.8853000.0387222⨯⨯⨯⨯==g v d l h f λ例7 长m 30=l ，截面积20.5m 3.0⨯=A 的镀锌钢板制成难得矩形风道，风速m/s 14=v ，风温度C t 20=，试求沿程阻力损失f h 。

若风道入口截面处的风压21N/m 6.80=p ，而风道出口截面2比入口位置高10m ，求2处的风压？=2p 解 风道的当量直径 m 375.0)5.03.0(20.50.34)(24=+⨯⨯⨯=+⨯=b a b a d eC t 20=时，空气的运动粘度s /m 1057.1251－⨯=ν500334375101.57375.041Re 5>⨯⨯=＝＝－νevd 紊流 4000.03750.15==∆e d 查莫迪图得7610.0=λ气柱＝14.1m 9.82140.375300.0176222⨯⨯⨯==g v d l h f λ 查表1-2，空气C t 20=时，密度3m /205kg .1=ρ，则 21212696N/m 14.19.81.205109.8205.16.980 )(＝－⨯⨯⨯⨯-=---=fgh z z g p p ρρ例８ 输水管路处直径d 1=100mm ,突然扩大为d2=200mm, 若已知通过流量Q=90m 3/h,问经过此处损失了多少水头？解为:s m A Q v /184.31.02436009011=⨯==πs m A Q v /796.02.023*******=⨯==π由式（４.９.２）得水柱m g v v hj 291.08.92)796.01418.3(2)(2221=⨯-=-= 例９ 采矿用水枪，出水口流速为５０m/s ，问经过水枪喷嘴时的水头瞬时为多少？ 解由表４－１４查得，流经水枪喷嘴的局部阻力系数ζ＝０.０６，故其水头损失为：水柱m g v h j 65.78.925006.0222=⨯⨯==ζ例１０ 某厂自高为水池加装一条管路，向一个新建的居民点供水，如图４－１６所示。

已知：H=40m,管长 l=500m,管径d=50mm,用普通镀锌管（△＝０.４mm ）。

问在平均温度２０℃时，这条管路在一个昼夜中能供应多少水量？解： 送水池水面基准O-O ，并取过水断面１－１、２－２，由伯努利方程得∑+++=++g l g v d l g v a p g v a p H e a a22222222211λγγγ 因为021≈=v v所以 022222211==gv a g v a 由４－３得进口处 l d =20d=20×0.05=1m90°弯道 l d = 30d=30×0.05=1.5m90°圆弯 l d =４0d=４×0.05=0.2m闸阀 l d =15d=15×0.05=0.75m出口处 l d =40d=40×0.05=2m故 ∑le =1+1.5+0.2+0.75+2=5.45m代入上式得8.9205.045.5052)(4022⨯⨯⨯=+=∑v g v d l l e λλ 因△/d=0.45/50=0.008,设在过渡区，并从莫迪图中相应位置暂取λ＝0.036，代入上得s m l l gdH v e /468.1)45.5500(036.04005.08.92)(2=+⨯⨯⨯⨯=+=∑ λ 7288901007.058.146=⨯==v vd R e按式（4.6.4）　） λλRe 51.27.2(lg 21+∆-=d 左端＝26.5036.07288951.2507.34.0lg 2=+⨯-　）（ 左右两端几乎相等，故选的λ＝0.036是合适的。

总的水头损失水柱　m g v d l h f 408.92468.105.045.505036.0222=⨯⨯⨯==λ 昼夜供水量 h m Av Q /249468.105.0436002436002432=⨯⨯⨯⨯=⨯=π。

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课件-第4章 正弦稳态电路分析--例题

课件-第4章 正弦稳态电路分析--例题

第4章 正弦稳态电路分析--例题√【例4.1】已知两个同频正弦电流分别为()A 3314cos 2101π+=t i ，()A 65314cos 2222π-=t i 。

求（1）21i i +；（2）dt di 1；（3）⎰dt i 2。

【解】 （1）设()i t I i i i ψω+=+=cos 221，其相量为i I I ψ∠=∙（待求），可得：()()()()A54.170314cos 224.14A54.17014.24A 34.205.14 A1105.19A j8.665 A15022A 601021︒-=︒-∠=--=--++=︒-∠+︒∠=+=∙∙t i j j I I I（2）求dtdi 1可直接用时域形式求解，也可以用相量求解()()︒+︒+=︒+⨯-=9060314cos 23140 60314sin 3142101t t dt di用相量形式求解，设dt di 1的相量为K K ψ∠，则有 )9060(31406010314K 1K ︒+︒∠=︒∠⨯==∠∙j I j ωψ两者结果相同。

（3）⎰dt i 2的相量为︒∠=︒∠︒-∠=∙12007.0903********ωj I【例4.2】 图4-9所示电路中的仪表为交流电流表，其仪表所指示的读数为电流的有效值，其中电流表A 1的读数为5 A ，电流表A 2的读数为20 A ，电流表A 3的读数为25 A 。

求电流表A 和A 4的读数。

图4-9 例4.2图【解】 图中各交流电流表的读数就是仪表所在支路的电流相量的模（有效值）。

显然，如果选择并联支路的电压相量为参考相量，即令V 0︒∠=∙S S U U ，根据元件的VCR 就能很方便地确定这些并联支路中电流的相量。

它们分别为：A 25 ,A 20 ,A 05321j I j I I =-=︒∠= 根据KCL ，有：()A095A 5A 457.07A 55324321︒∠==+=︒∠=+=++=j I I I j I I I I 所求电流表的读数为：表A ：7.07 A ；表A 4：5 A【例4.3】 RLC 串联电路如图4-12所示，其中R ＝15Ω，L ＝12mH ，C ＝5μF ，端电压u ＝1002cos （5000t ）V 。

第4章例题

第4章例题


例4：时移性质，求 ：时移性质，
F ( jω )
f ( t ) = f1 ( t ) + f 2 ( t )
f1 ( t ) = g 6 ( t 5 ) 6 Sa ( 3ω ) e j 5ω
f 2 ( t ) = g 2 ( t 5 ) 2 Sa (ω ) e j 5ω
∴ F ( jω ) = 6Sa ( 3ω ) + 2Sa (ω ) e j 5ω
例10:如图所示信号 f (t ) 已知其傅里叶变换 F( jω) = F( jω) e j(ω) 如图所示信号 ， 利用傅里叶变换的性质（不作积分运算），求 利用傅里叶变换的性质（不作积分运算），求： ），
1 jω (4) 画出 F j ω 2 e 2所对应的时域信号的波 。 形 2 (5) 画出Re[F( jω)]所对应的时域信号的波 。 形 f (t ) F ( jω ) e jω 解： f ( t ) = f ( t 1)
t
1 ω ∴ 2π e ε ( ω ) 1 + jt
1 ω ∴ 2π e ε (ω ) 1 jt
例3-1
已知 1(ω) = F[ f1(t )], 利用傅里叶变换的性质 F , F 求 2 (ω) = F[ f1(6 2t )]。
方法一： 方法一： 按反褶－尺度－时移次序求解 按反褶－尺度－
0
3000π
1 Tmax= s 3000 ω
（2）当 T = Tmax时，画出 fs (t )的幅度谱 F( jω) 。 ） 梯形周期延拓， 梯形周期延拓，周期为 幅度为3/2。 6000π ，幅度为 。
例题:4.47如图所示的系统 已知 如图所示的系统,已知 例题 如图所示的系统
f (t ) =
八年级数学上册第4章经典例题：利用计算器求平均数(青岛版)

八年级数学上册第4章经典例题：利用计算器求平均数(青岛版)

《利用计算器求平均数》经典例题一题多解例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克） 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量。

解（一）：利用计算器计算的结果为206.45（千克）解（二）：x =+++++++++++++++++++120210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =⨯=120412920645.()千克 解（三）：令a ＝200则新得到的数据为：10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，－5，7，18，－8，2，16，－15，27，－13，15x'[()()()()]=++++++++++-+++-+++-++-+120108052186141575718821615271315=⨯=120129645.()千克 x x a =+=+='..()20064520645千克答：机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。

点拨：解法（二）的计算相对简单，这解法的思路是：当给出的一组数据都趋近于某个值时，可设该值为a ，对应的求出x 1－a ，x 2－a ，……，x n －a 得到一组新数据，此时求出这组新数据的平均数x'最后可得x x a =+'例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。

解（一）：计算器计算结果为53.9（件）解（二）：x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯130251352653854755356157() =⨯=1301617539.()件解（三）：令a ＝50x'()=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯13021326384753617=⨯=13011739.()件x x a =+=+='..()5039539件答：这个工人30天中的平均日产量是53.9件。

操作系统第4章练习题[指南]

操作系统第4章练习题[指南]

第4章存储器管理4.1 典型例题解析【例1】某系统采用动态分区分配方式管理内存，内存空间为640K，高端40K用来存放操作系统。

在内存分配时，系统优先使用空闲区低端的空间。

对下列的请求序列：作业1申请130K、作业2申请60K、作业3申请100K、作业2释放60K、作业4申请200K、作业3释放100K、作业1释放130K、作业5申请140K、作业6申请60K、作业7申请50K、作业6释放60K，请分别画图表示出使用首次适应算法和最佳适应算法进行内存分配和回收后内存的实际使用情况。

答：使用首次适应算法和最佳适应算法进行上述内存的分配和回收后，内存的实际使用情况分别如图(a)和(b)所示。

（a）(b)【例2】对一个将页表存放在内存中的分页系统:（1）如访问内存需要0．2μs，有效访问时间为多少?（2）如果加一快表，且假定在快表中找到页表项的机率高达90％，则有效访问时间又是多少(假定查快表需花的时间为0)?答：（1）有效访问时间为：2×0．2=0．4μs（2）有效访问时间为：0．9×0．2+(1—0．9)×2×0．2＝0．22 ps。

【例3】某系统采用页式存储管理策略，拥有逻辑空间32页，每页2K，拥有物理空间1M。

（1）写出逻辑地址的格式。

（2）若不考虑访问权限等，进程的页表有多少项?每项至少有多少位?（3）如果物理空间减少一半，页表结构应相应作怎样的改变?答：（1）该系统拥有逻辑空间32页，故逻辑地址中页号必须用5位来描述：而每页为2K，因此，页内地址必须用11位来描述，这样可得到它的逻辑地址格式如下：等，则页表项中只需给出页所对应的物理块块号，1M的物理空间可分成29个内存块，故每个页表项至少有9位(3)如果物理空间减少一半，则页表中页表项数仍不变，但每项的长度可减少1位。

【例4】已知某分页系统，主存容量为64K，页面大小为1K，对一个4页大的作业，其0、l、2、3页分别被分配到主存的2、4、6、7块中。